無(wú)載調(diào)壓變壓器繞組匝間絕緣狀態(tài)評(píng)估模型

王世澤，張英敏

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610000)

1 引言

安全、可靠、優(yōu)質(zhì)的供電是對(duì)現(xiàn)代電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求。如今，隨著電網(wǎng)容量的增大和運(yùn)行電壓等級(jí)的提高，電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行面臨著更大的挑戰(zhàn)。一旦發(fā)生大面積停電事故，將給國(guó)家經(jīng)濟(jì)和人民生活帶來(lái)不可挽回的重大損失。輸配電裝備的安全運(yùn)行是有效避免電網(wǎng)重大事故的第一道防御系統(tǒng)，變壓器則是輸配電裝備中的最為重要的設(shè)備之一，其安全運(yùn)行對(duì)于保證電網(wǎng)安全具有重大意義。

變壓器調(diào)壓主要是通過(guò)更改分接繞組的抽頭位置完成的。在切換分接抽頭時(shí)，一定要把變壓器從網(wǎng)路內(nèi)清除，也就是在不帶電的情況下完成切換調(diào)壓，即無(wú)載調(diào)壓[1]。電力變壓器是維護(hù)電力系統(tǒng)安全的關(guān)鍵設(shè)備，所以，有效評(píng)估變壓器繞組匝間狀態(tài)是十分必要的。通過(guò)識(shí)別明顯老化的變壓器絕緣位置，并對(duì)其剩余壽命進(jìn)行精準(zhǔn)評(píng)估，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行的目標(biāo)[2]。

文獻(xiàn)[3]針對(duì)絕緣狀態(tài)等級(jí)邊界的隨機(jī)性與模糊性問(wèn)題，使用可拓云理論來(lái)建立狀態(tài)評(píng)估模型的基本架構(gòu)。以等級(jí)劃分的準(zhǔn)確性為前提，采用可自適應(yīng)評(píng)估對(duì)象的最優(yōu)云熵計(jì)算方法，完成對(duì)傳統(tǒng)可拓云理論的改進(jìn)。針對(duì)單一賦權(quán)方法存在的不足，建立一種基于模糊集值統(tǒng)計(jì)法和熵權(quán)法的主客觀組合賦權(quán)模型，基于指標(biāo)權(quán)重信息的變化程度進(jìn)行評(píng)估目標(biāo)的動(dòng)態(tài)調(diào)整。但該方法評(píng)估速率較慢，實(shí)際應(yīng)用效果并不理想。文獻(xiàn)[4]首先對(duì)變壓器的多部件進(jìn)行多參量統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)構(gòu)建量化評(píng)估指標(biāo)體系。在研究變壓器各參量關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，獲得參量關(guān)聯(lián)度及健康指數(shù)貢獻(xiàn)值，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建健康指數(shù)評(píng)價(jià)模型。但該方法的使用環(huán)境較為局限，且評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況存在較大差距。

總結(jié)上述方法的缺陷，重點(diǎn)考慮到了無(wú)載調(diào)壓變壓器繞組故障定位易受到噪聲干擾，導(dǎo)致匝間絕緣狀態(tài)評(píng)估準(zhǔn)確性下降的問(wèn)題，本文采用小波熵濾噪方法數(shù)據(jù)去噪處理，進(jìn)而對(duì)繞組匝間短路故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于模糊理論的繞組匝間絕緣狀態(tài)評(píng)估模型。

2 基于SVM的無(wú)載調(diào)壓變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)

利用非線性映射φ(x)函數(shù)把輸入無(wú)載調(diào)壓變壓器樣本數(shù)據(jù)x呈現(xiàn)于高維特征空間Z內(nèi)，同時(shí)在高維特征空間Z內(nèi)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最低原則構(gòu)建用于繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)的線性回歸函數(shù)

y′=θhs(x)=w·φ(x)+b

(1)

其中，w是權(quán)值矢量，w∈Z，b表示偏置，y′表示預(yù)測(cè)值，y是真實(shí)值。

(2)

計(jì)算式(2)時(shí)，采用引入非負(fù)的Lagrange乘子構(gòu)建Lagrange函數(shù)，那么問(wèn)題就變換為求解Lagrange方程的鞍點(diǎn)問(wèn)題[6-7]，依次對(duì)式內(nèi)每個(gè)變量求解偏導(dǎo)數(shù)，并讓其數(shù)值為0，引用對(duì)偶機(jī)制，將該函數(shù)求解的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為計(jì)算對(duì)偶問(wèn)題，具體描述為

