軟土地區(qū)中庭式地鐵車站動土正應(yīng)力分布規(guī)律*

張志明 郭宗程 袁 勇

(1.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院， 550025， 貴陽； 2.貴州省巖土力學(xué)與工程安全重點實驗室， 550025， 貴陽；3.同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室， 200092， 上?！蔚谝蛔髡?， 講師)

車站側(cè)墻動土正應(yīng)力為地鐵車站抗震研究中的重要指標(biāo)。而當(dāng)前的地鐵車站動土正應(yīng)力研究或僅描述其時程變化[1-2]，或僅給出其峰值動土正應(yīng)力分布[3-6]，未能深入研究地鐵車站側(cè)墻動土正應(yīng)力的實時分布及周期性變化。對此，本文以上海軟土地區(qū)某中庭式地鐵車站及場地為原型，搭建實體的土-地鐵車站模型，在5 Hz諧波工況及Loma Prieta地震波工況下開展振動臺試驗，測試車站左右側(cè)墻的動土正應(yīng)力，研究地鐵車站側(cè)墻動土正應(yīng)力的時程，以及周期內(nèi)實時分布與峰值分布等響應(yīng)規(guī)律。

1 振動臺試驗概況

1.1 原型車站及場地

原型場地自上而下依次為①1層填土、②1層粉質(zhì)黏土、②3層砂質(zhì)粉土、③1層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、⑤1層黏土和⑤3層黏土(土層序號參考DGJ 08-37—2012《巖土工程勘察規(guī)范》)。原型中庭式車站為地下兩層島式車站，寬21.3 m、高17.7 m，底板埋深與車站高度幾乎相同。

1.2 試驗設(shè)備和相似比

試驗所用振動臺的臺面長4.0 m、寬4.0 m，可實現(xiàn)三向地震動輸入。試驗采用圓筒形柔性模型箱，其直徑為3.0 m、高度為1.8 m。振動臺和模型箱如圖1所示[7]。人工模型土由砂與鋸末混合制成[8-9]，其動力特性和原型場地土相似。原型車站為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用C35混凝土和HRB400鋼筋。試驗采用鍍鋅鋼絲和微?；炷练謩e模擬原型鋼筋和混凝土。

a) 振動臺

基于實驗室設(shè)備的承載能力，依據(jù)量綱分析進行振動臺試驗的相似比設(shè)計。本試驗中，長度相似比取1/30、線位移相似比取1/30、加速度相似比取1.000、動剪切模量相似比取0.033、持時相似比取0.183、頻率相似比取5.480、動應(yīng)變相似比取1.000、模型結(jié)構(gòu)和模型土的彈性模量相似比分別取0.420和0.033。通過對比動剪切模量比隨剪應(yīng)變變化曲線、阻尼比隨剪應(yīng)變變化曲線，可以看出模型土能較好的反應(yīng)出原狀土的動力特性。其他物理量的相似比、試驗設(shè)計細節(jié)等詳見文獻[7,10]。

通過對比目標(biāo)輸入地震波和實際測得的振動臺臺面地震波，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好，驗證了振動臺設(shè)備具有較好的工作性能[11]；通過對比自由場模型地表離模型箱側(cè)壁不同距離測點的加速度、分析模型箱側(cè)壁的位移，驗證了柔性模型箱的剪切位移模式，模型箱的邊界效應(yīng)基本可以忽略[10,12]。

1.3 土壓力計布置

土壓力計測點布置于車站左、右側(cè)墻上(如圖2所示)，用于探測側(cè)墻動土正應(yīng)力的幅值和分布。

1.4 地震動輸入

本研究采用諧波及地震波來研究地鐵車站側(cè)墻動土正應(yīng)力的幅值和分布特征。諧波頻率取5 Hz,地震波選用1989年10月18日美國加利福尼亞州Loma Prieta地震波。諧波與地震波的峰值均調(diào)整為0.1g(g為重力加速度)。諧波加速度時程見圖3，地震波加速度時程和反應(yīng)譜見圖4。其中目標(biāo)反應(yīng)譜為依據(jù)GB 50011—2010(2016年版)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》針對原型場地(Ⅳ類場地、7度設(shè)防、設(shè)計基本加速度0.1g)獲得的加速度反應(yīng)譜。

圖2 模型車站側(cè)墻土壓力計測點布置[7]Fig.2 Layout of soil pressure gauges on model stationside wall

