考慮設(shè)備耐受特性的能量指標(biāo)分級評估

范興管，徐永海，牛春豪，鄧思影

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

近年來，隨著電力電子和自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展更新，半導(dǎo)體制造、汽車制造等現(xiàn)代高端制造用戶采用了大量對電能質(zhì)量擾動(dòng)敏感的高科技精密設(shè)備，這些設(shè)備對電壓暫降十分敏感，短時(shí)間的電壓暫降就可能導(dǎo)致設(shè)備非正常工作，嚴(yán)重時(shí)則引起設(shè)備停運(yùn)[1-3]；而且這些設(shè)備在企業(yè)運(yùn)行中有著舉足輕重的地位，一旦處于異常情況，就可能給企業(yè)造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[4-6]。而用戶經(jīng)濟(jì)損失評估與暫降治理方案的設(shè)計(jì)是基于電壓暫降事件嚴(yán)重程度的準(zhǔn)確評估實(shí)現(xiàn)的，因此，有必要對電壓暫降嚴(yán)重程度評估進(jìn)行研究。

目前，學(xué)術(shù)界與工業(yè)界圍繞電壓暫降嚴(yán)重程度評估開展了大量研究，圍繞電網(wǎng)側(cè)暫降自身特征或用戶側(cè)負(fù)荷感知特性，已形成了較為完善的電壓暫降評估指標(biāo)體系。標(biāo)準(zhǔn)IEEE P1564[6]提出了單次事件-節(jié)點(diǎn)-系統(tǒng)的多層次指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)，而節(jié)點(diǎn)電壓暫降指標(biāo)是定量評估電壓暫降水平的核心基礎(chǔ)。節(jié)點(diǎn)電壓暫降指標(biāo)主要包括暫降能量指標(biāo)Evs[7-8]、暫降幅值指標(biāo)（ESM）[9]和暫降頻次指標(biāo)（SARFI）[10]與暫降嚴(yán)重性指標(biāo)Se[11]。其中，ESM僅從暫降幅值片面刻畫暫降水平；SARFI只能從頻次上做出定量描述；Se雖然考慮了設(shè)備的敏感性與暫降特征量，但是由于用戶信息難以獲取，導(dǎo)致其忽略了不同類型的敏感設(shè)備電壓耐受能力之間的差異，可能導(dǎo)致設(shè)備后果狀態(tài)的誤判，同時(shí)，因它們選擇暫降過程中三相最低電壓有效值作為暫降幅值，可能對非矩形暫降造成過度評估；而Evs統(tǒng)籌考慮了暫降幅值、持續(xù)時(shí)間與暫降波形等特征，對電壓暫降進(jìn)行定量分析，具有兼容性與普適性，引起了廣泛關(guān)注[7,12-16]。

電壓暫降事件評估的最終目的是為了反映用戶設(shè)備受暫降事件的影響程度，即用戶設(shè)備后果狀態(tài)是否發(fā)生改變，但暫降能量指標(biāo)僅根據(jù)暫降自身特征來評估暫降事件，雖然暫降幅值高低以及持續(xù)時(shí)間長短與用戶設(shè)備受影響狀況密切相關(guān)，但指標(biāo)中表明的關(guān)系并不能全面地反映用戶設(shè)備受影響狀況。若要在暫降能量指標(biāo)中較為全面考慮用戶設(shè)備受影響狀況，即考慮用戶設(shè)備的電壓耐受特性，能更為合理地進(jìn)行暫降嚴(yán)重程度評估。此外，對于單次電壓暫降事件，由于暫降能量指標(biāo)缺乏比較基準(zhǔn)值，計(jì)算結(jié)果無法反映該次暫降事件的嚴(yán)重程度。為此，文獻(xiàn)[17]根據(jù)暫降樣本數(shù)據(jù)與最大熵原理獲得能量指標(biāo)累計(jì)概率函數(shù)，并在其曲線上選擇分位值作為暫降嚴(yán)重程度分級的比較基準(zhǔn)值；文獻(xiàn)[18]利用設(shè)備故障率來構(gòu)建修正函數(shù)對能量指標(biāo)進(jìn)行修正，同時(shí)利用歷史暫降數(shù)據(jù)擬合出修正后的暫降能量指標(biāo)的概率分布函數(shù)，以概率分位數(shù)作為比較基準(zhǔn)值。上述2種方法均能夠?qū)崿F(xiàn)基準(zhǔn)值的合理選取，但存在暫降樣本數(shù)據(jù)眾多、統(tǒng)計(jì)分析過程較復(fù)雜等問題。與此同時(shí)，考慮到用戶設(shè)備因自身因素不同對電壓暫降的真實(shí)耐受能力具有不確定性，同時(shí)電壓暫降事件自身也存在不確定性，通常采用概率評估法[19]或模糊評估法[20]建立不確定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的設(shè)備故障概率模型求解，但其計(jì)算過程復(fù)雜，應(yīng)用性差；且用戶僅關(guān)心可能對其造成影響的暫降事件，若要對不確定區(qū)域內(nèi)所有的暫降事件進(jìn)行嚴(yán)重性評估就會造成人力財(cái)力的浪費(fèi)，此時(shí)僅遴選出嚴(yán)重性較大的暫降事件即可。基于此，結(jié)合考慮設(shè)備耐受曲線與暫降能量指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)不確定區(qū)域內(nèi)暫降事件嚴(yán)重性水平的等級劃分，實(shí)現(xiàn)不同嚴(yán)重性等級的暫降事件的快速遴選與合理評估。

