非對(duì)稱(chēng)博弈下多UUV 基地防衛(wèi)協(xié)同對(duì)抗策略

王宏健，于丹，徐欣，張宏翰，陳濤

（1.哈爾濱工程大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001;2.浙江大華技術(shù)股份有限公司，浙江 杭州 310053）

無(wú)人水下航行器[1]（unmanned underwater vehicles,UUV）是小體量、強(qiáng)自主性、高隱蔽性的水下機(jī)器人之一?，F(xiàn)階段正在研究的UUV[2]可集成具有打擊能力的任務(wù)載荷，不僅能夠執(zhí)行探測(cè)任務(wù)，還可以執(zhí)行攻擊任務(wù)。在探測(cè)信息共享[3-5]的前提下，在一定范圍內(nèi)通過(guò)水聲通信能夠?qū)崿F(xiàn)多UUV 的水下協(xié)同對(duì)抗，可以克服單UUV 的能力局限，提高完成對(duì)抗任務(wù)效能[6]。近期無(wú)人機(jī)在美軍中的不斷使用也表明：無(wú)人平臺(tái)在軍事領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用以及利用無(wú)人平臺(tái)配合完成作戰(zhàn)任務(wù)將成為未來(lái)對(duì)抗形態(tài)的發(fā)展趨勢(shì)[7]。美國(guó)捕食者無(wú)人機(jī)[8]是一種最為典型的察打一體無(wú)人機(jī)，可長(zhǎng)時(shí)間對(duì)重要地面目標(biāo)和低速低空目標(biāo)進(jìn)行偵察、識(shí)別和監(jiān)視。LDUUV 項(xiàng)目[9]是美國(guó)于2011 年開(kāi)始研制測(cè)試的一款可搭載具有打擊能力的任務(wù)載荷的大直徑重型無(wú)人潛航器。

關(guān)于多UUV 對(duì)抗的研究現(xiàn)階段較少，開(kāi)放的文獻(xiàn)不多，關(guān)于對(duì)抗的研究主要集中于多UUV 圍捕問(wèn)題。在追逃問(wèn)題研究中文獻(xiàn)[10]在“圖清理”方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用精英遺傳算法于圍捕問(wèn)題中。文獻(xiàn)[11]提出了一種分散的圍捕策略，可以在有限時(shí)間內(nèi)捕獲入侵智能體。文獻(xiàn)[12] 基于apolonius 圓提出了動(dòng)態(tài)圍捕入侵智能體的方法。文獻(xiàn)[13]利用生物激勵(lì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決多機(jī)器人圍捕問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算并選擇相鄰細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大活動(dòng)值，得到參與圍捕的機(jī)器人的圍捕路徑，實(shí)現(xiàn)有效圍捕。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了對(duì)足球機(jī)器人團(tuán)隊(duì)角色和任務(wù)進(jìn)行分工的模糊推理系統(tǒng)，主要研究足球機(jī)器人角色和行為切換機(jī)制。文獻(xiàn)[15]提出一種基于獅群算法多AUV 圍捕方法，實(shí)現(xiàn)在圍捕中最佳圍捕者的選擇和圍捕任務(wù)中的角色分配。

