斷線(xiàn)張力下覆冰輸電塔極限承載力研究

周驥， 靳建明

（1.浙江江南工程管理股份有限公司，杭州 310007；2.浙江城建勘察研究院有限公司，杭州 311112）

0 引言

我國(guó)是冰凍災(zāi)害較為嚴(yán)重的國(guó)家，覆冰荷載下斷線(xiàn)張力引起的倒塔事故已經(jīng)成為輸電線(xiàn)路受到破壞的最大災(zāi)害之一。由此造成了基礎(chǔ)設(shè)施的嚴(yán)重破壞和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的巨大損失［1］。

輸電線(xiàn)路是以多分裂導(dǎo)線(xiàn)來(lái)輸送電力。受冰凍災(zāi)害的影響造成了導(dǎo)線(xiàn)不均勻覆冰甚至導(dǎo)線(xiàn)斷裂，進(jìn)而產(chǎn)生了斷線(xiàn)張力。這打破了輸電塔的受力平衡，使其處于非正常的工作狀態(tài)因而極易破壞［2，3］。

已有的研究成果基本采用有限元分析與結(jié)構(gòu)試驗(yàn)相結(jié)合的方法［4-6］。但由于冰凍災(zāi)害下的載荷情況極為復(fù)雜，僅針對(duì)特定工況開(kāi)展計(jì)算分析和試驗(yàn)研究仍不能充分認(rèn)識(shí)輸電塔架的力學(xué)特性。文中綜合考慮了10種典型的加載模式，同時(shí)考慮了逐級(jí)增加的10種覆冰荷載，通過(guò)彈塑性狀態(tài)下全過(guò)程的極限承載力分析力求實(shí)現(xiàn)對(duì)500kV貓頭型輸電塔的力學(xué)性能的充分認(rèn)知。這也將為其他類(lèi)型的輸電塔的力學(xué)性能研究提供借鑒。

1 有限元分析

基于通用有限元軟件，按空間剛架方法建立輸電塔的計(jì)算模型，并采用空間梁?jiǎn)卧狟EAM188來(lái)模擬輸電塔架的角鋼桿件。BEAM188適用于分析細(xì)長(zhǎng)的構(gòu)件，它是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的三維線(xiàn)性梁?jiǎn)卧?，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6個(gè)自由度，能很好地應(yīng)用于非線(xiàn)性分析。對(duì)于輸電塔架來(lái)說(shuō)，BEAM188能很好反應(yīng)塔架的自身特性。

輸電塔桿件全部采用角鋼，角鋼的最小截面為L(zhǎng)40×3，最大截面為L(zhǎng)160×12，共采用了17種截面尺寸，有限元模型包括了544個(gè)節(jié)點(diǎn)和1368個(gè)梁?jiǎn)卧?。所有?jié)點(diǎn)均設(shè)為剛接，基礎(chǔ)為剛接基礎(chǔ)。塔架所承受的水平張力均同步施加在兩個(gè)地線(xiàn)及3個(gè)導(dǎo)線(xiàn)的懸掛點(diǎn)處。

分析過(guò)程中考慮了幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性。材料非線(xiàn)性的影響使得輸電塔架的極限承載力顯著降低［7，8］。模型采用Q235鋼，彈性模量E=2.06×105MPa，屈服強(qiáng)度值fy=235MPa，極限強(qiáng)度值fu=375MPa。材料假定為彈塑性材料，服從Von-Mises屈服準(zhǔn)則，按經(jīng)典雙線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化理論考慮，將牛頓-拉斐遜方法（New?ton-Raphson）、線(xiàn)性搜索技術(shù)（LineSearch）、應(yīng)用預(yù)測(cè)（Predictor）、自適應(yīng)下降（AdaptiveDescent）等加速收斂技術(shù)有機(jī)結(jié)合，建立非線(xiàn)性平衡求解方法。收斂準(zhǔn)則為不平衡節(jié)點(diǎn)力收效準(zhǔn)則。

圖1 輸電塔結(jié)構(gòu)及加載點(diǎn)

當(dāng)輸電塔覆冰以后，塔架中的構(gòu)件截面面積由于冰的覆蓋而顯著增加，這使得塔架整體因增加覆冰而使自重明顯增加。覆冰本身并不考慮參與塔架各桿件的受力，在此只考慮其質(zhì)量對(duì)塔架的影響。結(jié)合冰的密度和鋼材密度，通過(guò)賦予不同截面桿件換算后的質(zhì)量密度來(lái)實(shí)現(xiàn)覆冰布置。不考慮塔架主材及輔材的彈性模量和泊松比的變化。

