真空斷路器動態(tài)特性仿真與最優(yōu)化設計

李 斌，仲麗曉，姜 巖

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島 125105；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司營口供電公司，營口 115002）

在電力系統(tǒng)的繼電保護裝置中，斷路器是較為重要的開關器件[1]。斷路器發(fā)生故障引起的后果相對比較嚴重，尤其是在高電壓等級的電力系統(tǒng)中，當斷路器出現(xiàn)異常時，首先影響斷路器保護范圍內(nèi)輸電線路和電力設備，其次還會引發(fā)電網(wǎng)事故[2-3]。對斷路器進行優(yōu)化設計能夠提升斷路器的性能，減輕電弧對斷路器的燒蝕，延長斷路器的使用壽命，研究斷路器的動態(tài)特性能夠一定程度上防止斷路器出現(xiàn)故障。

本文利用近年來興起的虛擬樣機技術對斷路器進行了動態(tài)特性研究和優(yōu)化設計。虛擬樣機技術是在研發(fā)產(chǎn)品過程中，運用元器件的三維模型和模型的動態(tài)特性分析技術，再通過現(xiàn)代計算機技術搭建出整個產(chǎn)品的三維立體模型，最終虛擬樣機技術能夠仿真產(chǎn)品實際運行情況，得到一系列的實驗數(shù)據(jù)，利用計算機對這些數(shù)據(jù)進行分析[4]。對產(chǎn)品的性能做出評估、預測，同時也可以對模型進行改進，達到優(yōu)化產(chǎn)品的效果。

將虛擬樣機技術運用于斷路器設計具有以下優(yōu)勢：

（1）能夠?qū)Ξa(chǎn)品外觀三維模型和其內(nèi)部機械構造進行設計。利用虛擬樣機技術可隨時對斷路器的多種參數(shù)進行修改，此外虛擬樣機軟件一般帶有優(yōu)化設計模塊，可以對斷路器進行優(yōu)化。最后確定斷路器的設計方案，能夠直接對產(chǎn)品模型進行仿真，觀察實驗結果，根據(jù)實驗結果決定是否修改實物模型的參數(shù)，這樣大幅縮短了斷路器的研發(fā)周期。

（2）虛擬樣機技術能夠?qū)崿F(xiàn)斷路器的實時裝配與動態(tài)仿真。傳統(tǒng)斷路器裝配產(chǎn)品時往往會出現(xiàn)產(chǎn)品元件之間的不兼容，產(chǎn)品在運行中會出現(xiàn)錯誤。虛擬樣機技術能夠在一定程度上提前預知斷路器元件之間的不兼容性和可能會出現(xiàn)的錯誤，這樣就能在斷路器的研發(fā)過程中避免不必要的材料浪費。

（3）可對斷路器進行運動學與動力學分析。機械系統(tǒng)動力學自動分析軟件ADAMS（autonatic dynamic cnalysis of mechanicd system）可仿真產(chǎn)品的實際應用狀態(tài)。對斷路器進行參數(shù)優(yōu)化時，不用制造真實的物理樣機就能提前評估產(chǎn)品的綜合性能[5-6]。由于人機交互界面友好，所以能夠方便快捷地觀察產(chǎn)品在多種情況下的性能，為產(chǎn)品的優(yōu)化設計提供參考。

1 永磁真空斷路器虛擬樣機模型

1.1 12 kV 真空斷路器實物模型

本文真空斷路器的虛擬樣機模型是依據(jù)實際的LGD-12 型高壓永磁真空斷路器建立的，其額定電壓為12 kV，額定電流為630 A，額定短路分斷電流為20 kA。圖1 為LGD-12 型真空斷路器結構，可以看出斷路器配備組合隔離開關，為斷路器檢修人員提供明晰的可視斷口，保證生命財產(chǎn)安全。此外該斷路器采用新型絕緣結構，將真空滅弧室、主導電回路、絕緣支持機構高效地集成在一個極柱中，有效減小了斷路器的體積，符合斷路器向小型化發(fā)展的趨勢。斷路器的基本參數(shù)見表1。

圖1 LGD-12 型真空斷路器結構Fig.1 Structure of LGD-12 vacuum circuit breaker

表1 真空斷路器基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of vacuum circuit breaker