無(wú)人系統(tǒng)協(xié)同對(duì)抗要求“參與者”協(xié)調(diào)行動(dòng)，以獲得最大利益為核心目標(biāo)，根據(jù)環(huán)境信息、敵方信息以及我方對(duì)抗態(tài)勢(shì)不斷選擇策略[16]?，F(xiàn)階段對(duì)于無(wú)人系統(tǒng)協(xié)同對(duì)抗的研究對(duì)象多為機(jī)器人、無(wú)人機(jī)[17]和地面無(wú)人車(chē)，主要研究集中于對(duì)抗中的任務(wù)分配、作戰(zhàn)方式、干擾手段。自然進(jìn)化計(jì)算[18]、社會(huì)進(jìn)化計(jì)算[19]、生物智能計(jì)算[20]、群集智能計(jì)算[21]等智能算法也被大量運(yùn)用于武器分配、協(xié)同搜索、追逃圍捕等問(wèn)題的研究中來(lái)。文獻(xiàn)[22]應(yīng)用空間鏈路調(diào)度算法研究多機(jī)器人任務(wù)協(xié)調(diào)分配問(wèn)題。文獻(xiàn)[23]提出近似規(guī)劃方法研究一對(duì)一空戰(zhàn)，解決無(wú)人機(jī)空戰(zhàn)對(duì)抗飛行控制問(wèn)題。文獻(xiàn)[24]討論無(wú)人機(jī)對(duì)地空戰(zhàn)問(wèn)題，不僅給出協(xié)同策略，還考慮了武器、無(wú)人機(jī)數(shù)量以及地面防御系統(tǒng)設(shè)置等問(wèn)題。文獻(xiàn)[25]研究多無(wú)人機(jī)對(duì)抗，設(shè)計(jì)多無(wú)人機(jī)對(duì)抗實(shí)驗(yàn)案例，對(duì)不同角色的無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了行為集，無(wú)人機(jī)根據(jù)對(duì)抗過(guò)程中的態(tài)勢(shì)，從行為集里選擇最優(yōu)行為完成對(duì)抗過(guò)程。文獻(xiàn)[26]研究了有人機(jī)和無(wú)人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)，主要聚焦于對(duì)抗期間的飛行路徑規(guī)劃。

由于水下對(duì)抗環(huán)境復(fù)雜、通信受限、探測(cè)能力受限，關(guān)于水下對(duì)抗的研究現(xiàn)階段還較少。文獻(xiàn)[27]主要研究水下對(duì)抗過(guò)程中的傳感器探測(cè)組網(wǎng)問(wèn)題，比較了不同度量條件下的探測(cè)性能。文獻(xiàn)[6]驗(yàn)證粒子群優(yōu)化對(duì)水下多AUV 協(xié)同對(duì)抗的動(dòng)態(tài)博弈模型求解的有效性。文獻(xiàn)[28] 研究多UUV 對(duì)抗過(guò)程，并給出對(duì)抗過(guò)程中態(tài)勢(shì)評(píng)估及策略選擇方案。隨著無(wú)人系統(tǒng)的不斷發(fā)展，水下對(duì)抗問(wèn)題正引起國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注。

從上述研究中可以看出，在諸多已有的研究中，對(duì)抗問(wèn)題主要存在以下問(wèn)題：1）單個(gè)UUV 策略選擇研究多，多UUV 協(xié)同決策研究少，單方面策略?xún)?yōu)化選擇研究多，雙方策略對(duì)抗博弈研究少；2）研究對(duì)抗雙方無(wú)能力差異的情況多，研究“多對(duì)一”、“弱對(duì)強(qiáng)”的少。本文從無(wú)人對(duì)抗的角度考慮水下多UUV 對(duì)抗存在的通信、自主決策等問(wèn)題，設(shè)計(jì)多UUV 對(duì)抗過(guò)程。針對(duì)對(duì)抗中的策略選擇與角色分配問(wèn)題，以多UUV 基地防衛(wèi)作為對(duì)抗任務(wù)背景，提出一種基于角色分配的多UUV 協(xié)同對(duì)抗策略選擇方法，完成多對(duì)一攻防對(duì)抗任務(wù)仿真。

1 基地防衛(wèi)任務(wù)想定與研究約束條件

基地防衛(wèi)任務(wù)想定：如圖1 所示，紅色小旗為紅方被保護(hù)區(qū)域，藍(lán)方UUV（圖中以黃色UUV 示意）在本次攻防任務(wù)中為攻擊方，其任務(wù)為破壞紅方基地，當(dāng)藍(lán)方UUV 成功對(duì)紅方被保護(hù)基地造成破壞，認(rèn)定紅方本次攻防任務(wù)失敗。紅方多UUV 通過(guò)攻擊、防守、圍捕等手段保護(hù)基地不被摧毀，則認(rèn)定紅方本次攻防任務(wù)成功。

