基于線性最優(yōu)潮流的電力系統(tǒng)新能源承載能力分析

董昱，董存，于若英，丁杰

(1. 國(guó)家電網(wǎng)有限公司，北京 100086；2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 210003)

0 引言

隨著全球?qū)Νh(huán)境問(wèn)題重視程度加深，實(shí)現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型已成為各國(guó)發(fā)展的重要任務(wù)。能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)[1-5]、推動(dòng)能源革命的核心動(dòng)力。近年來(lái)，新能源在電力系統(tǒng)中的滲透率迅速提升，錨定風(fēng)電光伏裝機(jī)達(dá)到12億kW以上的發(fā)展預(yù)期[6]。與此同時(shí)，新能源承載力的合理評(píng)估問(wèn)題也逐步被重視。在中國(guó)甘肅、新疆、內(nèi)蒙古等省份，棄風(fēng)棄光的現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生[7]。在負(fù)荷富集、峰谷差較大的中東部地區(qū)，如浙江、湖南在2020年冬季還發(fā)生了拉閘限電的問(wèn)題。因此，合理評(píng)估電力系統(tǒng)的新能源承載能力，對(duì)科學(xué)開(kāi)展新能源電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運(yùn)行具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)新能源承載力評(píng)估方法已開(kāi)展相關(guān)研究[8-14]。文獻(xiàn)[9-14]均提出基于數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的新能源承載力評(píng)估方法。文獻(xiàn)[9-11]基于時(shí)序生產(chǎn)模擬規(guī)劃模型，采用時(shí)序運(yùn)行數(shù)據(jù)，模擬新能源接入后全年新能源消納情況，為新能源規(guī)劃與發(fā)展提供有效依據(jù)。文獻(xiàn)[12-14]考慮新能源出力和消納空間的隨機(jī)性，通過(guò)概率分布間的運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)新能源電力系統(tǒng)的隨機(jī)生產(chǎn)模擬，以求解新能源消納功率和限電功率的離散概率分布，進(jìn)而得到評(píng)估周期內(nèi)的新能源消納電量和限電電量。然而，文獻(xiàn)[8-14]中所采用的可再生能源承載能力評(píng)估模型，均只考慮電力電量平衡，而忽略電網(wǎng)潮流分布的狀態(tài)和約束。因此，難以精確刻畫(huà)可再生能源接入后線路功率、節(jié)點(diǎn)電壓等層面的限制條件。

文獻(xiàn)[15-19]提出基于潮流模型的新能源承載力評(píng)估方法。文獻(xiàn)[15]針對(duì)配電網(wǎng)高滲透率光伏的接入節(jié)點(diǎn)數(shù)量、接入位置和接入容量的3重不確定性規(guī)劃難題，提出基于隨機(jī)場(chǎng)景模擬與定界劃分評(píng)估的配電網(wǎng)光伏消納能力評(píng)估方法。在建模階段，同樣對(duì)配網(wǎng)潮流進(jìn)行了線性近似。文獻(xiàn)[16]在配電網(wǎng)中采用線性化模型，以應(yīng)對(duì)高次非凸優(yōu)化難以求解的問(wèn)題。文獻(xiàn)[17]在線性化配網(wǎng)潮流的基礎(chǔ)上采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法以評(píng)估可再生能源承載力。

在輸電網(wǎng)潮流近似方面，文獻(xiàn)[20]提出潮流2階錐模型，將傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)潮流計(jì)算的非線性方程組求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解2階錐規(guī)劃問(wèn)題，但其松弛的緊致性對(duì)目標(biāo)函數(shù)的選取有一定限制。文獻(xiàn)[21]提出潮流的逐次線性化方法，由于線性模型的參數(shù)與狀態(tài)量的取值有關(guān)，所以需要迭代更新線性模型的參數(shù)。文獻(xiàn)[22-29]采用降維、消元、算法改進(jìn)等手段來(lái)簡(jiǎn)化配電網(wǎng)中的潮流計(jì)算。