圖3 5 Hz諧波加速度時程曲線Fig.3 Acceleration time-history curve of harmonic waveinput of 5 Hz

a) Loma Prieta波加速度時程曲線

2 動土正應(yīng)力試驗結(jié)果

2.1 動土正應(yīng)力時程曲線

動土正應(yīng)力定義為任一時刻車站側(cè)墻的總應(yīng)力與靜土壓力的差值：動土正應(yīng)力為正值，說明該時刻的總應(yīng)力大于地震動輸入前的初始靜土壓力；動土正應(yīng)力為負值，說明該時刻的總應(yīng)力小于地震動輸入前的初始靜土壓力。左右側(cè)墻的受力情況類似，本文以左側(cè)墻為例進行分析。

2.1.1 5 Hz諧波工況

在5 Hz諧波激勵作用下，11個測點在振動持續(xù)時間tc為7.00～8.20 s時的動土正應(yīng)力時程曲線見圖5。由圖5可知：最大動土正應(yīng)力發(fā)生在PL1處 (側(cè)墻底部)；與其他位置相比，PL3～PL6處(中板至底層中部)的動土正應(yīng)力要小得多；所有動土

a) PL1測點

e) PL5測點

i) PL9測點

正應(yīng)力的變化頻率均為5 Hz，與輸入諧波的頻率一致。

2.1.2 Loma Prieta地震波工況

在Loma Prieta地震波激勵作用下，11個測點在tc為4.00～6.00 s時的動土正應(yīng)力時程曲線見圖6。由圖6可知：最大動土正應(yīng)力也發(fā)生PL1處(側(cè)墻底部)；PL3～PL6處(中板至底層中部)的動土正應(yīng)力明顯較小；動土正應(yīng)力時程曲線與輸入地震波形狀相似。該現(xiàn)象印證了以加速度形式輸入的地震動激勵可以轉(zhuǎn)換為應(yīng)力波[13]。

2.2 周期內(nèi)的動土正應(yīng)力分布

2.2.1 5 Hz諧波工況

在5 Hz諧波工況下，為研究1個完整周期(0.20 s)內(nèi)的側(cè)墻動土正應(yīng)力實時分布，本文以動土正應(yīng)力最大的PL1測點為目標(biāo)測點，以PL1測點的動土正應(yīng)力峰值時刻tpk=7.52 s為基準(zhǔn)，選取周期(T=0.20 s)內(nèi)tpk-T/2=7.41 s、tpk- T/4=7.46 s、tpk=7.52 s、tpk+T/4=7.57 s、tpk+T/2=7.62 s等5個代表性時刻進行研究。圖7為5個代表性時刻的側(cè)墻動土正應(yīng)力分布。

從圖7可見左右側(cè)墻的動土正應(yīng)力分布規(guī)律：

1) 動土正應(yīng)力具有顯著的周期性。當(dāng)t=7.41 s與t=7.62 s時，動土正應(yīng)力幾乎完全一樣，分布曲線幾乎重合。與之相比，t=7.52 s時的動土正應(yīng)力絕對值相等，拉壓方向相反。當(dāng)t=7.46 s和t=7.57 s時，側(cè)墻的動土正應(yīng)力近似為零，側(cè)墻受力處于平衡狀態(tài)。

2) 當(dāng)車站側(cè)墻受力未處于平衡狀態(tài)(t=7.41 s、t=7.52 s和t=7.62 s)時，動土正應(yīng)力沿側(cè)墻總體呈近似弧形分布；最大正應(yīng)力發(fā)生在側(cè)墻底。

3) 對比左、右側(cè)墻的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在同一埋深處，左、右側(cè)墻動土正應(yīng)力絕對值相差很小;呈一拉一壓狀態(tài)。這與結(jié)構(gòu)剪切變形(或稱Racking)的狀態(tài)相呼應(yīng)，也與文獻[14]的發(fā)現(xiàn)吻合。

2.2.2 Loma Prieta地震波工況

根據(jù)文獻[10]，土-中庭式地鐵車站系統(tǒng)的基頻與自由場場地的基頻一致，均為6.89 Hz。本文分析地震波工況下的動土正應(yīng)力試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，動土正應(yīng)力時程具有明顯的周期性，所有測點動土正應(yīng)力時程的一階卓越頻率均為6.89 Hz，與土-中庭式地鐵車站系統(tǒng)的基本頻率一致，則周期T1=1/6.89=0.14 s。

a) PL1測點

e) PL5測點

i) PL9測點

a) t=7.41 s

d) t=7.57 s

以動土正應(yīng)力峰值時刻tpk=4.94 s為基準(zhǔn)，則以1個完整周期T內(nèi)t=4.87 s、t=4.91 s、t=4.94 s、t=4.98 s、t=5.01 s為代表性時刻的左、右側(cè)墻動土正應(yīng)力分布見圖8。從圖8可以看出：