圖1 對(duì)抗情形Fig.1 Confrontation situation

本文主要研究在對(duì)抗中雙方的策略選擇問(wèn)題，因此不考慮紅方水聲通信時(shí)延，多UUV 間的通信定義為雙工實(shí)時(shí)通信，紅方UUV 能夠通過(guò)預(yù)置的水下監(jiān)聽(tīng)裝置探測(cè)到藍(lán)方UUV 的位姿信息，藍(lán)方則通過(guò)被動(dòng)聲吶探測(cè)一定范圍內(nèi)的紅方UUV 位姿信息。在對(duì)抗過(guò)程中，雙方的攻擊方式均為發(fā)射任務(wù)模塊，雙方的策略對(duì)對(duì)方不可知的，所有參與對(duì)抗的UUV 僅能通過(guò)聲吶探測(cè)到武器。為方便理論研究和設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)參與對(duì)抗的UUV 的尺寸和機(jī)動(dòng)能力以及武器參數(shù)等比例地縮小，表1 所示為UUV 的參數(shù)配置。

表1 紅藍(lán)UUV 配置參數(shù)Table1 Configuration parameters of red and blue UUVs

2 設(shè)計(jì)UUV 運(yùn)動(dòng)控制器

由于本文所研究的多UUV 對(duì)抗過(guò)程中的機(jī)動(dòng)行為不包括升潛運(yùn)動(dòng)，所以本文利用增量式PID 根據(jù)UUV 的控制需求，設(shè)計(jì)UUV 三自由度運(yùn)動(dòng)控制器。將控制UUV 水平面運(yùn)動(dòng)的增量式PID 運(yùn)動(dòng)控制器分為兩部分：速度控制器和艏向控制器。由于本文所研究的UUV 是欠驅(qū)動(dòng)的，無(wú)法控制UUV 的橫向速度，因此，UUV 的速度控制主要是通過(guò)控制UUV 的縱向推力來(lái)控制UUV的縱向速度，使得UUV 的實(shí)際縱向速度達(dá)到期望速度。艏向控制器是通過(guò)控制UUV 的轉(zhuǎn)艏力矩來(lái)控制UUV 的艏向，使其實(shí)際艏向達(dá)到期望艏向?；谠隽渴絇ID 設(shè)計(jì)的UUV 水平面運(yùn)動(dòng)控制器如圖2 所示。

圖2 基于增量式PID 的UUV 運(yùn)動(dòng)控制框圖Fig.2 UUV motion controller based on incremental PID

3 UUV 基本行為定義

根據(jù)參與對(duì)抗的UUV 所執(zhí)行的任務(wù)和分配到的角色將UUV 的基本行為劃分成以下5 種：

1)逃逸

這一基本行為是指當(dāng)UUV 受到任務(wù)模塊威脅時(shí)，通過(guò)艏向控制，選擇最快遠(yuǎn)離威脅的方向進(jìn)行逃逸。如圖3 所示，設(shè) ψtor為任務(wù)模塊的艏向角，ψR(shí)為UUV 艏向角，任務(wù)模塊的航向向量為T(mén)，UUV 的航向向量為H。此時(shí)，若任務(wù)模塊位于UUV左舷，則UUV 逃逸方向即此時(shí)的期望艏向?yàn)?/p>

圖3 針對(duì)任務(wù)模塊的逃逸方向Fig.3 Escape direction for mission modules

式中：

UUV 在針對(duì)來(lái)襲UUV 的逃逸方向選擇上借鑒人工勢(shì)場(chǎng)[29]的思想如圖4 所示。

圖4 針對(duì)來(lái)襲UUV 的逃逸方向Fig.4 Escape direction for incoming UUV

來(lái)襲UUV 相當(dāng)于給己方UUV 生成一個(gè)斥力，力的大小與來(lái)襲UUV 與己方UUV 的距離成反比，若出現(xiàn)多個(gè)來(lái)襲目標(biāo)對(duì)UUV，則疊加這些目標(biāo)產(chǎn)生的斥力，得到的合力方向即為UUV 的逃逸方向。斥力計(jì)算公式為

