投資與需求約束下的光伏儲能最優(yōu)收益模型

劉吉成，劉 洋，2*，銀 宇，李穎歡

(1.華北電力大學(xué)，北京 102206；2.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

1 引言

太陽能是目前較為普遍的發(fā)電技術(shù)，其資源豐富、開發(fā)成本低，但受外界環(huán)境影響較大，因此，引入以儲能技術(shù)為基礎(chǔ)的光伏儲能系統(tǒng)，以彌補(bǔ)當(dāng)前存在的供電弊端[1]。光伏儲能系統(tǒng)不僅能提高電能質(zhì)量，還能有效緩解遠(yuǎn)距離供電的壓力，但系統(tǒng)安裝維護(hù)成本高、用戶需求量大等問題，嚴(yán)重制約了光伏儲能系統(tǒng)的全面普及[2]，為此應(yīng)研究科學(xué)、合理的光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度方法，減少冗余，降低成本，促進(jìn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的提升。

該研究課題引起許多相關(guān)專家學(xué)者的重視和探索，如車泉輝[3]等人基于碳交易完成光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度，該方法未考慮價格的不確定性，能量協(xié)同調(diào)度能力不佳；傅金洲[4]等人基于氣候條件完成光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度，該方法對次日天氣的預(yù)測誤差較大，難以獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益，且光伏消納率不高。因此，本文考慮需求響應(yīng)，設(shè)計一種光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度方法。需求響應(yīng)作為一種可促進(jìn)能源消納，避免能源浪費的技術(shù)，在能量調(diào)節(jié)與控制、系統(tǒng)安全維護(hù)等方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。因此，通過建立多類型需求響應(yīng)模型、模型優(yōu)化、模型求解，實現(xiàn)能量協(xié)同調(diào)度，提升光伏儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。

2 考慮需求響應(yīng)的光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度

2.1 多類型需求響應(yīng)建模

2.1.1 用戶多時段需求響應(yīng)模型

峰谷分時電價是需求響應(yīng)中運(yùn)用較為普遍的方式之一，對光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度具有關(guān)鍵影響，為增加系統(tǒng)收益、提升其可靠性，可使用削峰填谷方式?？紤]到光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度的實時性要求較低，構(gòu)建用戶多時段需求響應(yīng)模型。電能價格起伏會對消費者的購買能力產(chǎn)生較大影響，電價和電量，分別用e、E描述，兩者處于電力市場平衡點周圍，近似呈現(xiàn)一種線性關(guān)系，具體用公式(1)描述：

E=-ae+b

(1)

式內(nèi)，電量電價曲線參數(shù)用a、b描述。

用戶在峰谷分時電價環(huán)境中，將對電能使用結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)忽略負(fù)荷削減的情況時，電價水平表現(xiàn)為多時段響應(yīng)，對該時段以及其它時段的負(fù)荷均能產(chǎn)生影響。響應(yīng)行為可依據(jù)需求均衡關(guān)系、彈性矩陣進(jìn)行深刻的描述[5，6]。彈性表示電量、電價變化率之間的比值，用公式(2)描述：

(2)

式內(nèi)，電量的變化量用ΔE描述；電量電價彈性指標(biāo)用m描述；電價的變化量用Δe描述。

電量電價彈性矩陣用M描述，其在峰谷分時電價環(huán)境中的定義用公式(3)描述：

(3)

式內(nèi)，在峰平谷時段中，自彈性系數(shù)用mff、mpp、mgg描述；交叉彈性系數(shù)用剩余參數(shù)描述。

在峰時段中，交叉彈性系數(shù)的定義用公式(4)描述；自彈性系數(shù)的定義用公式(5)描述：

(4)

(5)

式內(nèi)，在峰平谷時段中電價用ef、ep描述；電量電價曲線參數(shù)用af、bf、ap描述。

公式(6)描述了峰、平、谷多時段需求響應(yīng)之后的電能使用量求解過程：

(6)

式內(nèi)，峰谷分時電價使用之前用下標(biāo)0描述；峰谷分時電價使用之后，用下標(biāo)TOU描述；且E0=[E0，f，E0，p，E0，g]，ETOU=[Ef，Ep，Eg]T。

2.1.2 投資收益需求響應(yīng)模型

1)光伏儲能系統(tǒng)投資年成本

剛性容量用QRC描述，在離網(wǎng)運(yùn)行過程中，可保證達(dá)到系統(tǒng)運(yùn)行時間標(biāo)準(zhǔn)；柔性容量用QFC描述，具有提升光伏消納的作用；儲能容量用QB描述，其定義用公式(7)描述：

QB=QRC+QFC

(7)

光伏儲能系統(tǒng)投資年成本用CI描述，其內(nèi)相關(guān)成本結(jié)構(gòu)主要包含：光伏系統(tǒng)用CPV描述；儲能系統(tǒng)用CB描述；變流器模塊用CC描述；包含系統(tǒng)管理、升級等方面的運(yùn)行維護(hù)成本[7]。各年成本計算過程如下所示：