真空斷路器動力來源是單穩(wěn)態(tài)永磁操動機構，如圖2 所示，永磁機構連接形式如圖3 所示。進行合閘操作時對勵磁線圈通電流，該電流產(chǎn)生的磁場與永磁體產(chǎn)生的磁場同向，動鐵心在磁場的作用下移動，同時帶動傳動桿[7-13]。分閘操作僅需對勵磁線圈通以相反的電流，產(chǎn)生的磁場如圖2 中所示，在磁場和分閘彈簧的作用下動鐵心帶動傳動桿移動，再通過機械結構使動觸頭動作，從而完成斷路器的分合閘操作。

圖2 單穩(wěn)態(tài)永磁操作機構Fig.2 Monostable permanent magnet operating mechanism

圖3 永磁機構連接形式Fig.3 Connection form of permanent magnetic mechanism

1.2 斷路器數(shù)學模型

永磁真空斷路器中多個機構相互影響共同決定著斷路器分、合閘過程中的動態(tài)特性，包括由線圈和單穩(wěn)態(tài)永磁體構成的電磁操動機構、將永磁機構產(chǎn)生的力轉(zhuǎn)換為供斷路器動觸頭動能的機械傳動機構。這些機構的正常運行涉及多個物理學過程，包括永磁體線圈將電場能轉(zhuǎn)化為磁場能，產(chǎn)生的磁場又與永磁體的磁場相互耦合和分閘彈簧支配著動鐵心的運動，其中機械結構的運動又涉及物體動力學。電容器為斷路器供電，將電容器的兩端接在永磁體的線圈上，再配合分閘彈簧可以實現(xiàn)斷路器的分合閘操作。根據(jù)上述描述可以建立麥克斯韋方程為

式中：ψ 為整個電磁系統(tǒng)的磁鏈；UC為電容器C 兩端的電壓；i 為線圈電流；m 為移動模塊的等效質(zhì)量；x 為動鐵心位移；v 為動鐵心的運動速度；Fx為電磁機構產(chǎn)生的電磁力；Ff為運動負載反力；δ 為動鐵心和靜鐵心之間的空氣間隔。

圖4 為真空斷路器傳動桿與曲軸臂結構，曲軸臂連接傳動桿和動觸頭部分。因為永磁機構帶動動鐵心只能在x 軸方向移動，而曲軸臂將傳動桿x 軸方向的力轉(zhuǎn)換為動觸頭所需的y 軸方向的力[9-14]。

圖4 真空斷路器傳動桿與曲軸臂結構Fig.4 Structure of transmission rod and crankshaft arm in vacuum circuit breaker

傳動桿和動觸頭的運動關系為

式中：vA和SA分別為傳動桿的水平速度和位移；vB和SB分別為動觸頭的垂直速度和位移；α 為傳動桿和曲軸臂之間的夾角；x0為當斷路器處于分閘或合閘位置時曲軸臂末端在x 軸上距原點O 的距離；y0為當斷路器處于分閘或合閘位置時曲軸臂末端在y軸上距原點O 的距離。如果位移矢量指向x 軸或y軸正方向，那么位移為正值，否則為負值。

1.3 12 kV 真空斷路器虛擬樣機模型

為了研究斷路器的動態(tài)特性，在ADAMS 軟件建模的過程中簡化了模型，以突出各部件數(shù)學上的關系，沒有搭建實物中的隔離開關、航空插頭等不重要的輔助裝置，保留了斷路器的軀干裝置[15-16]如圖3 所示。為了保證仿真的準確性，施加在各個元件的約束是根據(jù)真實情況所添加的。所建立的虛擬樣機模型如圖5 和圖6 所示。圖5 中連接彈簧為緩沖裝置，可以吸收過大的分閘力，減小分閘反彈幅值。傳動柄與地之間添加的是水平滑動副，所以傳動柄只能沿著x 軸方向運動；在動觸頭上添加了垂直運動副，來確保動觸頭只能在垂直方向上運動；在動觸頭和絕緣連桿之間添加了固定副，以此來確保動觸頭被固定在絕緣連桿上；在傳動柄和曲軸臂之間添加了旋轉(zhuǎn)副，在曲軸臂和絕緣連桿之間也添加了旋轉(zhuǎn)副，來確保它們之間正常的轉(zhuǎn)動。根據(jù)實際情況下所有的運動副之間都考慮了摩擦力的影響，采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)設置為μs=μd=0.05[17-19]來計算操動機構之間的摩擦力，其中：μs為靜摩擦力系數(shù)，μd為動摩擦力系數(shù)。