式中：η為斥力比例系數(shù)；di為來(lái)襲UUVi與己方UUV 的距離；dtr為己方UUV 的威脅警示范圍；n為正整數(shù)；(x0,y0)為己方UUV 的坐標(biāo)；(xi,yi)為來(lái)襲UUV 的坐標(biāo)；與分別為x與y軸的單位向量，斥力合力的計(jì)算公式為

式中：j為來(lái)襲UUV 的個(gè)數(shù)。最后，可得到UUV的逃逸方向?yàn)?/p>

如果UUV 在被任務(wù)模塊威脅的同時(shí)探測(cè)到有來(lái)襲UUV，則不得不同時(shí)考慮兩種威脅來(lái)選擇逃逸方向，則同時(shí)計(jì)算式(3)、(4)確定逃逸方向。

2)UUV 向定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

這一基本行為是UUV 最基本的運(yùn)動(dòng)行為，如圖5所示，定點(diǎn)的坐標(biāo)(Mx,My)，UUV 坐標(biāo)(x,y)，則期望艏向角計(jì)算公式為

圖5 UUV 朝某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)Fig.5 UUV moving towards a point

3）基本攻擊行為

這一基本行為指處于可攻狀態(tài)的UUV 計(jì)算得到任務(wù)模塊命中點(diǎn)，并發(fā)射任務(wù)模塊的過(guò)程。

4）避碰

這一基本行為區(qū)別于敵我雙方避障，主要針對(duì)合作關(guān)系的紅方UUV 需要時(shí)刻避免發(fā)生位置沖突。

5）追蹤

這一基本行為是指使追蹤UUV 的艏向始終跟隨目標(biāo)UUV 的位置，也就是使目標(biāo)UUV 始終位于追蹤UUV 的0°舷角位置[30]，如圖6 所示。設(shè)追蹤UUV 坐標(biāo)為(x,y)，目標(biāo)UUV 當(dāng)前坐標(biāo)為(xe,ye)。

圖6 UUV 追蹤行為Fig.6 UUV Tracking Behavior

4 基于任務(wù)-角色-行為分層的紅方多UUV 協(xié)同對(duì)抗方法設(shè)計(jì)

紅方策略是一種UUV 群體的策略，本文提出一種基于總?cè)蝿?wù)分解的任務(wù)-角色-行為分層的多UUV 協(xié)同對(duì)抗方法。算法設(shè)計(jì)的群體策略生成機(jī)制如圖7 所示，根據(jù)威脅評(píng)估結(jié)果將UUV 任務(wù)分為，即驅(qū)逐、緊急返回、攻擊-防衛(wèi)3 種；根據(jù)不同的任務(wù)將UUV 分為4 種不同的角色分別為，即追蹤UUV、返航UUV、核心攻擊UUV 和輔助攻擊UUV。策略適用情況與策略制定理由如表2。

表2 紅方多UUV 任務(wù)選擇及相應(yīng)參數(shù)表Table2 Red side multi UUV task selection and corresponding parameter table

圖7 紅方多UUV 任務(wù)及角色行為示意圖Fig.7 Red UUVs task and role behavior diagram

4.1 考慮目標(biāo)航向偏角的多UUV 協(xié)同防衛(wèi)方法設(shè)計(jì)

確定UUV 角色后根據(jù)角色和藍(lán)方UUV 態(tài)勢(shì)從而確定紅方多UUV 的協(xié)同防衛(wèi)策略是紅方多UUV 基地防衛(wèi)任務(wù)的重點(diǎn)。藍(lán)方UUV 航向偏角從一定程度上能夠反映威脅意圖，航向偏角越小，威脅意圖越強(qiáng)，本文提出基于目標(biāo)偏航角的協(xié)同防衛(wèi)方法。如圖8 所示，目標(biāo)航向偏角為UUV 的航向同它與紅方基地的連線(xiàn)的夾角β(t)為目標(biāo)航向偏角。

