基于PSR和改進灰色TOPSIS的園區(qū)客戶能效評估模型

趙洪山，李靜璇

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

能源作為人類生存發(fā)展的重要資源，與社會的經(jīng)濟發(fā)展密切相關[1]。近年來，國家積極推動社會用能效率的提升，緩解能源發(fā)展中存在的問題。通過開展能效評估工作可以反映客戶能效水平，同時推動客戶根據(jù)評價指標體系改變原有用能行為，尋求能效優(yōu)化方向，具有重要的現(xiàn)實意義[2-4]。

工業(yè)園區(qū)客戶擁有數(shù)量龐大的能耗設備，用電負荷大且用能情況較為復雜，具備一定的能效提升潛力[5-7]。在對園區(qū)客戶進行能效優(yōu)化前，需要對其開展準確、有效的能效評估工作，定位用能薄弱環(huán)節(jié)，為提升能效水平提供參考方向。針對能效評估問題，國內(nèi)外學者進行了不懈的努力和探索。文獻[8]針對綜合能源系統(tǒng)輸入輸出指標特點，從環(huán)保、經(jīng)濟等方面構建評價指標體系，基于交叉超效率CCR模型提出能效評估模型。文獻[9]構建了多層次能效評估指標體系，分析了狀態(tài)因素集、評語集、權重系數(shù)，建立了基于模糊綜合評價的電力能效評估模型。文獻[10]利用直覺模糊熵法計算能效指標權重，并且結合超效率DEA模型構建對電力用戶進行能效評估。文獻[11]根據(jù)熱力學定律提出園區(qū)能效評價指標，利用加權有向圖建立系統(tǒng)等效模型，并結合信息熵確定指標權重對系統(tǒng)進行綜合能效評價。文獻[12]對電力用戶大規(guī)模數(shù)據(jù)進行分析研究，根據(jù)用電特征劃分用戶類別，針對電網(wǎng)用戶提出能效評估體系，依據(jù)分類評估結果制定個性化用能策略。文獻[13]基于OLAP技術提出能效評估數(shù)據(jù)的預處理、初始化和分析模型，引入切片、切塊、下鉆和上卷數(shù)據(jù)分析方法，對電力客戶的能效進行評估。

上述研究主要探究了能效評價指標體系的構建和評價方法的選擇，忽視了能效評價指標間的動態(tài)邏輯關系，指標體系維度有限，且缺少針對工業(yè)園區(qū)客戶能效評估的完整流程，評估方法也存在不足之處。本文針對工業(yè)園區(qū)客戶群體，考慮能效指標間的動態(tài)關系，基于壓力-狀態(tài)-響應（pressure-state-response, PSR）模型構建動態(tài)能效多維度評價指標體系，從3個維度選取能效指標，并結合主成分（principal component analysis，PCA）和相關性分析篩選冗余能效指標，建立篩選后的能效評價指標體系。在評估模型中引入熵權法，計算指標客觀權重，并結合灰色關聯(lián)度改進傳統(tǒng)TOPSIS評價方法，將灰色加權關聯(lián)度作為距離測度，克服傳統(tǒng)歐氏距離的評價缺陷，構建了園區(qū)客戶動態(tài)能效評估模型。在算例中，對園區(qū)客戶進行動態(tài)能效評估，根據(jù)評估結果分析各客戶在不同維度性能表現(xiàn)，驗證構建指標體系的合理性，并通過與其他評價方法所得的評估結果進行比較，驗證了能效評估模型的適應性。

1 園區(qū)客戶動態(tài)能效評價流程

為全面了解工業(yè)園區(qū)客戶用能狀況，確定園區(qū)客戶動態(tài)能效水平綜合評價流程，如圖1所示，主要包含以下環(huán)節(jié)。

圖1 園區(qū)客戶能效水平綜合評價流程Fig. 1 Comprehensive energy efficiency evaluation process of park customers

