• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    體驗(yàn)隨機(jī)性 量化可能性
    ——發(fā)展“數(shù)據(jù)分析觀念”的“可能性”單元設(shè)計(jì)與教學(xué)策略

    2022-04-19 05:29:40潘錦嫦
    名師在線 2022年11期
    關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析觀念紅球概率

    文 /潘錦嫦

    引 言

    “統(tǒng)計(jì)與概率”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容之一,但一直以來有關(guān)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容基本與隨機(jī)性無關(guān),小學(xué)階段也沒有出現(xiàn)關(guān)于概率的定義?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》(以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)將“統(tǒng)計(jì)觀念”表述改為“數(shù)據(jù)分析觀念”,增補(bǔ)了“體驗(yàn)隨機(jī)性”的學(xué)習(xí)要求,并對(duì)“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”進(jìn)行了具體的描述:在具體情境中,通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象,能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果;通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng),感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大小的,能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述與交流[1]。關(guān)于可能性的學(xué)習(xí),人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))教材中并沒有直接出現(xiàn)概率的定義,而是用可能性來引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)概率的知識(shí),概率稱為“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”,主要教學(xué)事件的確定性和不確定性,教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象,能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果,并對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,運(yùn)用概率的思想方法來解釋日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象。五年級(jí)學(xué)生處于具體運(yùn)算階段(7~12歲),能夠區(qū)分確定和不確定,知道如何量化概率,在計(jì)算復(fù)雜事件的概率時(shí)擁有一套不完整的對(duì)策[2]。學(xué)生有足夠的生活經(jīng)驗(yàn),對(duì)可能性知識(shí)的理解沒有太大的困難。如何在學(xué)生樸素的生活經(jīng)驗(yàn)中滲透統(tǒng)計(jì)與概率思想,形成數(shù)據(jù)分析觀念是本單元教學(xué)的重難點(diǎn)。

    以單元為整體進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),是挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)、整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)、滲透數(shù)學(xué)價(jià)值、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最有效的途徑[3]。筆者統(tǒng)整“可能性”單元教學(xué)目標(biāo),將單元整體分析概括為以下四點(diǎn):一是生活中的現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述;二是在隨機(jī)現(xiàn)象中感受對(duì)同樣的事件每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,但有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;三是數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一,通過收集和分析數(shù)據(jù)可以對(duì)數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的信息做出理性判斷;四是了解“猜想—驗(yàn)證”是數(shù)學(xué)研究的常用方法。基于原教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整(見表1),筆者嘗試開展單元整體教學(xué),并分享單元教學(xué)策略。

    表1 可能性單元課時(shí)設(shè)計(jì)

    一、新知學(xué)習(xí):結(jié)合具體情境,感受隨機(jī)性現(xiàn)象

    《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出關(guān)于“概率”的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)感受隨機(jī)性。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā),生活和自然中的現(xiàn)象可以分為確定現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象和模糊現(xiàn)象[4]。確定是必然,也就是結(jié)果一定。隨機(jī)現(xiàn)象和模糊現(xiàn)象都是不確定的,隨機(jī)現(xiàn)象是結(jié)果不確定,而模糊現(xiàn)象是事物本身的定義不確定,這需要教師幫助學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分。

