• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    體驗(yàn)隨機(jī)性 量化可能性
    ——發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念”的“可能性”單元設(shè)計(jì)與教學(xué)策略

    2022-04-19 05:29:40潘錦嫦
    名師在線 2022年11期
    關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析觀念紅球概率

    文 /潘錦嫦

    引 言

    “統(tǒng)計(jì)與概率”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容之一,但一直以來有關(guān)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容基本與隨機(jī)性無關(guān),小學(xué)階段也沒有出現(xiàn)關(guān)于概率的定義?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)將“統(tǒng)計(jì)觀念”表述改為“數(shù)據(jù)分析觀念”,增補(bǔ)了“體驗(yàn)隨機(jī)性”的學(xué)習(xí)要求,并對(duì)“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”進(jìn)行了具體的描述:在具體情境中,通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象,能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果;通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng),感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大小的,能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述與交流[1]。關(guān)于可能性的學(xué)習(xí),人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))教材中并沒有直接出現(xiàn)概率的定義,而是用可能性來引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)概率的知識(shí),概率稱為“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”,主要教學(xué)事件的確定性和不確定性,教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象,能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果,并對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,運(yùn)用概率的思想方法來解釋日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象。五年級(jí)學(xué)生處于具體運(yùn)算階段(7~12歲),能夠區(qū)分確定和不確定,知道如何量化概率,在計(jì)算復(fù)雜事件的概率時(shí)擁有一套不完整的對(duì)策[2]。學(xué)生有足夠的生活經(jīng)驗(yàn),對(duì)可能性知識(shí)的理解沒有太大的困難。如何在學(xué)生樸素的生活經(jīng)驗(yàn)中滲透統(tǒng)計(jì)與概率思想,形成數(shù)據(jù)分析觀念是本單元教學(xué)的重難點(diǎn)。

    以單元為整體進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),是挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)、整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)、滲透數(shù)學(xué)價(jià)值、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最有效的途徑[3]。筆者統(tǒng)整“可能性”單元教學(xué)目標(biāo),將單元整體分析概括為以下四點(diǎn):一是生活中的現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述;二是在隨機(jī)現(xiàn)象中感受對(duì)同樣的事件每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,但有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;三是數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一,通過收集和分析數(shù)據(jù)可以對(duì)數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的信息做出理性判斷;四是了解“猜想—驗(yàn)證”是數(shù)學(xué)研究的常用方法。基于原教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整(見表1),筆者嘗試開展單元整體教學(xué),并分享單元教學(xué)策略。

    表1 可能性單元課時(shí)設(shè)計(jì)

    一、新知學(xué)習(xí):結(jié)合具體情境,感受隨機(jī)性現(xiàn)象

    《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出關(guān)于“概率”的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)感受隨機(jī)性。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā),生活和自然中的現(xiàn)象可以分為確定現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象和模糊現(xiàn)象[4]。確定是必然,也就是結(jié)果一定。隨機(jī)現(xiàn)象和模糊現(xiàn)象都是不確定的,隨機(jī)現(xiàn)象是結(jié)果不確定,而模糊現(xiàn)象是事物本身的定義不確定,這需要教師幫助學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分。

