多旋翼無人機慣性單元阻尼減振設(shè)計與仿真研究

摘 要：為了提高無人機飛行的穩(wěn)定性，提出一種基于干摩擦效應(yīng)的多旋翼無人機慣性單元阻尼減振器，即利用橡膠摩擦片與懸臂支架之間的接觸摩擦作用，從而達到耗散振動能量的目的。首先對干摩擦器進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并建立其有限元仿真模型;其次利用瞬態(tài)動力學(xué)分析干摩擦阻尼器的減振效果。結(jié)果顯示：安裝干摩擦阻尼減振器可以明顯改善慣性測量單元的阻尼特性，使得振動幅值最大衰減率可達89%，驗證了干摩擦阻尼器具有良好的減振性能。

關(guān)鍵詞：多旋翼無人機;干摩擦阻尼;減振;瞬態(tài)響應(yīng)分析

中圖分類號：V279 ? ? 文獻標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）5-0033-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.05.007

Vibration Reduction Design and Simulation of IMU Damper for Multi Rotor UAV

ZHOU Sujie

（Zhejiang College of Security Technology， Wenzhou 325016， China）

Abstract： In order to improve the flight stability of UAV system， a vibration damper based on dry friction effect is proposed. The purpose of dissipating vibration energy is achieved by using the contact friction between dry friction damping plate and cantilever support. In this paper， the structure of the dry friction device is designed firstly. Then， its finite element simulation model is established. Thirdly， the transient dynamic analysis is used to analyze the vibration reduction effect of dry friction damper. The results show that the installation of dry friction damper can significantly improve the damping characteristics of IMU， and the maximum attenuation rate of vibration amplitude can reach 81%. It is verified that dry friction damper has good damping performance.

Keywords： UAV; dry friction damping; vibration reduction; transient response analysis

0 引言

近年來，隨著無人機產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，民用無人機的應(yīng)用越來越普及。民用無人機按照機身結(jié)構(gòu)類型主要可以分為以下三類：固定翼、直升機和多旋翼。其中，多旋翼無人機由于擁有結(jié)構(gòu)簡單，操作性能優(yōu)良以及能夠?qū)崿F(xiàn)垂直起降等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)植保、航拍攝影、應(yīng)急救災(zāi)、物流運輸以及創(chuàng)客教育等諸多領(lǐng)域[1-2]。

多旋翼無人機的慣性測量模塊集成了多種傳感器，主要用來感知飛行器的姿態(tài)和運動狀態(tài)，與主控芯片共同實現(xiàn)無人機的姿態(tài)控制。其性能以及可靠性直接影響到無人機掛載的飛行安全以及正常工作狀態(tài)。而多旋翼無人機一般在戶外進行作業(yè)，復(fù)雜多變的飛行環(huán)境，如電機螺旋槳的振動，顛簸的氣流，都可能使無人機機身受到超過自身所能承受的振動量級，嚴(yán)重影響到安裝在機身上的慣性測量模塊的正常工作，使得無人機的姿態(tài)解算出現(xiàn)誤差，威脅機身的穩(wěn)定飛行[3]。因此，有必要對多旋翼無人機慣性測量單元進行有效的振動控制，來提高飛行的穩(wěn)定性和安全性。

在實際的無人機慣性單元減振研究中，誤差補償法和被動減振法常被用于降低外界振動干擾，提高慣性測量單元的測量精度[4]。由于誤差補償法是利用軟硬件結(jié)合的方法，采用更精確的算法對誤差進行補償，這種方法本質(zhì)上屬于主動控制，經(jīng)濟性、穩(wěn)定性不高。被動減振法則是引入隔振器或減振器來吸收或消耗能量，通常應(yīng)用于追求輕量化、低成本的無人機振動控制上。