    為幫助學(xué)生理解區(qū)分這三種現(xiàn)象,在第一課時(shí)中,筆者設(shè)計(jì)了如下兩項(xiàng)活動(dòng)。首先是“抽牌體驗(yàn)”,讓學(xué)生初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。從三張卡片(1、2、3)中抽得分?jǐn)?shù)高者獲勝:第一次意在熟悉規(guī)則,通過 “你想抽到什么”和“想抽到就一定能抽到嗎”兩個(gè)問題幫助學(xué)生區(qū)分主觀意愿與客觀實(shí)際;第二次重在感受隨機(jī),通過提問“這次抽到的牌和上次一樣嗎”,把兩次抽取卡片的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,讓學(xué)生明白相同條件下,抽取的結(jié)果也不一定相同;第三次初步體驗(yàn)可能、不可能、一定,有三張牌 “可能會(huì)抽到什么”,“1”“2”“3”都有可能,初步感受簡(jiǎn)單隨機(jī)事件中所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的。也就是說,抽取一張(假設(shè)1),剩下兩張,“現(xiàn)在可能會(huì)抽到什么?還可能抽到1嗎”?已經(jīng)抽了就不可能再抽到;再抽取一張(假設(shè)2)只剩一張,“你能確定是幾嗎”?學(xué)生明確一定是3,初步感受事件發(fā)生的確定性和不確定性,確定包括一定和不可能,不確定則是可能。其次是“抽球活動(dòng)”,從三個(gè)不同的裝球箱中抽到紅球者獲勝。第一個(gè)箱子中全是白球,學(xué)生多次抽取發(fā)現(xiàn)不管怎么抽都是白色,從而猜測(cè)箱子中全是白球,總結(jié)出“只有則一定”;第二個(gè)箱子中有各種顏色的球,但沒有紅球,學(xué)生多次抽取發(fā)現(xiàn)不管怎么抽都沒有抽到紅球,從而猜測(cè)箱子中沒有紅球,總結(jié)出“沒有則不可能”;第三個(gè)箱子中按照學(xué)生的要求放入紅球,總結(jié)出“有則有可能”。

    學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成的全過程,從而真正體會(huì)隨機(jī)的概念,深入理解“一定”“不可能”“可能”的含義,感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。教師通過“生活中的數(shù)學(xué)”,讓學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分生活中的模糊現(xiàn)象與數(shù)學(xué)中的隨機(jī)現(xiàn)象,學(xué)以致用,用數(shù)學(xué)語言“可能”“一定”“不可能”描述生活中事件發(fā)生的可能性,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

    二、實(shí)驗(yàn)探究:揭示內(nèi)在聯(lián)系,溝通概率與統(tǒng)計(jì)

    使用概率方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)被稱為推斷統(tǒng)計(jì)學(xué),統(tǒng)計(jì)與概率的融合有助于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)二者的關(guān)系,將知識(shí)融會(huì)貫通,系統(tǒng)掌握[5]。教材中設(shè)置大量的實(shí)驗(yàn),依靠學(xué)生自己摸索,用經(jīng)驗(yàn)性活動(dòng)得來的頻率進(jìn)行驗(yàn)證,而往往由于試驗(yàn)的次數(shù)過少,得到的結(jié)果常與分析的可能性結(jié)果不相符,學(xué)生在試驗(yàn)后反而糊涂。利用數(shù)據(jù)分析感受概率,是教學(xué)的核心,能有效解決這一問題。