    為幫助學(xué)生理解區(qū)分這三種現(xiàn)象,在第一課時(shí)中,筆者設(shè)計(jì)了如下兩項(xiàng)活動(dòng)。首先是“抽牌體驗(yàn)”,讓學(xué)生初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。從三張卡片(1、2、3)中抽得分?jǐn)?shù)高者獲勝:第一次意在熟悉規(guī)則,通過 “你想抽到什么”和“想抽到就一定能抽到嗎”兩個(gè)問題幫助學(xué)生區(qū)分主觀意愿與客觀實(shí)際;第二次重在感受隨機(jī),通過提問“這次抽到的牌和上次一樣嗎”,把兩次抽取卡片的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,讓學(xué)生明白相同條件下,抽取的結(jié)果也不一定相同;第三次初步體驗(yàn)可能、不可能、一定,有三張牌 “可能會(huì)抽到什么”,“1”“2”“3”都有可能,初步感受簡(jiǎn)單隨機(jī)事件中所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的。也就是說,抽取一張(假設(shè)1),剩下兩張,“現(xiàn)在可能會(huì)抽到什么?還可能抽到1嗎”?已經(jīng)抽了就不可能再抽到;再抽取一張(假設(shè)2)只剩一張,“你能確定是幾嗎”?學(xué)生明確一定是3,初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性,確定包括一定和不可能,不確定則是可能。其次是“抽球活動(dòng)”,從三個(gè)不同的裝球箱中抽到紅球者獲勝。第一個(gè)箱子中全是白球,學(xué)生多次抽取發(fā)現(xiàn)不管怎么抽都是白色,從而猜測(cè)箱子中全是白球,總結(jié)出“只有則一定”;第二個(gè)箱子中有各種顏色的球,但沒有紅球,學(xué)生多次抽取發(fā)現(xiàn)不管怎么抽都沒有抽到紅球,從而猜測(cè)箱子中沒有紅球,總結(jié)出“沒有則不可能”;第三個(gè)箱子中按照學(xué)生的要求放入紅球,總結(jié)出“有則有可能”。

    學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成的全過程,從而真正體會(huì)隨機(jī)的概念,深入理解“一定”“不可能”“可能”的含義,感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。教師通過“生活中的數(shù)學(xué)”,讓學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分生活中的模糊現(xiàn)象與數(shù)學(xué)中的隨機(jī)現(xiàn)象,學(xué)以致用,用數(shù)學(xué)語言“可能”“一定”“不可能”描述生活中事件發(fā)生的可能性,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

    二、實(shí)驗(yàn)探究:揭示內(nèi)在聯(lián)系,溝通概率與統(tǒng)計(jì)

    使用概率方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)被稱為推斷統(tǒng)計(jì)學(xué),統(tǒng)計(jì)與概率的融合有助于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)二者的關(guān)系,將知識(shí)融會(huì)貫通,系統(tǒng)掌握[5]。教材中設(shè)置大量的實(shí)驗(yàn),依靠學(xué)生自己摸索,用經(jīng)驗(yàn)性活動(dòng)得來的頻率進(jìn)行驗(yàn)證,而往往由于試驗(yàn)的次數(shù)過少,得到的結(jié)果常與分析的可能性結(jié)果不相符,學(xué)生在試驗(yàn)后反而糊涂。利用數(shù)據(jù)分析感受概率,是教學(xué)的核心,能有效解決這一問題。

    為幫助學(xué)生在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中加深對(duì)可能性的理解,在第二課時(shí)的教學(xué)中,筆者設(shè)計(jì)如下兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。首先是通過抽撲克進(jìn)行的“等可能性”實(shí)驗(yàn),教師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備方塊、梅花、桃心和黑桃四種花色的撲克牌各一張,反面朝上,打亂順序,讓學(xué)生任意抽出一張。以舉手方式統(tǒng)計(jì)抽到各種花色的次數(shù),教師在電腦上進(jìn)行記錄。再把牌放回去,洗牌抽下一張,連續(xù)抽10次。每填入一次數(shù)據(jù),電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)抽到不同花色撲克的總次數(shù)。在這一過程中,學(xué)生直觀感受自己每次抽到的花色不一定相同,體驗(yàn)隨機(jī)性;同時(shí)在多次的數(shù)據(jù)匯總中,驚奇地發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)據(jù)的累加,四張花色卡片抽到的總次數(shù)呈現(xiàn)接近的趨勢(shì),體會(huì)到有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師追問:“如果抽取的次數(shù)更多,你猜結(jié)果會(huì)如何?”學(xué)生回答:“越來越接近,但不一定相等。”從而理清理論概率和實(shí)驗(yàn)頻率的區(qū)別。其次是進(jìn)行數(shù)量不等的“分組抽球”實(shí)驗(yàn)。箱子中放有紅、黃兩種顏色的球若干個(gè)(如紅球1個(gè),黃球4個(gè)),每次抽取一個(gè)再放回,連續(xù)抽取20次并記錄產(chǎn)生的數(shù)據(jù),小組內(nèi)明確分工,誰負(fù)責(zé)摸球、誰負(fù)責(zé)記錄、誰負(fù)責(zé)監(jiān)督等,以保證數(shù)據(jù)的有效性。小組實(shí)驗(yàn)后,教師對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行收集匯總,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行觀察:“每一個(gè)小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果都一樣嗎?”學(xué)生可以看出每個(gè)小組抽球的結(jié)果有的相同,有的不相同,甚至可能出現(xiàn)抽到紅球的次數(shù)比黃球多的情況。學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果推斷箱子中紅球的數(shù)量比黃球少。教師提問:“箱子里一共有5個(gè)球,猜一猜紅球和黃球各有多少個(gè)?”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯總結(jié)果進(jìn)一步猜測(cè)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生得出多種答案,只要能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷即可。最后,教師開箱驗(yàn)證,并回顧特殊數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不確定性的普遍存在,用數(shù)據(jù)分析可能性的同時(shí)承認(rèn)例外,發(fā)生的可能性再小也依然有可能發(fā)生。