（1）通過前期調(diào)研，根據(jù)客戶用能特征，初步選取能效評價指標，計算相應指標數(shù)值并進行數(shù)據(jù)預處理操作。

（2）為保證指標體系具有代表性，依據(jù)篩選原則，剔除冗余能效指標，進一步優(yōu)化能效指標體系，建立最終的能效評價指標體系。

（3）選擇合理的評價方法，建立能效評估模型，評估客戶綜合能效水平，同時對子系統(tǒng)動態(tài)能效表現(xiàn)進行評估分析，尋找影響客戶用能水平的關鍵因素。

2 基于PSR模型的動態(tài)能效評價指標

PSR模型根據(jù)壓力、狀態(tài)、響應間的動態(tài)邏輯關系建立指標，具有綜合性、靈活性，能夠反映系統(tǒng)中因果關系的動態(tài)變化，被廣泛應用于研究復雜的環(huán)境系統(tǒng)中[14-15]。結合電能使用背景，將該模型應用于構建能效評估指標體系。園區(qū)客戶動態(tài)能效指標體系可以反映內(nèi)、外部因素導致用戶在壓力和狀態(tài)維度的變化，體現(xiàn)客戶用能質(zhì)量和狀況并反映客戶不同程度的響應結果，避免指標選取局限性。外部因素體現(xiàn)為壓力、響應，內(nèi)部因素體現(xiàn)為狀態(tài)，PSR模型中子系統(tǒng)的功能關系如圖2所示。

圖2 PSR模型子系統(tǒng)關系Fig. 2 Subsystem relationship of PSR model

選取能夠?qū)蛻裟苄г斐捎绊懙膲毫σ蛩刈鳛閴毫ψ酉到y(tǒng)指標。本文選取年總用電量作為壓力子系統(tǒng)指標。年總用電量P1指用戶在一年時間內(nèi)用電的總量。

狀態(tài)子系統(tǒng)指標能反映在壓力因素作用下，客戶實際的用能狀況，可以有效反映電能質(zhì)量對客戶能效水平產(chǎn)生的影響，本文選取以下5個指標作為狀態(tài)指標。

（1）電壓不合格累計時長S1，監(jiān)測點電壓在監(jiān)測期（一年）內(nèi)超出合格范圍的累計小時數(shù)。

（2）電流不平衡率S2，專用變壓器三相電流的不對稱程度為

式中：IA，IB，IC分別表示A，B，C相電流；Iav表示三相平均電流。

（3）平均負載率S3為

式中：STN為額定容量；Sav為平均輸出視在功率。

（4）功率因數(shù)S4，該指標可以反映變壓器的運行效率。

式中：P表示有功功率；Q表示無功功率。

（5）平均電壓S4指在監(jiān)測時間段內(nèi)線路的平均電壓，其中電壓偏差范圍為?3%～3%。

響應指標反映客戶改變原有用電習慣，使用能向著健康的方向發(fā)展，可以呈現(xiàn)出的不同程度的響應結果。本文選取響應子系統(tǒng)指標如下。

（1）萬元產(chǎn)值能耗R1，客戶每生產(chǎn)一萬元價值的產(chǎn)品所需要的電能。

（2）重要能耗設備能效等級R2，根據(jù)中國能效標識將能耗設備能效劃分為5個等級，1表示設備能效最好，5表示能效最差

3 基于PCA和相關性分析的能效指標篩選

3.1 指標篩選方法

能效評估指標應具有代表性。為避免指標包含信息的冗余、重復，本文結合PCA和相關性分析，對PSR動態(tài)能效指標體系進行篩選。PCA將原有變量進行重新組合，構成新的綜合變量，避免主成分所包含的信息重復，同時可以反映大部分原始變量的信息[16-17]。通過相關分析，可以尋找指標體系中線性相關程度較高的變量[7]。