為解決上述問題，本文提出了一種考慮設(shè)備耐受特性的改進(jìn)能量指標(biāo)，能夠反映暫降事件對不同類型設(shè)備的影響程度，實(shí)現(xiàn)不確定區(qū)域內(nèi)的分級評估。首先，進(jìn)行了能量指標(biāo)的比較基準(zhǔn)值以及不確定區(qū)域內(nèi)暫降事件嚴(yán)重程度差異性刻畫不足的分析；然后，基于電壓耐受曲線構(gòu)建比較基準(zhǔn)值，將暫降幅值-持續(xù)時(shí)間平面劃分后構(gòu)建各子區(qū)域中基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，建立改進(jìn)能量指標(biāo)評估模型，進(jìn)而對暫降事件嚴(yán)重性進(jìn)行等級劃分；最后，使用該方法對某監(jiān)測點(diǎn)發(fā)生的24次電壓暫降事件進(jìn)行分析。

1 能量指標(biāo)與設(shè)備耐受曲線分析與存在的問題

1.1 曲線電壓暫降能量指標(biāo)

能量指標(biāo)來源于美國計(jì)算機(jī)和商用設(shè)備制造商協(xié)會（Computer & Business Equipment and Manufacturer Association，CBEMA）曲線的分布特征，本質(zhì)上能夠反映敏感設(shè)備對電壓暫降的耐受水平；此外，根據(jù)從系統(tǒng)側(cè)傳輸?shù)截?fù)載側(cè)這一過程中的能量損失值可間接反映暫降事件的嚴(yán)重程度。根據(jù)電能質(zhì)量監(jiān)測裝置可獲取暫降幅值與持續(xù)時(shí)間等特征量，由此計(jì)算電壓暫降能量指標(biāo)[7]為

式中：U為電壓暫降幅值；UN為額定電壓；T為電壓暫降持續(xù)時(shí)間。

1.2 電壓耐受曲線

電壓耐受曲線(voltage tolerance curve, VTC)大致可分為2類：（1）面向用戶側(cè)的敏感設(shè)備，通過大量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)測試獲得的電壓耐受曲線[21-24]，由于用戶實(shí)際設(shè)備種類繁多，暫降耐受特性存在差異，用戶信息收集難度大，工程實(shí)用性受限。（2）面向系統(tǒng)側(cè)節(jié)點(diǎn)所接用戶，根據(jù)行業(yè)設(shè)備制造商的要求和規(guī)定，以單一曲線形式給出，使其便于執(zhí)行。目前，國內(nèi)外采用廣泛的單一曲線主要是適用于計(jì)算機(jī)行業(yè)的信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)協(xié)會（Information Technology Industry Couneil，ITIC）曲線和適用于半導(dǎo)體制造業(yè)設(shè)備的SEMI F47曲線，但其本質(zhì)上存在不確實(shí)性的區(qū)域，因此將SEMI F47曲線、ITIC曲線以及C4.110工作組提出的敏感設(shè)備耐受曲線歸納聚合為綜合負(fù)荷的電壓耐受曲線上下限形式[8]（見圖1）。當(dāng)U＞0.8(p.u.)或T＜0.02 s時(shí)，設(shè)備處于正常運(yùn)行區(qū)域；當(dāng)U＜0.4(p.u.)且T＞0.5 s時(shí)，設(shè)備處于故障異常區(qū)域；其他區(qū)域作為不確定區(qū)域。下述研究均采用綜合負(fù)荷電壓耐受曲線作為電壓耐受曲線。