    為幫助學(xué)生在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中加深對(duì)可能性的理解,在第二課時(shí)的教學(xué)中,筆者設(shè)計(jì)如下兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。首先是通過抽撲克進(jìn)行的“等可能性”實(shí)驗(yàn),教師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備方塊、梅花、桃心和黑桃四種花色的撲克牌各一張,反面朝上,打亂順序,讓學(xué)生任意抽出一張。以舉手方式統(tǒng)計(jì)抽到各種花色的次數(shù),教師在電腦上進(jìn)行記錄。再把牌放回去,洗牌抽下一張,連續(xù)抽10次。每填入一次數(shù)據(jù),電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)抽到不同花色撲克的總次數(shù)。在這一過程中,學(xué)生直觀感受自己每次抽到的花色不一定相同,體驗(yàn)隨機(jī)性;同時(shí)在多次的數(shù)據(jù)匯總中,驚奇地發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)據(jù)的累加,四張花色卡片抽到的總次數(shù)呈現(xiàn)接近的趨勢(shì),體會(huì)到有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師追問:“如果抽取的次數(shù)更多,你猜結(jié)果會(huì)如何?”學(xué)生回答:“越來越接近,但不一定相等。”從而理清理論概率和實(shí)驗(yàn)頻率的區(qū)別。其次是進(jìn)行數(shù)量不等的“分組抽球”實(shí)驗(yàn)。箱子中放有紅、黃兩種顏色的球若干個(gè)(如紅球1個(gè),黃球4個(gè)),每次抽取一個(gè)再放回,連續(xù)抽取20次并記錄產(chǎn)生的數(shù)據(jù),小組內(nèi)明確分工,誰負(fù)責(zé)摸球、誰負(fù)責(zé)記錄、誰負(fù)責(zé)監(jiān)督等,以保證數(shù)據(jù)的有效性。小組實(shí)驗(yàn)后,教師對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行收集匯總,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行觀察:“每一個(gè)小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果都一樣嗎?”學(xué)生可以看出每個(gè)小組抽球的結(jié)果有的相同,有的不相同,甚至可能出現(xiàn)抽到紅球的次數(shù)比黃球多的情況。學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果推斷箱子中紅球的數(shù)量比黃球少。教師提問:“箱子里一共有5個(gè)球,猜一猜紅球和黃球各有多少個(gè)?”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯總結(jié)果進(jìn)一步猜測(cè)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生得出多種答案,只要能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷即可。最后,教師開箱驗(yàn)證,并回顧特殊數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)不確定性的普遍存在,用數(shù)據(jù)分析可能性的同時(shí)承認(rèn)例外,發(fā)生的可能性再小也依然有可能發(fā)生。

    通過兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn),學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小與物體的數(shù)量有關(guān),初步感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。根據(jù)實(shí)際情況合理推測(cè)可能性大小,根據(jù)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)推測(cè)產(chǎn)生結(jié)果的原因,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到足夠多的數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)規(guī)律,逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念,進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度和科學(xué)的世界觀與方法論。三、實(shí)踐體驗(yàn):重視理論分析,量化可能性大小

    用一個(gè)數(shù)來描述某種事件發(fā)生可能性的大小,稱這個(gè)數(shù)為該事件發(fā)生的概率。張奠宙指出:“在小學(xué)階段,必須直面‘概率’概念,把隨機(jī)性的數(shù)學(xué)直覺‘概率化’。”[6]而教材中只有“可能性”大小的討論,沒有給“可能性”賦予數(shù)值。對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來說,用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小并不困難。

    在第三課時(shí)教學(xué)中,筆者創(chuàng)設(shè)給商場(chǎng)設(shè)計(jì)“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”的情境,首先出示一個(gè)平均分成8份的轉(zhuǎn)盤范例,其中1份為紅色、2份為黃色、5份為藍(lán)色,讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)盤有整體的認(rèn)識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用可能性大小的知識(shí)分析“轉(zhuǎn)到哪種顏色的可能性大?哪種顏色的可能性?。俊辈⒄f明理由,從而檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)可能性大小的掌握情況。然后讓學(xué)生嘗試用分?jǐn)?shù)表示轉(zhuǎn)到各種顏色的可能性是多少(如紅色占了8份中的1份,可以用分?jǐn)?shù)表示),初步感受可能性的大小不僅與數(shù)量有關(guān),還可以進(jìn)一步量化,用具體的數(shù)值來表示,便于比較大小并由此推測(cè)各種顏色分別表示什么獎(jiǎng)項(xiàng)。其次是小組合作設(shè)計(jì)“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”。教師為每個(gè)小組提供等分12份的圓形轉(zhuǎn)盤和三種不同顏色的筆,統(tǒng)一規(guī)定紅黃藍(lán)分別表示一二三等獎(jiǎng),要求各小組設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤并用分?jǐn)?shù)表示出各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性大小。任務(wù)完成后,教師組織班級(jí)進(jìn)行交流分享,讓各小組展示設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤并講述設(shè)計(jì)原因。教師在判斷各量化可能性大小的分?jǐn)?shù)結(jié)果是否正確后,對(duì)各小組的作品進(jìn)行比較分析,引導(dǎo)學(xué)生圍繞“如果你是商家,你會(huì)選擇哪組設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤?”“如果你是顧客,你選擇用哪個(gè)轉(zhuǎn)盤來抽獎(jiǎng)?”兩個(gè)角度進(jìn)行思考,運(yùn)用可能性大小的賦值來分析說理,做到有理有據(jù)。最后分組進(jìn)行轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)體驗(yàn),讓學(xué)生在數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中感受量化的可能性大小只是一個(gè)理論數(shù)值,進(jìn)一步理清理論概率和實(shí)驗(yàn)頻率的區(qū)別。該活動(dòng)中采用的轉(zhuǎn)盤呈現(xiàn)的是幾何概率,因其具有直觀性而容易被學(xué)生接受,使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義給“可能性”賦予數(shù)值。量化可能性的大小可以幫助學(xué)生更好地理解不同事件可能性的大小會(huì)有所不同,但一定在0到1之間,學(xué)會(huì)運(yùn)用概率的思想方法來解析日常生活中大量的隨機(jī)現(xiàn)象,為日后概率的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