利用PCA提取的第一和第二主成分能夠包含大部分信息，因此只需要計算第一和第二主成分的構成系數(shù)，并保留其中系數(shù)較大的主要指標，刪除主成分系數(shù)較小的次要指標，簡化指標體系。利用相關性分析計算各個評價指標間的相關系數(shù)，相關系數(shù)大則表示兩個指標線性相關性高，應當刪除相關冗余指標以避免信息重復。但當相關分析與PCA分析結果相反時，應以PCA結果為主。如果某一指標與多個指標線性相關，但其在主成分的構成中占比很大，應在最終的評價指標體系中保留該指標。

3.2 主成分分析

4 基于改進灰色TOPSIS園區(qū)客戶能效評估模型

利用改進TOPSIS模型綜合評估工業(yè)園區(qū)客戶能效水平。首先進行數(shù)據(jù)預處理建立標準化評估矩陣?；诘?節(jié)中方法篩選指標，建立篩選后的標準化評估矩陣。引入熵權法確定能效指標權重，并結合灰色關聯(lián)度改進傳統(tǒng)TOPSIS法，基于灰色TOPSIS模型分析工業(yè)園區(qū)客戶能效。

4.1 建立標準化評估矩陣

4.2 熵權法計算指標權重

確定指標權重時，為避免主觀偏好對評價結果造成影響，充分考慮指標數(shù)據(jù)間的客觀差異，本文引入熵權法客觀量化指標的重要程度。賦權時，指標值變化較大則對應熵值越小，指標可以提供較大的信息量，因此對應的權重系數(shù)越大[19-21]。根據(jù)最終能效評估矩陣Z，如式（7），計算評估指標權重。

4.3 改進灰色TOPSIS評估法

TOPSIS法作為一種多目標決策綜合評價方法，依據(jù)正負理想解距離來評估排序評價對象的優(yōu)劣性[22-26]，能直觀分析評估對象的整體情況。但傳統(tǒng)TOPSIS法存在以下缺點。

（1）傳統(tǒng)TOPSIS法利用歐式距離計算評估客戶到正負理想解的距離，如果不能考慮各評估指標之間的線性關系，歐氏距離會失效，影響評估結果的準確性。

（2）歐氏距離存在的缺陷導致傳統(tǒng)TOPSIS法無法準確反映各方案的位置關系，可能存在方案與正負理想解都接近的情況，不能完全反映各評估對象能效水平的優(yōu)劣。

（3）本文從多維度建立了能效指標，需要分析客戶在不同維度的性能表現(xiàn)，而傳統(tǒng)TOPSIS僅能獲得最終的能效評估數(shù)值，無法滿足分析子系統(tǒng)性能的需求。

為解決上述問題，本文通過改進模型來評估工業(yè)園區(qū)客戶能效。灰色關聯(lián)度分析通過量化系統(tǒng)變化態(tài)勢來分析動態(tài)歷程?；疑玊OPSIS改進評估模型將指標間加權灰色關聯(lián)度作為距離測度，代替原有的歐式距離測度。根據(jù)指標數(shù)據(jù)間整體趨勢的相似程度來評價各方案與正負理想解間的距離，可以反映評估方案之間的內(nèi)部變化規(guī)律，彌補歐式判據(jù)的不足，提高評估準確性。同時引入子系統(tǒng)維度分析環(huán)節(jié)，在獲得綜合能效評估結果的同時分析PSR各維度性能的評估結果。改進灰色TOPSIS園區(qū)客戶能效評估步驟如下。

5 算例分析

5.1 園區(qū)客戶能效評價過程

針對某工業(yè)園區(qū)10 kV工業(yè)專線用戶的用能數(shù)據(jù)，對其中10個用戶進行能效評估分析。初選PSR評價指標體系包括8個指標，建立園區(qū)客戶初始PSR能效評估體系，如表1所示。

表1 初始PSR能效評估體系Table 1 Initial PSR energy efficiency evaluation system

表1中定義平均電壓指標的穩(wěn)定區(qū)間為[374.2, 383.8]。

對10個用戶在監(jiān)測期內(nèi)的相關數(shù)據(jù)進行正向化和去量綱化處理，獲得客戶標準能效指標數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 標準化能效指標數(shù)據(jù)Table 2 Standardized energy efficiency index data