圖1 綜合負(fù)荷電壓耐受曲線Fig. 1 Comprehensive load voltage tolerance curve

1.3 能量指標(biāo)與電壓耐受曲線存在的問題

某市2019年1月—2020年7月發(fā)生的6 576次電壓暫降事件分布情況如圖2a)所示，其中正常運(yùn)行區(qū)域內(nèi)電壓暫降事件數(shù)為3 979次，不確定區(qū)域內(nèi)電壓暫降事件數(shù)為2 185次，故障異常區(qū)域內(nèi)電壓暫降事件數(shù)為412次，圖2b)、圖2c)、圖2d)中能量指標(biāo)值的大小也在一定程度上反映出電壓暫降事件的嚴(yán)重程度。

圖2 電壓暫降事件分布特性及能量指標(biāo)值Fig. 2 Distribution characteristics of voltage sag events and energy index values

對比圖2b)與圖2d)發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在正常運(yùn)行區(qū)域內(nèi)的某些電壓暫降事件的能量指標(biāo)值大于故障異常區(qū)域內(nèi)的一些電壓暫降事件的能量指標(biāo)值，這是因?yàn)槟芰恐笜?biāo)自身函數(shù)就決定了它的分布特性。但實(shí)際上用戶設(shè)備具有一定的耐受特性，在耐受能力范圍內(nèi)，用戶設(shè)備對暫降事件的響應(yīng)是不受影響的。由此可知，能量指標(biāo)僅能反映暫降事件的嚴(yán)重性，根據(jù)結(jié)果判斷可能會出現(xiàn)過度評估的情況，而只有當(dāng)考慮暫降事件作用在用戶設(shè)備上，即考慮設(shè)備耐受特性時(shí)才能反映出實(shí)際設(shè)備受到電壓暫降的影響情況。因此，應(yīng)綜合考慮用戶設(shè)備的電壓耐受特性與暫降事件特征進(jìn)行暫降事件的嚴(yán)重程度評估。

由電壓耐受曲線可知，當(dāng)T＞0.5 s后，暫降事件的嚴(yán)重程度僅與暫降幅值有關(guān)，若處于同一暫降幅值下，電壓耐受曲線將反映出相同的電壓暫降嚴(yán)重程度，但從圖2c)來看，實(shí)際上隨著T的變化，處于不確定區(qū)域內(nèi)的暫降事件嚴(yán)重程度也隨之變化。因此，電壓耐受曲線的不確定區(qū)域內(nèi)暫降事件對用戶設(shè)備的影響需要進(jìn)一步量化分析。

2 基于電壓耐受曲線的改進(jìn)能量指標(biāo)

本節(jié)以電壓耐受曲線為基礎(chǔ)獲取能量指標(biāo)的比較基準(zhǔn)值，將暫降幅值與持續(xù)時(shí)間構(gòu)成的二維空間劃分為6個(gè)子區(qū)域，以耐受曲線上下限到電壓暫降事件的距離作為權(quán)重系數(shù)，建立改進(jìn)能量指標(biāo)模型，分別量化各子區(qū)域嚴(yán)重性；在此基礎(chǔ)上對暫降事件嚴(yán)重性進(jìn)行分級處理，能夠高效指導(dǎo)用戶治理電壓暫降事件，具有實(shí)際工程意義。

2.1 比較基準(zhǔn)值的構(gòu)建

電壓耐受曲線由上限曲線oabc與下限曲線odef2條曲線共同構(gòu)成，如圖1中粗實(shí)線所示，它能夠判斷用戶設(shè)備在暫降事件下的后果狀態(tài)分布情況；當(dāng)暫降事件位于上限曲線上方時(shí)，即在正常運(yùn)行區(qū)域內(nèi)用戶設(shè)備不受暫降事件的影響；當(dāng)暫降事件位于下限曲線下方時(shí)，即在故障異常區(qū)域內(nèi)用戶設(shè)備一定發(fā)生故障；當(dāng)暫降事件處于上限曲線與下限曲線之間時(shí)，即在不確定區(qū)域內(nèi)用戶設(shè)備的后果狀態(tài)難以確定?；诖耍疚倪x取電壓耐受曲線的上限曲線與下限曲線來構(gòu)造能量指標(biāo)的比較基準(zhǔn)值。根據(jù)能量指標(biāo)的物理含義，本文將基于上限曲線的比較基準(zhǔn)值定義為能量從系統(tǒng)側(cè)傳輸給用戶側(cè)時(shí)，恰好使負(fù)荷開始受到電壓暫降影響的暫降時(shí)間內(nèi)能量的減少值Evsc1；將基于下限曲線的比較基準(zhǔn)值定義為能量從系統(tǒng)側(cè)傳輸給用戶側(cè)時(shí)，恰好超過負(fù)荷對電壓暫降承受能力的暫降時(shí)間內(nèi)能量的減少值Evsc2，即

