• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    體驗(yàn)隨機(jī)性 量化可能性
    ——發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念”的“可能性”單元設(shè)計(jì)與教學(xué)策略

    2022-04-19 05:29:40潘錦嫦
    名師在線 2022年11期
    關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析觀念紅球概率

    文 /潘錦嫦

    引 言

    “統(tǒng)計(jì)與概率”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容之一,但一直以來有關(guān)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容基本與隨機(jī)性無關(guān),小學(xué)階段也沒有出現(xiàn)關(guān)于概率的定義?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)將“統(tǒng)計(jì)觀念”表述改為“數(shù)據(jù)分析觀念”,增補(bǔ)了“體驗(yàn)隨機(jī)性”的學(xué)習(xí)要求,并對(duì)“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”進(jìn)行了具體的描述:在具體情境中,通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象,能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果;通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng),感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大小的,能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述與交流[1]。關(guān)于可能性的學(xué)習(xí),人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))教材中并沒有直接出現(xiàn)概率的定義,而是用可能性來引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)概率的知識(shí),概率稱為“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”,主要教學(xué)事件的確定性和不確定性,教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象,能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果,并對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,運(yùn)用概率的思想方法來解釋日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象。五年級(jí)學(xué)生處于具體運(yùn)算階段(7~12歲),能夠區(qū)分確定和不確定,知道如何量化概率,在計(jì)算復(fù)雜事件的概率時(shí)擁有一套不完整的對(duì)策[2]。學(xué)生有足夠的生活經(jīng)驗(yàn),對(duì)可能性知識(shí)的理解沒有太大的困難。如何在學(xué)生樸素的生活經(jīng)驗(yàn)中滲透統(tǒng)計(jì)與概率思想,形成數(shù)據(jù)分析觀念是本單元教學(xué)的重難點(diǎn)。

    以單元為整體進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),是挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)、整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)、滲透數(shù)學(xué)價(jià)值、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最有效的途徑[3]。筆者統(tǒng)整“可能性”單元教學(xué)目標(biāo),將單元整體分析概括為以下四點(diǎn):一是生活中的現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述;二是在隨機(jī)現(xiàn)象中感受對(duì)同樣的事件每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,但有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;三是數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一,通過收集和分析數(shù)據(jù)可以對(duì)數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的信息做出理性判斷;四是了解“猜想—驗(yàn)證”是數(shù)學(xué)研究的常用方法。基于原教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整(見表1),筆者嘗試開展單元整體教學(xué),并分享單元教學(xué)策略。

    表1 可能性單元課時(shí)設(shè)計(jì)

    一、新知學(xué)習(xí):結(jié)合具體情境,感受隨機(jī)性現(xiàn)象

    《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出關(guān)于“概率”的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)感受隨機(jī)性。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā),生活和自然中的現(xiàn)象可以分為確定現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象和模糊現(xiàn)象[4]。確定是必然,也就是結(jié)果一定。隨機(jī)現(xiàn)象和模糊現(xiàn)象都是不確定的,隨機(jī)現(xiàn)象是結(jié)果不確定,而模糊現(xiàn)象是事物本身的定義不確定,這需要教師幫助學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分。