    在單元學(xué)習(xí)后,教材還安排了“擲一擲”的綜合實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生猜想、試驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和解決問題的能力,進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生結(jié)果的可能性有大有??;透過偶然發(fā)現(xiàn)必然,判斷哪些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大,哪些結(jié)果出現(xiàn)的可能性小。而學(xué)生通過量化可能性的大小,在分析中利用概率梳理說明可能性的大小,能使判斷更有依據(jù)、更為科學(xué)、更具說服力。

    結(jié) 語

    文章結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐,圍繞“可能性”開展大單元教學(xué),對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體分析和重組,落實(shí)各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)并提出相應(yīng)的教學(xué)策略。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)和理解可能性,不能只是讓學(xué)生記住法則,更重要的是使其親身經(jīng)歷法則形成的全過程,從而進(jìn)行深入思考,這樣才能把體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)可能性的理解,體驗(yàn)隨機(jī)性,量化可能性,在扎實(shí)了解統(tǒng)計(jì)“雙基”的同時(shí),將其升華為數(shù)據(jù)分析觀念,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

    猜你喜歡
    數(shù)據(jù)分析觀念紅球概率
    一題兩解應(yīng)用題
    第6講 “統(tǒng)計(jì)與概率”復(fù)習(xí)精講
    第6講 “統(tǒng)計(jì)與概率”復(fù)習(xí)精講
    關(guān)注問題本質(zhì) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
    概率與統(tǒng)計(jì)(一)
    概率與統(tǒng)計(jì)(二)
    以數(shù)據(jù)分析觀念引領(lǐng)統(tǒng)計(jì)習(xí)題的設(shè)計(jì)
    淺談數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)
    未來英才(2016年20期)2017-01-03 16:45:49
    概率與統(tǒng)計(jì)高考解答題考向
    談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念
    日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 天堂中文最新版在线下载 | 日韩成人伦理影院| 久久久a久久爽久久v久久| 亚洲av熟女| 少妇丰满av| 一级黄色大片毛片| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 亚洲欧美日韩高清专用| 我的女老师完整版在线观看| 国产成人freesex在线| 国产久久久一区二区三区| 插阴视频在线观看视频| 日韩三级伦理在线观看| av在线蜜桃| 99精品在免费线老司机午夜| 美女高潮的动态| 久久精品夜色国产| 免费人成视频x8x8入口观看| 国产男人的电影天堂91| 久久中文看片网| 亚洲av免费在线观看| 亚洲成人精品中文字幕电影| 看黄色毛片网站| 国产单亲对白刺激| 久久人人爽人人片av| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲七黄色美女视频| 丰满乱子伦码专区| 国产成人福利小说| 成人三级黄色视频| 两个人的视频大全免费| h日本视频在线播放| av在线老鸭窝| 亚洲av不卡在线观看| 舔av片在线| 99在线人妻在线中文字幕| 在线观看一区二区三区| 男人舔奶头视频| 午夜免费男女啪啪视频观看| 精品久久久久久成人av| 99久国产av精品国产电影| 深爱激情五月婷婷| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 免费观看在线日韩| 久久久久久久久久成人| 国产色爽女视频免费观看| 久久精品国产亚洲网站| 麻豆国产av国片精品| 日韩欧美精品v在线| 插逼视频在线观看| 99热精品在线国产| a级一级毛片免费在线观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 