情境創(chuàng)設，優(yōu)化高中數學教學

李恭林

[摘? 要] 夸美紐斯曾經說過，“所有知識的獲得，都是從感官開始的. ”直接置于我們眼、耳、鼻等感官系統(tǒng)面前的事物，更容易給我們留下深刻的印象. 文章從以下四個方面談談常用情境創(chuàng)設的方法：問題情境，以疑啟思;游戲情境，以趣激思;生活情境，強化應用;類比情境，發(fā)散思維.

[關鍵詞] 問題情境;游戲情境;生活情境

情境創(chuàng)設是指根據教學目標與教學內容所設定的，能讓學習主體產生積極情感體驗的一種學習活動環(huán)境. 這種教學方式在傳統(tǒng)教學中就存在，那時強調以教材與教學大綱為根本，依托教學內容設置情境，學生在此過程中大多被動接受的模式建構新知. 隨著新課改的實施，如今的教學模式發(fā)生了重大變革. 情境創(chuàng)設與原來相比，變得更加靈活，學生從被動接受轉化為了主動參與.

[?] 問題情境，以疑啟思

追溯到古希臘蘇格拉底時代，蘇格拉底就主張在課堂教學中應用“談話法”與“問題法”進行教學. 20世紀初，教育家杜威大力倡導“問題教學法”，問題情境就是他所主張的核心內容[1]. 由此可見，從古至今，問題情境在課堂教學中一直占有重要地位.

問題情境是指教師根據教學目標，有意識地創(chuàng)設令學生質疑的問題，以啟發(fā)學生思維，讓學生能全身心地投入課堂教學. 在新課標引領下的高中數學課堂教學，引導學生積極、主動地參與是創(chuàng)設問題情境的核心思想，也是踐行新課標理念的重要標志. 良好的問題情境能解決學生思維的直觀形象性與數學學科的抽象性所產生的矛盾，讓學生在問題的指引下，獲得數學的真諦.

案例1 “截錐曲線”的教學

筆者先在電子白板上展示了一個垂直于圓錐的軸的平面來截該圓錐，此時截面和圓錐側面的交線形成的曲線為一個圓.

問題：（1）若改變夾角的角度去截這個圓錐，會得到怎樣的曲線？

（2）當圓錐的軸與截面的夾角不一樣時，截出的曲線有哪些形狀？（橢圓、圓、拋物線、雙曲線等，這些可統(tǒng)稱為圓錐曲線）

（3）根據其中的數學關系，給予定義.

以問題情境的方式，引導學生在立體幾何中感知解析幾何的內容，并對它們之間的關系產生深刻理解. 這種方式不僅向學生傳達了知識的形成與發(fā)展過程，還幫助學生建立了良好的思維模式，為提高課堂教學效率奠定了基礎.

眾所周知，想要揭示概念的內涵，首先就要弄清定義所蘊含的邏輯關系. 掌握不同定義方式與概念的關系，是研究數學的基本條件. 學生在前一階段的學習中，對該部分知識點雖然有初步的感知，但離本質的掌握還有一定的距離. 因此，筆者以問題情境的方式引導學生理解，目的就在于深化學生的理解程度.

[?] 游戲情境，以趣激思

教育學家斯賓塞提出：“教育應使人愉悅，我們要讓所有的教育都帶有樂趣.”[2]游戲化的操作活動對于每個人來說，都是充滿魔力的. 從嬰幼兒到成人，在游戲中總能釋放自我，體驗快樂. 在課堂教學中引入游戲情境，能有效地吸引學生的注意力，讓學生主動參與學習. 學生在趣味橫生的游戲活動里，能有效地激發(fā)數學思維，形成良好的思維品質.

案例2 “橢圓的定義”的教學.

課前準備：圓形紙片、細繩、鉛筆、白紙等.

活動1：取圓形紙片圓心外的任意一點，折疊該紙片，讓圓周必須經過所取的點，展開紙張后會得到一條折痕. 依照這個方法，不斷地折疊，會得到很多條這樣的折痕. 最后勾畫折痕，可得到一個橢圓形的輪廓.

活動2：（1）將細繩的兩端同時固定在白紙上的一點P上，將鉛筆筆尖置于細繩的中間，拉緊，緩緩移動筆尖，得出一個圖形.

（2）將細繩的兩端分別固定在白紙上的P，P兩點上，使得繩子的長度大于P，P之間最短的距離，同樣用鉛筆筆尖拉緊細繩，緩緩移動筆尖，得出一個圖形.

固定細繩畫圖的活動（活動2），第一個實驗操作簡單，可得到一個圓;第二個實驗則需要兩個學生積極配合，學生在合作中發(fā)現用這種方法能得出一個橢圓.