2 斷線(xiàn)荷載的計(jì)算與加載模式

斷線(xiàn)張力和覆冰荷載的取值主要參考了《110～750kV架空輸電線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］和《重覆冰架空輸電線(xiàn)路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》［10］?？紤]輸電塔架在有冰、無(wú)風(fēng)氣象條件下的10種加載模式，并分析輸電塔架在不同覆冰厚度的情況下承載性能受到的影響，加載模式如表1所示。

輸電塔架模型為四分裂導(dǎo)線(xiàn)直線(xiàn)塔，地形處于平原地區(qū)，設(shè)計(jì)覆冰為20mm，無(wú)風(fēng)，-5℃，覆冰率考慮100%。導(dǎo)線(xiàn)、地線(xiàn)在掛點(diǎn)的設(shè)計(jì)安全系數(shù)不應(yīng)小于2.25，地線(xiàn)的設(shè)計(jì)安全系數(shù)不應(yīng)小于導(dǎo)線(xiàn)的設(shè)計(jì)安全系數(shù)。由《110～750kV架空輸電線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》和《重覆冰架空輸電線(xiàn)路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》，導(dǎo)線(xiàn)斷線(xiàn)張力標(biāo)準(zhǔn)值為47kN，地線(xiàn)的斷線(xiàn)張力標(biāo)準(zhǔn)值為30kN。以此為基礎(chǔ)計(jì)算輸電塔架的線(xiàn)性屈曲模態(tài)。采用一致缺陷模態(tài)作為初始缺陷施加于結(jié)構(gòu)，考慮最大變形取塔架高度的1%。為考慮覆冰荷載在極端情況下對(duì)輸電塔架承載性能的影響［11，12］，計(jì)算的最大覆冰厚度為120mm。

如表1所示，10個(gè)加載模式可分為3種類(lèi)型：無(wú)偏心加載（工況：1、4），偏心加載（工況：2、3、5、6、7、8）和扭矩加載（工況：9、10）。后續(xù)計(jì)算表明，在偏心加載情況下，工況2、7的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較為明顯。

表1 加載模式

3 多模式加載下輸電塔架極限承載力及破壞形式分析

結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線(xiàn)能很好的反應(yīng)結(jié)構(gòu)在彈性、彈塑性和極限狀態(tài)下的承載性能［13-15］。工況2荷載-位移曲線(xiàn)的縱坐標(biāo)為單根地線(xiàn)的斷線(xiàn)張力大小。在其它加載模式下，荷載-位移曲線(xiàn)中縱坐標(biāo)均為單根導(dǎo)線(xiàn)的斷線(xiàn)張力值大小。極限分析過(guò)程中，導(dǎo)線(xiàn)和地線(xiàn)張力按其斷線(xiàn)荷載標(biāo)準(zhǔn)值比例逐步增加。通過(guò)各加載模式下輸電塔結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線(xiàn)及結(jié)構(gòu)變形應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)500kV貓頭式輸電塔架的破壞形式主要分為3種，如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)覆冰荷載及各加載模式下的破壞形式

在20mm和80mm覆冰荷載下，各加載模式極限承載力分析的荷載-位移曲線(xiàn)如圖2所示，屈曲位置如圖4所示。各加載模式及覆冰荷載下極限承載力分析的荷載-位移曲線(xiàn)如圖5所示。

圖2 20mm、80mm覆冰下荷載-位移曲線(xiàn)

圖3 20、80mm覆冰下扭矩-轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)

圖4 破壞模式示意圖（單位：N/m2）

圖5 部分工況下覆冰荷載對(duì)荷載位移曲線(xiàn)的影響

3.1 破壞形式分析

破壞形式1表現(xiàn)為塔架局部彎曲失穩(wěn)破壞，破壞位置多集中在第一段塔腿，工況1、4、5、8為這種破壞形式。

工況1為無(wú)偏心加載，塔架延荷載方向發(fā)生彎曲變形，塔腿屈曲使塔架發(fā)生失穩(wěn)破壞。工況4、5、8和工況1的破壞形式基本一致。雖然工況5、8為偏心加載，但扭矩的影響相對(duì)較小，其與無(wú)偏心加載的工況1、4破壞形式的主要區(qū)別是因?yàn)榧虞d點(diǎn)的不同導(dǎo)致局部失穩(wěn)位置發(fā)生變化見(jiàn)表2。