綜上，當(dāng)前輸電網(wǎng)范圍內(nèi)的新能源承載力評(píng)估通常忽略潮流形式的建模，而配網(wǎng)中的新能源承載力分析主要考慮線性潮流的形式?，F(xiàn)有研究有待進(jìn)一步科學(xué)地評(píng)估電力系統(tǒng)對(duì)新能源的承載能力。為此，本文建立考慮輸電網(wǎng)潮流約束的新能源承載力評(píng)估模型。針對(duì)輸電網(wǎng)的特點(diǎn)，將文獻(xiàn)[18]中提出的支路功率線性化方法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用于新能源承載力評(píng)估模型中，從而得到線性化評(píng)估模型，使得在保證精度的前提下可以快速求得全局最優(yōu)解。

1 考慮輸電網(wǎng)潮流的新能源承載力評(píng)估模型

2 承載力評(píng)估模型的線性化

圖1 圓形約束線性化方法

松弛后的表達(dá)式為

綜上，本節(jié)通過(guò)對(duì)潮流方程(2)和支路潮流約束(5)的松弛，實(shí)現(xiàn)對(duì)可再生能源承載力模型的線性化，從而建立可再生能源承載力評(píng)估的線性規(guī)劃模型。

3 算例分析

本文在改進(jìn)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)中，基于文獻(xiàn)[30]提供的功率波動(dòng)曲線對(duì)所提出的新能源承載力模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)Matlab和Yalmip調(diào)用商業(yè)優(yōu)化軟件Cplex求解本文所提出的線性規(guī)劃模型，以得到全局最優(yōu)解。求解環(huán)境為裝備Intel Core i7-7 700 HQ CPU 2.8 GHz 處理器和16 G內(nèi)存的Thinkpad筆記本電腦，基于Matlab 2010 b編程調(diào)用Cplex V12.5進(jìn)行求解。

基本參數(shù)設(shè)置如表1所示。本文在以下基礎(chǔ)上進(jìn)行敏感性分析，以探索限制輸電網(wǎng)對(duì)可再生能源承載力的關(guān)鍵因素。

表1 參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter settings

在表1所示的參數(shù)設(shè)置下，對(duì)承載力評(píng)估模型進(jìn)行求解。結(jié)果顯示：光伏總消納量為2 188.80 MW·h，切機(jī)量為 486.47 MW·h；風(fēng)電總消納量為1 681.85 MW·h，切機(jī)量為1 615.57 MW·h。光伏和風(fēng)電消納情況、常規(guī)機(jī)組出力情況以及聯(lián)絡(luò)線外送功率情況如圖2所示。系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓分布如圖3所示。

圖2 承載力分析Fig. 2 Analysis of the consumption capacity

圖3 節(jié)點(diǎn)電壓分布Fig. 3 Profile of the voltage magnitude

綜合圖2和圖3可以看出，在光伏和風(fēng)電較高的情況下，均存在著一定的新能源機(jī)組切機(jī)。在出現(xiàn)機(jī)組切機(jī)的大部分時(shí)段內(nèi)，聯(lián)絡(luò)線的外送功率都達(dá)到了最大值，同時(shí)部分節(jié)點(diǎn)的電壓也達(dá)到了最大值。而結(jié)果顯示輸電線路均達(dá)到容量邊界。因此可以初步判斷，外送功率、節(jié)點(diǎn)電壓約束均可能構(gòu)成限制可再生能源承載力的關(guān)鍵因素。

本文對(duì)可再生能源的裝機(jī)容量進(jìn)行敏感性分析，在表1設(shè)置的基礎(chǔ)上，對(duì)可再生能源的裝機(jī)容量系數(shù)、最大外送功率、電壓幅值上限以及常規(guī)機(jī)組爬坡速率等4個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，采用控制變量法，每次僅針對(duì)一個(gè)變量進(jìn)行驗(yàn)證。分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 參數(shù)敏感度分析Fig. 4 Sensitivity analysis of parameters

由圖4 a)可知可再生能源裝機(jī)容量乘以系數(shù)r之后的消納情況，分析r的不同取值對(duì)總消納量和切機(jī)量的影響?？梢钥闯?，在r＞0.6的情況下切機(jī)量開(kāi)始大幅增加，在當(dāng)前參數(shù)和裝機(jī)位置確定的情況下，r取0.6以內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性較高。