近年來，在慣性單元（慣導(dǎo)設(shè)備）的被動振動控制方面，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的工作。程巖松[5]根據(jù)外部激勵的頻率，對某型號多旋翼無人機的慣性測量單元進行了控制系統(tǒng)隔振研究，通過理論數(shù)學(xué)模型給出了橡膠隔振器的安裝坐標(biāo)，分別通過有限元分析和振動試驗，對隔振器進行了設(shè)計和驗證。段宇星等[6]提出了一種適合非解耦的特殊安裝環(huán)境下的無人機捷聯(lián)慣組的隔振系統(tǒng)，通過對隔振系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)隔振系統(tǒng)的三軸等剛度，從而削弱振動的耦合影響。Junchao Cheng等[7]提出了一種用于抖動激光陀螺位置視覺系統(tǒng)隔振器的設(shè)計方法，通過理論數(shù)學(xué)模型進行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計來消除運動耦合誤差，其效果通過有限元仿真分析得到了驗證。Fabio Riccardi[8]對多旋翼無人機慣性測量單元的彈性阻尼系統(tǒng)的設(shè)計和分析方法進行了綜述，通過試驗和有限元的方法對設(shè)計的橡膠阻尼減振系統(tǒng)進行了設(shè)計和效果驗證。但是上述工作的研究對象主要是隔振系統(tǒng)，它的原理主要是利用振動元件間阻抗的不匹配來降低振動傳播。本文為改善慣性測量單元結(jié)構(gòu)本身的動態(tài)特性，提高對抗外界干擾的能力，提出一種基于干摩擦效應(yīng)的多旋翼無人機慣性單元阻尼減振器。主要來增強慣性單元的阻尼特性和機械阻抗，實現(xiàn)無人機慣性單元結(jié)構(gòu)振動的有效控制，從而達到提高無人機系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的目的。在研究中，首先對干摩擦器進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并建立其有限元仿真模型，利用瞬態(tài)動力學(xué)分析來對干摩擦阻尼器的減振效果進行驗證，具有一定工程指導(dǎo)意義。

1 摩擦阻尼器的設(shè)計

本文旨在利用在傳力路徑上施加附加的摩擦阻尼結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)慣性測量單元的減振設(shè)計，通過振動位移產(chǎn)生的附加阻尼來降低振動響應(yīng)。

多旋翼無人機的慣性測量單元一般集成在飛控模塊，通常飛控模塊直接安裝于機身底板上。電機的動不平衡以及旋翼周期性的氣動力產(chǎn)生的振動通過電機（旋翼）—機身—飛控傳遞路徑實現(xiàn)擴散，嚴(yán)重降低了慣性測量單元的測量精度。為了使飛控模塊在飛行過程中避免出現(xiàn)過大的振動，在機身底板和飛控之間安裝干摩擦阻尼器，如圖1所示。

干摩擦阻尼器包括外安裝盒、懸臂支架和橡膠摩擦片。本文以DAJI F450無人機為例，懸臂支架安裝在外安裝盒內(nèi)部，橡膠摩擦片的端部與懸臂支架連接，如圖1所示。振動傳遞至干摩擦阻尼器時，設(shè)計橡膠摩擦片的固有頻率接近電機及旋翼的激勵頻率，增大干摩擦阻尼器的變形運動，在無人機工作過程中，將大部分的振動能量通過干摩擦的形式進行耗散，增強結(jié)構(gòu)本身的動態(tài)阻尼特性，大幅降低無人機慣性單元的振動響應(yīng)。

2 慣性測量單元的有限元仿真分析

2.1 有限元模型的建立

如圖1所示，為了節(jié)約計算時間，根據(jù)振動的傳遞路徑對無人機的仿真模型進行簡化，省去機臂和動力部件，直接從機身進行激勵。并將SOLIDWORKS的三維模型導(dǎo)入ABAQUS有限元仿真軟件進行網(wǎng)格劃分：整個模型共包含68 384個節(jié)點和37 044個網(wǎng)格，各個部分的材料屬性如表1所示。

2.2 瞬態(tài)動力學(xué)分析

2.2.1 隱式動力學(xué)分析。本文將利用ABAQUS有限元軟件中的Implicit動力學(xué)隱式分析對模型進行瞬態(tài)分析。隱式動力學(xué)通常采用Newmark算法對動力學(xué)方程[9]進行迭代求解，如式（1）。