破壞形式2表現(xiàn)為加載點(diǎn)附近的輔材首先屈服，結(jié)構(gòu)主體桿件逐漸進(jìn)入塑性的強(qiáng)度破壞，工況3、6、7是這種破壞形式。

以工況3為例，加載方式為偏心加載。當(dāng)斷線(xiàn)張力逐漸增加時(shí)，塔架發(fā)生水平位移的同時(shí)還發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)力集中的位置在上懸臂加載點(diǎn)處。加載點(diǎn)附近輔材首先屈服，使其荷載-位移曲線(xiàn)的第一拐點(diǎn)較低。輔材屈服后，塔架整體開(kāi)始了內(nèi)力重分布，使得桿件進(jìn)入塑性的區(qū)域向外擴(kuò)散。隨著塔架桿件內(nèi)力重分布的不斷開(kāi)展，進(jìn)入塑性的桿件不斷增加，最終導(dǎo)致塔架破壞。從荷載-位移曲線(xiàn)的圖示中發(fā)現(xiàn)，屈服平臺(tái)有多個(gè)拐點(diǎn)，每一個(gè)拐點(diǎn)代表著一部分桿件進(jìn)入塑性。工況6、7的破壞形式與工況3類(lèi)似，其主要區(qū)別在于破壞位置的不同見(jiàn)表2。

破壞形式3表現(xiàn)為塔架發(fā)生較大的扭轉(zhuǎn)變形，第一段塔腿斜撐及輔材的面外失穩(wěn)導(dǎo)致塔架發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。工況2、9、10為這種破壞形式。

以工況2為例，受偏心加載影響，塔架發(fā)生較大的扭轉(zhuǎn)變形。第一段塔腿發(fā)生側(cè)向變形，斜撐和輔材產(chǎn)生較大的面外位移，撐桿對(duì)塔腿的約束大大降低導(dǎo)致塔架整體失穩(wěn)。工況9、10的破壞形式與工況2基本一致。

3.2 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析

為表明偏心加載及扭矩加載對(duì)塔架扭轉(zhuǎn)承載性能的影響，繪制了20mm和80mm覆冰荷載下扭矩轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)，如圖3所示。轉(zhuǎn)角的計(jì)算取懸臂端加載點(diǎn)與等高度塔架形心兩者在荷載方向位移的差值與懸臂長(zhǎng)度的比值。

覆冰荷載的增加對(duì)輸電塔架的扭轉(zhuǎn)屈服轉(zhuǎn)角影響很小。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在偏心加載或扭矩加載的模式下，輸電塔架結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線(xiàn)在屈服臺(tái)階位置時(shí)，塔架扭轉(zhuǎn)變形的轉(zhuǎn)角較為接近，集中位于0.03～0.04弧度之間。這說(shuō)明與整體彎曲變形能力相比，輸電塔結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)變形能力相對(duì)較弱。當(dāng)輸電塔受偏心加載時(shí)，塔架扭轉(zhuǎn)到達(dá)一定的臨界角度值時(shí)，塔架必然開(kāi)始屈曲，直至最終破壞。

4 覆冰荷載對(duì)輸電塔架承載性能的影響

由圖5的工況荷載-位移曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，覆冰荷載對(duì)不同加載模式下輸電塔架承載能力和破壞形式的影響差異很大，基本可以劃分為4種情況。

第1種類(lèi)型：在無(wú)偏心的加載模式下，覆冰荷載導(dǎo)致輸電塔結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)和極限承載力均大幅度降低，并且下降幅度存在加速趨勢(shì)。工況1和工況4受到覆冰荷載的影響表現(xiàn)為這種類(lèi)型。

輸電塔結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線(xiàn)只存在一個(gè)明顯的拐點(diǎn)，可以認(rèn)為此拐點(diǎn)即為結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)。隨著覆冰荷載的增加，荷載-位移曲線(xiàn)的屈服點(diǎn)下降幅度較大，極限承載力基本保持著同步的降幅，并且在下降幅度存在加速趨勢(shì)。結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)仍然表現(xiàn)為整體彎曲變形。

第2種類(lèi)型：在相對(duì)較小的偏心荷載下，輸電塔架極限承載力存在較大幅度下降，但荷載-位移曲線(xiàn)第一屈服點(diǎn)受影響較小。工況3、工況5和工況6受到覆冰荷載的影響表現(xiàn)為這種類(lèi)型。