中国美女看黄片| 久久人人爽人人爽人人片va| 日韩三级伦理在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| av在线观看视频网站免费| 久久久久久九九精品二区国产| 亚洲国产精品合色在线| 天堂网av新在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 日本黄色片子视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 春色校园在线视频观看| 日本免费a在线| 色哟哟·www| 九色成人免费人妻av| 国产男人的电影天堂91| 日韩欧美精品v在线| 免费观看在线日韩| 91久久精品国产一区二区成人| 国产熟女欧美一区二区| 赤兔流量卡办理| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 色视频www国产| 精品欧美国产一区二区三| 日日干狠狠操夜夜爽| 久久久精品94久久精品| 久久久久久久久大av| 亚洲自拍偷在线| 两个人的视频大全免费| 久久久久久久久久久免费av| 97超碰精品成人国产| 亚洲av成人精品一区久久| 欧美高清性xxxxhd video| 美女cb高潮喷水在线观看| 乱人视频在线观看| 欧美一区二区国产精品久久精品| 久久久久久国产a免费观看| 我要搜黄色片| 国产精品久久久久久av不卡| 99久国产av精品国产电影| 最近的中文字幕免费完整| 精品无人区乱码1区二区| 日韩亚洲欧美综合| 毛片女人毛片| 日韩高清综合在线| 我要看日韩黄色一级片| 色综合亚洲欧美另类图片| av免费在线看不卡| 国产成人福利小说| 一夜夜www| 久久久久久大精品| 波多野结衣高清作品| 亚洲av免费在线观看| www日本黄色视频网| 亚洲精品成人久久久久久| 日韩一本色道免费dvd| 蜜臀久久99精品久久宅男| 久久精品人妻少妇| 久久精品人妻少妇| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 免费观看在线日韩| 午夜福利高清视频| 免费看a级黄色片| 国产高潮美女av| 国产精品1区2区在线观看.| 人人妻人人看人人澡| 久久久精品大字幕| 天堂影院成人在线观看| 99久国产av精品| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲精品影视一区二区三区av| 天美传媒精品一区二区| 99九九线精品视频在线观看视频| 26uuu在线亚洲综合色| 国产三级中文精品| 不卡一级毛片| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 久久草成人影院| 欧美3d第一页| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲人成网站在线播| 国产av一区在线观看免费| 午夜久久久久精精品| 联通29元200g的流量卡| 免费av观看视频| 成人鲁丝片一二三区免费| 久久久色成人| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 三级毛片av免费| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲国产精品成人久久小说 | 校园春色视频在线观看| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 久久精品久久久久久久性| 午夜精品国产一区二区电影 | 国产精品av视频在线免费观看| 亚洲精品亚洲一区二区| 人人妻人人澡欧美一区二区| 婷婷色综合大香蕉| 精品一区二区免费观看| 少妇人妻一区二区三区视频| 日韩精品青青久久久久久| 国产高潮美女av| 国内精品美女久久久久久| 在线观看66精品国产| 成年版毛片免费区| 日韩国内少妇激情av| kizo精华| 国产成人午夜福利电影在线观看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 免费看日本二区| 欧美变态另类bdsm刘玥| 精品日产1卡2卡| 国产久久久一区二区三区| 日本一本二区三区精品| 特级一级黄色大片| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产单亲对白刺激| 精品久久久久久久久久免费视频| 久久久久免费精品人妻一区二区| 少妇高潮的动态图| 中文亚洲av片在线观看爽| av.