圖5 LGD-12 真空斷路器仿真模型Fig.5 Simulation model of LGD-12 vacuum circuit breaker

圖6 LGD-12 真空斷路器三視圖Fig.6 Three views of LGD-12 vacuum circuit breaker

1.4 實驗與仿真數(shù)據(jù)對比

實驗利用LGD-12 型配永磁機構真空斷路器及其配套使用的控制器，如圖7 所示。其額定電壓12 kV、額定電流630 A、額定短路分斷電流為20 kA。實驗數(shù)據(jù)主要采集斷路器動觸頭的位移曲線，實驗電路由微處理器和位移傳感器等構成，其控制系統(tǒng)組成如圖8 所示。本文采用FXB-V 系列DC±12～±18 V、0～20 mm LVDT 線性位移傳感器。位移傳感器能夠?qū)佑|頭的位移轉(zhuǎn)換為電信號，數(shù)字信號微處理器能夠采集、處理位移傳感器所收集到的電信號，最終得到斷路器的位移特性。

圖7 真空斷路器與智能控制器實物Fig.7 Entities of vacuum circuit breaker and intelligent controller

圖8 斷路器控制系統(tǒng)組成Fig.8 Composition of circuit breaker control system

合閘過程中觸頭行程曲線如圖9 所示，可以看出斷路器虛擬樣機有摩擦力的仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，仿真曲線略快于實驗曲線，這是因為雖然考慮了斷路器操動器件之間摩擦，但仿真數(shù)據(jù)仍是理想的條件下，致使兩組數(shù)據(jù)有略微出入，但誤差屬于可以接受的范圍內(nèi)。

圖9 合閘過程中觸頭行程曲線Fig.9 Contact stroke curves in the closing process

圖9 中，無摩擦力的仿真曲線與其他兩組曲線相比，較快地完成了合閘，但合閘后的振動幅度較大，而合閘過程中無摩擦力的實驗數(shù)據(jù)與實際偏差較大，所以最終模型為無摩擦力的虛擬樣機模型。從圖9 的實驗曲線可以看出，在合閘過程中剛開始合閘時動觸頭出現(xiàn)一定程度的抖動，這是因為操作機構有一定的反作用力。永磁機構提供的力超過反作用力，使得動觸頭向上運動。合閘過程在53.3 ms完成，接著觸頭有5 ms 左右的抖動，在合閘過程的末尾動觸頭因永磁機構的磁力保持在合閘位置。

分閘過程中觸頭行程曲線如圖10 所示，可以看出考慮摩擦的仿真曲線與實驗曲線吻合較好。與合閘過程一樣，考慮摩擦力的曲線略快于實驗曲線。未考慮摩擦力的分閘仿真也存在著過早完成合閘、觸頭反彈幅度較大、反彈過程持續(xù)時間較長的問題。從圖10 中有摩擦力的曲線可以看出，觸頭在37.5 ms 發(fā)生移動，且有較大的初速度，分閘彈跳發(fā)生在44 ms，振幅為1.86 mm，之所以產(chǎn)生彈跳是因為傳動柄的緩沖結構和分閘彈簧造成的。

圖10 分閘過程中觸頭行程曲線Fig.10 Contact stroke curves in the opening process

實驗與仿真數(shù)據(jù)對比見表2，可以看出考慮摩擦力的斷路器虛擬樣機模型能夠很好地模擬實際分合閘過程中動觸頭的運動情況，這驗證了虛擬樣機模型搭建的正確性。

表2 實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比Tab.2 Comparison between experimental and simulation data

1.5 斷路器的動態(tài)仿真結果分析

從第1.4 節(jié)可看出仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，說明了搭建的虛擬樣機模型符合實際的斷路器模型，因此可以對仿真結果進行深入分析。

動觸頭合閘特性曲線如圖11 所示，可看出動觸頭在20 ms 時開始運動，52.1 ms 時首次與靜觸頭相接觸，53.6 ms 時發(fā)生彈跳，55.2 ms 時達到反彈峰值0.061 mm。由觸頭的速度曲線可以看出，50.5 ms 時觸頭達到最大正向速度1.142 m/s，54.4 ms 時達到了反向最大速度0.275 m/s，58.8 ms 時速度為0，停止運動。

