模塊化多電平矩陣變換器的電容電壓平衡策略

吳 爭(zhēng)，劉 健，楊曉梅，吉 宇，徐曉軼，姚文熙

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京 210029；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

隨著電力電子技術(shù)和控制技術(shù)的飛速發(fā)展，高壓大功率設(shè)備正在得到越來越廣泛的應(yīng)用。由于低電壓應(yīng)力、低諧波含量等特性，多電平拓?fù)湟呀?jīng)成為解決高壓功率問題的有效和主要手段[1]。其中，模塊化多電平變換器MMC（modular multilevel converter）拓?fù)渥蹇梢酝ㄟ^擴(kuò)展或者調(diào)整級(jí)聯(lián)模塊的數(shù)目來適應(yīng)不同的電壓等級(jí)，表現(xiàn)出良好的可擴(kuò)展性和冗余備份能力，因而備受學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的青睞[2-3]。

模塊化多電平矩陣變換器M3C（modular multilevel matrix converter）最早由科羅拉多大學(xué)的Erickson 和Al-Naseem 于2001 年提出，用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)的矩陣變換器，提高電壓傳輸比[4]。隨后文獻(xiàn)[5]提出在M3C 橋臂上串入電感，將其視作電流源處理，從而避免了橋臂短路的問題。M3C 是一個(gè)直接AC/AC變換器，在實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)的同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)輸入側(cè)任意功率因數(shù)以及輸入、輸出寬范圍可調(diào)的升降壓比[6-7],在大功率和中高壓系統(tǒng)有著廣闊的應(yīng)用前景。與背靠背的MMC 相比，M3C 省去了中間直流環(huán)節(jié)，減少了直流電容，可靠性和效率更高[8-9]。此外，也有學(xué)者將M3C 應(yīng)用到海上風(fēng)電傳輸以及分頻輸電領(lǐng)域[10-11]。

與MMC 類似，模塊直流側(cè)的懸浮電容電壓保持在給定值是系統(tǒng)穩(wěn)定工作的前提。M3C 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，橋臂數(shù)目眾多，且由于輸入輸出均為交流，橋臂電壓和橋臂電流均含有多種頻率分量，直接控制9 個(gè)橋臂的電容電壓與橋臂電流的難度較大[12]。近年來已有多篇文獻(xiàn)研究了M3C 的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)其輸入、輸出的解耦控制。其中以文獻(xiàn)[13-15]提出的雙αβ0 變換法最為典型，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)交流側(cè)的解耦控制，但是對(duì)于直流側(cè)的電容電壓平衡控制主要使用交流環(huán)流控制。由于受到電容電壓紋波的影響，交流環(huán)流控制器的設(shè)計(jì)難度很大，因而大都使用比例控制，但難以保證電容電壓的無靜差平衡控制。另外，已有文獻(xiàn)對(duì)于解耦坐標(biāo)系下各控制量的物理意義沒有做出詳細(xì)的解釋。

借鑒雙αβ0 變換法的思想，本文給出了交流和直流側(cè)的等效解耦電路模型，并闡述了各功率環(huán)流分量的物理意義。相比直接橋臂電流的控制模型，該模型分離了耦合的橋臂電流分量，避免了電流環(huán)相互之間的影響?；谠撃Ｐ?，本文對(duì)M3C 的電容電壓平衡策略進(jìn)行改進(jìn)，通過坐標(biāo)變化將交流環(huán)流轉(zhuǎn)換為直流量來控制，以增強(qiáng)控制的準(zhǔn)確性和響應(yīng)速度。最后，通過搭建仿真模型和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)所提算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 M3C 的工作原理

1.1 交流側(cè)解耦模型

M3C 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，每個(gè)橋臂由N個(gè)H 橋以及一個(gè)橋臂電感Lb串聯(lián)而成，兩端分別連接著輸入三相系統(tǒng)vs和輸出三相系統(tǒng)vm。連接到同一個(gè)輸入或者輸出節(jié)點(diǎn)的3 個(gè)橋臂稱為一個(gè)子變換器，因此從輸出端口看，M3C 由3 個(gè)變換器a、b、c 組成。

