懸鏈式單點系泊浮筒主尺度可行域研究*

孫 強，彭東升，張義明，董慶輝，岳前進，吳 峰，閻 軍，鐘萬勰

（1.大連理工大學 運載工程與力學學部，遼寧 大連 116023；2.大連船舶重工集團設(shè)計研究院有限公司，遼寧 大連 116005）

引 言

CALM（catenary anchor leg mooring，CALM）浮筒，在國際上應用廣泛，在全球范圍內(nèi)已安裝600 套左右，但國內(nèi)僅有2 套.近年來國內(nèi)外訂單需求都很旺盛，中國作為最大的原油進口國，具有極大的應用潛力，CALM 系統(tǒng)的示意圖見圖1.

圖1 懸鏈式單點系泊系統(tǒng)Fig.1 Catenary anchor leg mooring system

國際上針對CALM 的研究開始于20 世紀60 年代，Haring 等針對海上油氣輸送用的CALM 系統(tǒng)進行了試驗研究，應用超越概率理論評估錨鏈、系泊纜等關(guān)鍵部件對系統(tǒng)設(shè)計的影響[1]；Bernitsas 等討論了纜繩剛度、推進器效應、海流、船舵等各參數(shù)對CALM 油輪平面運動穩(wěn)定性的影響[2]；Hwang 闡述了CALM 系統(tǒng)在淺水和深水設(shè)計中的動力分析方法，其考慮了波頻和低頻運動，以及浮筒、錨鏈和系泊油輪的相互作用，而錨鏈動力特性會顯著影響錨鏈張力和浮筒運動，用模型試驗數(shù)據(jù)印證了其結(jié)果[3]；Schellin 針對兩座穩(wěn)流中的CALM 油輪，邀請7 位來自工業(yè)界、試驗室和大學的志愿者開展系泊力和系統(tǒng)水平運動的時域分析，但得到的結(jié)果差異很大，說明還需要進一步深入開展該領(lǐng)域的研究[4]；Akyuz 等采用專家打分法探討了CALM 系統(tǒng)的人員操作可靠性[5]；Brown 等結(jié)合之前的工業(yè)方法，提出暴風狀況下CALM 油輪的設(shè)計方法，討論了風速、季節(jié)和拖輪力等因素影響[6]；Gu 等研究了應用CFD 方法進行CALM 系統(tǒng)耦合系泊分析的方法[7].

國內(nèi)該領(lǐng)域的研發(fā)起步較晚，黃國樑等通過模型試驗和靜平衡狀態(tài)的特征值分析調(diào)查了單點系泊的船體在風和潮流作用下的魚尾狀擺動的特性，并通過魚尾狀擺動的數(shù)值模擬和穩(wěn)定性分析調(diào)查了淺水效應[8]；季春群等探討了系泊纜長度對CALM 系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[9]；杜度等應用計算機仿真方法，研究了潮流作用下系泊系統(tǒng)的運動響應，給出運動響應的時間歷程，討論了系纜剛性對系泊運動的影響，利用Lyapunov 理論分析了靜止系泊位置的穩(wěn)定性，指出了定性方法對于系泊系統(tǒng)設(shè)計的意義[10]；孫強等以某具體工程為例，闡述了CALM 系統(tǒng)自主研發(fā)的水動力分析技術(shù)[11]；周楠等介紹了CALM 系統(tǒng)設(shè)計中需要考慮因素，如船型和貨運量核算、單點選址、工況設(shè)定、設(shè)計衡準、魚尾運動解決方案等，并討論了CALM 系統(tǒng)的設(shè)計安全性[12].

在以往CALM 的研究中，國內(nèi)外學者多關(guān)注浮筒的水平偏移和錨鏈、纜繩的受力情況，未涉及到浮筒的主尺度設(shè)計.然而，浮筒的主尺度設(shè)計意義重大，直接影響其穩(wěn)性和水動力性能，本文基于三種典型設(shè)計海況，討論了CALM 系統(tǒng)的浮筒主尺度可行域，作為懸鏈式單點浮筒主尺度確定的依據(jù).