式中：UULC與ULLC分別為圖1上限曲線oabc與下限曲線odef中的參考電壓值，當(dāng)T不同時(shí)，兩者應(yīng)分別取相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)曲線上的電壓值，此處UULC應(yīng)取 0或 0.8、ULLC取 0或 0.4；Evsc1與Evsc2分別為基于上限曲線oabc與下限曲線odef的能量指標(biāo)比較基準(zhǔn)值。

在得到能量指標(biāo)的比較基準(zhǔn)值后，分別計(jì)算在暫降時(shí)間內(nèi)能量傳輸?shù)膶?shí)際減少值與負(fù)荷恰好受電壓暫降影響以及恰好超過負(fù)荷對電壓暫降的承受能力兩者之間的倍數(shù)關(guān)系，由此定義基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)值，即

2.2 改進(jìn)能量指標(biāo)的確定

在評估不確定區(qū)域內(nèi)暫降事件的嚴(yán)重性時(shí)，為實(shí)現(xiàn)評估結(jié)果的統(tǒng)一，應(yīng)兼顧考慮正常運(yùn)行區(qū)域與故障異常區(qū)域內(nèi)暫降事件的嚴(yán)重性；同時(shí)，考慮到電壓耐受曲線描述了用戶設(shè)備對電壓暫降事件的臨界耐受水平，電壓暫降事件在電壓耐受曲線中的分布則呈現(xiàn)出用戶設(shè)備所受暫降影響的后果狀態(tài)，因此可根據(jù)電壓暫降事件在電壓耐受曲線中的分布以及電壓暫降事件與上限曲線和下限曲線的相對位置將暫降幅值與持續(xù)時(shí)間構(gòu)成的二維空間劃分為Ⅰ～Ⅵ共6個(gè)子區(qū)域，分別進(jìn)行評估，參見圖1。

在每個(gè)子區(qū)域內(nèi)的上限曲線與下限曲線不盡相同，兩者對基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)的影響也不同。當(dāng)暫降事件靠近上限曲線時(shí)，理論上暫降事件嚴(yán)重性應(yīng)較??；當(dāng)暫降事件靠近下限曲線時(shí)，理論上暫降事件嚴(yán)重性應(yīng)較大。因此，可以上限曲線與下限曲線到暫降事件的距離作為其各自在相應(yīng)子區(qū)域的權(quán)重系數(shù)，如式（6）（7）所示。在此基礎(chǔ)上，將基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)與權(quán)重系數(shù)結(jié)合起來，并考慮暫降時(shí)間的影響，可得到暫降事件相對應(yīng)子區(qū)域內(nèi)的能量指標(biāo)，本文將其定義為改進(jìn)能量指標(biāo)，如式（8）所示。

式中：α、β分別為基于上限曲線與下限曲線的能量指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；αi與βi分別為基于上限曲線與下限曲線的能量指標(biāo)在子區(qū)域i（i=Ⅰ，Ⅱ，···，Ⅵ）的權(quán)重系數(shù)，其中，由于區(qū)域Ⅳ位于上限曲線與下限曲線的下方，其它區(qū)域位于上限曲線或下限曲線的上方，區(qū)域Ⅳ的權(quán)重系數(shù)變化趨勢應(yīng)與其他區(qū)域成鏡像對稱；Umax、Umin分別為電壓耐受曲線的電壓最大值與電壓最小值，此處Umax取0.8、Umin取0.4；為電壓暫降事件的改進(jìn)能量指標(biāo)值，所有區(qū)域的值均為由小到大的正向變化趨勢，則區(qū)域Ⅳ的最小值即為區(qū)域Ⅴ的最大值，因此區(qū)域Ⅳ的值應(yīng)從區(qū)域Ⅴ的最大值開始增大。