圖1 M3C 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of M3C

如忽略三相中心點(diǎn)的共模電壓，根據(jù)9 個(gè)橋臂的基爾霍夫電壓方程可以得到uvw-abc 坐標(biāo)系下的矩陣表達(dá)式為

式中：vsx（x=u，v，w）為輸入系統(tǒng)vs的三相電壓；（x=u，v，w；y=a，b，c）為橋臂xy 級(jí)聯(lián)H 橋兩端的電壓；為流過該橋臂的電流；vmy（y=a，b，c）為輸出系統(tǒng)vm的三相電壓。與所有變換器類似，M3C 的控制目標(biāo)是系統(tǒng)輸入側(cè)與輸出側(cè)的電壓或電流跟蹤參考值，但直接控制量是9 個(gè)橋臂的電壓和電流。因此需要一個(gè)變換矩陣將橋臂分量與輸入輸出分量對(duì)應(yīng)起來，該過程稱為解耦變換。類比αβ0變換實(shí)現(xiàn)一個(gè)三相系統(tǒng)的解耦，上述方程可以使用雙αβ0 變換Cdouble_αβ0（H3×3）實(shí)現(xiàn)兩個(gè)三相系統(tǒng)的解耦[13-15]，其中（H3×3）表示4 個(gè)3×3 的矩陣。該過程表示為

將該變換應(yīng)用到式（1）有

式中：vsα、vsβ、vs0和vmα、vmβ、vm0分別為輸入三相系統(tǒng)vs和輸出三相系統(tǒng)vm的電壓在αβ0 坐標(biāo)系的分量；isα、isβ和imα、imβ分別為輸入和輸出三相電流在αβ0 坐標(biāo)系的分量；為9 個(gè)橋臂電流的獨(dú)立環(huán)流；為9 個(gè)橋臂電壓變換后的獨(dú)立分量。經(jīng)過變換之后，式（3）實(shí)現(xiàn)了電流狀態(tài)方程的解耦。M3C 的等效模型如圖2 所示，可以拆分為輸入、輸出和環(huán)流三部分，有利于各個(gè)部分的獨(dú)立控制。假設(shè)三相輸入和輸出系統(tǒng)中共模分量為0，即vso=vmo=0。輸入和輸出的中心點(diǎn)O、N 之間沒有電流回路，即=0。觀察式（3）的橋臂電流項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過解耦后，M3C 存在4 個(gè)獨(dú)立的不影響輸入和輸出的環(huán)流，這些環(huán)流在系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)，形成橋臂間的能量交換，可以用作電容電壓平衡控制的自由度。

圖2 M3C 的等效解耦模型Fig.2 Equivalent decoupling model of M3C

1.2 電容電壓平衡控制模型

M3C 交流側(cè)模型能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的輸入輸出電能變換要求，而直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定則是整個(gè)系統(tǒng)正常工作的前提。實(shí)際應(yīng)用中由于各個(gè)橋臂的參數(shù)不盡相同，且有死區(qū)等非線性因素的存在，橋臂功率不完全對(duì)稱，從而影響橋臂之間的電容電壓平衡。因此需要分析系統(tǒng)的直流側(cè)方程，尋找可以用來控制電容電壓平衡的變量。類似（1）式寫出橋臂直流電容電壓與橋臂功率之間的關(guān)系

式（6）對(duì)應(yīng)的功率流向圖如圖3 所示。

圖3 的功率流向圖Fig.3 Power flow chart of

依此類推，可以得到各功率環(huán)流在每個(gè)橋臂上的分布。

2 電容電壓平衡策略

2.1 整體控制

系統(tǒng)的整體控制框圖如圖4 所示，為了簡(jiǎn)化符號(hào)表示，圖中將多個(gè)變量的上下標(biāo)合并表示為一組變量，如表示9 個(gè)橋臂的電容電壓。

圖4 系統(tǒng)整體控制框圖Fig.4 Overall control block diagram of system

與普通變換器類似，M3C 同樣采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)。其中電壓外環(huán)包括輸入側(cè)、輸出側(cè)和平衡控制3 個(gè)部分，其中：輸入側(cè)的電壓外環(huán)是總電容電壓的閉環(huán)控制，可以看作是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的能量補(bǔ)充；輸出控制則與三相逆變器的控制方法相同，電壓外環(huán)的給定根據(jù)負(fù)載類型確定；而平衡控制則負(fù)責(zé)橋臂間電容電壓的平衡，通過注入特定頻率的環(huán)流得到需要的橋臂功率，進(jìn)而控制9 個(gè)橋臂之間的電容電壓保持穩(wěn)定，即根據(jù)電容電壓的不平衡量產(chǎn)生4 個(gè)內(nèi)部環(huán)流的給定值，并作為下一級(jí)電流環(huán)的輸入。電流環(huán)控制框圖如圖5 所示，在分別對(duì)輸入電流、輸出電流以及4 個(gè)環(huán)流控制之后得到橋臂電壓在解耦坐標(biāo)系下的給定，將其做反變換即可得到橋臂xy 電壓的給定值，該給定值經(jīng)過橋臂內(nèi)的均壓和調(diào)制后產(chǎn)生PWM 信號(hào)。