    為幫助學(xué)生理解區(qū)分這三種現(xiàn)象,在第一課時(shí)中,筆者設(shè)計(jì)了如下兩項(xiàng)活動(dòng)。首先是“抽牌體驗(yàn)”,讓學(xué)生初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。從三張卡片(1、2、3)中抽得分?jǐn)?shù)高者獲勝:第一次意在熟悉規(guī)則,通過 “你想抽到什么”和“想抽到就一定能抽到嗎”兩個(gè)問題幫助學(xué)生區(qū)分主觀意愿與客觀實(shí)際;第二次重在感受隨機(jī),通過提問“這次抽到的牌和上次一樣嗎”,把兩次抽取卡片的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,讓學(xué)生明白相同條件下,抽取的結(jié)果也不一定相同;第三次初步體驗(yàn)可能、不可能、一定,有三張牌 “可能會(huì)抽到什么”,“1”“2”“3”都有可能,初步感受簡(jiǎn)單隨機(jī)事件中所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的。也就是說,抽取一張(假設(shè)1),剩下兩張,“現(xiàn)在可能會(huì)抽到什么?還可能抽到1嗎”?已經(jīng)抽了就不可能再抽到;再抽取一張(假設(shè)2)只剩一張,“你能確定是幾嗎”?學(xué)生明確一定是3,初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性,確定包括一定和不可能,不確定則是可能。其次是“抽球活動(dòng)”,從三個(gè)不同的裝球箱中抽到紅球者獲勝。第一個(gè)箱子中全是白球,學(xué)生多次抽取發(fā)現(xiàn)不管怎么抽都是白色,從而猜測(cè)箱子中全是白球,總結(jié)出“只有則一定”;第二個(gè)箱子中有各種顏色的球,但沒有紅球,學(xué)生多次抽取發(fā)現(xiàn)不管怎么抽都沒有抽到紅球,從而猜測(cè)箱子中沒有紅球,總結(jié)出“沒有則不可能”;第三個(gè)箱子中按照學(xué)生的要求放入紅球,總結(jié)出“有則有可能”。

    學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成的全過程,從而真正體會(huì)隨機(jī)的概念,深入理解“一定”“不可能”“可能”的含義,感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。教師通過“生活中的數(shù)學(xué)”,讓學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分生活中的模糊現(xiàn)象與數(shù)學(xué)中的隨機(jī)現(xiàn)象,學(xué)以致用,用數(shù)學(xué)語言“可能”“一定”“不可能”描述生活中事件發(fā)生的可能性,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

    二、實(shí)驗(yàn)探究:揭示內(nèi)在聯(lián)系,溝通概率與統(tǒng)計(jì)

    使用概率方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)被稱為推斷統(tǒng)計(jì)學(xué),統(tǒng)計(jì)與概率的融合有助于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)二者的關(guān)系,將知識(shí)融會(huì)貫通,系統(tǒng)掌握[5]。教材中設(shè)置大量的實(shí)驗(yàn),依靠學(xué)生自己摸索,用經(jīng)驗(yàn)性活動(dòng)得來的頻率進(jìn)行驗(yàn)證,而往往由于試驗(yàn)的次數(shù)過少,得到的結(jié)果常與分析的可能性結(jié)果不相符,學(xué)生在試驗(yàn)后反而糊涂。利用數(shù)據(jù)分析感受概率,是教學(xué)的核心,能有效解決這一問題。

