耐用品壟斷廠商經營策略的選擇
——一個兩階段博弈模型的拓展

王志剛，錢成濟，楊胤軒

(中國人民大學 農業(yè)與農村發(fā)展學院，北京 100872)

耐用品(durable goods)是指可以重復使用的，或在正常情況下可以持續(xù)使用多個時期的商品，如電冰箱、汽車、電視機、機械設備等。耐用品單位價值較高，利潤也大，因而在國民經濟中，耐用品的生產與消費占據著舉足輕重的地位。據調查顯示，2012年美國耐用品的個人消費額高達12191億美元，占個人非服務類商品消費總額的32.22%(United States Government Printing Office，2013)。無獨有偶，2011年我國城鎮(zhèn)居民和農村居民家庭平均耐用品擁有量均已達到較高水平。其中，彩電每百戶擁有量分別為135.15臺和115.46臺，移動電話每百戶擁有量更是迅速增加到205.25部和179.74部(國家統計局，2012)。因此，對耐用品問題的研究引起了眾多學者的極大興趣，并成為現代產業(yè)組織理論的重要研究內容。

在耐用品問題中，壟斷廠商經營策略的選擇是諸多產業(yè)組織理論研究者關注的焦點之一。在國外，Stokey(1981)和Bulow(1982)研究較早；在國內，應該首推石磊和寇宗來(2003)的兩階段模型分析。但是，在他們的模型分析中存在的道德風險、進入威脅以及壟斷廠商可置信承諾三個條件尚未得到有效放松，分析只是停留在定性層面，未向理論縱身拓展。

基于此，本文在石磊和寇宗來(2003)模型的基礎上進行拓展，主要分析在道德風險、進入威脅以及壟斷廠商可置信承諾三條件放松的條件下，壟斷廠商出租和出售耐用品的最優(yōu)選擇問題。該研究豐富了壟斷廠商耐用品經營策略的選擇理論，同時也為企業(yè)決策者深入認識與合理策略提供理論參考。

一、文獻綜述

作為現代產業(yè)組織理論的重要研究內容之一，有關耐用品問題的研究已取得了較為系統的理論成果。國外在耐用品問題的研究起步很早，可以追溯至上個世紀30 年代對生產設備的耐用度選擇問題的研究。此后，耐用品問題的研究進入高潮，并主要在耐用度選擇、時間不一致性問題、二手市場與逆向選擇、計劃廢棄與新產品推出以及耐用品消費理論方面取得了如下成果。

一是耐用度選擇。Wicksell(1943)率先建立了關于耐用設備耐用度分析的數學模型。此后，耐用度分析一度成為耐用品問題研究的焦點。Levhari和Srinivasan(1969)則證明了相較于競爭市場，壟斷廠商更偏好較低的產品耐用度。但是，Swan(1970，1971)提出了最優(yōu)耐用性定理，發(fā)現市場結構與耐用度選擇沒有必然聯系，壟斷勢力并不是導致耐用度選擇扭曲的原因。該結論引發(fā)了眾多學者的爭議，一股驗證Swan結論的研究熱潮就此掀起。Schmalensee(1974)在原假設的基礎上引入維護成本，認為只有在壟斷廠商選擇出租產品時，Swan的結論才是正確的；但若出售產品，則壟斷者偏好更低的耐用度。Waldman(1996)、Hendel和Lizzeri假設(1999a)因質量不同，新舊產品是不能完全替代的，并在此基礎上將耐用度作為產品質量下降速度的函數來建立模型，同時他們還假設消費者對產品質量的估價不同以及存在二手市場等情況。研究表明，舊產品質量下降會導致對新產品的替代程度下降，從而廠商可以提高新產品的銷售價格。因此，耐用品壟斷廠商通常對耐用度投資不足，并導致舊產品質量低于有效水平。

二是時間不一致性問題。Coase(1972)考察了連續(xù)時間情況下的耐用品定價問題，并提出了著名的“科斯猜想”。他認為，在壟斷廠商不能對未來產量做出可置信承諾時，壟斷價格會迅速降至邊際生產成本，壟斷廠商最終將失去所有的壟斷力量。由此，耐用品問題的研究熱點開始轉向對科斯猜想的研究。Stokey(1981)、Bulow(1982)分別在原假設條件下對科斯猜想進行了嚴格的數理推導，證明了該猜想的正確性。此外，一些學者放寬了假設條件，進一步驗證科斯猜想是否成立，如Bond和Samuelson(1984)，就證明了貶值和替代銷售使壟斷廠商不愿降價的情況。該研究顯示，改變了某些假設條件后，壟斷廠商的價格并不必然會降到邊際成本水平，科斯猜想不一定成立。在解決或避免時間不一致性問題時，諸多學者提出各自不同的意見。Bulow(1986)提出降低產品耐用度的方法，Butz(1990)提出最優(yōu)價格承諾可以減弱時間不一致性產生的負面效果。

三是二手市場與逆向選擇。Benjamin和Kormendi(1974)最早分析了二手市場對生產者的影響和新舊產品市場的相互關系，認為壟斷廠商不能從二手市場獲益，因而會提高新產品價格以獲取更多市場剩余。Ghose等(2003)指出，二手市場會對生產者產生暫時的“價格競爭效應”和間接的“市場擴張效應”，導致壟斷廠商降低新產品價格。在逆向選擇方面，Hendel和Lizzeri(1999b)率先建立了一個二手市場和新產品市場相互作用的離散時間動態(tài)模型，并指出二手市場上的逆向選擇會降低消費者對新產品的支付價格，壟斷廠商將會盡全力減小二手市場的逆向選擇程度。對此，他們還提出在新產品市場選擇出租以減低二手市場的信息不對稱，進而解決逆向選擇問題。