圖5 電流環(huán)控制框圖Fig.5 Control block diagram of current loop

2.2 子變換器內(nèi)和子變換器間的電容電壓平衡

已有研究采用橋臂環(huán)流的電流作為控制量實(shí)現(xiàn)電容電壓平衡，但由于橋臂電流中頻率含量豐富，提取有功成分困難，設(shè)計(jì)的控制器性能欠佳。因此本文提出一種用環(huán)流功率作為控制量的電容電壓平衡策略。由于需要控制的環(huán)流功率是直流量，因此可以簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)，并提高控制性能。以環(huán)流功率為例，采用PI 控制后的表達(dá)式為

式中，Kp_vc和Ki_vc為PI 控制器的比例和積分參數(shù)。

在解耦坐標(biāo)系下，電壓與電流相乘得到對(duì)應(yīng)的環(huán)流功率[17]，表達(dá)式為

由式（8）可以看出，橋臂功率分為兩部分：第一部分是輸入輸出電壓電流的乘積，該部分產(chǎn)生電容電壓的紋波，是不可控的；第二部分是輸入或輸出電壓和環(huán)流的組合，其中特定頻率的環(huán)流可以產(chǎn)生直流量（有功功率），可用于補(bǔ)償相應(yīng)的電容電壓直流偏置，是可控的。

假定輸入和輸出電壓和電流定義為

式中：VS和VM分別為輸入和輸出的相電壓幅值；θs和θm分別為輸入和輸出電壓的相位。

選擇輸入頻率環(huán)流進(jìn)行子變換器內(nèi)部的電壓平衡也就是選擇式（9）的中間項(xiàng)進(jìn)行控制，此時(shí)控制量可表示為

同理可以獲得

結(jié)合式（10）和式（11）得到電流控制量為

為了避免電容電壓紋波對(duì)控制結(jié)果的影響，從式（7）中提取電容電壓直流量作為電壓控制環(huán)的輸入，以防止電流控制環(huán)振蕩。同理可以得到平衡其他6 個(gè)電容電壓量需要的環(huán)流，詳細(xì)過程可以參考文獻(xiàn)[16-17]，匯總得到橋臂電容電壓平衡控制框圖如圖6 所示。

圖6 橋臂電容電壓平衡控制框圖Fig.6 Control block diagram of arm capacitor voltage balancing

3 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的無靜差電容電壓平衡策略的有效性，本文首先搭建了基于Matlab 的M3C 系統(tǒng)仿真模型。具體仿真參數(shù)如表1。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真波形如圖7 所示。

表1 仿真主電路參數(shù)Tab.1 Main circuit parameters for simulation

圖7 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of system under steadystate operation

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于電壓平衡的控制效果，在t=0.5 s 時(shí)撤去電容電壓平衡控制環(huán)（仍然保留總電容控制），橋臂間電容電壓平衡控制的仿真波形如圖8 所示，可以看到環(huán)流給定變成0，電容電壓開始發(fā)散，系統(tǒng)趨向不穩(wěn)定。然后在t=0.9 s 重新加入平衡控制，環(huán)流給定發(fā)生突變電容電壓迅速收斂，充分說明該控制的效果良好。

圖8 橋臂間電容電壓平衡控制的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms under arm capacitor voltage balancing control

根據(jù)所提出的控制策略，研制了3 kW 的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，輸入輸出電壓的幅值和頻率與仿真參數(shù)相同。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)波形如圖9 所示，橋臂電壓的7 電平波形可以說明3 個(gè)串聯(lián)模塊，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真基本一致，也表明了控制器的有效性。

圖9 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of system under steadystate operation

4 結(jié)語

本文以M3C 為研究對(duì)象，利用解耦變換構(gòu)建了M3C 輸入側(cè)、輸出側(cè)、環(huán)流的解耦模型?？紤]到橋臂環(huán)流為多個(gè)頻率組合的交流電流，提出通過提取環(huán)流中的有功電流成分，將其變換成直流量進(jìn)行功率環(huán)流控制的方法，并闡述了如何利用環(huán)流實(shí)現(xiàn)9 個(gè)橋臂的電容電壓無靜差控制，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行。根據(jù)撤去和加入平衡控制的仿真結(jié)果可以看出，該控制方法有效，樣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行也證明了本文控制策略的可行性。