    通過兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn),學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小與物體的數(shù)量有關(guān),初步感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。根據(jù)實(shí)際情況合理推測(cè)可能性大小,根據(jù)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)推測(cè)產(chǎn)生結(jié)果的原因,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到足夠多的數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)規(guī)律,逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念,進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度和科學(xué)的世界觀與方法論。三、實(shí)踐體驗(yàn):重視理論分析,量化可能性大小

    用一個(gè)數(shù)來描述某種事件發(fā)生可能性的大小,稱這個(gè)數(shù)為該事件發(fā)生的概率。張奠宙指出:“在小學(xué)階段,必須直面‘概率’概念,把隨機(jī)性的數(shù)學(xué)直覺‘概率化’。”[6]而教材中只有“可能性”大小的討論,沒有給“可能性”賦予數(shù)值。對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來說,用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小并不困難。

    在第三課時(shí)教學(xué)中,筆者創(chuàng)設(shè)給商場(chǎng)設(shè)計(jì)“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”的情境,首先出示一個(gè)平均分成8份的轉(zhuǎn)盤范例,其中1份為紅色、2份為黃色、5份為藍(lán)色,讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)盤有整體的認(rèn)識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用可能性大小的知識(shí)分析“轉(zhuǎn)到哪種顏色的可能性大?哪種顏色的可能性?。俊辈⒄f明理由,從而檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)可能性大小的掌握情況。然后讓學(xué)生嘗試用分?jǐn)?shù)表示轉(zhuǎn)到各種顏色的可能性是多少(如紅色占了8份中的1份,可以用分?jǐn)?shù)表示),初步感受可能性的大小不僅與數(shù)量有關(guān),還可以進(jìn)一步量化,用具體的數(shù)值來表示,便于比較大小并由此推測(cè)各種顏色分別表示什么獎(jiǎng)項(xiàng)。其次是小組合作設(shè)計(jì)“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”。教師為每個(gè)小組提供等分12份的圓形轉(zhuǎn)盤和三種不同顏色的筆,統(tǒng)一規(guī)定紅黃藍(lán)分別表示一二三等獎(jiǎng),要求各小組設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤并用分?jǐn)?shù)表示出各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性大小。任務(wù)完成后,教師組織班級(jí)進(jìn)行交流分享,讓各小組展示設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤并講述設(shè)計(jì)原因。教師在判斷各量化可能性大小的分?jǐn)?shù)結(jié)果是否正確后,對(duì)各小組的作品進(jìn)行比較分析,引導(dǎo)學(xué)生圍繞“如果你是商家,你會(huì)選擇哪組設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤?”“如果你是顧客,你選擇用哪個(gè)轉(zhuǎn)盤來抽獎(jiǎng)?”兩個(gè)角度進(jìn)行思考,運(yùn)用可能性大小的賦值來分析說理,做到有理有據(jù)。最后分組進(jìn)行轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)體驗(yàn),讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中感受量化的可能性大小只是一個(gè)理論數(shù)值,進(jìn)一步理清理論概率和實(shí)驗(yàn)頻率的區(qū)別。該活動(dòng)中采用的轉(zhuǎn)盤呈現(xiàn)的是幾何概率,因其具有直觀性而容易被學(xué)生接受,使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義給“可能性”賦予數(shù)值。量化可能性的大小可以幫助學(xué)生更好地理解不同事件可能性的大小會(huì)有所不同,但一定在0到1之間,學(xué)會(huì)運(yùn)用概率的思想方法來解析日常生活中大量的隨機(jī)現(xiàn)象,為日后概率的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