對預處理后的能效指標數(shù)據(jù)進行主成分分析，計算指標在第一和第二主成分的構成系數(shù)，尋找主成分系數(shù)較小的冗余指標，PCA篩選結果如表3所示。通過相關性分析，計算指標間的相關系數(shù)值，尋找相關性程度高的能效指標，相關性分析結果如圖3所示。

表3 能效指標主成分系數(shù)Table 3 Principal component coefficient of energy efficiency index

圖3 相關性分析熱力圖Fig. 3 Correlation analysis thermal diagram

由表3可知，功率因數(shù)在第一主成分和第二主成分的構成系數(shù)均較小(-0.009 9和0.065 9)，其作為次要指標予以剔除。由圖3可知，電壓不合格累計時長S1和重要能耗設備能效等級R22個指標顯著相關，相關系數(shù)為0.810（相關系數(shù)大于0.75），但由于這2個指標在主成分的構成系數(shù)較大，根據(jù)指標篩選原則，仍然予以保留。經(jīng)指標篩選后構建最終的PSR能效評價指標體系，該體系共包含7個能效指標，如圖4所示。

圖4 篩選后的能效指標體系Fig. 4 Selected energy efficiency index system

5.2 園區(qū)客戶能效評價結果分析

根據(jù)篩選后得到的最終能效評估矩陣Z，采用熵權法計算能效指標權重，最終評估體系中各指標的權重為W=[0.073 4, 0.081 3, 0.104 4, 0.327 8, 0.210 6,0.100 2, 0.102 3]，平均負載率和平均電壓2個指標所占權重較大，年用電量的權重值最小。

根據(jù)4.3節(jié)中的改進灰色TOPSIS評估法，計算各評價客戶加權灰色關聯(lián)系數(shù)、灰色距離測度及相對貼進度，并以相對貼進度值作為能效綜合評價結果，對客戶能效水平進行排序，結果如表4所示。

表4 灰色TOPSIS評估結果Table 4 Grey TOPSIS evaluation results

計算客戶在壓力、狀態(tài)、響應各子系統(tǒng)的評分，分析客戶在不同子系統(tǒng)維度的動態(tài)性能表現(xiàn)，結果如圖5所示。

圖5 園區(qū)客戶子系統(tǒng)維度表現(xiàn)Fig. 5 Performance of park customers in subsystem dimension

對10個客戶的能效水平進行評價分析，由表4可知客戶2能效水平最高（0.666 5），客戶7能效水平最低（0.410 7），客戶綜合能效排序為 2＞5＞6＞3＞9＞4＞1＞10＞8＞7。根據(jù)圖5，對于客戶2其各子系統(tǒng)在所有客戶中都達到很好的性能，因此客戶2的綜合能效水平優(yōu)于其他9個客戶?？蛻?在響應維度評分為0.624，產(chǎn)值能耗指標有待提高，為進一步優(yōu)化其綜合能效水平，需要采取節(jié)能措施以優(yōu)化其響應指標。因為響應子系統(tǒng)指標可以對壓力和狀態(tài)產(chǎn)生反饋，進而提升客戶整體能效水平。對于客戶7，其狀態(tài)維度評分僅為0.379，響應維度評分僅為0.390。其重要能耗設備能效等級最差，電壓不合格時長及電流不平衡率指標也較差。在10個客戶的狀態(tài)和響應子系統(tǒng)評分中最低，響應、狀態(tài)性能表現(xiàn)最差，因此該客戶綜合能效水平最低。考慮到子系統(tǒng)維度評分和指標權重，客戶7在狀態(tài)和響應維度仍有較大提升空間。對于客戶6，其狀態(tài)維度表現(xiàn)與客戶2存在一定的差距，最終整體能效水平排名位于第3，略低于客戶2的排名。但用戶6在響應維度評分達到0.684，與大多數(shù)客戶相比較，其響應能力較強。由于該客戶具有較好的響應能力，其綜合能效水平名次較高。

