基于博弈論和五元引力減法集對(duì)勢(shì)的區(qū)域水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法

董 濤

(重慶市生態(tài)環(huán)境工程評(píng)估中心,重慶 401122)

水資源系統(tǒng)是與人類生產(chǎn)生活息息相關(guān)的復(fù)雜系統(tǒng)[1]，水資源承載力是水資源系統(tǒng)支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展、保證生態(tài)環(huán)境健康穩(wěn)定的重要指標(biāo)之一[2-3]，科學(xué)合理地評(píng)價(jià)其發(fā)展趨勢(shì)、識(shí)別其關(guān)鍵指標(biāo),對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展意義重大。國(guó)外很少對(duì)水資源承載力單獨(dú)開展研究，一般將其納入可持續(xù)發(fā)展研究中，常用可持續(xù)利用水量[4]表征。中國(guó)自1985年新疆水資源軟課題組提出水資源承載力的概念[5]以來，水資源承載力研究方法日漸豐富，2014年至今，水資源承載力研究進(jìn)入高位期[6]，王建華等[7]提出在研究水資源承載力時(shí)，應(yīng)考慮保障生態(tài)用水前提下的水資源開發(fā)閾值，在此基礎(chǔ)上提出了一系列水資源承載力評(píng)價(jià)研究?jī)?nèi)容[8-9]。金菊良等[6]將水資源承載力評(píng)價(jià)分為2類，一類是基于水資源承載力現(xiàn)象分析，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的綜合評(píng)價(jià)法，主要有常規(guī)趨勢(shì)法、綜合評(píng)價(jià)法[3]、主成分分析法[10]、集對(duì)分析法[11-12]等，另一類是基于承載過程的水資源承載力分析[13]。以上方法都是水資源承載力評(píng)價(jià)的常用方法，但是大多對(duì)于水資源承載力的發(fā)展趨勢(shì)研究不多，集對(duì)分析法作為不確定分析方法的一種，由中國(guó)學(xué)者趙克勤在1989年首次提出，其聯(lián)系數(shù)理論可以科學(xué)判斷評(píng)價(jià)樣本的變化趨勢(shì)且能識(shí)別影響系統(tǒng)發(fā)展的關(guān)鍵指標(biāo)，因此被應(yīng)用于諸多領(lǐng)域[14-18]。為了更合理地評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載力，采用博弈論綜合主客觀權(quán)重得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，引入集對(duì)分析理論的五元引力減法集對(duì)勢(shì)判斷區(qū)域水資源承載力發(fā)展趨勢(shì)、識(shí)別影響區(qū)域水資源承載力的關(guān)鍵指標(biāo)，建立了基于博弈論和五元引力減法集對(duì)勢(shì)的區(qū)域水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法，并應(yīng)用于廣東省，以期為廣東省水資源可持續(xù)利用提供依據(jù)。

1 評(píng)價(jià)模型

步驟一評(píng)估指標(biāo)體系的建立。確定由水資源承載支撐力、承載調(diào)控力和承載壓力3個(gè)子系統(tǒng)組成的區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系{xj|j=1,2,…,nj}和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn){sij|i=1,2,…,ni;j=1,2,…,nj}，其中xj為區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，nj、ni分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)數(shù)目。

步驟二博弈論組合賦權(quán)[15]確定指標(biāo)權(quán)重。采用博弈論方法綜合主客觀權(quán)重，綜合利用了評(píng)價(jià)過程中的專家學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)和研究區(qū)域的客觀信息，得到的組合權(quán)重是基于主觀經(jīng)驗(yàn)的主觀權(quán)重和基于客觀信息的客觀權(quán)重的組合體。假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法有L種(此文L=2)，相應(yīng)的基本權(quán)重向量集為ω={ωk1,ωk2,…,ωkj},(k=1,2,…,L)，組合權(quán)重系數(shù)為βk={β1,β2,…,βL}，若L個(gè)權(quán)重向量任意線性組合為：

(1)

以尋求不同權(quán)重之間的一致和妥協(xié)，ωj和ωk的離差極小化為目標(biāo)，對(duì)式(1)中L個(gè)線性權(quán)重組合系數(shù)βk進(jìn)行優(yōu)化，可得到ωj中最滿意的權(quán)重，相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，式(2)最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件的線性方程組為：

(3)

(4)