2.3 暫降事件的嚴(yán)重性等級劃分

基于上述分析，綜合式（1）～（8）經(jīng)整理后可得到電壓暫降事件在不同子區(qū)域內(nèi)的E'vs值為

當(dāng)電壓暫降事件位于區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅴ時(shí)，處于不確定區(qū)域。此時(shí)，在區(qū)域Ⅱ中，在區(qū)域Ⅴ中，由于在不確定區(qū)域內(nèi)暫降事件嚴(yán)重性是各不相同的，而用戶僅關(guān)心嚴(yán)重性較大的可能對設(shè)備造成影響的暫降事件，基于此可將不確定區(qū)域內(nèi)暫降事件嚴(yán)重性進(jìn)行等級劃分。首先應(yīng)選擇一個(gè)合理的閾值作為嚴(yán)重性定性分析的判斷依據(jù)。當(dāng)T＞0.5 s或U＜0.4 p.u.時(shí)，暫降事件極可能引起設(shè)備發(fā)生故障，此時(shí)可認(rèn)為坐標(biāo)點(diǎn)(0.5 s , 0.4 p.u.)是臨界故障點(diǎn)。根據(jù)區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅴ的表達(dá)式，可得U與T在不確定區(qū)域內(nèi)的臨界故障函數(shù)關(guān)系為

式中：U1的取值范圍是[0,0.4];T1的取值范圍是[0.285,0.5];U2的取值范圍是[0.4,0.8];T2的取值范圍是[0.5,2.722]。

根據(jù)臨界故障函數(shù)可在不確定區(qū)域內(nèi)繪制臨界故障曲線，用來表征臨界故障值的100%概率值，同時(shí)本文選取臨界故障值的75%概率值與50%概率值作為分級標(biāo)準(zhǔn)[17,25]。75%概率值表示在不確定區(qū)域內(nèi)發(fā)生的暫降事件中，有75%的暫降事件的嚴(yán)重程度會高于該值, 而25%的暫降事件的嚴(yán)重程度會低于該值, 它代表了暫降嚴(yán)重程度的一個(gè)較高水平；50%概率值表示在不確定區(qū)域內(nèi)發(fā)生的暫降事件中，有50%的暫降事件的嚴(yán)重程度會高于該值, 另外50%的暫降事件的嚴(yán)重程度會低于該值, 它代表了暫降嚴(yán)重程度的一個(gè)中等水平。在此基礎(chǔ)上，在不確定區(qū)域內(nèi)可得到3條有關(guān)U與T的確定曲線，將不確定區(qū)域內(nèi)暫降事件嚴(yán)重性劃分為B、C、D、E共4個(gè)區(qū)域，再計(jì)及正常運(yùn)行區(qū)域與故障異常區(qū)域，由此得到電壓暫降事件的嚴(yán)重性分級區(qū)域，如圖3所示。

圖3 電壓暫降事件嚴(yán)重性的分級區(qū)域Fig. 3 Graded areas of the severity of voltage sag events

當(dāng)電壓暫降事件處于不同的區(qū)域時(shí)，其嚴(yán)重性等級不同，如表1所示。當(dāng)電壓暫降事件位于區(qū)域A時(shí)，說明暫降事件位于正常運(yùn)行區(qū)域，它們對用戶基本上不產(chǎn)生影響，暫降事件嚴(yán)重性極小，為此將其嚴(yán)重性等級定義為極低；當(dāng)暫降事件位于區(qū)域B時(shí)，由圖3可以看出這些暫降事件引起設(shè)備發(fā)生故障的概率低于50%，它們對用戶產(chǎn)生的影響小，暫降事件嚴(yán)重性小，為此將其嚴(yán)重性等級定義為低；當(dāng)暫降事件位于區(qū)域C時(shí)，由圖3可以看出這些暫降事件引起設(shè)備發(fā)生故障的概率為大于50%但小于75%，它們對用戶產(chǎn)生的影響較小，暫降事件嚴(yán)重性較小，為此將其嚴(yán)重性等級定義為較低；當(dāng)暫降事件位于區(qū)域D時(shí)，由圖3可以看出這些暫降事件引起設(shè)備發(fā)生故障的概率為大于75%但小于100%的臨界故障率，它們對用戶產(chǎn)生的影響較大，暫降事件嚴(yán)重性較大，為此將其嚴(yán)重性等級定義為較高；當(dāng)暫降事件位于區(qū)域E時(shí)，由圖3可以看出這些暫降事件引起設(shè)備發(fā)生故障的概率為100%的臨界故障率，但它們?nèi)匀惶幱诓淮_定區(qū)域內(nèi)，因此會比處于不正常區(qū)域的暫降事件的嚴(yán)重性稍微低一些，但它們對用戶產(chǎn)生的影響大，暫降事件嚴(yán)重性大，為此將其嚴(yán)重性等級定義為高；當(dāng)電壓暫降事件位于區(qū)域F時(shí)，說明暫降事件位于不正常運(yùn)行區(qū)域，它們會引起用戶故障，暫降事件嚴(yán)重性極大，為此將其嚴(yán)重性等級定義為極高。