圖11 動觸頭合閘特性曲線Fig.11 Closing characteristics curves of moving contact

動觸頭分閘特性曲線如圖12 所示，可看出動觸頭在37.5 ms 開始運動，45 s 時分閘彈跳發(fā)生，50 ms 時動觸頭彈跳達到峰值，振幅為1.24 mm，振動歷時約10 ms，整個分閘過程歷經(jīng)54 ms；43 ms 時動觸頭達到最大速度4.3 m/s，此時觸頭開始反彈，在47 ms 時動觸頭達到反彈的最大速度2.1 m/s。

圖12 動觸頭分閘特性曲線Fig.12 Opening characteristics curves of moving contact

2 真空斷路器虛擬樣機模型的優(yōu)化設計

2.1 影響斷路器分閘彈跳因素

在分閘過程中，當觸頭到達分閘結束位置時，由于受到操作機構和緩沖彈簧的影響，觸頭發(fā)生振幅衰減的阻尼振動。與合閘彈跳過程相比，分閘彈跳更明顯，但隨著斷路器的發(fā)展，斷路器的開距越來越小，過大的分閘彈跳會引起二次電離，從而發(fā)生電弧重燃的現(xiàn)象。因此，斷路器分閘彈跳的研究對斷路器的性能和電力系統(tǒng)的可靠性有著重要意義。

影響分閘彈跳的3 種因素有：動觸頭緩沖彈簧的剛度系數(shù)、分閘彈簧的預壓力和曲軸臂的質(zhì)量。通過設定斷路器虛擬樣機的3 種影響因素的數(shù)值來比較在不同情況下分閘彈跳的幅度和分閘過程所用的時間。

1）緩沖彈簧的剛度系數(shù)對分閘彈跳的影響

不同剛度系數(shù)的動觸頭位移曲線如圖13 所示。當緩沖彈簧的剛度系數(shù)從100 N/mm 增加到250 N/mm，開閘彈跳幅度從2.81 mm 降到1.82 mm。這說明隨著緩沖彈簧的剛度系數(shù)增大，會抑制動觸頭在分閘過程中彈跳的幅度。雖然緩沖彈簧的剛度系數(shù)不同，但分閘過程所用的時間幾乎相同，這說明緩沖彈簧的剛度系數(shù)對分閘過程所用時間的影響較小。

圖13 不同剛度系數(shù)情況下動觸頭位移曲線Fig.13 Displacement curves of moving contact with different stiffness coefficients

本設計的仿真對象是一個單穩(wěn)態(tài)永磁操作機構。動觸頭之所以能夠保持在分閘位置是因為有分閘彈簧的拉力存在。在斷路器的分閘過程中，傳動柄將會與緩沖彈簧碰撞，當觸頭到達分閘位置時，傳動柄將會發(fā)生反彈，然后由曲軸臂將絕緣拉桿和傳動柄連接起來，于是在傳動柄的帶動下，絕緣拉桿也會在垂直方向上彈跳，最終導致動觸頭的上下彈跳。當觸頭發(fā)生彈跳時緩沖彈簧會吸收移動元件的動能，而緩沖彈簧的彈性勢能為

式中：Ek為彈簧的彈性勢能；k 為彈簧的剛度系數(shù)；x1為彈簧的形變量。

根據(jù)式（5），在相同形變量下，更大的緩沖彈簧剛度系數(shù)會使緩沖彈簧擁有更大的彈性勢能，即更大的剛度系數(shù)會使彈簧從運動元件中吸收更多動能，緩沖器有更好的緩沖效果，動觸頭有更小的彈跳振幅。

2）分閘彈簧預壓力對分閘彈跳的影響

分閘過程中，不同分閘彈簧預壓力下動觸頭位移曲線如圖14 所示。當觸頭彈簧預壓力從750 N增加到3 000 N 的過程中，斷路器動觸頭的分閘彈跳幅度從1.77 mm 增長到2.71 mm。圖14 的行程曲線揭示了觸頭彈簧的預載荷會增大分閘的速度，同時也使觸頭分閘彈跳的幅度增大；另外，不同分閘彈簧預壓力的情況下，分閘過程所用時間也幾乎相同，與圖13 的分析一致，說明分閘彈簧的預壓力對分閘過程所用的時間影響較小。

圖14 不同分閘彈簧預壓力情況下動觸頭位移曲線Fig.14 Displacement curves of moving contact with different preloads of opening spring

彈簧的預載荷可等效為彈簧預先儲備的彈性勢能，當執(zhí)行分閘指令時，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)換為器件的動能。因此動觸頭將會獲得更大的初速度，加速合閘操作，使傳動柄與緩沖器碰撞時有更大的速度，產(chǎn)生更大的沖擊。根據(jù)能量守恒，該過程的能量守恒方程為