1) 在Loma Prieta地震波激勵下，左、右側(cè)墻動土正應(yīng)力分布表現(xiàn)出明顯的周期性。t=4.87 s和t=5.01 s時的動土正應(yīng)力分布曲線十分相似。與之相比，t=4.94 s時的動土正應(yīng)力絕對值相等、拉壓方向相反。t=4.91 s、t=4.98 s時動土正應(yīng)力的數(shù)值很小，從地震波的周期角度可認為在這兩個時刻車站側(cè)墻處于平衡狀態(tài)。這些規(guī)律也佐證了動土正應(yīng)力時程的周期性。

a) t=4.87 s

c) t=4.94 s

e) t=5.01 s圖8 代表性時刻的動土正應(yīng)力分布(Loma Prieta波)Fig.8 Dynamic soil normal stress distribution at fiverepresentative moments (Loma Prieta wave)

2) 與5 Hz諧波工況結(jié)果類似，當(dāng)車站側(cè)墻未處于平衡狀態(tài)時(t=4.87 s、t=4.94 s和t=5.01 s)，動土正應(yīng)力沿側(cè)墻呈近似弧形分布。最大動土正應(yīng)力同樣發(fā)生在側(cè)墻底。

3) 在同一時刻、同一埋深情況下，左、右側(cè)墻的動土正應(yīng)力大小近乎相等、方向相反，即同樣呈現(xiàn)一拉一壓的狀態(tài)。

2.3 動土正應(yīng)力峰值

2.3.1 5 Hz諧波工況

5 Hz諧波工況下，各測點動土正應(yīng)力峰值的絕對值如圖9所示。由圖9可以看出：①整體上，左右側(cè)墻的動土正應(yīng)力峰值沿側(cè)墻均呈近似“L”形分布；②最大動土正應(yīng)力峰值發(fā)生在側(cè)墻底；③在5 Hz諧波工況下，左、右側(cè)墻的峰值動土正應(yīng)力大小存在差異。

圖9 5 Hz諧波峰值動土正應(yīng)力

2.3.2 Loma Prieta地震波工況

圖10為Loma Prieta地震波工況下的車站側(cè)墻峰值正應(yīng)力分布。與5 Hz諧波工況類似，在Loma Prieta地震波激勵下，峰值動土正應(yīng)力沿側(cè)墻仍呈近似L形分布，最大動土正應(yīng)力峰值仍發(fā)生在側(cè)墻底,左、右側(cè)墻動土正應(yīng)力峰值幾乎完全相同。

圖10 Loma Prieta地震波峰值動土正應(yīng)力Fig.10 Peak dynamic soil normal stress under LomaPrieta wave

2.3.3 動土正應(yīng)力峰值與靜止土壓力比較

本文以右側(cè)墻為例，分析動土正應(yīng)力峰值與初始靜止土壓力的關(guān)系。表1為右側(cè)墻靜止土壓力理論值和動土正應(yīng)力峰值試驗結(jié)果。

由表1可以看出，無論是諧波還是地震波工況，兩者比值整體呈現(xiàn)側(cè)墻頂部和底部較大，中間較小的趨勢；在側(cè)墻頂部，動土正應(yīng)力增量相比初始靜止土壓力極其顯著，諧波和地震波工況下兩者比值甚至達到8倍和5倍。試驗結(jié)果表明，地鐵車站抗震設(shè)計中有必要考慮地震動輸入對側(cè)墻土正應(yīng)力的放大效應(yīng)。

3 結(jié)論

1) 在諧波激勵及地震波激勵下，側(cè)墻動土正應(yīng)力時程均具有典型的周期性。在5 Hz諧波工況下，側(cè)墻動土正應(yīng)力時程頻率也為5 Hz；在Loma Prieta地震波工況下，側(cè)墻動土正應(yīng)力時程的一階卓越頻率與場地的一階卓越頻率一致。

表1 動土正應(yīng)力試驗結(jié)果對比靜止土正應(yīng)力理論解

2) 無論是在諧波激勵下還是地震波激勵下，沿車站側(cè)墻動土正應(yīng)力峰值均整體呈近似L形分布；最大動土正應(yīng)力均發(fā)生在側(cè)墻底，且中板與底層層高中央范圍的動土正應(yīng)力要小得多。

3) 無論是在諧波激勵下還是地震波激勵下，在同一時刻、同一埋深處，中庭式地鐵車站左、右側(cè)墻的動土正應(yīng)力絕對值相差很小,呈一拉一壓狀態(tài)。