[Mut+Cut+Kut=Ft] ? ? （1）

式中：[ut]，[ut]，[ut]分別表示節(jié)點的加速度、速度和位移矢量，[M]，[C，K]，[Ft]分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼、剛度和載荷矩陣。

采用隱式算法：[t+Δt]時間下的運動狀態(tài)與t時刻相關(guān)，式（1）的解轉(zhuǎn)換為式（2）。

[Δui+1=Δui+Kt-1?（Fi-Ii）] ? （2）

式中：[Δu]為位移增量，[Kt]為當(dāng)前切線剛度矩陣。

由式（2）可知，隱式分析的計算速度與網(wǎng)格大小無關(guān)，但是在求解位移增量[Δui+1]時，需要轉(zhuǎn)置剛度矩陣[Kt]，進行增量迭代，容易出現(xiàn)收斂問題，導(dǎo)致計算中斷，因此采用隱式分析時，應(yīng)選擇合理的增量步長。

2.2.2 仿真條件設(shè)定。本文設(shè)定隱式分析的時間增量為1×10-4 s，橡膠摩擦片與懸臂支架之間的接觸摩擦系數(shù)設(shè)為0.25。

同時，無人機在空中飛行，假設(shè)結(jié)構(gòu)處于自由狀態(tài)。由于無人機的電機動不平衡引起的附加激勵和響應(yīng)主要是x和y軸方向的分量，升力波則是z軸分量[10]。因此，筆者將主要對以下兩種情況進行分析。

①在機身對角節(jié)點處施加幅值為1 N的徑向瞬態(tài)載荷（x軸和y軸合力方向），提取飛控上表面節(jié)點x和y軸方向的振動加速度響應(yīng)。

②在機身對角節(jié)點處施加幅值為1 N的橫向瞬態(tài)載荷（z軸方向），提取飛控上表面節(jié)點z軸方向的振動加速度響應(yīng)。

如圖2所示，上述分析的激振節(jié)點和拾振節(jié)點位置相同，方向不同。通過上述仿真分析計算得出機身到飛控的加速度頻率響應(yīng)函數(shù)曲線，通過與沒有安裝干摩擦阻尼器的振動響應(yīng)進行對比，來驗證干摩擦阻尼器的減振效果，結(jié)果如圖3和圖4所示。

2.2.3 結(jié)果分析。圖3和圖4仿真結(jié)果顯示，在徑向載荷激勵下，安裝干摩擦阻尼器可以明顯降低x軸和y軸方向的共振幅值，在橫向載荷激勵下，主要的z軸振幅幅值也明顯衰減，具體的衰減率如表2所示。根據(jù)表2可知，添加干摩擦阻尼器之后，可以明顯增強慣性測量單元的阻尼特性，尤其當(dāng)飛控局部上下平動時（610 Hz，模態(tài)振型見圖5），振動幅值最大衰減率可達89%。因此，上述的仿真結(jié)果對比驗證了干摩擦阻尼器可以增強結(jié)構(gòu)本身的阻尼特性，從而降低電機不平衡以及周期氣動力帶來的振動影響，具有良好的減振性能。

當(dāng)飛控局部上下平動時，飛控中央的形變最大，增加了干摩擦阻尼器與接觸面之間的相互運動，減振效果更好;當(dāng)飛控左右俯仰運動時（1 490 Hz），飛控兩端的變形較大，中間較小，可為后續(xù)慣性測量單元的安裝位置以及摩擦片的分布提供一定的思路指導(dǎo)。

3 結(jié)語

本文針對無人機的慣性測量單元，分析其振動激勵來源、方向及其振動傳遞路徑，提出了一種干摩擦阻尼減振器，并借助有限元仿真對比驗證了其減振性能。在機身底板和飛控之間安裝干摩擦阻尼減振器，可以有效增強結(jié)構(gòu)本身的阻尼特性，減低結(jié)構(gòu)共振幅值。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)飛控局部上下平動時（610 Hz），振動幅值最大衰減率可達89%。本文的干摩擦減振器設(shè)計與仿真思路可為無人機慣性測量單元的振動控制提供一定的參考價值。

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