CI=CPV+CB+CC

(8)

(9)

(10)

(11)

式內(nèi)，變流器功率用PC描述；光伏系統(tǒng)容量用QPV描述；變流器單價用IC描述；光伏組件單價用IPV描述；儲能電池單價用IB描述；對儲能電池進(jìn)行更新的頻率用RE描述；光伏、儲能、變流器三者的年運(yùn)行及維護(hù)開銷用u(A)、u(B)、u(C)描述。

2)光伏儲能系統(tǒng)年收益

公式(12)描述了光伏儲能系統(tǒng)的典型日收益：

(12)

式內(nèi)，光伏上網(wǎng)電價用ee描述；光伏補(bǔ)貼電價用ePV描述；用戶電價用ed描述；系統(tǒng)購電價格用ei描述，且與用戶電價相等；電能功率用Pe(t)描述；光伏出力用PPV(t)描述；系統(tǒng)購電功率用Pi(t)描述；用戶負(fù)荷功率用Pd(t)描述；t時段的時間長度用Δt描述；典型日個數(shù)用T描述。

公式(13)描述了光伏儲能系統(tǒng)年收益計算過程：

Cnet=COR-CI

(13)

式內(nèi)，相似日用R描述，出于對天氣因素的考量，相似日選擇260個。

2.1.3 綜合需求響應(yīng)模型

投資收益需求響應(yīng)可以促進(jìn)光伏消納率的提升，但增加了負(fù)荷峰谷差，使電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行受到嚴(yán)重影響。用戶多時段需求響應(yīng)利用削峰填谷方式增加系統(tǒng)收益，但減少了光伏利用率，使光伏儲能系統(tǒng)購電成本升高。綜合需求響應(yīng)模型以光伏消納率、負(fù)荷峰谷差為指標(biāo)，并通過模糊隸屬函數(shù)構(gòu)建，以使電網(wǎng)公司與運(yùn)營商的利益達(dá)到均衡[8，9]。

兩指標(biāo)的滿意度模型分別利用偏大型、偏小型隸屬度函數(shù)構(gòu)建。兩指標(biāo)最小隸屬度用μmin描述，此時可將該模型轉(zhuǎn)換為求最大μmin的問題。公式(14)描述了綜合需求響應(yīng)的定義：

fc=max(μmin)=max{min[μ(fa)，μ(fb)]}

(14)

2.2 光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度優(yōu)化模型

光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度方案主要包括以下幾方面：

1)在電價處于高峰的情況下，如果存在盈余儲能電量，系統(tǒng)將提供電能給負(fù)荷使用；

2)在電價處于低谷的情況下，如果盈余儲能電量較少，電網(wǎng)將為系統(tǒng)充電；

3)若電網(wǎng)和系統(tǒng)同時為負(fù)荷提供電能，則是在存在盈余儲能電量、光伏功率難以供應(yīng)負(fù)荷的條件下。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

下述為需要優(yōu)化的兩個目標(biāo)：

1)獲得最大光伏儲能系統(tǒng)年收益；

2)獲得最大光伏消納率。其求解過程用公式(15)、(16)描述：

(15)

(16)

式內(nèi)，負(fù)荷每日消納的光伏電能用ESC描述；光伏消納率用SPV描述；柔性容量消納的光伏電能用EFC描述。

2.2.2 約束條件

1)光伏儲能系統(tǒng)可靠性約束

光伏儲能系統(tǒng)應(yīng)符合公式(17)所描述的表達(dá)式，以確保系統(tǒng)在運(yùn)行時達(dá)到期望穩(wěn)定時間：

QB≥QRC.min

(17)

式內(nèi)，剛性容量的最小值用QRC.min描述。

2)光伏儲能系統(tǒng)運(yùn)行功率平衡約束

平衡約束條件用公式(18)描述：

PPV(t)+PBESS(t)+Pgrid(t)-Pload(t)=0

(18)

式內(nèi)，電池充放電功率用PBESS(t)描述；光伏發(fā)電功率用PPV(t)描述；負(fù)荷功率用Pload(t)描述；交換功率用Pgrid(t)描述。

2.3 基于MILP與PSO的模型求解

使用混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mixed Integer Linear Programming， MILP)求解投資收益需求響應(yīng)模型，通過粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization， PSO)求解光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度優(yōu)化模型。利用PSO對優(yōu)化模型的解進(jìn)行搜索時，MILP在各迭代中，需要優(yōu)化具有光伏儲能系統(tǒng)目標(biāo)信息的粒子，使其為最佳狀態(tài)，并經(jīng)過多次迭代，求出光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度的最佳結(jié)果，即年收益、光伏消納率的最優(yōu)解。