表1 電壓暫降事件嚴(yán)重性的等級劃分Table 1 Severity grading of voltage sag events

2.4 考慮設(shè)備耐受特性的能量指標(biāo)分級評估流程

綜合上述分析，根據(jù)本文所提出的考慮設(shè)備耐受特性的能量指標(biāo)分級評估暫降事件嚴(yán)重性的步驟主要包括：（1）根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)輸入暫降事件與暫降特征量；（2）根據(jù)每次暫降事件特征量計(jì)算相應(yīng)能量指標(biāo)以及獲取在綜合負(fù)荷耐受曲線中的分布情況；（3）根據(jù)每次暫降事件的分布特性選擇相對應(yīng)的比較基準(zhǔn)值與權(quán)重系數(shù)，進(jìn)而形成改進(jìn)能量指標(biāo)；（4）進(jìn)行暫降事件嚴(yán)重性的分區(qū)分級評估。具體流程如圖4所示。

圖4 暫降事件嚴(yán)重性的分級評估流程Fig. 4 Severity grading assessment process of voltage sag events

3 實(shí)例分析

3.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取

本文以某監(jiān)測節(jié)點(diǎn)處的24次電壓暫降數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。表2所示為每次暫降事件的暫降幅值、持續(xù)時(shí)間等暫降特征量信息。

表2 暫降事件的暫降特征量信息Table 2 Sag characteristic quantity information for sag events

3.2 評估結(jié)果及分析

該監(jiān)測節(jié)點(diǎn)接有諸多用戶設(shè)備，由于用戶信息難以獲取，本文以綜合負(fù)荷耐受曲線作為各用戶的電壓耐受曲線來簡化分析?；诰C合負(fù)荷耐受曲線根據(jù)式（2）（3）計(jì)算各暫降事件的比較基準(zhǔn)值，進(jìn)而通過式（4）（5）得到基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)，如圖5所示。本文選取位于上限曲線上的暫降事件與位于下限曲線上的暫降事件作為臨界暫降事件，用以判斷所有暫降事件的分布情況，易知這些臨界暫降事件在考慮比較基準(zhǔn)值后的能量指標(biāo)值為1。

圖5 基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)Fig. 5 Energy index based on comparison benchmark value

由圖5所示，將各暫降事件基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)值分別與臨界事件基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)值相比較可知，暫降事件2、5、13、17、18、23處于正常運(yùn)行區(qū)域；暫降事件9～12處于故障異常區(qū)域；其余暫降事件位于不確定區(qū)域。由此實(shí)現(xiàn)了能量指標(biāo)對單次暫降事件嚴(yán)重性的初步評估，說明了基于電壓耐受曲線構(gòu)造的比較基準(zhǔn)值具有可行性。

根據(jù)表2中的暫降幅值與持續(xù)時(shí)間通過式（1）可計(jì)算改進(jìn)前的電壓暫降能量指標(biāo)；基于綜合負(fù)荷耐受曲線根據(jù)電壓暫降事件分布特性計(jì)算各暫降事件的權(quán)重系數(shù)，再結(jié)合基于比較基準(zhǔn)值的能量指標(biāo)可得到改進(jìn)后的能量指標(biāo)，由此可得到電壓暫降事件的嚴(yán)重性等級，如圖6所示。同時(shí)將能量指標(biāo)改進(jìn)前后進(jìn)行對比，如圖7所示。

圖6 電壓暫降事件分布與嚴(yán)重性等級Fig. 6 Distribution and severity levels of voltage sag events

圖7 電壓暫降能量指標(biāo)改進(jìn)前后的對比Fig. 7 Comparison of voltage sag energy index before and after improvement