圖8 目標(biāo)航向偏角與目標(biāo)距離Fig.8 Target heading angle and target distance

由于藍(lán)方機(jī)動(dòng)性能強(qiáng)于紅方，因此，若是將本文的多對(duì)一對(duì)抗過(guò)程簡(jiǎn)化為一對(duì)一，當(dāng)藍(lán)方UUV受到單一威脅，藍(lán)方機(jī)動(dòng)逃逸成功率高，使得紅方UUV 整體作戰(zhàn)效能差[31]。如圖9 所示，UUVR2的任務(wù)模塊本身并不是有效的，若是UUVB 保持之前航線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，UUVR1發(fā)射的任務(wù)模塊將有效，若是UUVB對(duì)UUVR1發(fā)射的任務(wù)模塊進(jìn)行避碰，UUVR2的任務(wù)模塊將變成有效的。所以采取基于目標(biāo)航向角的聯(lián)合打擊方式對(duì)藍(lán)方UUV 進(jìn)行打擊。

圖9 UUV 攻擊方式Fig.9 UUV attack mode

4.1.1 藍(lán)方UUV 大航向偏角多UUV 聯(lián)合防衛(wèi)方法

藍(lán)方UUV 的航向偏角如圖中β(t)>90°時(shí)，設(shè)計(jì)如圖10 所示的聯(lián)合防衛(wèi)方式。根據(jù)上文設(shè)計(jì)的角色分配原則，UUVR2為核心攻擊UUV，承擔(dān)攻擊任務(wù)，將UUV 完成任務(wù)需要到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)命名為策略點(diǎn)，核心攻擊UUV 發(fā)射任務(wù)模塊的陣位點(diǎn)就是其策略點(diǎn)，任務(wù)模塊命中點(diǎn)為P2。UUVR1和UUVR3為輔助攻擊UUV，其策略點(diǎn)為P1、P3也是發(fā)射任務(wù)模塊的陣位點(diǎn)。此時(shí)，任務(wù)優(yōu)先級(jí)設(shè)置為輔助攻擊UUV>核心攻擊UUV，若輔助攻擊UUV 在向策略點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)沖突，那么與藍(lán)方UUV 距離近的UUV 擁有更高的優(yōu)先級(jí)。

圖10 藍(lán)方UUV 大航向偏角紅方多UUV 聯(lián)合防衛(wèi)方法Fig.10 Blue UUV large heading angle red UUVs joint defense method

在確定核心攻擊UUV 后，可以得到在核心攻擊UUV 發(fā)射任務(wù)模塊的任務(wù)模塊命中點(diǎn)P2(P2x,P2y)，則P1(P1x,P1y)、P3(P3x,P3y)策略點(diǎn)的計(jì)算方式為

式中：β=arctan(Vm/VB)，其中Vm為紅方UUV 任務(wù)模塊速度；VB為藍(lán)方UUV 速度；ψB為藍(lán)方UUV 艏向角。L為紅方UUV 的任務(wù)模塊射距。

4.1.2 藍(lán)方UUV 中小航向偏角時(shí)多UUV 聯(lián)合防衛(wèi)方法

藍(lán)方UUV 的航向偏角為0≤β(t)<90°時(shí)，采用如圖11 所示的聯(lián)合防衛(wèi)。此時(shí)承擔(dān)攻擊任務(wù)的核心攻擊UUV 為UUVR3，P3是命中點(diǎn)。UUVR1、UUVR2作為輔助攻擊UUV，其策略點(diǎn)仍然是陣位點(diǎn)為圖中的P1、P2或、。此時(shí)，任務(wù)優(yōu)先級(jí)定義為核心攻擊UUV＞輔助攻擊UUV，若輔助攻擊UUV 在向策略點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)沖突，那么同樣的與藍(lán)方UUV 距離近的紅方UUV 擁有更高的優(yōu)先級(jí)。

圖11 藍(lán)方UUV 中小航向偏角紅方多UUV 聯(lián)合防衛(wèi)方法Fig.11 Blue side UUV small heading angle red side UUVs joint defense method

確定核心攻擊UUV 后，可以得到在核心攻擊UUV 發(fā)射任務(wù)模塊的時(shí)刻藍(lán)方UUV 的位置U2(U2x,U2y)以及該UUV 的陣位點(diǎn)位置U1(U1x,U1y)與任務(wù)模塊命中點(diǎn)P3(P3x,P3y)，又已知紅方區(qū)域的坐標(biāo)為(Mx,My)，定義P1(P1x,P1y)為陣位點(diǎn)關(guān)于藍(lán)方UUV 航向的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則P1(P1x,P1y)、P2(P2x,P2y)、策略點(diǎn)的計(jì)算公式為