步驟三五元引力減法集對(duì)勢(shì)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載力。集對(duì)勢(shì)作為一種定量刻畫集對(duì)系統(tǒng)態(tài)勢(shì)整體發(fā)展趨勢(shì)的聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)[16]越來越受到研究者們的關(guān)注。金菊良等[17](2018年)在集對(duì)分析理論[18]研究的基礎(chǔ)上，為科學(xué)表達(dá)在一定宏觀期望層次前提下不確定對(duì)象所處的相對(duì)確定的狀態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)[19]，提出了基于聯(lián)系數(shù)分量的三元減法集對(duì)勢(shì)、五元減法集對(duì)勢(shì)[20]，并不斷加以改進(jìn)[21]。為進(jìn)一步綜合考慮五元聯(lián)系數(shù)分量的物理意義及對(duì)集對(duì)系統(tǒng)態(tài)勢(shì)影響程度的差異性，金菊良等[22](2021年)借鑒萬有引力和阻尼的思想，構(gòu)建了基于聯(lián)系數(shù)的五元引力減法集對(duì)勢(shì)，見式(5)。

(5)

式中，當(dāng)a=b1=b2=b3=0、c=1時(shí)，sf(u)min=-1，當(dāng)b1=b2=b3=c=0、a=1 時(shí)，sf(u)max=1，即sf(u)∈[-1,1]。sf(u)可按照均分原則[22]劃分為5個(gè)態(tài)勢(shì)等級(jí)[26]，sf(u)∈[-1,-0.6)，屬于反勢(shì)；sf(u)∈[-0.6,-0.2)，屬于偏反勢(shì)；sf(u)∈[-0.2,0.2]，屬于均勢(shì)；sf(u)∈(0.2,0.6]，屬于偏同勢(shì)；sf(u)∈(0.6,1]，屬于同勢(shì)。當(dāng)指標(biāo)的減法集對(duì)勢(shì)值sf(u)∈[-1,-0.2]時(shí)，可識(shí)別該指標(biāo)是影響評(píng)價(jià)對(duì)象的關(guān)鍵指標(biāo)，該指標(biāo)是重點(diǎn)需要關(guān)注、調(diào)控的指標(biāo)[25]。由于篇幅限制，聯(lián)系數(shù)分量a、bi和c的計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[17]、[24]。

2 實(shí)例分析

從水資源承載支撐力、承載調(diào)控力和承載壓力3個(gè)子系統(tǒng)出發(fā)選擇13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立廣東省水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并確定指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，采用基于加速遺傳算法的改進(jìn)層次分析法(AGA-CAHP)[23]確定指標(biāo)的主觀權(quán)重，采用基于加速遺傳算法的投影尋蹤方法(AGA-PP)[24]計(jì)算指標(biāo)的客觀權(quán)重，根據(jù)步驟二計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重。廣東省水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)、權(quán)重及指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1。2013—2017年指標(biāo)數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[25]，2018—2019年指標(biāo)數(shù)據(jù)來自《廣東省水資源公報(bào)》《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

表1 廣東省水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)、權(quán)重及指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

運(yùn)用式(5)計(jì)算得到廣東省水資源承載力、承載支撐力子系統(tǒng)、承載調(diào)控力子系統(tǒng)、承載壓力子系統(tǒng)的五元引力減法集對(duì)勢(shì)，并將其與五元減法集對(duì)勢(shì)[25]計(jì)算結(jié)果隨時(shí)間變化的趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比(圖1—4)。

由圖1可知，廣東省水資源承載狀態(tài)總體良好，2013、2015年之后穩(wěn)定處于偏同勢(shì)，2014年出現(xiàn)明顯波動(dòng)，處于均勢(shì)。圖1—4可以看出，五元引力減法集對(duì)勢(shì)計(jì)算結(jié)果與五元減法集對(duì)勢(shì)計(jì)算結(jié)果總體一致，結(jié)果符合實(shí)際。

為了進(jìn)一步分析廣東省水資源承載力波動(dòng)原因，分別對(duì)廣東省水資源承載力3個(gè)子系統(tǒng)的引力減法集對(duì)勢(shì)進(jìn)行分析。由圖2可知，廣東省水資源承載支撐力子系統(tǒng)總體良好，其評(píng)價(jià)聯(lián)系數(shù)的引力減法集對(duì)勢(shì)于2014年出現(xiàn)明顯下降，2015、2016年呈回升狀態(tài)，2013、2016年態(tài)勢(shì)處于同勢(shì)，其余年份處于偏同勢(shì)。由圖3可知，廣東省水資源承載調(diào)控力子系統(tǒng)總體較好，其評(píng)價(jià)聯(lián)系數(shù)的引力減法集對(duì)勢(shì)態(tài)勢(shì)大多處于均勢(shì)，2014年處于最低值，2015—2019年呈現(xiàn)先上升再下降再上升的趨勢(shì)。由圖4可知，廣東省水資源承載壓力子系統(tǒng)總體較好，其評(píng)價(jià)聯(lián)系數(shù)的引力減法集對(duì)勢(shì)逐年上升，態(tài)勢(shì)由均勢(shì)向同勢(shì)發(fā)展，2016年后上升幅度較大。

