“小區(qū)開放”政策對道路通行能力影響的研究

□祝英杰 劉誠程 劉婉婷 許文濤 伍泰霖

《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》指出“原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開”[1]，小區(qū)開放產(chǎn)生的效果與小區(qū)地理位置及四周道路結(jié)構(gòu)和車流量有關(guān)。本文假設(shè)路段的可靠度已知；路段車流量在一天的特定時段內(nèi)總是在一個相對較小的范圍波動；不考慮除交通信號燈外其他交通設(shè)施的影響；小區(qū)內(nèi)無交通事故的發(fā)生。

二、開放性小區(qū)及周邊道路結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立及求解

本文以長沙三重星都心小區(qū)為例，利用道路阻抗分析模型和Braess悖論[2]研究小區(qū)開放的道路條數(shù)分別為一條、兩條和三條時小區(qū)開放前后路網(wǎng)情況。

選取交叉口平均延誤計算方法[3]，平均延誤計算表達(dá)式為：

(1)

由于BPR函數(shù)[4]沒有考慮非機(jī)動車和行人因素，僅僅考慮車流量對行駛時間的影響，因此BPR阻抗函數(shù)為：

tAB=bAB+kABxAB，

(2)

(3)

小區(qū)開放新增的道路屬于城市支路，一般為一塊板的雙向兩車道，當(dāng)超過通行能力時，干擾系數(shù)為

(4)

從而改進(jìn)后的BPR綜合阻抗函數(shù)模型為

(5)

情形1 開放三條道路小區(qū)類型

開放小區(qū)中的三條道路和其周邊路網(wǎng)總共有七條有效路徑。

圖1(a)小區(qū)開放前平面示意圖；(b)開放后平面示意圖；(c)小區(qū)開放后道路網(wǎng)絡(luò)示意圖。

如圖1(c)所示分別為：

0→1,0→3,1→2,2→3,5→8→10,7→8→9,4→5→6。

根據(jù)該小區(qū)道路、交通、分配交通量，得小區(qū)道路、交通、分配交通量參數(shù)表，見表1。

表1 小區(qū)道路、交通、分配交通量參數(shù)表

把表1中的數(shù)據(jù)帶入到BPR模型中，求出Ψ和Ф兩個系數(shù)，并把系數(shù)帶入到Braess模型中，以此判斷周圍道路是否會產(chǎn)生Braess現(xiàn)象。通過計算得到增加的三條路徑的BPR綜合模型：

V4-5-6=72.04+0.03100f1，

(6)

V7-8-9=46.62+0.08400f2，

(7)

V5-8-10=72.29+0.6900f3。

(8)

Braess悖論不發(fā)生的兩種情況：一種是交通需求要求低，即

(9)

另一種則是交通需求過高，即

(10)

當(dāng)Q位于兩者之間，不會出現(xiàn)Braess悖論現(xiàn)象[3]，即

(11)

把表1中相關(guān)參數(shù)帶入到上式，出發(fā)點(diǎn)“1”處總交通量為2,320輛，帶入?yún)?shù)值求得新增加的三條路段的Braess現(xiàn)象如下：

R4-5-6:2,543>Q>342，R7-8-9:3,186>Q>638，R5-8-10:8,028>Q>649

因此該小區(qū)開放后新增加的三條道路均不會產(chǎn)生Braess現(xiàn)象，從而道路開放后小區(qū)不僅不會產(chǎn)生交通擁堵，而且車流量增加，加快運(yùn)行速度，提高路網(wǎng)的效率。

情形2 開放一條道路小區(qū)類型

圖2(a)開放式小區(qū)開通兩條道路示意圖;(b)開放兩條道路后網(wǎng)絡(luò)示意圖

由圖2所示為第二種類型開放式小區(qū)平面圖，其小區(qū)中有兩條通往城市交通道路的路段，由開放后的網(wǎng)絡(luò)示意圖，其中有6條有效道路，其中4→5→6，7→8→9為小區(qū)中的開放道路，通過計算整理該小區(qū)的六個路徑的BPR綜合模型：

V4-5-6=80.36+0.0720f7，

(12)

V7-8-9=92.72+0.0760f6，

(13)

將參數(shù)帶到上式，此時，出發(fā)點(diǎn)“1”處總交通量為1879輛，如果滿足式中的關(guān)系則不會出現(xiàn)Braess現(xiàn)象，當(dāng)不能滿足時小區(qū)道路開放就會對周邊道路產(chǎn)生影響，

R4-5-6:2,989>Q>1,256，R7-8-9:3,472>Q>969，

因此該小區(qū)開放后新增加的兩條道路均不會產(chǎn)生Braess現(xiàn)象，并能夠加快車流量運(yùn)行速度。

情形3 開放一條道路小區(qū)類型

圖3(a)小區(qū)開放一條道路示意圖；(b)開放一條道路后網(wǎng)絡(luò)示意圖

選取開放一條道路的小區(qū)，其有效線路為5條，其中道路7-8-9為開放道路，

v1-0=45.23+0.013f1，

(14)

v0-3=121.89+0.102f2，

(15)

v1-2=92+0.0011f3，

(16)

v2-3=81.31+0.0033f4，

(17)

v7-8-9=51.51+0.900f6，

(18)

Q為以1為出發(fā)點(diǎn)總的交通量3,545輛車，帶入下式計算得：

(19)

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二、結(jié)語

綜上三種小區(qū)開放類型的路網(wǎng)BPR均不會產(chǎn)生Braess現(xiàn)象，并且小區(qū)開放對道路通行有一定的促進(jìn)作用：情形1中有三條開放道路的小區(qū)，其車輛通行能力最強(qiáng)；情形2有兩條開放車道，其車輛通行能力比類型一較為減弱；情形3為開放一條道路，其道路通行能力對周邊道路影響較不明顯。本文只研究了其規(guī)劃系統(tǒng)，沒有考慮小區(qū)支路路口交通信號燈的周期等因素。在設(shè)計小區(qū)出入口時，應(yīng)將出入口設(shè)立在道路支路上，有利于分散交通量，減少主路通行的負(fù)擔(dān)。為了更好地營造出一個綠色健康的出行，應(yīng)在小區(qū)周邊設(shè)鋪設(shè)多條公交線路，宣傳以綠色環(huán)保為主題的出行模式，創(chuàng)建TOD模式居住小區(qū)。