    在單元學(xué)習(xí)后,教材還安排了“擲一擲”的綜合實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生猜想、試驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和解決問題的能力,進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生結(jié)果的可能性有大有??;透過偶然發(fā)現(xiàn)必然,判斷哪些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大,哪些結(jié)果出現(xiàn)的可能性小。而學(xué)生通過量化可能性的大小,在分析中利用概率梳理說明可能性的大小,能使判斷更有依據(jù)、更為科學(xué)、更具說服力。

    結(jié) 語

    文章結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐,圍繞“可能性”開展大單元教學(xué),對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體分析和重組,落實(shí)各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)并提出相應(yīng)的教學(xué)策略。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)和理解可能性,不能只是讓學(xué)生記住法則,更重要的是使其親身經(jīng)歷法則形成的全過程,從而進(jìn)行深入思考,這樣才能把體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)可能性的理解,體驗(yàn)隨機(jī)性,量化可能性,在扎實(shí)了解統(tǒng)計(jì)“雙基”的同時(shí),將其升華為數(shù)據(jù)分析觀念,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

    猜你喜歡
    數(shù)據(jù)分析觀念紅球概率
    一題兩解應(yīng)用題
    第6講 “統(tǒng)計(jì)與概率”復(fù)習(xí)精講
    第6講 “統(tǒng)計(jì)與概率”復(fù)習(xí)精講
    關(guān)注問題本質(zhì) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
    概率與統(tǒng)計(jì)(一)
    概率與統(tǒng)計(jì)(二)
    以數(shù)據(jù)分析觀念引領(lǐng)統(tǒng)計(jì)習(xí)題的設(shè)計(jì)
    淺談數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)
    未來英才(2016年20期)2017-01-03 16:45:49
    概率與統(tǒng)計(jì)高考解答題考向
    談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念
    十八禁网站网址无遮挡 | 国产高清有码在线观看视频| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 如何舔出高潮| 视频中文字幕在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 22中文网久久字幕| 高清视频免费观看一区二区| 在线精品无人区一区二区三 | 亚洲色图综合在线观看| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 国国产精品蜜臀av免费| 视频中文字幕在线观看| 久久久久精品性色| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 国产伦精品一区二区三区四那| 久久久久久久久久成人| 亚洲精品aⅴ在线观看| 国产极品天堂在线| 亚洲国产精品专区欧美| 亚洲国产精品专区欧美| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 51国产日韩欧美| 成年av动漫网址| 日本欧美视频一区| 在线精品无人区一区二区三 | 校园人妻丝袜中文字幕| 春色校园在线视频观看| 免费黄频网站在线观看国产| 国产又色又爽无遮挡免| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 中文字幕av成人在线电影| av免费观看日本| av免费观看日本| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 日本一二三区视频观看| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产精品99久久99久久久不卡 | 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产有黄有色有爽视频| 2022亚洲国产成人精品| 