    為幫助學(xué)生在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中加深對(duì)可能性的理解,在第二課時(shí)的教學(xué)中,筆者設(shè)計(jì)如下兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。首先是通過抽撲克進(jìn)行的“等可能性”實(shí)驗(yàn),教師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備方塊、梅花、桃心和黑桃四種花色的撲克牌各一張,反面朝上,打亂順序,讓學(xué)生任意抽出一張。以舉手方式統(tǒng)計(jì)抽到各種花色的次數(shù),教師在電腦上進(jìn)行記錄。再把牌放回去,洗牌抽下一張,連續(xù)抽10次。每填入一次數(shù)據(jù),電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)抽到不同花色撲克的總次數(shù)。在這一過程中,學(xué)生直觀感受自己每次抽到的花色不一定相同,體驗(yàn)隨機(jī)性;同時(shí)在多次的數(shù)據(jù)匯總中,驚奇地發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)據(jù)的累加,四張花色卡片抽到的總次數(shù)呈現(xiàn)接近的趨勢(shì),體會(huì)到有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師追問:“如果抽取的次數(shù)更多,你猜結(jié)果會(huì)如何?”學(xué)生回答:“越來越接近,但不一定相等。”從而理清理論概率和實(shí)驗(yàn)頻率的區(qū)別。其次是進(jìn)行數(shù)量不等的“分組抽球”實(shí)驗(yàn)。箱子中放有紅、黃兩種顏色的球若干個(gè)(如紅球1個(gè),黃球4個(gè)),每次抽取一個(gè)再放回,連續(xù)抽取20次并記錄產(chǎn)生的數(shù)據(jù),小組內(nèi)明確分工,誰負(fù)責(zé)摸球、誰負(fù)責(zé)記錄、誰負(fù)責(zé)監(jiān)督等,以保證數(shù)據(jù)的有效性。小組實(shí)驗(yàn)后,教師對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行收集匯總,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行觀察:“每一個(gè)小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果都一樣嗎?”學(xué)生可以看出每個(gè)小組抽球的結(jié)果有的相同,有的不相同,甚至可能出現(xiàn)抽到紅球的次數(shù)比黃球多的情況。學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果推斷箱子中紅球的數(shù)量比黃球少。教師提問:“箱子里一共有5個(gè)球,猜一猜紅球和黃球各有多少個(gè)?”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯總結(jié)果進(jìn)一步猜測(cè)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生得出多種答案,只要能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷即可。最后,教師開箱驗(yàn)證,并回顧特殊數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不確定性的普遍存在,用數(shù)據(jù)分析可能性的同時(shí)承認(rèn)例外,發(fā)生的可能性再小也依然有可能發(fā)生。

    通過兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn),學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小與物體的數(shù)量有關(guān),初步感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。根據(jù)實(shí)際情況合理推測(cè)可能性大小,根據(jù)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)推測(cè)產(chǎn)生結(jié)果的原因,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到足夠多的數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)規(guī)律,逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念,進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度和科學(xué)的世界觀與方法論。三、實(shí)踐體驗(yàn):重視理論分析,量化可能性大小

    用一個(gè)數(shù)來描述某種事件發(fā)生可能性的大小,稱這個(gè)數(shù)為該事件發(fā)生的概率。張奠宙指出:“在小學(xué)階段,必須直面‘概率’概念,把隨機(jī)性的數(shù)學(xué)直覺‘概率化’。”[6]而教材中只有“可能性”大小的討論,沒有給“可能性”賦予數(shù)值。對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來說,用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小并不困難。

    在第三課時(shí)教學(xué)中,筆者創(chuàng)設(shè)給商場(chǎng)設(shè)計(jì)“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”的情境,首先出示一個(gè)平均分成8份的轉(zhuǎn)盤范例,其中1份為紅色、2份為黃色、5份為藍(lán)色,讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)盤有整體的認(rèn)識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用可能性大小的知識(shí)分析“轉(zhuǎn)到哪種顏色的可能性大?哪種顏色的可能性?。俊辈⒄f明理由,從而檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)可能性大小的掌握情況。然后讓學(xué)生嘗試用分?jǐn)?shù)表示轉(zhuǎn)到各種顏色的可能性是多少(如紅色占了8份中的1份,可以用分?jǐn)?shù)表示),初步感受可能性的大小不僅與數(shù)量有關(guān),還可以進(jìn)一步量化,用具體的數(shù)值來表示,便于比較大小并由此推測(cè)各種顏色分別表示什么獎(jiǎng)項(xiàng)。其次是小組合作設(shè)計(jì)“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”。教師為每個(gè)小組提供等分12份的圓形轉(zhuǎn)盤和三種不同顏色的筆,統(tǒng)一規(guī)定紅黃藍(lán)分別表示一二三等獎(jiǎng),要求各小組設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤并用分?jǐn)?shù)表示出各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性大小。任務(wù)完成后,教師組織班級(jí)進(jìn)行交流分享,讓各小組展示設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤并講述設(shè)計(jì)原因。教師在判斷各量化可能性大小的分?jǐn)?shù)結(jié)果是否正確后,對(duì)各小組的作品進(jìn)行比較分析,引導(dǎo)學(xué)生圍繞“如果你是商家,你會(huì)選擇哪組設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤?”“如果你是顧客,你選擇用哪個(gè)轉(zhuǎn)盤來抽獎(jiǎng)?”兩個(gè)角度進(jìn)行思考,運(yùn)用可能性大小的賦值來分析說理,做到有理有據(jù)。最后分組進(jìn)行轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)體驗(yàn),讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中感受量化的可能性大小只是一個(gè)理論數(shù)值,進(jìn)一步理清理論概率和實(shí)驗(yàn)頻率的區(qū)別。該活動(dòng)中采用的轉(zhuǎn)盤呈現(xiàn)的是幾何概率,因其具有直觀性而容易被學(xué)生接受,使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義給“可能性”賦予數(shù)值。量化可能性的大小可以幫助學(xué)生更好地理解不同事件可能性的大小會(huì)有所不同,但一定在0到1之間,學(xué)會(huì)運(yùn)用概率的思想方法來解析日常生活中大量的隨機(jī)現(xiàn)象,為日后概率的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