此外，由圖5可知10個客戶在壓力、狀態(tài)、響應3個維度的表現(xiàn)各不相同，各子系統(tǒng)評分結果對最終綜合能效水平產(chǎn)生了不同的影響。內(nèi)部狀態(tài)因素反映客戶電能質(zhì)量狀況，狀態(tài)性能較好會對客戶的最終能效水平產(chǎn)生積極影響。外部因素中，壓力因素年用電總量對能效影響程度相對較小。而響應性能較好的客戶都獲得了較高的綜合能效評價結果，響應因素對能效影響較大，反映出優(yōu)化響應維度指標是提高客戶能效水平科學有效的措施，因為客戶主要是通過各種節(jié)能技改措施來提高能效水平。因此，客戶對響應維度表現(xiàn)應予以重視。同時，通過分析客戶在壓力、狀態(tài)、響應3個維度性能，驗證了基于PSR模型的園區(qū)客戶動態(tài)能效指標體系具有科學性、合理性。

利用PSR能效指標模型及改進灰色TOPSIS評價法，可以有效評估園區(qū)客戶的整體能效水平，同時反映客戶在不同子系統(tǒng)維度的表現(xiàn)，尋找影響客戶用能水平的指標因素，為進行能效優(yōu)化工作提供參考方向。

5.3 模型適應性分析

為分析改進灰色-TOPSIS模型的適應性，根據(jù)原始數(shù)據(jù)和指標的權重，采用不同評價方法對客戶能效進行評價，結果見表5。

表5 不同評價方法結果對比Table 5 Results of different evaluation methods

根據(jù)3個不同的模型評價結果分析，園區(qū)客戶在不同評價模型中，其評估排序情況基本一致，因此驗證本文提出的新動態(tài)能效評估模型的有效性。與傳統(tǒng)TOPSIS法相比較，客戶3、9的能效排名略有差別，因為傳統(tǒng)TOPSIS法中當評價對象距離正負理想解相近時，存在單一歐式距離無法準確反映各方案位置的缺陷，而本文新模型中的改進加權灰色關聯(lián)度測度距離能夠準確反映各客戶能效評估與最優(yōu)方案間的測度關系，其評估結果準確度提高。在AHP和模糊評價法中，評估較為依靠評價者的主觀經(jīng)驗，評估客觀性較弱，缺少對指標細化分析，而本文提供的方法可以更加充分利用指標數(shù)據(jù)，不包含主觀偏好因素，提高了評估結果的客觀性。同時相較于其他方法僅能獲得最終能效評估排名，改進后的模型能夠感知客戶在壓力、狀態(tài)、響應3個不同維度的動態(tài)變化，獲得各維度性能表現(xiàn)，對PSR能效指標進行深入分析，評估結果更全面、細致。

6 結語

本文基于PSR模型構建動態(tài)能效評價指標體系，這種能效指標評價體系考慮了指標間的動態(tài)邏輯關系，提高園區(qū)客戶智慧用能評估的全面性和科學性。其次，本文結合PCA和相關性分析法，剔除包含重復、冗余信息的能效指標，建立篩選后的多維度動態(tài)能效評價指標體系。建立改進灰色TOPSIS評估模型，基于熵權法確定指標客觀權重，并引入灰色關聯(lián)度加權距離測度改進原有歐式距離，可以反映各評估方案內(nèi)部變化規(guī)律，彌補傳統(tǒng)TOPSIS法的缺陷。最后，通過算例分析，對園區(qū)客戶進行動態(tài)能效評估，使客戶能夠了解其總體能效水平以及在壓力、狀態(tài)、響應3個子系統(tǒng)維度的能效表現(xiàn)。分析可知客戶2能效水平較高，客戶7能效水平較低。當客戶在響應維度性能表現(xiàn)較好時，其綜合能效評價結果較高。根據(jù)評估結果可以對關鍵用能設備、生產(chǎn)環(huán)節(jié)及用能習慣做出調(diào)整，為進一步優(yōu)化能效水平提供參考依據(jù)，使電能使用朝著健康的方向發(fā)展。