(3)

繼而求出SVM非線性回歸函數(shù)解析式

(4)

常用的核函數(shù)中，RBF核函數(shù)的參數(shù)在有效范圍中進(jìn)行變化時(shí)，不會(huì)讓空間復(fù)雜度過(guò)高且易完成SVM優(yōu)化[8]。本文運(yùn)用RBF核函數(shù)進(jìn)行SVM優(yōu)化，將其描述為

(5)

構(gòu)建非線性回歸SVM預(yù)測(cè)模型，其學(xué)習(xí)參數(shù)是懲罰因子z與核函數(shù)γ，其選擇與取值直接對(duì)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有極大影響。在z高于閾值時(shí)，對(duì)訓(xùn)練偏差大于ε的樣本懲罰越大，模型泛化性能越低，反之越高。使用RBF核函數(shù)的過(guò)程中，通過(guò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出核函數(shù)γ的影響，γ越高，支持向量間相互作用越強(qiáng)，越容易形成欠學(xué)習(xí)狀態(tài)；γ越低會(huì)容易生成過(guò)度學(xué)習(xí)，讓模型變得更加復(fù)雜，泛化性能也隨之降低。

本文運(yùn)用均方誤差MES、平均相對(duì)誤差eMAPE和關(guān)聯(lián)系數(shù)r三個(gè)指標(biāo)評(píng)估模型性能與預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。r在區(qū)間[0，1]內(nèi)取值，MES、eMAPE的值越小，同時(shí)r值趨近于1，證明模型預(yù)測(cè)結(jié)果精度越高，即

(6)

(7)

(8)

其中，s表示訓(xùn)練集的最大樣本數(shù)量。

3 繞組匝間短路故障定位

采用小波熵濾噪方法進(jìn)行繞組溫度等數(shù)據(jù)的去噪處理，進(jìn)而準(zhǔn)確定位繞組匝間短路故障。

將無(wú)載調(diào)壓變壓器的等值回路解析式定義為

(9)

其中，RM與LM表示勵(lì)磁電阻與電感。不論變壓器處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或故障狀態(tài)，在變壓器繞組電阻產(chǎn)生耗損的情況下[9]，將變壓器的等值回路重新定義為

(10)

其中，R表示等效電阻，L是等效瞬時(shí)電感，id代表勵(lì)磁電流。

考慮到真實(shí)場(chǎng)景內(nèi)測(cè)量噪聲的影響，使用小波熵濾噪手段對(duì)包含繞組溫度等數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。假設(shè)信號(hào)是s(t)，對(duì)其進(jìn)行小波分解獲得小波轉(zhuǎn)換系數(shù)ωj，k，臨界值λ是一個(gè)定值，若ωj，k小于臨界值，則認(rèn)定轉(zhuǎn)換系數(shù)是由噪聲引發(fā)的，可將其剔除；若ωj，k高于臨界值，直接保留信號(hào)即可，把處理后的小波系數(shù)采取重組，獲得去噪信號(hào)。將此過(guò)程描述為：

(11)

小波分解的每一層系數(shù)均為一個(gè)概率分布序列，將信號(hào)熵函數(shù)當(dāng)作臨界值，信號(hào)在全部信號(hào)內(nèi)服從統(tǒng)計(jì)學(xué)分布[10]，利用該值可以更加高效地剔除信號(hào)噪聲，保存可用信號(hào)。詳細(xì)過(guò)程為：

將含噪聲信號(hào)進(jìn)行小波分解，獲取不同尺度的小波轉(zhuǎn)換系數(shù)。把dj，k作為單獨(dú)的信號(hào)源，把各層的小波系數(shù)劃分為l個(gè)相同區(qū)間，在信號(hào)長(zhǎng)度是N的情況下，子區(qū)間小波系數(shù)的相對(duì)能量是

(12)

第j層高頻小波系數(shù)全局能量是：

(13)

第k個(gè)子區(qū)間推算獲得的能量在第j尺度內(nèi)全局能量留存的幾率是

(14)

將第j層的Tsallis小波熵值記作

(15)