    在單元學(xué)習(xí)后,教材還安排了“擲一擲”的綜合實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生猜想、試驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和解決問題的能力,進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生結(jié)果的可能性有大有??;透過偶然發(fā)現(xiàn)必然,判斷哪些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大,哪些結(jié)果出現(xiàn)的可能性小。而學(xué)生通過量化可能性的大小,在分析中利用概率梳理說明可能性的大小,能使判斷更有依據(jù)、更為科學(xué)、更具說服力。

    結(jié) 語

    文章結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐,圍繞“可能性”開展大單元教學(xué),對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體分析和重組,落實(shí)各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)并提出相應(yīng)的教學(xué)策略。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)和理解可能性,不能只是讓學(xué)生記住法則,更重要的是使其親身經(jīng)歷法則形成的全過程,從而進(jìn)行深入思考,這樣才能把體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)可能性的理解,體驗(yàn)隨機(jī)性,量化可能性,在扎實(shí)了解統(tǒng)計(jì)“雙基”的同時(shí),將其升華為數(shù)據(jù)分析觀念,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

    猜你喜歡
    數(shù)據(jù)分析觀念紅球概率
    一題兩解應(yīng)用題
    第6講 “統(tǒng)計(jì)與概率”復(fù)習(xí)精講
    第6講 “統(tǒng)計(jì)與概率”復(fù)習(xí)精講
    關(guān)注問題本質(zhì) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
    概率與統(tǒng)計(jì)(一)
    概率與統(tǒng)計(jì)(二)
    以數(shù)據(jù)分析觀念引領(lǐng)統(tǒng)計(jì)習(xí)題的設(shè)計(jì)
    淺談數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)
    未來英才(2016年20期)2017-01-03 16:45:49
    概率與統(tǒng)計(jì)高考解答題考向
    談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念
    18禁国产床啪视频网站| 熟妇人妻不卡中文字幕| 日韩一区二区三区影片| 一区二区三区激情视频| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 久久精品国产亚洲av涩爱| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 你懂的网址亚洲精品在线观看| 波多野结衣一区麻豆| 黑人猛操日本美女一级片| av卡一久久| 亚洲精品国产区一区二| 国产不卡av网站在线观看| 精品福利永久在线观看| 国产成人啪精品午夜网站| 欧美人与性动交α欧美软件| 免费黄频网站在线观看国产| 欧美xxⅹ黑人| 日韩中文字幕视频在线看片| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 久久精品国产a三级三级三级| 久久精品国产亚洲av涩爱| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产成人av激情在线播放| 97精品久久久久久久久久精品| 男人添女人高潮全过程视频| 国产精品 国内视频| 亚洲成国产人片在线观看| 亚洲国产欧美网| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 在线天堂最新版资源| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产日韩欧美亚洲二区| 最近中文字幕2019免费版| 国产极品粉嫩免费观看在线| 两个人看的免费小视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 99re6热这里在线精品视频| 18在线观看网站| www.