式中：β=arctan(Vm/VB)，其中Vm為紅方UUV 任務(wù)模塊速度，VB為藍(lán)方UUV 速度。r為紅方UUV 的任務(wù)模塊極限射距。

上述聯(lián)合攻擊策略具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1)能夠使得紅方UUV 發(fā)射的任務(wù)模塊有效威脅藍(lán)方UUV，提高紅方多UUV 整體對(duì)抗效能；2)在紅方某個(gè)UUV 受到藍(lán)方UUV 或其發(fā)射的任務(wù)模塊威脅時(shí)，其他UUV 仍然具有對(duì)藍(lán)方UUV 產(chǎn)生威脅的能力。

4.2 基于任務(wù)優(yōu)先級(jí)的多UUV 協(xié)同角色分配方法

針對(duì)從任務(wù)層向角色層的角色分配和切換問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)基于對(duì)抗任務(wù)的松散耦合的多UUV體系，提出一種多UUV 協(xié)同方法?基于任務(wù)優(yōu)先級(jí)的多UUV 協(xié)同角色分配算法。

本文研究的多UUV 對(duì)抗過(guò)程環(huán)境態(tài)勢(shì)實(shí)時(shí)變化，因此在紅方多UUV 角色分配時(shí)，UUV 的角色也應(yīng)當(dāng)是根據(jù)實(shí)時(shí)變化的對(duì)抗環(huán)境不斷變換的。因此需要根據(jù)環(huán)境和敵我雙方態(tài)勢(shì)變化，設(shè)計(jì)可以動(dòng)態(tài)調(diào)整角色任務(wù)的多UUV 協(xié)同角色分配算法，使之能夠適應(yīng)對(duì)抗性環(huán)境和對(duì)抗任務(wù)。算法流程如圖12 所示。

圖12 分層決策算法流程圖Fig.12 Role assignment algorithm

分層決策算法的步驟如下：

1)紅方多UUV 對(duì)當(dāng)前自身態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估和分析，得到當(dāng)前態(tài)勢(shì)等級(jí)分為：低、中、高；

2)根據(jù)上文中提出的多UUV 分層決策算法，進(jìn)行多UUV 任務(wù)分配，確定當(dāng)前策略；

3) 根據(jù)不同UUV 的任務(wù)，確定UUV 角色；

4)按照角色各個(gè)UUV 選擇基本行為，展開(kāi)紅藍(lán)雙方對(duì)抗的底層行為；

5)當(dāng)前任務(wù)是否發(fā)生核心攻擊UUV 失效或紅方對(duì)抗任務(wù)變化？若是，則說(shuō)明完成一次聯(lián)合防衛(wèi)，重新評(píng)估威脅等級(jí)，轉(zhuǎn)至1)若對(duì)抗結(jié)束(藍(lán)方或紅方對(duì)抗總?cè)蝿?wù)失敗)，結(jié)束。

從圖12 中可以看出，在追蹤和返航策略下UUV 角色是確定的，而在攻擊防衛(wèi)下就需要對(duì)UUV角色進(jìn)行分配。本文基于貪心算法和市場(chǎng)法提出一種角色分配方法，在UUV 策略點(diǎn)選擇有沖突時(shí)基于貪心算法，對(duì)有相同策略點(diǎn)的UUV 計(jì)算其與策略點(diǎn)的距離，根據(jù)距離最短原則確定核心攻擊UUV，其余輔助攻擊UUV 的策略點(diǎn)分配也依照這種原則。當(dāng)策略點(diǎn)沒(méi)有沖突時(shí)，多UUV的策略點(diǎn)分配則如圖13 所示，按照“時(shí)間均衡原則”。核心攻擊UUVj，UUVj的當(dāng)前位置與其任務(wù)點(diǎn)的距離為d。那么輔助攻擊UUVi位置(xi,yi)與其策略點(diǎn)(xem,yem)之間的距離可以表示為