1 浮筒設(shè)計原則

CALM 浮筒處在復雜海洋環(huán)境中，需要承受的環(huán)境載荷可能來自各個方向，浮筒主體采用圓柱體，這種均勻?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)使得浮筒對于任一方向的載荷作用都不過分敏感.單點系泊浮筒的作用主要是為系泊船只提供海上系泊點、為水下軟管和錨鏈提供漂浮力，為通訊控制設(shè)備和介質(zhì)輸送管路等裝置提供載體，必要時需要為操作人員提供工作平臺.

CALM 系統(tǒng)的主尺度設(shè)計原則有以下幾點：

① 具有足夠的儲備浮力，保證浮筒2 個艙室破損時不會沉沒[13]；

② 干舷不致于過小，使上部設(shè)備盡量遠離水面，保證操作人員安全；

③ 具有足夠穩(wěn)性，保證拖航和在位時不致于傾覆[13]；

④ 具有良好的平面外水動力特性，避免大幅的搖擺或垂蕩，從而提升單點系泊浮筒安全性和舒適性；

⑤ 具有良好的平面內(nèi)水動力特性，不致于引起過大的縱蕩、橫蕩或艏搖響應，保證系泊定位的有效和安全.

其中，第①、③條是浮體必須滿足的重要參數(shù)要求，均有明確的衡量標準；第②條是浮筒的重要特性，通過與單點浮筒運營單位的交流，一般要求干舷大于2 m；第④、⑤條面向單點系泊浮筒的水動力特性，只能定性表達避免過大的大幅響應.而第⑤條面向的平面內(nèi)水動力特性更多地依賴系泊系統(tǒng)的定位效果，考慮到懸鏈式單點作業(yè)時連接的油輪從質(zhì)量和體積上都顯著大于浮筒，而自存工況下CALM 系統(tǒng)的錨鏈受力一般都會小于作業(yè)工況.因此，本文不針對浮筒的平面內(nèi)水動力響應開展討論，重點探討第①～④條.

2 浮筒設(shè)計原理和方法

2.1 破艙儲備浮力與等干舷方案

第①條要求的儲備浮力和第②條要求的最小干舷LFB,min，在本質(zhì)上都是浮力與重力的關(guān)系.儲備浮力，關(guān)注的是浮筒艙室破損后，剩余浮力是否能夠保證浮筒漂浮，這對于浮筒在位的安全性保障是非常有意義的.最小干舷要求是面向艙室完整狀態(tài)下浮筒的浮力水平，浮力與重力的差值至少要求滿足2 m 的干舷，以保證浮筒上部設(shè)備和操作人員的安全.

浮筒重量估算對于儲備浮力和等干舷方案的準確性有著直接影響.本文以工程實際項目重量統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，將浮筒重量G0區(qū)分為兩部分：一是與結(jié)構(gòu)相關(guān)的重量A0，包含含筋的上下表面平板重量A1、含筋的艙壁平板重量A2、外曲面重量A3、內(nèi)曲面重量A4以及轉(zhuǎn)臂重量A5；二是與尺度基本無關(guān)的重量B0，主要是通訊控制設(shè)備以及旋轉(zhuǎn)接頭等.其中

將實際項目的重量統(tǒng)計方案作為母型，通過以下公式可以變換得到其他方案下的預估重量：

浮筒的浮力可以用如下公式估算：

其中，LFBi為浮筒的干舷，具體如圖2 所示.

圖2 浮筒干舷Fig.2 The CALM buoy freeboard

浮筒共分Ni個艙，在獲得預估重量Gi和浮力FBi后，結(jié)合環(huán)境條件確定錨鏈設(shè)計方案，從而確定錨鏈垂向力GMi，可初步判斷其破兩艙后的儲備浮力：

如果ΔFBi＞0，則認為浮筒具備足夠的破艙儲備浮力，反之則不具備.