作圖中，學生總結出以下幾點結論：①P，P兩點的位置是固定不變的;②動點到兩定點的距離之和是一個定值;③想讓筆尖能夠移動，細繩的長度必須大于P，P兩點之間的直線距離

P

P;④當定值與

P

P相等時，軌跡是以P，P為端點的線段;⑤當定值小于

P

P時，無軌跡.

不論是折紙活動，還是固定細繩的畫圖活動，都呈現出了一個橢圓形成的過程. 學生通過活動的開展，在親自動手操作中，對橢圓的形成產生了更加直觀、形象的認識. 游戲活動情境的應用，成功地開啟了學生的思維，這樣的教學過程將學生的思維與操作有機地結合于一體，使得原本枯燥的知識變得鮮活，有效地激發(fā)了學生探究的興趣.

[?] 生活情境，強化應用

華羅庚提出：“人們覺得數學是一門枯燥、神秘、乏味的學科，主要原因是學習時脫離了生活實際.”生活情境的創(chuàng)設，可讓學生從自身的生活經驗出發(fā)，認識并建構新知，達到化抽象為具體的教學目的. 數學從生活中抽象而來，又反過來應用到生活中去. 新知教學時，創(chuàng)設與學生的生活息息相關的情境，能有效地強化學生對知識的感性認識.

案例3 “不等式”的教學.

情境創(chuàng)設：如果在你面前有一杯糖水，但是你卻覺得它不夠甜，該怎么辦？毋庸置疑，大部分學生給出的答案都是加糖. 教師接著問道：“加糖后為什么變甜了呢？這是什么原理？大家嘗試用數學關系來說明. ”

這是與學生的生活密切相關的問題，每個學生都有過加糖的體驗，對于為什么加糖后會變甜，卻沒有人進行過深思，這是每個人都覺得理所當然的事情. 不曾想，這其中竟然蘊含著豐富的數學知識. 這個發(fā)現讓學生驚詫不已，帶著疑問，學生很快就進入了積極探索的狀態(tài). 經過深思，學生抽象出不等式：當a，b，n均為正數時，且a<b，則有>.

這個生活情境的應用，很快將學生的注意力吸引到了問題的探究中，隨著思維的逐漸深入，學生根據現實生活抽象出了普遍的數學現象. 這個知識的演變過程，不僅幫助學生快速建構了新知，更重要的是培養(yǎng)了學生的探究精神，為創(chuàng)新意識的形成與發(fā)展奠定了基礎.

[?] 類比情境，發(fā)散思維

類比是將不同事物的類似之處進行比較，以猜想的方式獲得真理的方法. 一般遵循“類比—預見—結論”的過程. 在高中數學教學中，類比情境的創(chuàng)設主要用在知識的拓展延伸中，一般借助于比較與猜想來誘導與啟發(fā)思維[3]. 在歸納環(huán)節(jié)，類比又能將不同層次的問題串聯(lián)起來，以幫助學生更好地理解與掌握原命題，并獲得引申與推廣的能力.

案例4 “橢圓的定義”的教學.

首先帶領學生回顧圓的定義，著重強調“一個定點”“平面內”“距離為常數”等關鍵詞;然后引導學生進行類比探究，將以下幾點分別進行類比：①一個定點到兩個定點;②距離為常數與距離相等，距離之和、差、商、積分別為一個常數時，所產生的軌跡.

學生在類比中，逐漸深化了對橢圓定義的認識. 本案例著眼于用類比變化來揭示新曲線的產生，不僅滲透了研究數學的思想方法，還有效地培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維，讓學生站到集合觀點下認識到圓錐曲線的點的組成方式.

總之，情境創(chuàng)設需要充分考慮到學生的認知特點，要讓學生能從情境中提煉、總結出相應的知識與數學思想. 除此之外，激趣、激欲、合理、扣題、統(tǒng)攝等，是情境創(chuàng)設必須遵循的基本原則. 實踐證明，良好的教學情境不僅能幫助學生深刻理解所學知識，還能激發(fā)學生產生探究欲，提高學生的學習能力，為數學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展提供有力的保證.

參考文獻：

[1]? 田慧生，劉月霞. 深度學習：走向核心素養(yǎng)[M]. 北京：教育科學出版社，2018.

[2]? 曹才翰，章建躍. 中學數學教學概論[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]? 吉爾福特. 創(chuàng)造性才能，它們的性質、用途與培養(yǎng)[M]. 施良方，沈劍平，唐曉杰，譯. 北京：人民教育出版社，1991.