精华液| 国产精品久久久久久精品电影小说| 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产高清有码在线观看视频 | 天天添夜夜摸| 欧美黄色淫秽网站| 岛国在线观看网站| 日韩精品免费视频一区二区三区| 视频在线观看一区二区三区| 精品国产乱子伦一区二区三区| 中文亚洲av片在线观看爽| 在线永久观看黄色视频| 这个男人来自地球电影免费观看| 国产在线精品亚洲第一网站| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 午夜福利,免费看| 男人的好看免费观看在线视频 | 精品午夜福利视频在线观看一区| 成年版毛片免费区| 亚洲激情在线av| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 中文字幕av电影在线播放| 身体一侧抽搐| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 久久久国产成人免费| 免费观看精品视频网站| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 9色porny在线观看| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 天天添夜夜摸| 在线av久久热| 日韩精品中文字幕看吧| 精品人妻在线不人妻| 久久久久久久午夜电影| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 老司机在亚洲福利影院| www.999成人在线观看| 69精品国产乱码久久久| 黑人操中国人逼视频| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产成人精品在线电影| 十分钟在线观看高清视频www| 搞女人的毛片| 亚洲视频免费观看视频| 中文字幕人妻熟女乱码| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 在线视频色国产色| 国产精品久久视频播放| 最近最新中文字幕大全电影3 | av中文乱码字幕在线| 极品教师在线免费播放| 久久伊人香网站| 一级a爱视频在线免费观看| 在线永久观看黄色视频| 久99久视频精品免费| 国产成人免费无遮挡视频| 自线自在国产av| av在线天堂中文字幕| 首页视频小说图片口味搜索| 岛国在线观看网站| 国产91精品成人一区二区三区| 久久中文字幕人妻熟女| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产精品日韩av在线免费观看 | 国产精品秋霞免费鲁丝片| 大码成人一级视频| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 看黄色毛片网站| www日本在线高清视频| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 村上凉子中文字幕在线| 男女床上黄色一级片免费看| 两个人视频免费观看高清| 国产成人av教育| 中文字幕最新亚洲高清| 欧美激情久久久久久爽电影 | 国产av又大| 看免费av毛片| 国产精品影院久久| а√天堂www在线а√下载| 成人三级做爰电影| 亚洲成人免费电影在线观看| 亚洲无线在线观看| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| www.999成人在线观看| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 九色亚洲精品在线播放| 亚洲精品粉嫩美女一区| 色av中文字幕| 色哟哟哟哟哟哟| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 免费不卡黄色视频| 在线观看66精品国产| 99国产精品免费福利视频| 在线观看免费午夜福利视频| 无限看片的www在线观看| 亚洲国产精品999在线| 最近最新免费中文字幕在线| 99精品在免费线老司机午夜| 成人三级黄色视频| 两性夫妻黄色片| 麻豆一二三区av精品| 最好的美女福利视频网| 91国产中文字幕| 色综合婷婷激情| 亚洲国产精品sss在线观看| 夜夜爽天天搞| 成人精品一区二区免费| 国产高清激情床上av| 亚洲五月婷婷丁香| 搡老熟女国产l中国老女人| 一级a爱片免费观看的视频| 99riav亚洲国产免费| 国产精品野战在线观看| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 午夜精品在线福利| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 免费在线观看黄色视频的| 国产亚洲精品一区二区www| 国产又色又爽无遮挡免费看| 一进一出抽搐动态| av免费在线观看网站| 啦啦啦 在线观看视频| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 亚洲,欧美精品.| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 婷婷六月久久综合丁香| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 多毛熟女@视频| 欧美亚洲日本最大视频资源| 男女下面插进去视频免费观看| 精品久久久久久久久久免费视频| 久久狼人影院| 一进一出抽搐动态| 日韩中文字幕欧美一区二区| 色综合站精品国产| 久久国产精品人妻蜜桃| 一级a爱片免费观看的视频| 男人的好看免费观看在线视频 | 窝窝影院91人妻| 欧美日本亚洲视频在线播放| 久久午夜亚洲精品久久| 国产精品国产高清国产av| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 老司机福利观看| 999久久久精品免费观看国产| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 国产激情欧美一区二区| 