校园人妻丝袜中文字幕| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产深夜福利视频在线观看| 熟女av电影| 色网站视频免费| 亚洲av中文av极速乱| 国产真实伦视频高清在线观看| 久久久国产一区二区| 中国国产av一级| 美女福利国产在线 | 久久久久久久国产电影| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 国产又色又爽无遮挡免| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 日韩 亚洲 欧美在线| 激情 狠狠 欧美| 两个人的视频大全免费| 亚洲性久久影院| 亚洲不卡免费看| 观看免费一级毛片| 国产成人精品一,二区| 日韩电影二区| 97超碰精品成人国产| 国产午夜精品一二区理论片| 国产探花极品一区二区| 久久国产精品大桥未久av | 熟女电影av网| 哪个播放器可以免费观看大片| 在线观看一区二区三区| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 美女内射精品一级片tv| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产综合精华液| 亚洲国产精品一区三区| 在线观看免费高清a一片| 一二三四中文在线观看免费高清| 欧美成人a在线观看| 日韩免费高清中文字幕av| 春色校园在线视频观看| 免费黄色在线免费观看| 免费看日本二区| 亚洲国产成人一精品久久久| tube8黄色片| 人妻 亚洲 视频| 亚洲国产精品999| 岛国毛片在线播放| 99视频精品全部免费 在线| 成人亚洲欧美一区二区av| 男女边摸边吃奶| 亚洲国产av新网站| 多毛熟女@视频| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 欧美3d第一页| 日本欧美视频一区| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 人妻系列 视频| 黄色欧美视频在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 国产美女午夜福利| 久久这里有精品视频免费| 尾随美女入室| 91狼人影院| 亚洲国产日韩一区二区| 麻豆乱淫一区二区| 久久女婷五月综合色啪小说| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 免费观看无遮挡的男女| 99九九线精品视频在线观看视频| 欧美精品国产亚洲| 国产精品偷伦视频观看了| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲久久久国产精品| 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲内射少妇av| 亚洲美女黄色视频免费看| 中文字幕av成人在线电影| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲真实伦在线观看| 26uuu在线亚洲综合色| 爱豆传媒免费全集在线观看| 国产亚洲欧美精品永久| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 亚洲精品色激情综合| 在线观看一区二区三区| 少妇丰满av| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲av不卡在线观看| 欧美3d第一页| 欧美 日韩 精品 国产| 妹子高潮喷水视频| 久热久热在线精品观看| 99久久精品一区二区三区| 99re6热这里在线精品视频| 22中文网久久字幕| av国产精品久久久久影院| 九九爱精品视频在线观看| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 五月玫瑰六月丁香| 秋霞在线观看毛片| 夫妻性生交免费视频一级片| 欧美少妇被猛烈插入视频| 国产视频内射| 久久人妻熟女aⅴ| 欧美另类一区| 国产乱来视频区| 国产一区二区三区综合在线观看 | 毛片一级片免费看久久久久| 亚洲av综合色区一区| 一个人免费看片子| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 日本黄色日本黄色录像| 欧美三级亚洲精品| 欧美一区二区亚洲| 国产69精品久久久久777片| 久久久久久久久久久免费av| 久久国产乱子免费精品| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 熟妇人妻不卡中文字幕| 精品酒店卫生间| 国产av码专区亚洲av| 亚洲内射少妇av| 亚洲精品日本国产第一区| 婷婷色av中文字幕| 日韩国内少妇激情av| 亚洲真实伦在线观看| 久久久久久久精品精品| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 男男h啪啪无遮挡| 丰满乱子伦码专区| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 精品少妇黑人巨大在线播放| 一级毛片电影观看| 国产精品免费大片| 亚洲av.av天堂| 