在线天堂| 久久99精品国语久久久| 久久人人精品亚洲av| 亚洲真实伦在线观看| 美女国产视频在线观看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 又粗又硬又长又爽又黄的视频 | 国产精品一区二区三区四区久久| 91麻豆精品激情在线观看国产| 久久中文看片网| 亚洲精品国产成人久久av| 一本久久中文字幕| 国产视频内射| 国产69精品久久久久777片| 特大巨黑吊av在线直播| 麻豆av噜噜一区二区三区| 国产精品一区www在线观看| 麻豆国产av国片精品| 久久久色成人| 久久精品国产亚洲网站| 99热这里只有是精品在线观看| 99热6这里只有精品| 久久99热6这里只有精品| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 91久久精品电影网| avwww免费| 亚洲最大成人av| 最新中文字幕久久久久| av福利片在线观看| 亚洲一区二区三区色噜噜| 久久精品国产自在天天线| 男女边吃奶边做爰视频| 国产精品久久久久久av不卡| 欧美成人a在线观看| 一级毛片我不卡| 国产精品伦人一区二区| 三级毛片av免费| 久久午夜福利片| 午夜激情福利司机影院| 特大巨黑吊av在线直播| 国产成人a区在线观看| 欧美+日韩+精品| 你懂的网址亚洲精品在线观看 | 美女脱内裤让男人舔精品视频 | 国产精品日韩av在线免费观看| 免费大片18禁| 深爱激情五月婷婷| 欧美在线一区亚洲| 欧美激情在线99| 男女视频在线观看网站免费| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产老妇伦熟女老妇高清| 午夜激情欧美在线| 国产精品一二三区在线看| 国产精品久久久久久久久免| 国产精品永久免费网站| 国内精品久久久久精免费| 波多野结衣巨乳人妻| 麻豆成人av视频| 三级经典国产精品| 小说图片视频综合网站| 欧美日韩综合久久久久久| 我的老师免费观看完整版| 欧美又色又爽又黄视频| 免费观看a级毛片全部| 长腿黑丝高跟| 国产男人的电影天堂91| 亚洲欧洲日产国产| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 九九热线精品视视频播放| 欧美zozozo另类| 午夜爱爱视频在线播放| 91精品国产九色| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲一区高清亚洲精品| 日本av手机在线免费观看| 男女视频在线观看网站免费| 人妻系列 视频| 亚洲三级黄色毛片| 天天一区二区日本电影三级| 午夜福利高清视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 69人妻影院| 毛片女人毛片| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 亚洲成人精品中文字幕电影| 色5月婷婷丁香| 欧美区成人在线视频| 日本色播在线视频| 中国国产av一级| 99在线视频只有这里精品首页| 国产精品伦人一区二区| 老女人水多毛片| kizo精华| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 一进一出抽搐gif免费好疼| 国产精品福利在线免费观看| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 又粗又硬又长又爽又黄的视频 | 夜夜爽天天搞| 久99久视频精品免费| 午夜精品国产一区二区电影 | 一级毛片我不卡| 美女 人体艺术 gogo| 欧美高清性xxxxhd video| 99热精品在线国产| 久久久久国产网址| 三级国产精品欧美在线观看| 成人三级黄色视频| 一个人免费在线观看电影| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 色综合色国产| 永久网站在线| 国产成人91sexporn| 亚洲七黄色美女视频| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国产午夜福利久久久久久| 久久中文看片网| 日韩高清综合在线| 免费看日本二区| 97超碰精品成人国产| 欧美日韩国产亚洲二区| 免费看光身美女| 免费看a级黄色片| 麻豆国产97在线/欧美| 99久国产av精品国产电影| 国产久久久一区二区三区| 天堂网av新在线| 欧美不卡视频在线免费观看| 91aial.com中文字幕在线观看| 高清日韩中文字幕在线| 一夜夜www| 婷婷色av中文字幕| 婷婷色av中文字幕| 久久久精品大字幕| 99久久久亚洲精品蜜臀av| eeuss影院久久| 成人特级av手机在线观看| 日韩av在线大香蕉| 色尼玛亚洲综合影院| av天堂中文字幕网| 国产 一区精品| 日韩强制内射视频| 久久国内精品自在自线图片| 老司机福利观看| 中文字幕av在线有码专区| 国产高清不卡午夜福利| 中文字幕av成人在线电影| 丰满的人妻完整版| av视频在线观看入口| 日韩大尺度精品在线看网址| 国产毛片a区久久久久| 欧美日韩在线观看h| 99riav亚洲国产免费| 麻豆av噜噜一区二区三区| 国产色婷婷99| 免费av不卡在线播放| 国产精品无大码| a级毛片免费高清观看在线播放| 男人的好看免费观看在线视频| 男人狂女人下面高潮的视频| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产熟女欧美一区二区| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲无线在线观看| 亚洲av免费高清在线观看| 人妻久久中文字幕网| 免费人成在线观看视频色| 女同久久另类99精品国产91| 久久99蜜桃精品久久| 国产精品三级大全| 