無(wú)載調(diào)壓變壓器在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，等效勵(lì)磁電感起伏浮動(dòng)不大，所以Hausdorff距離改變的數(shù)值較少，因此設(shè)定值Hset較?。欢鵁o(wú)載調(diào)壓變壓器處于空載合閘的情況時(shí)，勵(lì)磁電感在穩(wěn)定電感值與飽和電感值之間相互轉(zhuǎn)換，擁有顯著的浮動(dòng)性，Hausdorff距離改變數(shù)值較多，所以設(shè)定值Hset較大。

把變壓器正常運(yùn)行狀態(tài)下，微小匝間短路故障時(shí)的Hausdorff距離設(shè)定成Hset1，匝間電弧放電故障時(shí)的Hausdorff距離設(shè)定成Hset2；變壓器空載合閘時(shí)，繞組微小匝間短路故障及匝間電弧放電故障的Hausdorff距離值依次為Hset3和Hset4。

如果推算的Hausdorff距離HLTS符合以下條件

(16)

可以斷定變壓器繞組呈現(xiàn)微小匝間短路故障。

變壓器繞組產(chǎn)生微小匝間電弧放電故障時(shí)，HLTS要符合條件

(17)

4 基于模糊理論的繞組匝間絕緣狀態(tài)評(píng)估模型

在一般情況下模糊關(guān)聯(lián)能夠表現(xiàn)出事物之間更廣泛意義上的關(guān)聯(lián)性。假設(shè)已知事件B與導(dǎo)致該結(jié)果的原因之間的模糊關(guān)聯(lián)矩陣是M，從而計(jì)算原因事件A的值，就可將該過(guò)程總結(jié)成一個(gè)求解模糊關(guān)聯(lián)公式：A*M=B，同時(shí)把其表示為以下模糊線性公式

(18)

在尋求最優(yōu)解之前，需要首先定義模糊貼近度σ，具體將其描述為

(19)

其中，ik和jk依次為矢量i、j的第k個(gè)分量大小。

如果已知M、B和全部的可能解{A1，A2，…，Ak}，可計(jì)算得到

Ai*M=Bii=1，2，…，k

(20)

分別求解Bi和B的模糊貼近度，繼而選擇模糊貼近度最高的Bi對(duì)應(yīng)的解Ai當(dāng)作模糊關(guān)聯(lián)公式的最優(yōu)解。

把模糊關(guān)聯(lián)公式運(yùn)用于無(wú)載調(diào)壓變壓器絕緣狀態(tài)評(píng)估中，可以將事件結(jié)果B與原因A依次映射至觀測(cè)到的絕緣故障表現(xiàn)集合與變壓器故障原因集合內(nèi)。利用模糊關(guān)聯(lián)矩陣表現(xiàn)出故障原因與故障表現(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)性。

模糊綜合評(píng)估可在多種因素影響下進(jìn)行無(wú)載調(diào)壓變壓器繞組匝間絕緣狀態(tài)判定，得到一個(gè)綜合性的評(píng)估結(jié)果[11]，所以能夠取得比較準(zhǔn)確且合理的評(píng)估成果，其基礎(chǔ)原理如下所示

U={u1，u2，…，un}

(21)

V={v1，v2，…，vm}

(22)

假設(shè)式(24)與式(25)是模糊綜合評(píng)估過(guò)程中的評(píng)估元素和評(píng)估結(jié)果集合，針對(duì)單元素ui∈U來(lái)說(shuō)，其對(duì)繞組匝間絕緣狀態(tài)的模糊評(píng)估可使用一個(gè)定義為V內(nèi)的模糊集(ui1/v1，ui2/v2，…，uim/vm)進(jìn)行描述，以此獲得一個(gè)綜合評(píng)估矩陣

(23)

如果每個(gè)評(píng)估元素的權(quán)重利用U內(nèi)的模糊集(x1/u1，x2/u2，…，xn/un)進(jìn)行描述，那么繞組匝間絕緣狀態(tài)的綜合評(píng)估結(jié)果就是V內(nèi)的模糊集(y1/v1，y2/v2，…，ym/vm)，其中

(24)

其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，∧、∨都是模糊合成算子，可按照實(shí)際狀況進(jìn)行合理設(shè)置。

本文使用二級(jí)模糊綜合評(píng)估方法構(gòu)建無(wú)載調(diào)壓變壓器繞組匝間絕緣狀態(tài)評(píng)估模型。在該模型中，一級(jí)評(píng)估依次采用兩個(gè)單獨(dú)的模糊評(píng)估矩陣E1、E2來(lái)判斷繞組匝間絕緣情況。