黄色女人牲交| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲专区国产一区二区| 精品国产乱码久久久久久男人| 久久久久精品国产欧美久久久| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 欧美一级a爱片免费观看看 | 国产亚洲精品第一综合不卡| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 丝袜人妻中文字幕| 午夜福利影视在线免费观看| 欧美日本中文国产一区发布| 色尼玛亚洲综合影院| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 国产成人精品无人区| 91老司机精品| 国产主播在线观看一区二区| 精品一区二区三区四区五区乱码| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 我的亚洲天堂| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 亚洲欧美激情综合另类| 成人av一区二区三区在线看| 1024视频免费在线观看| 中文字幕精品免费在线观看视频| 国产一区二区在线av高清观看| 欧美中文综合在线视频| 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产国语露脸激情在线看| 成年版毛片免费区| 性色av乱码一区二区三区2| 脱女人内裤的视频| 亚洲视频免费观看视频| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 乱人伦中国视频| 午夜福利视频1000在线观看 | 国产成人精品无人区| 国产精品野战在线观看| 亚洲久久久国产精品| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| av中文乱码字幕在线| 久久九九热精品免费| 国产免费男女视频| 亚洲人成77777在线视频| 久久影院123| 精品久久久久久,| 69精品国产乱码久久久| 中文亚洲av片在线观看爽| 久久人妻熟女aⅴ| 一级毛片女人18水好多| 久久久久亚洲av毛片大全| 成在线人永久免费视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲专区字幕在线| 美女免费视频网站| 黄频高清免费视频| 大香蕉久久成人网| 国产极品粉嫩免费观看在线| 伦理电影免费视频| 咕卡用的链子| 好男人电影高清在线观看| 免费高清视频大片| 给我免费播放毛片高清在线观看| 两个人看的免费小视频| 在线观看www视频免费| 国产精品一区二区三区四区久久 | 成在线人永久免费视频| 精品日产1卡2卡| 亚洲欧美激情在线| 色播亚洲综合网| 91九色精品人成在线观看| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| av天堂久久9| 美女午夜性视频免费| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 久热爱精品视频在线9| 久久人妻熟女aⅴ| 一级毛片高清免费大全| 亚洲第一青青草原| 久久伊人香网站| 美女大奶头视频| 日本一区二区免费在线视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 18美女黄网站色大片免费观看| 国产熟女xx| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产亚洲精品第一综合不卡| 操美女的视频在线观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 男人的好看免费观看在线视频 | 日韩国内少妇激情av| 久久久久久大精品| 日日爽夜夜爽网站| 日韩三级视频一区二区三区| xxx96com| 亚洲第一青青草原| 制服人妻中文乱码| 宅男免费午夜| 日韩欧美国产在线观看| 丰满的人妻完整版| 国产av一区在线观看免费| 亚洲国产精品999在线| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产精品影院久久| 很黄的视频免费| 麻豆久久精品国产亚洲av| 日韩高清综合在线| 黄色成人免费大全| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 人人妻人人澡欧美一区二区 | 巨乳人妻的诱惑在线观看| 美女 人体艺术 gogo| 欧美日韩黄片免| 中亚洲国语对白在线视频| 美国免费a级毛片| 国产精品九九99| 黄色a级毛片大全视频| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产av一区在线观看免费| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| avwww免费| 欧美中文日本在线观看视频| 日本五十路高清| 午夜老司机福利片| 成人国产一区最新在线观看| 久久九九热精品免费| 亚洲午夜理论影院| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 天天添夜夜摸| 大码成人一级视频| 999久久久国产精品视频| 日韩高清综合在线| 真人做人爱边吃奶动态| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 一级,二级,三级黄色视频| 日韩欧美在线二视频| 一级黄色大片毛片| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 