干舷LFBi是單點浮筒的重要參數(shù)：

采用最小干舷LFB,min=2 m作為設(shè)計標準.本文以優(yōu)化設(shè)計方案為目標，選取相同的干舷2 m 作為設(shè)計參數(shù)，浮筒內(nèi)徑基本由旋轉(zhuǎn)接頭等內(nèi)部構(gòu)件確定，每個浮筒方案基本不會有太大差異，通過變換浮筒外徑Di，可以得到一系列對應的Hi，從而確定懸鏈式單點浮筒的等干舷方案集.

2.2 浮筒漂浮穩(wěn)性[13]

單點浮筒漂浮在水面上，需要具備足夠的穩(wěn)定性，避免傾覆風險.浮筒主要包括自由漂浮和在位系泊兩個狀態(tài)，在位狀態(tài)下的穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在船舶系泊后浮筒的傾角，該傾角大小可以認為是單點浮筒姿態(tài)回復能力的體現(xiàn)，與自由漂浮狀態(tài)下的穩(wěn)性很相似，因此本文僅針對自由漂浮狀態(tài)的浮筒穩(wěn)性進行探討.

浮體的穩(wěn)性直接反映了外力作用消失時保持原有位置的能力，初穩(wěn)心高是衡量浮體穩(wěn)性的重要指標，該數(shù)值為正值時浮體才不會傾覆，如圖3.圖中，M為浮筒穩(wěn)心；G為浮筒重心；B為浮筒浮心.

圖3 單點浮筒穩(wěn)性Fig.3 The CALM buoy stability

初穩(wěn)心高：

其中，為初穩(wěn)心半徑，為橫向慣性矩，為排水體積，為浮心與重心距離.

2.3 浮筒搖擺與垂蕩

浮筒的水動力特性是其主尺度選型的重要影響因素.利用水動力邊界元分析方法，確定裝置浮筒的運動響應幅值算子RAO，進而確定各直徑浮筒對應的搖擺與垂蕩響應.運動方程如下[14]：

其中，Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，Ma為附加質(zhì)量矩陣，C為附加阻尼矩陣，Khys為靜水剛度矩陣，ωe為頻率，xjm為運動響應矩陣，F(xiàn)jm為波浪載荷矩陣，i 為虛數(shù)單位.

調(diào)研期間，共召開13次座談會，聽取政府有關(guān)部門、工青婦等群團組織、鄉(xiāng)鎮(zhèn)人民政府（街道辦事處）、村（居）民委員會和部分企業(yè)、學校、醫(yī)院以及21位人大代表、律師等方面對法規(guī)草案的修改意見和建議，并到高新技術(shù)企業(yè)、研究設(shè)計院所、育種基地和精神衛(wèi)生醫(yī)療機構(gòu)實地考察，詳細了解新舊動能轉(zhuǎn)換、種子生產(chǎn)經(jīng)營和精神障礙診斷治療等情況。

確定單位載荷作用下的運動響應傳遞函數(shù)H如下：

平面內(nèi)的運動響應，主要依靠系泊系統(tǒng)限制在系泊定位狀態(tài)下能夠得到較好的控制.平面外的運動響應，受系泊系統(tǒng)的影響較小，主要包括浮筒的搖擺與垂蕩.

分別針對浮筒的垂蕩運動幅值和搖擺運動幅值進行不同直徑等干舷方案的比較.垂蕩的幅值如圖4 所示，幅值隨著浮筒直徑的增大而減小，但整體的響應幅度都非常大，即使將浮筒直徑增大至30 m，在1 m 的波高下仍對應產(chǎn)生1 m 的垂蕩響應，這對于浮筒總體性能是不可接受的，同時也將極大影響與浮筒相連的水下立管的安全.必須采用帶孔止蕩板等方式抑制浮筒垂蕩，在浮筒選型中不再對垂蕩特性進行討論.浮筒搖擺的幅值如圖5 所示，幅值隨著浮筒直徑的增大而呈現(xiàn)先增后減的趨勢.