式中：m1為傳動柄的質(zhì)量；v0和v1分別為分閘過程中觸頭與緩沖器碰撞前、后的速度；e 為緩沖器的恢復系數(shù)。在傳動柄的質(zhì)量和緩沖器恢復系數(shù)不變的情況下，更大的觸頭彈簧預壓力可以使傳動柄獲得更大的碰撞初速度v0。但這也會導致動觸頭分閘彈跳幅度增大。

（3）曲軸臂的質(zhì)量對分閘彈跳的影響

不同曲軸臂質(zhì)量的動觸頭位移曲線如圖15 所示。當曲軸臂的質(zhì)量從2.5 kg 增長到10 kg 時，斷路器的動觸頭彈跳幅度從1.8 mm 增加到2.63 mm，并且分閘時間從55 ms 增加到60 ms。曲軸臂質(zhì)量增大，慣性增大，所以響應速度變慢，同時彈跳幅度增大。動觸頭的分閘行程曲線說明更大的曲軸臂質(zhì)量會延遲分閘的時間，同時也會增大動觸頭的分閘彈跳幅度。曲軸臂質(zhì)量為2.5 kg 時分閘過程所需的時間最短，為55 ms。曲軸臂的質(zhì)量越輕，意味著其慣性就越小。在相同的彈簧拉力情況下，質(zhì)量越輕的曲軸臂在一定時間內(nèi)將會獲得更大速度，因此質(zhì)量更輕的曲軸臂能使動觸頭更快地完成分閘操作。

圖15 不同曲軸臂質(zhì)量情況下動觸頭位移曲線Fig.15 Displacement curves of moving contact with different mass of crankshaft arm

2.2 綜合最優(yōu)化設計

為了達到最終優(yōu)化的目的，考慮上述3 個影響分閘性能的關鍵變量進行虛擬樣機實驗。因為每個變量都有4 個不同值，共有4×4×4=64 個不同組合，為了求得最優(yōu)解，共進行了64 次實驗。并用觸頭運動時間tm和觸頭反彈幅度lb對64 次實驗進行評價。從圖13～圖15 可以看出從觸頭開始運動到最終靜止，最長不超過30 ms，觸頭最大反彈量不超過3 mm。由此可列出評價原則為

式中：tm為每次實驗觸頭運動時間；lb為每次實驗觸頭反彈幅度；分別為觸頭運動時間和觸頭反彈量在評價中所占的權重。因為觸頭運動時間和觸頭反彈量都比較重要，所以設=0.5。用式（7）和式（8）對64 次實驗進行打分，得分最小者即為

對應的觸頭彈簧的剛度系數(shù)、觸頭彈簧預壓力、曲軸臂的質(zhì)量即為最優(yōu)解。

64 次實驗中的最優(yōu)解為：觸頭彈簧的剛度系數(shù)為250 N/mm，分閘彈簧預壓力為1 500 N，曲軸臂的質(zhì)量為5.0 kg。優(yōu)化前后動觸頭位移曲線如圖16 所示，可看出優(yōu)化模型將分閘結束時間從54.7 ms 降到48.5 ms，時間縮短了11.33%，即6.2 ms。將觸頭的彈跳幅度從1.254 mm 降低到1.002 mm，降幅達20.1%，即0.252 mm。

圖16 優(yōu)化前后動觸頭位移曲線Fig.16 Displacement curves of moving contact before and after optimization

3 結論

用ADAMS 軟件建立了LGD-12 型高壓永磁真空斷路器的虛擬樣機模型，并驗證了虛擬樣機模型的正確性。為了減小斷路器彈跳的振幅和彈跳時長，對斷路器的虛擬樣機模型進行優(yōu)化設計，得到下列結論：

（1）緩沖彈簧剛度系數(shù)的增加可以限制觸頭分閘彈跳的振幅。

（2）增加觸頭的預載荷可以加速分閘的過程，但也會使觸頭分閘彈跳的振幅增大。

（3）增加曲軸臂的質(zhì)量會降低分閘速度，增大觸頭分閘彈跳的振幅。

（4）進行了64 次虛擬樣機實驗，并提出了實驗性能的評價標準。根據(jù)評價標準，列出了64 次實驗結果中的最優(yōu)解，優(yōu)化后的模型性能有較大幅度的提升。