圖13 “時(shí)間均衡原則”匹配策略點(diǎn)Fig.13 Time balance principle

則方差可表示為

令F=min{S1,S2,···,Sm}策略點(diǎn)匹配方案即為所求。

5 藍(lán)方策略制定

由于參與對(duì)抗的藍(lán)方UUV 只有一個(gè)，因此藍(lán)方只考慮自身利益選擇策略，單個(gè)UUV 的行為就是藍(lán)方參與對(duì)抗時(shí)所選擇的策略。藍(lán)方UUV策略選擇表如表3 所示。

表3 藍(lán)方UUV 策略選擇表Table3 Blue UUV strategy table

6 仿真分析

6.1 多UUV 協(xié)同攻防算法有效性分析

仿真實(shí)驗(yàn)是在Windows10，QT5.6 下進(jìn)行的。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)：紅方被保護(hù)區(qū)域的坐標(biāo)為（30,50），仿真水域大小為1 050 m×1 050 m，表4 所示為紅、藍(lán)雙方UUV 的初始設(shè)置。

表4 紅方UUV 與藍(lán)方UUV 初始速度與位姿Table4 Initial velocity and pose of red and blue UUVs

從圖14 中的紅方UUV 威脅評(píng)估等級(jí)變化曲線(xiàn)可以看出，紅方UUV 威脅等級(jí)始終處于低或中，說(shuō)明紅方在對(duì)抗過(guò)程中策略選擇適當(dāng)，紅方始終未陷入危險(xiǎn)。

分別分析表5 中紅方UUV 對(duì)藍(lán)方UUV 發(fā)起的3 次有效攻擊過(guò)程。藍(lán)色部分為第1 次有效攻擊；橙色部分時(shí)第2 次有效攻擊，白色部分為最后1 次有效攻擊。紅方多UUV 從任務(wù)（策略）-角色-行為-運(yùn)動(dòng)特性的角度分析，藍(lán)方從態(tài)勢(shì)-策略-行為-運(yùn)動(dòng)特性邏輯流分析：

1）紅方多UUV：在t4到t5過(guò)程中紅方UUV1和UUV2已經(jīng)逐漸逼近藍(lán)方UUV，此時(shí)縱向速度減小，到達(dá)攻擊陣位點(diǎn)時(shí)，縱向速度最小。作為第一次進(jìn)攻的核心攻擊UUV?紅方UUV2首先到達(dá)陣位點(diǎn)，并發(fā)射任務(wù)模塊，UUV1隨后到達(dá)發(fā)射任務(wù)模塊，對(duì)藍(lán)方UUV 產(chǎn)生威脅。藍(lán)方UUV：t5時(shí)刻藍(lán)方UUV 陷入危險(xiǎn)，此時(shí)根據(jù)表5 可知，藍(lán)方UUV 采取逃逸策略；同時(shí)，在圖14、15 中可以分別看出t5時(shí)刻藍(lán)方UUV 推力增大，縱向速度增大，艏向發(fā)生改變執(zhí)行逃逸動(dòng)作?？梢钥闯鰧?duì)抗過(guò)程中的第一次正面交鋒雙方策略選擇合理，多UUV 角色分配合理，雙方運(yùn)動(dòng)特性符合所選策略下的基本行為。

圖14 紅藍(lán)UUV 縱向速度與艏向角變化及威脅評(píng)估等級(jí)Fig.14 Longitudinal velocity and heading angle of red and blue UUV and threat assessment level

表5 攻防過(guò)程紅藍(lán)UUV 行為與態(tài)勢(shì)Table5 Behavior and situation of red and blue UUVs in attack and defense process