高清日韩中文字幕在线| 日本免费在线观看一区| 亚洲精品一二三| 秋霞伦理黄片| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 91精品国产国语对白视频| 少妇丰满av| 边亲边吃奶的免费视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产成人精品久久久久久| 欧美人与善性xxx| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产男女超爽视频在线观看| 黄色欧美视频在线观看| 夫妻性生交免费视频一级片| 欧美精品一区二区大全| 国产精品av视频在线免费观看| 国产成人freesex在线| 欧美最新免费一区二区三区| 九九在线视频观看精品| 亚洲,欧美,日韩| 成人毛片60女人毛片免费| 一区在线观看完整版| 久久久久国产网址| 高清视频免费观看一区二区| 久久精品国产亚洲网站| 全区人妻精品视频| 国产精品国产三级专区第一集| 国产真实伦视频高清在线观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 91久久精品国产一区二区成人| 国产深夜福利视频在线观看| 干丝袜人妻中文字幕| 亚洲国产日韩一区二区| 国产永久视频网站| 亚洲av成人精品一二三区| 美女国产视频在线观看| 能在线免费看毛片的网站| 少妇人妻精品综合一区二区| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| h视频一区二区三区| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产成人a区在线观看| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 成人亚洲精品一区在线观看 | 2018国产大陆天天弄谢| 女性被躁到高潮视频| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | h日本视频在线播放| 99国产精品免费福利视频| 少妇的逼好多水| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 亚洲自偷自拍三级| 多毛熟女@视频| 久久ye,这里只有精品| 日日摸夜夜添夜夜爱| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲欧美一区二区三区国产| 精品亚洲成国产av| 少妇的逼水好多| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产一区二区在线观看日韩| 高清不卡的av网站| 三级国产精品片| 一级爰片在线观看| 十八禁网站网址无遮挡 | 亚洲人成网站在线播| 国产av国产精品国产| 在线观看美女被高潮喷水网站| 在线观看免费高清a一片| 精品亚洲成国产av| 国产黄片美女视频| 日韩av在线免费看完整版不卡| 波野结衣二区三区在线| 日韩欧美一区视频在线观看 | 老司机影院毛片| 国产精品福利在线免费观看| 中国美白少妇内射xxxbb| 国产欧美日韩精品一区二区| av在线观看视频网站免费| 色吧在线观看| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲四区av| 久久精品久久久久久久性| 欧美97在线视频| 美女中出高潮动态图| 国产在线免费精品| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产乱人视频| 日韩av免费高清视频| 一级二级三级毛片免费看| 日韩欧美精品免费久久| 欧美日韩亚洲高清精品| h视频一区二区三区| 亚洲av中文字字幕乱码综合| .国产精品久久| 亚洲精品自拍成人| 欧美日韩视频精品一区| 亚洲内射少妇av| 欧美成人一区二区免费高清观看| 免费观看性生交大片5| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产成人a区在线观看| 赤兔流量卡办理| 久久国产精品大桥未久av | 久久久久久久久久久丰满| 久久精品国产亚洲av涩爱| 成人黄色视频免费在线看| 好男人视频免费观看在线| 国产一级毛片在线| 男人爽女人下面视频在线观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 99热这里只有是精品在线观看| 观看免费一级毛片| 看免费成人av毛片| 精品久久久久久电影网| 在线观看美女被高潮喷水网站| 久久久色成人| 久久精品久久久久久久性| 免费人成在线观看视频色| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 99国产精品免费福利视频| 亚洲一区二区三区欧美精品| 国产亚洲欧美精品永久| 成人无遮挡网站| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 99久久综合免费| 国产中年淑女户外野战色| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 国产亚洲5aaaaa淫片| av又黄又爽大尺度在线免费看| 97热精品久久久久久| 