在线av久久热| 97人妻天天添夜夜摸| 他把我摸到了高潮在线观看| 久久久国产成人免费| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 在线永久观看黄色视频| 麻豆国产av国片精品| 欧美日本视频| av在线播放免费不卡| 成年人黄色毛片网站| 韩国av一区二区三区四区| 国产精品久久久人人做人人爽| 麻豆一二三区av精品| 国产一区在线观看成人免费| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 18禁观看日本| 三级毛片av免费| 91字幕亚洲| 国产熟女午夜一区二区三区| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 看黄色毛片网站| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 高潮久久久久久久久久久不卡| 国产欧美日韩一区二区三| 午夜成年电影在线免费观看| 国产av一区二区精品久久| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 午夜成年电影在线免费观看| 国产精品久久久久久精品电影 | 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产一区二区在线av高清观看| 一级毛片精品| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 免费在线观看影片大全网站| 在线观看日韩欧美| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产三级在线视频| 精品日产1卡2卡| 一a级毛片在线观看| 十分钟在线观看高清视频www| 国产男靠女视频免费网站| 无人区码免费观看不卡| 午夜福利18| 中出人妻视频一区二区| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 正在播放国产对白刺激| 十八禁网站免费在线| 高潮久久久久久久久久久不卡| АⅤ资源中文在线天堂| 99久久99久久久精品蜜桃| 淫秽高清视频在线观看| av电影中文网址| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 无限看片的www在线观看| 亚洲av第一区精品v没综合| 欧美日韩瑟瑟在线播放| av超薄肉色丝袜交足视频| 麻豆成人av在线观看| 亚洲精华国产精华精| 成人精品一区二区免费| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 男女之事视频高清在线观看| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 亚洲专区国产一区二区| 国产精品九九99| 婷婷丁香在线五月| 在线观看免费视频日本深夜| 国产伦人伦偷精品视频| xxx96com| 男女下面进入的视频免费午夜 | 国产精品久久视频播放| 亚洲专区字幕在线| 国产一区二区在线av高清观看| 天堂影院成人在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| bbb黄色大片| 亚洲熟女毛片儿| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 久久 成人 亚洲| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产激情久久老熟女| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 午夜精品久久久久久毛片777| 午夜两性在线视频| 可以在线观看的亚洲视频| av天堂在线播放| 中出人妻视频一区二区| 久久精品国产清高在天天线| av福利片在线| av天堂在线播放| 中出人妻视频一区二区| 1024香蕉在线观看| 中文字幕av电影在线播放| 久久久久久大精品| www日本在线高清视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 国产99白浆流出| 黄色片一级片一级黄色片| 精品人妻1区二区| 首页视频小说图片口味搜索| 国产精品久久久人人做人人爽| 精品久久久久久久久久免费视频| 亚洲av电影在线进入| 亚洲最大成人中文| 嫁个100分男人电影在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产片内射在线| 午夜福利,免费看| 男男h啪啪无遮挡| 免费看美女性在线毛片视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产av一区在线观看免费| 长腿黑丝高跟| 91九色精品人成在线观看| 免费人成视频x8x8入口观看| 999精品在线视频| 日本vs欧美在线观看视频| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 国产一区二区在线av高清观看| 国产伦一二天堂av在线观看| 国产精品 国内视频| 亚洲一区二区三区色噜噜| 无人区码免费观看不卡| 男女下面进入的视频免费午夜 | av电影中文网址| 啪啪无遮挡十八禁网站| 亚洲成人久久性| 欧美色欧美亚洲另类二区 | 精品国内亚洲2022精品成人| 极品教师在线免费播放| 一级a爱视频在线免费观看| 69精品国产乱码久久久| 国产在线观看jvid| 