由以上分析可知，廣東省2014、2017年情景相似，水資源承載力集對(duì)勢(shì)值較2013、2016年出現(xiàn)明顯下降，該年份水資源承載支撐力子系統(tǒng)和承載調(diào)控力子系統(tǒng)集對(duì)勢(shì)值較2013、2016年出現(xiàn)下降且前者幅度較大，水資源承載壓力子系統(tǒng)集對(duì)勢(shì)值上升，由此初步可知承載支撐力子系統(tǒng)對(duì)廣東省水資源承載力的影響最大，廣東省水資源承載力受子系統(tǒng)的影響從大到小可排序?yàn)槌休d支撐力子系統(tǒng)>承載調(diào)控力子系統(tǒng)>承載壓力子系統(tǒng)。進(jìn)一步地，廣東省2016年水資源承載力集對(duì)勢(shì)值較前一年明顯增大，承載狀態(tài)向好，該年份水資源承載支撐力子系統(tǒng)集對(duì)勢(shì)值較2015年明顯增大，水資源承載調(diào)控力子系統(tǒng)和承載壓力子系統(tǒng)集對(duì)勢(shì)值小幅度上升，可以看出水資源承載支撐力子系統(tǒng)對(duì)廣東省水資源承載力狀態(tài)影響較大，可進(jìn)一步驗(yàn)證廣東省水資源承載力受子系統(tǒng)的影響程序排序。

圖1 廣東省水資源承載力五元減法集對(duì)勢(shì)

圖2 廣東省承載支撐力子系統(tǒng)五元減法集對(duì)勢(shì)

圖3 廣東省承載調(diào)控力子系統(tǒng)五元減法集對(duì)勢(shì)

圖4 廣東省承載壓力子系統(tǒng)五元減法集對(duì)勢(shì)

為進(jìn)一步了解各子系統(tǒng)中指標(biāo)的變化趨勢(shì)及影響廣東省水資源承載力的關(guān)鍵指標(biāo)，計(jì)算2013年—2019年廣東省水資源承載力評(píng)價(jià)樣本的指標(biāo)聯(lián)系數(shù)的五元引力減法集對(duì)勢(shì)，見圖5—7，其中五元引力減法集對(duì)勢(shì)處于偏反勢(shì)、反勢(shì)的指標(biāo)，是導(dǎo)致廣東省水資源承載力較差的關(guān)鍵指標(biāo)，是水資源利用過程中需要關(guān)注和調(diào)控的重點(diǎn)指標(biāo)。由五元引力減法集對(duì)勢(shì)值態(tài)勢(shì)得到的指標(biāo)值影響水資源承載力狀態(tài)的結(jié)論與文獻(xiàn)[25]總體保持一致，具體分析如下。

圖5 廣東省水資源承載支撐力子系統(tǒng)指標(biāo)的五元引力減法集對(duì)勢(shì)

圖6 廣東省水資源承載調(diào)控力子系統(tǒng)指標(biāo)的五元引力減法集對(duì)勢(shì)

圖7 廣東省水資源承載壓力子系統(tǒng)指標(biāo)的五元引力減法集對(duì)勢(shì)

由圖5可知：①承載支撐力子系統(tǒng)中，人均水資源量五元引力減法集對(duì)勢(shì)值態(tài)勢(shì)除了2014、2017年處于偏同勢(shì)，其余年份均處于同勢(shì)，原因是2014、2017年廣東省的人均水資源量分別為1 608、1 612 m3，為評(píng)價(jià)年份最低值和次低值，2014、2017年廣東省的人口自然增長(zhǎng)率分別為6.10‰、9.16‰，人口的快速增加導(dǎo)致該指標(biāo)值變化較大，人均水資源量雖均處于同勢(shì)以上，但仍需關(guān)注人口增長(zhǎng)，過快的人口增長(zhǎng)可能會(huì)導(dǎo)致水資源承載狀態(tài)變差；②森林覆蓋率五元引力減法集對(duì)勢(shì)值態(tài)勢(shì)穩(wěn)定處于偏同勢(shì)，廣東省森林覆蓋率穩(wěn)定保持且處于較高水平；③單位面積水資源量五元引力減法集對(duì)勢(shì)值態(tài)勢(shì)變化幅度較大，于2014、2017年出現(xiàn)偏反勢(shì)，是影響廣東省水資源承載力的主要指標(biāo)之一。總的來看，廣東省水資源承載支撐力子系統(tǒng)指標(biāo)體系中單位面積水資源量是導(dǎo)致水資源承載力狀態(tài)變差的關(guān)鍵指標(biāo)。