隨著覆冰荷載的增加，荷載-位移曲線(xiàn)的第一拐點(diǎn)變化較小。結(jié)合塔架的應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)，第一拐點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)加載點(diǎn)附近的桿件開(kāi)始進(jìn)入塑性。荷載-位移曲線(xiàn)存在多個(gè)拐點(diǎn)，每個(gè)拐點(diǎn)都意味著一部分桿件進(jìn)入塑性。

隨著覆冰荷載的增加，結(jié)構(gòu)的極限承載力下載幅度較大，下降幅度同樣存在加速趨勢(shì)。比較不同覆冰荷載下輸電塔架的屈服過(guò)程，在0mm覆冰和20mm覆冰下，結(jié)構(gòu)的塑性?xún)?nèi)力重分布開(kāi)展的最為充分。隨著覆冰荷載的增加，輸電塔架的塑性開(kāi)展能力迅速下降，進(jìn)入塑性的桿件范圍也在迅速減小。結(jié)構(gòu)的破壞形式逐漸由整體破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榧虞d點(diǎn)附近的強(qiáng)度破壞。

第3種類(lèi)型：在承受扭矩和較大偏心的加載模式下，輸電塔架的扭轉(zhuǎn)變形能力相對(duì)較弱，這使得覆冰荷載的增加對(duì)其承載能力的影響較不明顯。工況2、工況9和工況10受覆冰荷載的影響表現(xiàn)為這種類(lèi)型。

第3種類(lèi)型與第1種類(lèi)型相似，荷載-位移曲線(xiàn)存在一個(gè)明顯的拐點(diǎn)即屈服點(diǎn)。隨著覆冰荷載的增加，荷載-位移曲線(xiàn)的屈服點(diǎn)變化很小，極限承載力僅有較小幅度的下降。

第4種類(lèi)型：在工況7和工況8的加載模式下，輸電塔架的承載性能對(duì)覆冰荷載較為敏感，結(jié)構(gòu)整體的彈性剛度明顯下降，屈服點(diǎn)和極限承載力亦有較大幅度下降。

工況7的加載模式為同檔同側(cè)的導(dǎo)線(xiàn)和地線(xiàn)同步加載，這種加載屬于比較極端的偏心加載。20mm的設(shè)計(jì)覆冰荷載使無(wú)覆冰荷載下的極限承載力產(chǎn)生了明顯的下載，降幅達(dá)14%。工況8為同檔異側(cè)的導(dǎo)線(xiàn)和地線(xiàn)加載。

在設(shè)計(jì)覆冰荷載下，工況7和工況8結(jié)構(gòu)整體彈性剛度比無(wú)覆冰荷載下均有大幅度降低，分別下降37%和31%。因此，這兩種加載模式下輸電塔架的承載能力對(duì)覆冰荷載較為敏感。

隨著覆冰荷載的增加，工況7與工況8受覆冰荷載的影響與一般偏心的加載模式（工況3、工況5和工況6）較為接近。

5 結(jié)語(yǔ)

（1） 分析了在覆冰荷載及不同的加載模式下500kV輸電塔架的3種破壞形式，局部彎曲失穩(wěn)破壞、加載點(diǎn)位置的強(qiáng)度破壞和整體失穩(wěn)破壞。

（2） 覆冰荷載對(duì)不同加載模式下輸電塔架承載能力和破壞形式的影響差異較大。在無(wú)偏心的加載的模式下，覆冰荷載的增加也導(dǎo)致輸電塔結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)和極限承載力同步大幅度降低，并且降幅存在著加速趨勢(shì)。

（3） 在較小的偏心荷載下，覆冰荷載的增加導(dǎo)致輸電塔架極限承載力存在較大幅度降低。隨著覆冰荷載的增加，輸電塔架的塑性開(kāi)展能力迅速下降。結(jié)構(gòu)的破壞形式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榧虞d點(diǎn)附近的強(qiáng)度破壞。

（4） 在承受扭矩和部分較大偏心的加載模式下，輸電塔結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)變形能力較弱。在導(dǎo)線(xiàn)與地線(xiàn)同檔同側(cè)和導(dǎo)線(xiàn)與地線(xiàn)同檔異側(cè)的加載模式下，輸電塔架的承載性能對(duì)覆冰荷載較為敏感，結(jié)構(gòu)整體的彈性剛度大幅下降，極限承載力明顯降低。