圖4 單點浮筒垂蕩Fig.4 The CALM buoy heave

圖5 單點浮筒搖擺Fig.5 The CALM buoy roll & pitch

3 浮筒主尺度設(shè)計

3.1 環(huán)境條件與油輪參數(shù)

基于3 組典型的海洋環(huán)境條件作為研究基礎(chǔ)，選擇典型25 m，45 m 和100 m 三個水深，論證浮筒主尺度設(shè)計，環(huán)境條件見表1.表中，Hs為有義波高，Tp為譜峰周期，Vw為風速，Vc為流速.

表1 環(huán)境條件Table 1 Environmental conditions

選取30 萬噸級超大型油輪(VLCC)作為系泊對象，船長、型寬和型深分別為330 m，60 m 和30.5 m.不同環(huán)境條件均面向該油輪進行設(shè)計，其參數(shù)如表2.表中，T為油輪吃水，Δ為油船排水量，Xcog為油船重心縱向相對于船尾的坐標位置，Ycog為油船重心橫向相對于船中的坐標位置，Zcog為油船重心垂向相對于船底的坐標位置，Ixx為油船縱軸質(zhì)量慣性矩，Iyy為油船橫軸質(zhì)量慣性矩，Izz為油船垂直軸質(zhì)量慣性矩.

表2 油輪參數(shù)Table 2 Tanker parameters

3.2 等干舷方案確定

針對環(huán)境條件和油輪信息，開展系泊系統(tǒng)的初步論證，以確定其對浮筒產(chǎn)生的垂向力GMi.浮筒主尺度對于平面內(nèi)運動的影響有限，以12 m 直徑成品浮筒作為假定系泊對象，開展系泊分析以確定系泊系統(tǒng)初步方案，進而確定系泊系統(tǒng)對于浮筒的垂向力GMi.

依據(jù)式(2)開展浮筒的重量預估，確定浮筒重量Gi.通過式(5)確定浮筒的干舷LFBi，能夠確定浮筒的直徑和型深之間的關(guān)系.直徑在10～18 m 范圍內(nèi)選擇，以1 m 為間隔列出各直徑在不同水深及其環(huán)境條件下的推薦型深，如表3 所示.表中，D為浮筒外徑，WD為環(huán)境水深.

表3 等干舷方案浮筒型深Table 3 Buoy depths with equal freeboards

3.3 浮筒初穩(wěn)心高

針對表3 確定的等干舷浮筒主尺度方案，明確各自的重心和浮心.其中，重心依據(jù)式(2)的重量各組成部分統(tǒng)計可以確定，浮心為水下部分的形心.初穩(wěn)心高可通過式(6)確定，如表4 所示.表中初穩(wěn)心高為負數(shù)的，意味著該浮體方案不具備足夠的漂浮穩(wěn)性，將從備選方案中剔除；初穩(wěn)心高為正值的，浮體方案具有足夠的漂浮穩(wěn)性，將作為進一步研究的方案范圍.

表4 浮筒初穩(wěn)心高Table 4 Buoy initial metacentric heights

表4 浮筒初穩(wěn)心高Table 4 Buoy initial metacentric heights

buoy initial metacentric height HGM/m D/m WD=25 mWD=45 mWD=100 m 10-0.51-1.66-5.17 110.38-0.70-3.89 121.370.36-2.70 132.481.57-1.55 143.722.93-0.38 155.074.470.83 165.656.212.10 178.188.143.43 189.9310.294.85

3.4 浮筒橫搖響應

平面內(nèi)運動縱蕩、橫蕩和艏搖主要取決于系泊系統(tǒng)，不在考慮范圍內(nèi)；平面外運動的垂蕩需通過止蕩板等措施改善運動響應，不再考慮其對浮筒主尺度的影響.

通過AQWA 建立邊界元模型，如圖6 所示.開展水動力分析，得到浮筒的水動力特性.針對平面外運動中的橫搖響應，可以獲得不同直徑浮筒方案對應的搖擺固有周期，如表5 所示.