超碰97精品在线观看| 国产在线视频一区二区| 这个男人来自地球电影免费观看 | 色网站视频免费| 国产精品福利在线免费观看| 久久久久久久久大av| 久久国产亚洲av麻豆专区| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 在线播放无遮挡| 高清午夜精品一区二区三区| 亚洲天堂av无毛| 日韩欧美精品免费久久| 久久精品夜色国产| 亚洲丝袜综合中文字幕| 在线看a的网站| av在线蜜桃| 国产精品蜜桃在线观看| 国产视频首页在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产精品久久久久久久电影| 一区二区三区四区激情视频| 国产精品蜜桃在线观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 综合色丁香网| 97超碰精品成人国产| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 精品久久久精品久久久| 国产精品一区二区在线观看99| 多毛熟女@视频| 久久久久性生活片| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产精品av视频在线免费观看| 国产一级毛片在线| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 久久久久网色| 内射极品少妇av片p| 日韩制服骚丝袜av| 久久久久久人妻| 亚洲电影在线观看av| 一级毛片 在线播放| av线在线观看网站| 国产极品天堂在线| 男人和女人高潮做爰伦理| 伊人久久精品亚洲午夜| 久久久久久伊人网av| av线在线观看网站| 亚洲欧美精品专区久久| 日韩亚洲欧美综合| 欧美97在线视频| 99热国产这里只有精品6| 欧美极品一区二区三区四区| 日韩av不卡免费在线播放| 人妻少妇偷人精品九色| 伊人久久精品亚洲午夜| 毛片一级片免费看久久久久| 欧美最新免费一区二区三区| 午夜福利影视在线免费观看| 国产精品一区二区在线观看99| 美女内射精品一级片tv| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲欧美精品自产自拍| 亚洲高清免费不卡视频| av.在线天堂| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 国产精品嫩草影院av在线观看| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产亚洲欧美精品永久| 久久这里有精品视频免费| 日韩伦理黄色片| a 毛片基地| 身体一侧抽搐| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 午夜视频国产福利| 国产亚洲欧美精品永久| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产在线男女| av一本久久久久| 亚洲三级黄色毛片| 国产男女内射视频| 蜜桃在线观看..| 99久久中文字幕三级久久日本| 中文字幕制服av| 日韩伦理黄色片| 国产在视频线精品| 男女免费视频国产| 麻豆成人午夜福利视频| 三级国产精品欧美在线观看| 精品一区二区三区视频在线| 日本-黄色视频高清免费观看| 黄色怎么调成土黄色| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 蜜臀久久99精品久久宅男| 日韩强制内射视频| 又爽又黄a免费视频| 国产精品一区二区在线观看99| av免费在线看不卡| 熟女人妻精品中文字幕| 亚洲最大成人中文| 精品一区在线观看国产| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 好男人视频免费观看在线| 日韩国内少妇激情av| av又黄又爽大尺度在线免费看| 欧美日韩亚洲高清精品| 三级国产精品欧美在线观看| 美女福利国产在线 | 一级爰片在线观看| 又大又黄又爽视频免费| 久久国产亚洲av麻豆专区| 人人妻人人看人人澡| 久久久久精品久久久久真实原创| 97精品久久久久久久久久精品| .国产精品久久| 日韩欧美精品免费久久| 高清午夜精品一区二区三区| 老司机影院成人| av福利片在线观看| 热99国产精品久久久久久7| 交换朋友夫妻互换小说| a 毛片基地| 亚洲欧美精品专区久久| 超碰97精品在线观看| 免费观看a级毛片全部| 韩国高清视频一区二区三区| 99热国产这里只有精品6| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| av在线观看视频网站免费| 一区二区三区四区激情视频| 国产毛片在线视频| 男女国产视频网站| 亚洲欧美成人精品一区二区| 天美传媒精品一区二区| 欧美xxxx性猛交bbbb| 亚洲电影在线观看av| 亚洲欧美成人精品一区二区| 成人国产麻豆网| 亚洲精品日本国产第一区| 岛国毛片在线播放| 黄片无遮挡物在线观看| 男女国产视频网站| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 身体一侧抽搐| 欧美一区二区亚洲| 亚洲图色成人| 日本黄大片高清| 