由圖6可知：①廣東省水資源承載調(diào)控力子系統(tǒng)中，城市生活污水處理率、生態(tài)補(bǔ)水率的五元引力減法集對(duì)勢(shì)值態(tài)勢(shì)穩(wěn)定處于同勢(shì)，城市生活污水處理率、生態(tài)補(bǔ)水率處于較好水平，水資源利用率、水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面達(dá)標(biāo)比例態(tài)勢(shì)在均勢(shì)和偏同勢(shì)間波動(dòng)，2014、2017年2個(gè)指標(biāo)均出現(xiàn)明顯下降，其主要原因是受到當(dāng)年水資源量變化的影響，人均GDP由同勢(shì)向偏同勢(shì)發(fā)展，總體趨勢(shì)向好，環(huán)保投資占GDP比重處于反勢(shì)，總體呈緩慢上升趨勢(shì)，廣東省經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，經(jīng)濟(jì)持續(xù)良好發(fā)展，但是環(huán)保方面投入占比卻增幅不明顯，在保證經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，仍需加大環(huán)保方面投入；②廣東省水資源承載調(diào)控力子系統(tǒng)指標(biāo)中，環(huán)保投資占GDP比重是導(dǎo)致水資源承載力狀態(tài)變差的關(guān)鍵指標(biāo)。

由圖7可知：①廣東省水資源承載壓力子系統(tǒng)中，萬元工業(yè)產(chǎn)值用水量的五元引力減法集對(duì)勢(shì)值態(tài)勢(shì)由均勢(shì)向同勢(shì)發(fā)展，該指標(biāo)的值由2013年的44 m3以3.3 m3/a的速度降低，2018年以來，該指標(biāo)值低于27 m3，低于全國(guó)平均水平，已達(dá)到發(fā)達(dá)國(guó)家平均水平，萬元產(chǎn)值廢污水排放量穩(wěn)定處于同勢(shì)；②由于廣東省經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)，人均日生活用水量集對(duì)勢(shì)值態(tài)勢(shì)向偏反勢(shì)發(fā)展，指標(biāo)值均大于200升，高于國(guó)內(nèi)大多數(shù)地區(qū)的水平，但仍需加大節(jié)水力度，控制人均生活用水量快速增長(zhǎng)；③城市化率處于反勢(shì)，2019年廣東省的城市化率達(dá)71.4%，4年提高了2.7個(gè)百分點(diǎn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過該年份全國(guó)60.6%的水平，進(jìn)入了城市化率提升相對(duì)緩慢的時(shí)期，但仍然有提升的空間，高度的城市化率可以為居民提供整體效益更高的公共服務(wù)產(chǎn)品，與此同時(shí)也會(huì)給區(qū)域的水資源、生態(tài)環(huán)境帶來更大的壓力，因此在追求更高的經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益的同時(shí)，也應(yīng)關(guān)注水資源對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)支撐。總的來看，廣東省水資源承載壓力子系統(tǒng)指標(biāo)中，城市化率和人均日生活用水是影響廣東省水資源承載力狀態(tài)變差的關(guān)鍵指標(biāo)。

3 結(jié)論

a)2013—2019年廣東省水資源承載狀態(tài)總體較好且向好發(fā)展，2014、2017年受到水資源承載支撐力子系統(tǒng)影響出現(xiàn)下降，廣東省水資源承載力受到子系統(tǒng)的影響程度從大到小依次為支撐力子系統(tǒng)、調(diào)控力子系統(tǒng)、壓力子系統(tǒng)。

b)采用五元引力減法集對(duì)勢(shì)識(shí)別出影響廣東省水資源承載力狀態(tài)的主要指標(biāo)為單位面積水資源量、環(huán)保投資占GDP比重、城市化率、萬元工業(yè)產(chǎn)值用水量，這些指標(biāo)是改善廣東省水資源承載力的關(guān)鍵指標(biāo)。

c)采用博弈論綜合主客觀權(quán)重，綜合考慮了數(shù)據(jù)的客觀性，減少了權(quán)重主觀性，采用五元引力減法集對(duì)勢(shì)計(jì)算得到的集對(duì)勢(shì)值可切實(shí)反映區(qū)域水資源承載狀態(tài)變化情況、科學(xué)識(shí)別影響區(qū)域水資源承載力的關(guān)鍵指標(biāo)，其計(jì)算簡(jiǎn)便、成果易讀性強(qiáng)，基于博弈論和五元引力減法集對(duì)勢(shì)的區(qū)域水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法可為類似資源、環(huán)境承載力等復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)提供新的研究思路。