二級(jí)評(píng)估可更加深入地對(duì)一級(jí)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行綜合判斷，如果E1、E2的評(píng)估結(jié)果依次為(y1A，y1B，…，y1E)及(y2A，y2B，…，y2E)，兩個(gè)評(píng)估結(jié)果在二級(jí)評(píng)估內(nèi)的權(quán)重分別是0.70與0.30，那么二級(jí)評(píng)估結(jié)果是

(yA，yB，yC，yD，yE)=(0.70，0.30)°

y1A，y1B，y1C，y1D，y1E

y2A，y2B，y2C，y2D，y2E

(25)

其中，°為二級(jí)模糊評(píng)估過(guò)程中的模糊合成算子。

從上式的推算結(jié)果內(nèi)選擇最高模糊隸屬度的絕緣等級(jí)[12]，就能對(duì)無(wú)載調(diào)壓變壓器的繞組匝間絕緣壽命進(jìn)行初步推斷，這也為維修方案的制定提供有效幫助。

在實(shí)際繞組匝間絕緣狀態(tài)評(píng)估過(guò)程中，應(yīng)該首先明確變壓器繞組匝間絕緣的老化程度，然后再評(píng)判絕緣老化的原因，提升絕緣狀態(tài)評(píng)估效率。本文構(gòu)建的絕緣狀態(tài)評(píng)估模型架構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 絕緣狀態(tài)評(píng)估模型架構(gòu)圖

5 仿真研究

為了證明本文方法的優(yōu)越性，與文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB 7.0軟件，實(shí)驗(yàn)環(huán)境是Windows系統(tǒng)。本文選擇無(wú)載調(diào)壓變壓器如圖2所示。

圖2 無(wú)載調(diào)壓變壓器

該變壓器的額定容量為31500kVA，高壓及分接范圍是110±8×1.25%，低壓為10.5kV，空載損耗是27kV，空載電流0.5%。經(jīng)實(shí)際驗(yàn)證，該變壓器存在多處繞組匝間絕緣故障。

采用不同方法進(jìn)行變壓器繞組匝間絕緣故障檢測(cè)，有效的檢測(cè)結(jié)果比較如表1所示。

表1 故障點(diǎn)數(shù)量

分析表1可知，與文獻(xiàn)方法相比，研究方法檢測(cè)出來(lái)的故障點(diǎn)數(shù)量與實(shí)際數(shù)量最為接近，說(shuō)明該方法能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出變壓器繞組匝間絕緣故障，能夠?yàn)樵验g絕緣狀態(tài)評(píng)估奠定良好的基礎(chǔ)。

在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，比較三種方法的評(píng)估準(zhǔn)確率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 準(zhǔn)確率比較

分析上圖可知，研究方法的準(zhǔn)確率始終高于文獻(xiàn)方法，說(shuō)明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)無(wú)載調(diào)壓變壓器繞組匝間絕緣狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。

圖4是三種方法的評(píng)估耗時(shí)均值對(duì)比結(jié)果。

圖4 評(píng)估耗時(shí)均值

從上圖可知，本文方法的時(shí)間消耗最短，可以實(shí)現(xiàn)繞組匝間絕緣狀態(tài)的高效率評(píng)估，文獻(xiàn)[3]與文獻(xiàn)[4]方法的評(píng)估時(shí)間均值都高于本文方法，評(píng)估效率較低。

6 結(jié)論

研究表明，無(wú)載調(diào)壓變壓器的故障主要是由于其絕緣性能下降造成的，特別是內(nèi)絕緣的老化將導(dǎo)致變壓器壽命終結(jié)。在一般情況下，變壓器的絕緣性隨時(shí)間增長(zhǎng)而不斷衰減，但是在多種因素的共同作用下，例如水分、溫度、機(jī)械應(yīng)力等因素，會(huì)加速變壓器匝間絕緣的老化程度。為明確變壓器繞組匝間絕緣狀態(tài)，建立一種基于模糊理論的繞組匝間絕緣狀態(tài)評(píng)估模型。通過(guò)仿真，結(jié)果表明該方法絕緣故障點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確性高，具有較高的評(píng)估準(zhǔn)確率，進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估的耗時(shí)較短，擁有較優(yōu)的魯棒性。該方法能夠?yàn)闊o(wú)載調(diào)壓變壓器的進(jìn)一步維護(hù)與維修提供重要參考。