国产精品一区二区免费欧美| av在线天堂中文字幕| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲人成电影免费在线| 99re在线观看精品视频| 怎么达到女性高潮| 性色av乱码一区二区三区2| 国产视频一区二区在线看| 一级作爱视频免费观看| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产人伦9x9x在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 国产精品99久久99久久久不卡| 午夜精品在线福利| 日韩成人在线观看一区二区三区| 正在播放国产对白刺激| 一个人免费在线观看的高清视频| 美女国产高潮福利片在线看| 久久香蕉激情| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲久久久国产精品| 久久 成人 亚洲| 亚洲九九香蕉| 老司机在亚洲福利影院| 成年人黄色毛片网站| www.自偷自拍.com| 精品欧美一区二区三区在线| av视频免费观看在线观看| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 亚洲无线在线观看| 757午夜福利合集在线观看| 这个男人来自地球电影免费观看| 好男人电影高清在线观看| 久久久国产成人精品二区| 久热这里只有精品99| 我的亚洲天堂| 极品教师在线免费播放| 一级黄色大片毛片| 欧美日韩福利视频一区二区| 涩涩av久久男人的天堂| 欧美国产日韩亚洲一区| 久久久久久国产a免费观看| 黑人操中国人逼视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 欧美久久黑人一区二区| 91成年电影在线观看| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 久久性视频一级片| 自线自在国产av| 老司机福利观看| 欧美黄色片欧美黄色片| 9191精品国产免费久久| 色播亚洲综合网| 身体一侧抽搐| 首页视频小说图片口味搜索| 一进一出好大好爽视频| 91精品国产国语对白视频| 精品免费久久久久久久清纯| 国产99白浆流出| 免费不卡黄色视频| 国产av一区二区精品久久| 久久亚洲精品不卡| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 午夜亚洲福利在线播放| 在线观看www视频免费| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 精品一品国产午夜福利视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 精品免费久久久久久久清纯| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 日韩欧美国产在线观看| 美女高潮到喷水免费观看| 亚洲专区字幕在线| 久久久久国内视频| 嫩草影视91久久| 婷婷丁香在线五月| 亚洲精品美女久久av网站| 757午夜福利合集在线观看| 91国产中文字幕| 国产男靠女视频免费网站| 多毛熟女@视频| 视频区欧美日本亚洲| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 欧美日本亚洲视频在线播放| 天堂影院成人在线观看| 久久久久久大精品| 亚洲色图av天堂| 中文字幕人妻熟女乱码| 啦啦啦免费观看视频1| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产欧美日韩精品亚洲av| 搡老熟女国产l中国老女人| 视频在线观看一区二区三区| 日韩精品青青久久久久久| 色av中文字幕| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产伦一二天堂av在线观看| 久久精品91无色码中文字幕| 欧美+亚洲+日韩+国产| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 国产一区二区三区综合在线观看| 成人永久免费在线观看视频| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 久久久国产欧美日韩av| 久久国产精品人妻蜜桃| 亚洲九九香蕉| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 免费在线观看日本一区| 日韩av在线大香蕉| www.自偷自拍.com| 国产精品永久免费网站| or卡值多少钱| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 禁无遮挡网站| 精品久久久久久,| 精品一区二区三区av网在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 狠狠狠狠99中文字幕| 美女国产高潮福利片在线看| 精品免费久久久久久久清纯| 老司机深夜福利视频在线观看| 久久久国产精品麻豆| 热re99久久国产66热| 淫秽高清视频在线观看| 美国免费a级毛片| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产乱人伦免费视频| 国产成人影院久久av| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 男人操女人黄网站| 久久人人97超碰香蕉20202| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年|