出于對光伏儲能系統(tǒng)中，額定容量、功率之間關(guān)系的考量，設(shè)置變量H對二者進(jìn)行合理配置，該變量表示二者的比值，即額定功率在光伏儲能系統(tǒng)處于滿或零狀態(tài)時，放電或充電需要花費的時間，且該變量為1-n區(qū)間內(nèi)的整數(shù)。通過MILP與PSO求解各變量下的光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)，將獲得的結(jié)果進(jìn)行比較，以目標(biāo)值最大的結(jié)果作為光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度的最佳方案。

3 結(jié)果分析

以某實際光伏儲能系統(tǒng)作為測試對象，驗證本文方法的能量協(xié)同調(diào)度效果，該系統(tǒng)參數(shù)詳情用表1描述，使用的峰谷分時電價詳情用表2描述。

表1 系統(tǒng)參數(shù)詳情

表2 峰谷分時電價詳情

測試綜合需求響應(yīng)使用前與使用后的光伏消納率，結(jié)果用圖1描述。

圖1 綜合需求響應(yīng)使用前后結(jié)果對比

分析圖1可得，光伏消納率在迭代次數(shù)不斷增加的情況下，呈上升趨勢，但使用綜合需求響應(yīng)后，光伏消納率相較于之前增加了0.3%左右。因此可以說明需求響應(yīng)可提升光伏消納率，使用戶成本及光伏儲能系統(tǒng)成本大大降低，有利于系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度。

測試不同儲能電池數(shù)量下，不同儲能補(bǔ)貼(無補(bǔ)貼、補(bǔ)貼10%、補(bǔ)貼20%、補(bǔ)貼30%)對協(xié)同調(diào)度前后光伏儲能系統(tǒng)年收益的影響，結(jié)果用表3描述。

表3 系統(tǒng)年收益結(jié)果對比

分析表3可得，隨著儲能補(bǔ)貼增加，光伏儲能系統(tǒng)年收益逐漸升高，但協(xié)同調(diào)度后的系統(tǒng)年收益均高于協(xié)同調(diào)度前；當(dāng)儲能電池數(shù)量增加至300時，系統(tǒng)年收益上升速率變大；協(xié)同調(diào)度后最高年收益可達(dá)68.2萬元，相比協(xié)同調(diào)度前高7.3萬元。因此可以說明協(xié)同調(diào)度后增加儲能補(bǔ)貼對促進(jìn)系統(tǒng)年收益的提升效果更顯著，且一定數(shù)量的儲能電池可推動系統(tǒng)年收益快速升高。

測試不同時間段下，光伏儲能系統(tǒng)充放電和電量變化情況，以此驗證本文方法的能量協(xié)同調(diào)度效果，結(jié)果用圖2描述。

圖2 系統(tǒng)充放電和電量變化結(jié)果

分析圖2可得，在處于峰時段的情況下，光伏儲能系統(tǒng)能量減少，且充放電功率逐漸變小，是因為系統(tǒng)降低了電能獲取量，并將電能提供給負(fù)荷使用；在處于平時段或谷時段的情況下，光伏儲能系統(tǒng)能量與充放電功率均呈上升趨勢，是因為電網(wǎng)會根據(jù)系統(tǒng)能量情況進(jìn)行充放電操作。因此可以說明，本文方法可實現(xiàn)光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度，且具有較好的調(diào)度效果。

進(jìn)一步測試光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度效果，并設(shè)計對比實驗，選擇文獻(xiàn)[3]的碳交易能量協(xié)同調(diào)度方法與文獻(xiàn)[4]的氣候條件能量協(xié)同調(diào)度方法，作為本文方法的對比方法，不同光伏消納率下，三種方法的光伏儲能系統(tǒng)年收益結(jié)果用圖3描述。

圖3 不同光伏消納率的系統(tǒng)年收益結(jié)果

分析圖3可得，當(dāng)光伏消納率在0.4-0.7%區(qū)間時，碳交易能量協(xié)同調(diào)度方法的系統(tǒng)年收益逐漸減少；當(dāng)光伏消納率在0.4-0.5%、0.9-1.0%區(qū)間時，氣候條件能量協(xié)同調(diào)度方法的系統(tǒng)年收益均有所下降；隨著光伏消納率增加，本文方法的系統(tǒng)年收益呈線性遞增。因此可以表明，本文方法在獲得較高消納率的同時，也能保證系統(tǒng)年收益達(dá)到較高數(shù)值，具有優(yōu)異的光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度效果。

4 結(jié)論

本文提出考慮需求響應(yīng)的光伏儲能系統(tǒng)能量協(xié)同調(diào)度方法，以獲得最大年收益與最大光伏消納率為目標(biāo)，促使能量協(xié)同調(diào)度達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最大化。

經(jīng)實驗驗證，調(diào)度后增加儲能補(bǔ)貼提高系統(tǒng)年收益效果更顯著，且一定數(shù)量的儲能電池可推動系統(tǒng)年收益快速上升；該方法可使年收益和光伏消納率實現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化，調(diào)度效果優(yōu)勢顯著。