由圖6可知位于不確定區(qū)域內(nèi)的電壓暫降事件在各嚴(yán)重性等級區(qū)域中的分布情況：暫降事件4、6、7、8、15、20、22、24 位于 B 區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)重性等級為優(yōu)；暫降事件1、14位于C區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)重性等級為良；暫降事件3、16、21位于D區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)重性等級為中；暫降事件19位于E區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)重性等級為差，由此實(shí)現(xiàn)了不確定區(qū)域內(nèi)暫降事件嚴(yán)重性的分級評估，具有先進(jìn)性。此外，由圖7還可知暫降事件2、5、13、17、18、23位于A區(qū)域，嚴(yán)重性等級為特優(yōu)；暫降事件9～12處于F區(qū)域，嚴(yán)重性等級為特差，由此實(shí)現(xiàn)了暫降事件在整個(gè)平面內(nèi)分級評估的統(tǒng)一。

由圖7可知，電壓暫降能量指標(biāo)在改進(jìn)前后的變化趨勢是相同的，但其變化幅度是不同的，因?yàn)楦倪M(jìn)后的能量指標(biāo)考慮了暫降事件在由暫降幅值—持續(xù)時(shí)間構(gòu)成的二維空間上的分布情況和電壓耐受曲線上下限，能夠區(qū)分暫降事件的嚴(yán)重性大小，即對于變化幅度較小的暫降事件，其嚴(yán)重性較?。粚τ谧兓容^大的暫降事件，其嚴(yán)重性較大。從圖7看出暫降事件1、3、9、10、11、12、14、16、19、21、22 在改進(jìn)前后的變化幅度是較大的，而這些暫降事件的嚴(yán)重性均大于臨界故障值的50%概率值，且隨著能量指標(biāo)值變化幅度的增大其嚴(yán)重性也越大，由此也驗(yàn)證了本文所提方法的合理性與可行性。

3.3 不同評估指標(biāo)的對比

為進(jìn)一步說明本文所提改進(jìn)能量指標(biāo)評估方法的優(yōu)越性，將其與綜合嚴(yán)重性指標(biāo)（MSDI）、嚴(yán)重性指標(biāo)Se相比較。嚴(yán)重性指標(biāo)通常采用單一耐受曲線，因此針對含有不確定區(qū)域的電壓耐受曲線來說，可選用耐受曲線中的平均曲線來代替表示?；跁航凳录畔⑴c電壓耐受曲線可得到各次暫降事件的MSDI與Se的評估結(jié)果，如表3所示。

表3 不同評估指標(biāo)下的暫降嚴(yán)重性評估結(jié)果Table 3 Assessment results of sag severity under different evaluation indexes

由表3可知，當(dāng)采用MSDI指標(biāo)時(shí)，其在正常運(yùn)行區(qū)域內(nèi)嚴(yán)重性評估為0，在故障異常區(qū)域內(nèi)嚴(yán)重性評估為1，無法比較位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)暫降事件間的嚴(yán)重性結(jié)果，而改進(jìn)能量指標(biāo)E'vs能夠量化暫降幅值-持續(xù)時(shí)間平面內(nèi)所有暫降事件的嚴(yán)重性，具有優(yōu)越性；當(dāng)采用Se指標(biāo)時(shí)，由于Se僅取決于暫降幅值這一特征量，導(dǎo)致長持續(xù)時(shí)間高暫降幅值的暫降事件的欠評估與短持續(xù)時(shí)間低暫降幅值的暫降事件的過度評估，而改進(jìn)能量指標(biāo)E'vs能夠克服這一缺陷，具有先進(jìn)性與合理性。

4 結(jié)論

通過對用戶設(shè)備電壓耐受特性對評估結(jié)果的影響考慮，本文提出了考慮設(shè)備耐受特性的改進(jìn)能量指標(biāo)的系統(tǒng)側(cè)電壓暫降分級評估方法，分析結(jié)果表明了所提方法的合理性與有效性。具有以下結(jié)論。

（1）從系統(tǒng)側(cè)出發(fā)，基于耐受特性曲線的暫降能量指標(biāo)能夠簡便合理地選擇比較基準(zhǔn)值，以此評估用戶設(shè)備受暫降的影響程度。

（2）建立不確定區(qū)域電壓暫降事件嚴(yán)重性等級劃分，能夠指導(dǎo)暫降治理工作，具有實(shí)際工程意義。