日本欧美国产在线视频| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲国产精品合色在线| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 欧美性猛交黑人性爽| 禁无遮挡网站| 午夜福利成人在线免费观看| 国产精品国产高清国产av| 久久这里只有精品中国| 午夜免费激情av| 观看免费一级毛片| 国产高潮美女av| 国产一区二区在线av高清观看| 久99久视频精品免费| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 麻豆久久精品国产亚洲av| 欧美日本亚洲视频在线播放| 最近视频中文字幕2019在线8| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产精品.久久久| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 综合色av麻豆| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲第一区二区三区不卡| 好男人视频免费观看在线| 可以在线观看的亚洲视频| 欧美潮喷喷水| 日韩人妻高清精品专区| 国产私拍福利视频在线观看| av视频在线观看入口| 一本精品99久久精品77| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲五月天丁香| 老女人水多毛片| 成人毛片60女人毛片免费| 麻豆国产97在线/欧美| 国产亚洲av嫩草精品影院| 级片在线观看| 欧美区成人在线视频| 国产成人91sexporn| 一区二区三区免费毛片| 亚洲国产精品久久男人天堂| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 日本与韩国留学比较| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 一级二级三级毛片免费看| 性欧美人与动物交配| 网址你懂的国产日韩在线| 国产精品久久久久久精品电影| 国产亚洲精品久久久com| 日韩大尺度精品在线看网址| 日日啪夜夜撸| av视频在线观看入口| 国产亚洲欧美98| 免费无遮挡裸体视频| 九九热线精品视视频播放| 中文字幕制服av| 免费看光身美女| 3wmmmm亚洲av在线观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 天堂中文最新版在线下载 | 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 国产一区二区三区av在线 | 国产在线男女| 亚洲成人精品中文字幕电影| 一本久久精品| a级一级毛片免费在线观看| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 日韩强制内射视频| 嘟嘟电影网在线观看| 不卡视频在线观看欧美| 亚洲av.av天堂| 亚洲精品国产av成人精品| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 亚洲av第一区精品v没综合| 高清毛片免费看| 国产精品综合久久久久久久免费| 淫秽高清视频在线观看| 女人被狂操c到高潮| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 91久久精品国产一区二区成人| 久久久精品大字幕| 国产精品福利在线免费观看| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲av电影不卡..在线观看| 在线观看66精品国产| 日韩欧美三级三区| 国产真实乱freesex| kizo精华| 亚洲精品成人久久久久久| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 99热精品在线国产| 只有这里有精品99| 日本爱情动作片www.在线观看| 嘟嘟电影网在线观看| 高清午夜精品一区二区三区 | 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲精品亚洲一区二区| 亚洲五月天丁香| 波多野结衣巨乳人妻| 国产高清激情床上av| 久久精品夜色国产| 夫妻性生交免费视频一级片| 日韩强制内射视频| 国产大屁股一区二区在线视频| 亚洲乱码一区二区免费版| 一级毛片我不卡| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 欧美日韩在线观看h| 久久午夜福利片| 欧美高清成人免费视频www| 亚洲综合色惰| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲无线观看免费| 3wmmmm亚洲av在线观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 老司机福利观看| 成年女人看的毛片在线观看| 亚洲无线在线观看| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产熟女欧美一区二区| 