2）紅方多UUV：由于經(jīng)歷上一次攻擊后，紅方UUVs 都在藍(lán)方UUV 附近，只需要通過(guò)調(diào)整艏向即可到達(dá)陣位點(diǎn)。UUV1和UUV3在第二次有效攻擊過(guò)程中分別承擔(dān)核心攻擊UUV，從圖13中可以看出UUV1和UUV3調(diào)整艏向到達(dá)陣位點(diǎn)。從圖14 可以看出UUV2作為輔助攻擊UUV通過(guò)推力控制使得其運(yùn)動(dòng)始終平穩(wěn)，承擔(dān)追蹤和輔助攻擊角色。藍(lán)方UUV：從表5 可以看出紅方UUV 在此過(guò)程中兩次向藍(lán)方UUV 發(fā)射任務(wù)模塊，導(dǎo)致在t9、t13時(shí)刻藍(lán)方UUV 調(diào)整艏向逃逸。可以看出紅方多UUV 策略選擇成功，對(duì)藍(lán)方產(chǎn)生威脅，但藍(lán)方憑借優(yōu)于紅方的機(jī)動(dòng)能力逃脫。

3）紅方UUV：紅方UUV 采取追蹤策略，調(diào)整艏向，追蹤藍(lán)方。由于UUV3進(jìn)入藍(lán)方探測(cè)范圍，被藍(lán)方攻擊，在t14時(shí)刻UUV3推力增大，縱向速度增加，執(zhí)行逃逸行為。藍(lán)方UUV：由于任務(wù)模塊耗盡，態(tài)勢(shì)評(píng)估自動(dòng)評(píng)估為高，為保存實(shí)力撤退，導(dǎo)致任務(wù)失敗。

6.2 多UUV 協(xié)同攻防算法優(yōu)越性分析

本文的重點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)在于多UUV 分層決策算法，該算法的核心是多UUV 分布式合作，根據(jù)整體的威脅態(tài)勢(shì)切換策略，根據(jù)策略要求，按照各自角色選擇行為。針對(duì)多UUV 的行為選擇，為了避免沖突，設(shè)計(jì)基于任務(wù)優(yōu)先級(jí)的行為選擇算法。如圖16 所示為未設(shè)計(jì)優(yōu)先級(jí)的多UUV 攻防對(duì)抗仿真，由于紅方多UUVs 在事先未設(shè)計(jì)優(yōu)先級(jí)，如左圖UUV2和UUV3同時(shí)選擇同一個(gè)策略點(diǎn)前進(jìn)，導(dǎo)致距離過(guò)近來(lái)不及躲避，使得執(zhí)行任務(wù)時(shí)產(chǎn)生沖突，最終導(dǎo)致任務(wù)失敗。

圖15 紅藍(lán)方UUV 推力Fig.15 UUV thrust

圖16 多UUV 對(duì)抗沖突Fig.16 UUV conflict behavior

7 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究水下多UUV 協(xié)同對(duì)抗策略選擇問(wèn)題，設(shè)計(jì)以保護(hù)基地為背景的水下UUV“多對(duì)一”攻防對(duì)抗仿真實(shí)驗(yàn)。本研究與以往多UUV 對(duì)抗問(wèn)題研究的不同點(diǎn)在于，不是僅研究UUV 的機(jī)動(dòng)圍捕問(wèn)題，而是研究集成具有打擊能力任務(wù)載荷的UUV 的對(duì)抗問(wèn)題；與以往研究具有打擊能力無(wú)人平臺(tái)對(duì)抗的不同在于，設(shè)計(jì)了對(duì)抗雙方機(jī)動(dòng)能力和打擊能力的差異性。不同于以往的基于編隊(duì)的多智能體協(xié)同，而是根據(jù)對(duì)抗環(huán)境提出藍(lán)方對(duì)抗策略和紅方多UUV 動(dòng)態(tài)角色分配方法，利用角色分工與任務(wù)優(yōu)先級(jí)法對(duì)紅方UUV 群體進(jìn)行協(xié)調(diào)。在研究中，考慮實(shí)際對(duì)抗情形，基于藍(lán)方UUV 航向偏角的大小提出紅方多UUV 聯(lián)合對(duì)抗策略，提高紅方UUV 作戰(zhàn)效能。通過(guò)設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提角色分配方法和紅藍(lán)雙方策略設(shè)計(jì)的合理性，完成“以弱勝?gòu)?qiáng)，以多敵寡”的多UUV 水下攻防對(duì)抗過(guò)程。