圖6 裝置浮筒水動力模型Fig.6 The CALM buoy hydrodynamic model

表5 浮筒橫搖固有周期Table 5 Buoy roll natural periods

考慮到波浪周期主要集中在4～10 s，為了避免浮筒搖擺周期與波浪主要周期相近，應將橫搖周期盡量控制在該范圍之外.從表5 方案中可以看出，浮筒橫搖周期小于4 s 幾乎是不可能的，但大于10 s 還是比較可行的.

3.5 浮筒直徑可行域

以初穩(wěn)心高確定每個水深下的浮筒直徑下限，以浮筒搖擺固有周期確定浮筒直徑上限，獲得25 m，45 m和100 m 水深共3 個環(huán)境條件下的浮筒直徑可行域[15]，如圖7 所示.

圖7 浮筒直徑的可行域Fig.7 The CALM buoy diameter feasible field

可行域表達式如下：

在25 m 水深下，浮筒的直徑范圍為10.83～12.09 m；在45 m 水深下，浮筒的直徑范圍為11.66～12.85 m；在100 m水深下，浮筒的直徑范圍為14.22～16 m.

以25 m 水深和100 m 水深下浮筒直徑范圍的上下邊界，構(gòu)建25～100 m 水深范圍內(nèi)的浮筒直徑可行域.可行域呈帶狀，許用范圍隨水深增大而略有增大.以45 m 水深對應的浮筒直徑上下限作為可行域檢驗參考，可以獲得上限偏差2.14%，下限偏差0.63%，具體見表6.

表6 可行域偏差驗證（45 m 水深）Table 6 Feasible area difference verification (water depth 45 m)

以目前現(xiàn)有的3 個實際工程項目為基礎(chǔ)，開展可行域的驗證.在25 m 水深下，采用的最終方案為直徑12 m；在45 m 水深下，采用的最終方案為直徑12.5 m；在100 m 水深下，采用的最終方案為直徑15.64 m，均處于可行域區(qū)間內(nèi).

浮筒直徑可行域的擬合，基于三個典型水深和環(huán)境條件開展，通過初穩(wěn)心高和橫搖周期來確定.在直徑確定后，可以在等干舷備選方案中獲得相應的型深.但是，浮筒直徑可行域的適用性還需要進一步討論：目前僅有三個典型的實際工程案例，擬合形成的帶狀可行域有待進一步驗證；在相同水深條件下，風、浪、流環(huán)境條件也不盡相同，會導致錨泊系統(tǒng)作用于浮筒的垂向力發(fā)生變化，其對于橫搖周期的影響會引起可行域的調(diào)整，因此，可行域應用中需額外考慮一定的偏差裕量.

綜上，CALM 系統(tǒng)浮筒直徑的可行域具有一定的參考價值.

4 結(jié) 論

本文通過懸鏈式單點浮筒靜力學及水動力學分析，結(jié)合工程實例，得到了以下結(jié)論：

1） 以25 m，45 m 和100 m 三個典型水深為例，結(jié)合各自的環(huán)境條件，面向30 萬噸級VLCC，制定了CALM 系統(tǒng)等干舷設(shè)計方案.從浮筒自由漂浮穩(wěn)性和浮筒橫搖特性出發(fā)，保證初穩(wěn)心高為正值，同時使橫搖固有周期避開波浪主要周期，確定浮筒直徑的可行范圍.可從等干舷方案中確定該直徑對應的型深，最終確定CALM 系統(tǒng)浮筒主尺度的可行范圍.

2） 給出了25～100 m 水深范圍內(nèi)CALM 系統(tǒng)浮筒直徑的可行域，基本覆蓋了CALM 系統(tǒng)的主流應用場景.以45 m 水深作為可行域驗證范例，浮筒直徑上下限偏差均小于2%，該可行域經(jīng)驗證是相對可靠的，對于該范圍內(nèi)的懸鏈式單點浮筒主尺度設(shè)計有著重要的參考意義.

3） 目前的實際工程案例有限，擬合形成的可行域還有待進一步驗證，不同的環(huán)境條件會引起同水深下單點浮筒系泊垂向力的變化，可行域的范圍將受到一定程度的影響，在實際應用中應針對該可行域額外考慮一定的偏差裕量.