乱人视频在线观看| 别揉我奶头 嗯啊视频| 女同久久另类99精品国产91| 日韩强制内射视频| 乱码一卡2卡4卡精品| 久久人人精品亚洲av| 99久久精品国产国产毛片| 国产成人一区二区在线| 97超视频在线观看视频| 亚洲精品456在线播放app| 成年女人看的毛片在线观看| 嫩草影院新地址| av专区在线播放| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲精品影视一区二区三区av| 国产激情偷乱视频一区二区| 国产精品福利在线免费观看| 亚洲av免费高清在线观看| 国产成人freesex在线| 国产成人精品婷婷| 欧美成人精品欧美一级黄| 一区二区三区高清视频在线| 最近中文字幕高清免费大全6| 一本精品99久久精品77| 欧美又色又爽又黄视频| 麻豆国产av国片精品| 国产黄片美女视频| 国产成人福利小说| 91精品国产九色| 人妻夜夜爽99麻豆av| 日日摸夜夜添夜夜爱| 日韩成人伦理影院| 久久精品影院6| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 日本黄色视频三级网站网址| 国产高清有码在线观看视频| 成人午夜精彩视频在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 日韩亚洲欧美综合| 黄色一级大片看看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 男女那种视频在线观看| 国产高清激情床上av| 欧美色视频一区免费| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲人成网站高清观看| 美女大奶头视频| 午夜爱爱视频在线播放| 白带黄色成豆腐渣| 久久久久久久午夜电影| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产三级中文精品| 男人的好看免费观看在线视频| 网址你懂的国产日韩在线| 深爱激情五月婷婷| 亚洲无线观看免费| 亚洲欧洲日产国产| 国产在视频线在精品| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 中文欧美无线码| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 男人的好看免费观看在线视频| 日本熟妇午夜| 综合色av麻豆| 亚洲在线观看片| 草草在线视频免费看| 久久精品久久久久久久性| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | av又黄又爽大尺度在线免费看 | 亚洲精品影视一区二区三区av| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| kizo精华| 久久久精品94久久精品| 国产高清三级在线| 亚洲av.av天堂| 国产精品永久免费网站| 热99在线观看视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 哪个播放器可以免费观看大片| 久久久久性生活片| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 春色校园在线视频观看| h日本视频在线播放| 欧美激情在线99| 伊人久久精品亚洲午夜| 一个人免费在线观看电影| 91精品一卡2卡3卡4卡| 色综合站精品国产| 啦啦啦韩国在线观看视频| 波多野结衣高清作品| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 此物有八面人人有两片| 国产真实乱freesex| 不卡一级毛片| 国产精华一区二区三区| 在线a可以看的网站| 搡老妇女老女人老熟妇| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产成年人精品一区二区| 男女那种视频在线观看| 亚洲av男天堂| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产亚洲5aaaaa淫片| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲av二区三区四区| 两个人视频免费观看高清| 成人永久免费在线观看视频| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 日韩欧美在线乱码| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 亚洲人成网站在线观看播放| 色综合站精品国产| 亚洲人成网站在线观看播放| 麻豆国产97在线/欧美| 国产探花在线观看一区二区| 深夜精品福利| 丝袜喷水一区| av免费在线看不卡| 亚洲图色成人| av免费在线看不卡| 亚洲天堂国产精品一区在线| 在线观看一区二区三区| 老司机福利观看| 免费看a级黄色片| 国产淫片久久久久久久久| 久久精品91蜜桃| 性色avwww在线观看| 一级黄色大片毛片| 一本久久中文字幕|