對(duì)外送功率最大值進(jìn)行敏感性分析。在表1列舉設(shè)置的基礎(chǔ)上，僅修改外送功率最大值，即可得到圖4 b)。由圖4 b)可以看出，當(dāng)外送功率最大值小于300 MW時(shí)，新能源總消納量與外送功率近似呈線性關(guān)系，而當(dāng)外送功率超過(guò)300 MW時(shí)，其增長(zhǎng)對(duì)于新能源出力的消納貢獻(xiàn)不再明顯。當(dāng)不考慮外送功率限制時(shí)（即外送功率上限取足夠大的正數(shù)），極限消納電量為4 217.59 MW·h，消納率為70.61%。

由圖4 c)可知電壓幅值上限約束變化時(shí)對(duì)新能源消納總量的驗(yàn)證結(jié)果。可以看出，隨著電壓幅值約束的逐步松弛，新能源總消納量持續(xù)提高，其上升趨勢(shì)持續(xù)到電壓幅值上限1.15左右。而當(dāng)不設(shè)置電壓幅值上限約束時(shí)，極限消納電量為4 902.52 MW·h，新能源利用率為82.08%。顯然，電壓幅值上限不可能設(shè)置為高達(dá)1.15的數(shù)值，然而該結(jié)果反映了當(dāng)系統(tǒng)具備足夠的電壓調(diào)節(jié)能力時(shí)，對(duì)消納總量的效果。對(duì)不考慮電壓幅值約束的極限新能源利用率而言，電壓約束相比于外送功率約束在限制新能源承載力方面起到了更為明顯的作用。

由圖4 d)可知常規(guī)機(jī)組爬坡能力變化時(shí)對(duì)新能源消納總量的影響。需要指出，該約束包含了聯(lián)絡(luò)線功率的變化速率約束?？梢钥闯?，爬坡速率的約束僅在上限低于30 MW/h時(shí)會(huì)影響新能源消納量，且影響不大。這主要是因?yàn)楸疚耐瑫r(shí)考慮了風(fēng)電和光伏2種新能源，而風(fēng)電和光伏在時(shí)序出力上具有互補(bǔ)的性質(zhì)，因此對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰能力的要求并不苛刻。

綜合以上分析可知，在本文給出的算例中，新能源容量的配置過(guò)剩，外送功率約束和電壓幅值約束為限制新能源承載力的主要因素，而當(dāng)系統(tǒng)具備客觀的電壓調(diào)節(jié)能力時(shí)，對(duì)新能源的承載力會(huì)有持續(xù)提升。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出基于線性O(shè)PF的新能源承載力分析模型和方法，主要工作和結(jié)論如下。

（1）提出考慮輸電網(wǎng)潮流的新能源承載力評(píng)估模型，考慮節(jié)點(diǎn)電壓約束、聯(lián)絡(luò)線外送功率約束、傳輸線路容量約束和常規(guī)機(jī)組爬坡約束等運(yùn)行條件。對(duì)承載力模型中的非線性因素進(jìn)行線性化，主要為針對(duì)潮流方程約束，結(jié)合輸電網(wǎng)潮流的特點(diǎn)對(duì)線性化方法進(jìn)行了改進(jìn)，最終建立了線性O(shè)PF模型。

（2）基于標(biāo)準(zhǔn)算例對(duì)評(píng)估方法進(jìn)行了驗(yàn)證，一方面在基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置下對(duì)承載力進(jìn)行了分析，其次對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了敏感度分析，分析得到電壓幅值約束和聯(lián)絡(luò)線外送功率約束為本文算例中限制新能源承載力的主要因素。

本文在分析新能源承載力時(shí)，尚沒(méi)有考慮新能源出力預(yù)測(cè)的誤差，即沒(méi)有充分考慮新能源的隨機(jī)性，后續(xù)研究可以在本文模型的基礎(chǔ)上建立線性隨機(jī)OPF模型對(duì)新能源承載力進(jìn)一步探討。