新課改下初中生函數(shù)建模能力培養(yǎng)的研究

岑衛(wèi)瓊

摘要：在新課標的教育和教學的形勢下，初中學生的建模意識和能力和對教師的學科教學要求更高。建立函數(shù)模型的教學方法是中學數(shù)學教學的基礎，貫穿于整個初中數(shù)學的始終，具有承上啟下的作用，初中生學習函數(shù)知識、應用方法和應用思想，有利于與初中數(shù)學中其他知識結合在一起學習，學生培養(yǎng)的邏輯思維能力，探索、推導和解決問題的能力。基于此，本文對新課改下初中生函數(shù)建模能力培養(yǎng)問題進行研究。

關鍵詞：新課改;初中生;函數(shù)建模;能力;培養(yǎng)

在2011版義務教育數(shù)學課程標準中明確指出建模思想是十大核心概念之一，是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。近年來，教育界也加大了對中學生函數(shù)面膜能力培養(yǎng)的重視，將函數(shù)建模作為學生數(shù)學應用能力培養(yǎng)的突破口和出發(fā)點。

1、初中生函數(shù)建模能力培養(yǎng)的目標

初中生函數(shù)建模能力培養(yǎng)的目標在于提高學生實際問題的能力，培養(yǎng)學生的建模思想與建模能力。通過函數(shù)建?；顒樱囵B(yǎng)學生將生活中的實際問題概括為數(shù)學模型，讓學生學會尋求相應的或者最優(yōu)的解決方法，培養(yǎng)學生以數(shù)學知識解決生活實際問題的能力。

2、函數(shù)建模的步驟與原則

2.1函數(shù)建模的步驟

函數(shù)建模也有一定的步驟，通常來說主要包括：①理解題意：把握認真審題，并用數(shù)學語言表達出來②確定變量：確定那些變量與那些已知量;③建立模型、處理模型：根據(jù)所掌握的數(shù)學知識，對建立的數(shù)學模型進行求解，驗證建立正確的模型;④提出方案、實際比較、采用方案：模型建立后，明確可行的，那么將其應用于實際問題中，達到建立數(shù)學模型來解決生活實際問題目的。

2.2函數(shù)建模教學的原則

函數(shù)建模要解決的問題大多源于現(xiàn)實中的實例，整個模型的建構求解過程都應由學生主動去探索和完成，教師只負責宏觀把控和相關服務，為使得數(shù)學建模在素質教育中發(fā)揮更加積極作用，函數(shù)建模應當遵循：

情景化與交互性原則：函數(shù)建模教學要根據(jù)學生的身心發(fā)展特點與數(shù)學教學任務要求，重視教學情境引入，引導學生積極探索，注重學生學習興趣的激發(fā)與對于數(shù)學問題的質疑精神引領，啟發(fā)學生的函數(shù)建模意識。

主體性原則：教師在函數(shù)建模教學過程中以學生為主體，培養(yǎng)學生的函數(shù)建模思想。根據(jù)教學內容，教師提出有思維引領性的探究問題，由學生自主地猜想、探索、發(fā)現(xiàn)和解決問題。

合作性原則：函數(shù)建模教學中，教師要創(chuàng)造與學生之間的互動性與合作性，這種學習合作小組的建立可以發(fā)揮學生之間的合作性，組內學生合理分工，相互合作，以合作促學習，以合作提質量。教師通過設置學習小組提高學生對函數(shù)建模過程中遇到的問題進行交流溝通，通過思維的碰撞與交流，獲得函數(shù)建模思想的提升，從而有能力建立函數(shù)建模。

激勵性原則：函數(shù)建模教學中，教師要制定出科學的學生函數(shù)建模的評價機制，激發(fā)學生的建模興趣。不定期開展“函數(shù)建模之我先行”活動，重視學生對于函數(shù)建模學習態(tài)度方面的評價，對于那些喜歡進行數(shù)學建模、善于進行函數(shù)建模的學生做出特別的表揚，從而激發(fā)學生的函數(shù)建模興趣，提高建模的質量與水平。

3、函數(shù)建模能力培養(yǎng)的途徑與方式

3.1培養(yǎng)學生的函數(shù)建模意識

教師在教學中要培養(yǎng)學生的函數(shù)建模意識，對函數(shù)建模的重要性做出明確說明。并在課堂教學實踐中結合具體的數(shù)學題目的解決，引領學生從直觀上感受到函數(shù)建模對于題目思路引領以及自身解決數(shù)學問題能力方面所帶來的積極影響，這樣更好地能培養(yǎng)學生的函數(shù)建模能力。

3.2培養(yǎng)學生的函數(shù)建模習慣

無論是在課堂教學過程中還是在學生預習、寫作業(yè)的過程中，教師都要提出明確的函數(shù)建模要求與任務，讓學生在函數(shù)建模思想的引領下一次次去嘗試、去學習、去實踐。讓學生體會函數(shù)建模在實際生活中的重要性，從而養(yǎng)成良好的函數(shù)建模習慣。

3.3指導學生掌握函數(shù)建模的方法

3.3.1培養(yǎng)學生數(shù)學語言互譯能力

通常，函數(shù)建模并不能完整的表達一個數(shù)學問題。在實際生活中，中間還會有一些其他專業(yè)的專用名詞。在用函數(shù)建模解決實際生活中的問題時，我們除了要有良好的數(shù)學思維和數(shù)學意識之外，還要有一定的專業(yè)知識，可以將這些專業(yè)名詞轉化為數(shù)學符號，為函數(shù)建模奠定基礎。

3.3.2培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

在數(shù)學學習中，很多學生都會遇到這種問題：數(shù)學概念、基本定律、相關理論掌握的很牢固，可以完整、準確的背誦，不過一到具體實際問題應用時就會完全蒙圈。但是應用題失分嚴重，題意把握不準，失分嚴重。造成這種問題的根本原因在于教師在課堂教學中過渡關注理論知識教學，這種情況下要求學生利用函數(shù)模型去解決實際問題顯然是天方夜譚。所以，教師在日常教學中要重視學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)。

3.3.3引導學生比較反思，實現(xiàn)函數(shù)建模的最優(yōu)化

教師在教學過程中還是重視引導學生進行比較與反思。在實際生活中，我們遇到的每一個問題都會有多種思路和解決方案，但是并不是所有的方案都是最簡單、最優(yōu)的。在這些方案中總會有一個最簡約、科學的方法，所以教師應引導學生進行討論、比教和反思。這樣不但能夠促進學生進行獨立思考能力和反思能力，培養(yǎng)學生的函數(shù)建模能力，同時還可以促進師生之間、生生之間的交流和溝通，有利于良好數(shù)學課堂教學氛圍的塑造，可以有效提升學生課堂教學參與的積極性與主動性，提高學生的學習效率。

結論

數(shù)學的應用范圍也很廣，函數(shù)建模對于數(shù)學工作者和科技工作人員來說是非常重要的。即使對于一般的初中生來說，未來他們繼續(xù)學習或者走向工作崗位上，函數(shù)建模能力也是非常重要的，對他們未來的影響也很大。因此，初中階段要重視學生函數(shù)建模能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

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