午夜老司机福利剧场| av视频免费观看在线观看| 亚洲av.av天堂| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲综合色惰| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 国产精品伦人一区二区| 亚洲一区二区三区欧美精品| 亚洲精品456在线播放app| 亚洲av男天堂| 人人妻人人看人人澡| 精品少妇久久久久久888优播| 亚洲国产日韩一区二区| 欧美成人a在线观看| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产av一区二区精品久久 | 欧美成人午夜免费资源| 最新中文字幕久久久久| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 天堂俺去俺来也www色官网| 男的添女的下面高潮视频| 婷婷色av中文字幕| 午夜福利高清视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 亚洲精品乱久久久久久| 久热久热在线精品观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 丝袜喷水一区| 久久久国产一区二区| 91狼人影院| 嫩草影院新地址| 午夜视频国产福利| 国产高清有码在线观看视频| 91狼人影院| 一级毛片我不卡| 欧美区成人在线视频| 女性被躁到高潮视频| 国产爱豆传媒在线观看| 久久精品久久久久久久性| 蜜臀久久99精品久久宅男| 久久久久久人妻| 亚洲av成人精品一二三区| 日韩视频在线欧美| 国产亚洲91精品色在线| 国产在线视频一区二区| 天天躁日日操中文字幕| 久久国产精品大桥未久av | 久久久久久人妻| 国产 一区精品| 亚洲人成网站高清观看| 97超视频在线观看视频| 尾随美女入室| 青青草视频在线视频观看| 网址你懂的国产日韩在线| 亚洲高清免费不卡视频| 午夜日本视频在线| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 人人妻人人看人人澡| 激情 狠狠 欧美| 看免费成人av毛片| 午夜老司机福利剧场| 我的老师免费观看完整版| 丝袜脚勾引网站| 日韩av不卡免费在线播放| 国产亚洲一区二区精品| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 日日啪夜夜爽| 国产一区亚洲一区在线观看| 午夜视频国产福利| 日韩强制内射视频| 国产在线免费精品| 99久久精品国产国产毛片| av网站免费在线观看视频| 久久国内精品自在自线图片| 欧美精品一区二区大全| 亚洲国产成人一精品久久久| 国内揄拍国产精品人妻在线| 在线观看免费视频网站a站| 成人特级av手机在线观看| 大香蕉久久网| 好男人视频免费观看在线| 久久久午夜欧美精品| 极品教师在线视频| 日韩中字成人| 乱码一卡2卡4卡精品| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 免费大片黄手机在线观看| 美女内射精品一级片tv| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 特大巨黑吊av在线直播| 亚洲综合色惰| 欧美激情国产日韩精品一区| 91久久精品国产一区二区成人| 大香蕉久久网| 色婷婷久久久亚洲欧美| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 熟妇人妻不卡中文字幕| 黑人高潮一二区| 联通29元200g的流量卡| 九色成人免费人妻av| 精品久久久噜噜| 亚洲av.av天堂| 国产片特级美女逼逼视频| 97精品久久久久久久久久精品| 国产成人精品福利久久| 国产视频首页在线观看| 成年女人在线观看亚洲视频| 精品国产乱码久久久久久小说| 欧美极品一区二区三区四区| 久久99蜜桃精品久久| 免费黄色在线免费观看| 街头女战士在线观看网站| 少妇 在线观看| 两个人的视频大全免费| 婷婷色综合www| 男的添女的下面高潮视频| 国产精品熟女久久久久浪| 永久网站在线| 国产精品99久久99久久久不卡 | 日韩人妻高清精品专区| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 久久久a久久爽久久v久久| 国产男人的电影天堂91| 国产精品国产av在线观看| 在线观看美女被高潮喷水网站| 黄色配什么色好看| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 全区人妻精品视频| 国产成人aa在线观看| 亚洲精品自拍成人| 国产 一区 欧美 日韩| 午夜免费鲁丝| 中文字幕av成人在线电影| 国产日韩欧美亚洲二区| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 中文天堂在线官网| 直男gayav资源| 免费大片18禁| 1000部很黄的大片| 97在线人人人人妻| 五月玫瑰六月丁香| 免费av不卡在线播放| 熟女人妻精品中文字幕| www.色视频.com| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 一区二区三区免费毛片|