四是計劃廢棄與新產品推出。White(1969)指出，通過產品更新和降低耐用度的計劃廢棄能增加壟斷廠商的利潤。Bulow(1986)在一個兩期模型中得出，壟斷廠商的總利潤最大化受到第二期利潤最大化的約束，進而導致生產無效率，如導致降低耐用度的計劃廢棄。Waldman(1993)則賦予計劃廢棄新的詮釋，提出壟斷廠商可以通過不斷提出新產品以促使舊產品淘汰，進而達到計劃廢棄的效果。

最后是耐用品消費理論。長期以來，對耐用品問題的研究一直是側重生產者行為而忽略了消費者行為。Su(1975)首次將消費者行為引入到最優(yōu)耐用度策略選擇的研究中，認為消費者可以自行決定最佳置換時間。此后，耐用品消費理論的研究逐漸增多。Mankiw(1982)研究了耐用品購買的隨機過程；Bar-Ilan和Blinder(1988)建立了一個耐用品購買理論。此后，在計劃廢棄、逆向選擇等問題的研究中，都有對消費者行為的分析。Bruce等(2005)研究了汽車市場的消費者、零售商和生產廠商的行為問題。Agrawal等(2012)在耐用品出租和出售策略的對比研究中引入環(huán)境影響這一因素，發(fā)現出租策略并不一定比出售策略優(yōu)越。

國內對耐用品壟斷的研究起步較晚，研究成果也相對有限。石磊和寇宗來(2003)建立了一個兩階段博弈模型，對壟斷廠商耐用品的出租和出售進行了對比分析，得出與出售相比壟斷廠商更偏好出租的結論。在此基礎上，閆安和達慶利(2006)建立了適用于耐用品市場的多個企業(yè)同時博弈的動態(tài)古諾模型，分析了耐用品廠商在合作和非合作情形下的最優(yōu)產量問題。之后，呂俊濤和唐元虎(2009)分析了存在進入威脅時，耐用品行業(yè)在位者和進入者的銷售、定價、產品創(chuàng)新和市場進入的策略問題。高永全等(2012)對在兩階段情況下存在易耗部件的耐用品壟斷廠商的經營策略問題進行了研究。與此同時，從消費者的角度，張翔等(2010)建立了耐用品消費的兩期效用模型，分析了壟斷廠商對新舊耐用品的最優(yōu)銷售定價問題。譚德慶和高永全(2013)通過構建兩期的決策模型分析了當耐用品質量不穩(wěn)定的情況下，二手市場信息對耐用品壟斷廠商決策的影響。

綜上所述，盡管現有國內外文獻對壟斷廠商耐用品經營進行了多方分析。但是，對于在現實出售和出租行為中存在的道德風險、進入威脅以及壟斷廠商做出不降價的可置信承諾三個方面的理論研究尚欠不足，還需要對其進行理論補充和完善。

二、石磊-寇宗來模型

石磊和寇宗來(2003)基于如下假設建立了一個兩階段博弈模型。首先，假定市場處于壟斷狀態(tài)，廠商生產單種產品并進行兩期銷售或出租。其次，消費者人數標準化為1，并且消費者對耐用品具有單位需求，即購買耐用品的消費者人數為該種商品的需求量。再次，假設消費者是理性的，其對耐用品的評價(即消費者類型)θ符合0到1上的均勻分布，即當耐用品價格p高于其評價θ時，消費者將不會進行購買。最后，假定壟斷廠商的生產成本為零，時間折現因子為δ。

模型的博弈順序如下：在第一期，壟斷廠商制定耐用品價格p1，θ>p1的消費者會選擇購買。在第二期，壟斷廠商將積極降價以促使類型更低的消費者進行購買。但是，消費者是理性的，能夠預期到壟斷廠商在第二期降價。如果等待成本小于降價帶來的效用，則消費者會選擇等待，進行跨期消費，從而在一定程度上限制了壟斷廠商的定價能力。因此，壟斷廠商可以選擇出租產品以消除跨期替代的負面影響。

(1)

因為0<δ<1，所以πl(wèi)>πs，壟斷廠商出租耐用品所得利潤大于出售耐用品所得利潤。這表明，與出售相比，耐用品壟斷廠商更加偏好于出租。但是，這一結論與大多數壟斷廠商選擇出售耐用品的事實相悖，說明石磊-寇宗來模型的假設條件過于理想，沒有充分地考慮現實所存在的對出租耐用品不利的影響因素。

三、基于石磊-寇宗來模型的深層拓展

在現實中，對壟斷廠商出租耐用品不利的主要因素有道德風險、進入威脅和不降價的可置信承諾。本節(jié)在石磊-寇宗來模型的基礎上放寬原假設條件，分別分析上述三個因素對壟斷廠商最優(yōu)策略選擇的影響。

(一)道德風險

道德風險是指當簽約一方不完全承擔風險后果時所采取的自身效用最大化的自私行為，即在信息不對稱的情形下，市場交易一方參與人不能觀察另一方的行動或當觀察(監(jiān)督)成本太高時，一方行為的變化導致另一方的利益受到損害。

壟斷廠商出售耐用品時不存在道德風險問題。根據石磊-寇宗來模型可以得出：

(2)

壟斷廠商的總出租利潤πl(wèi)對C求導可得：

(3)

可見，道德風險對耐用品的出租將產生不利影響，道德風險的成本越大，出租耐用品的利潤越小。因此，壟斷廠商選擇出租或是出售耐用品與道德風險的成本直接相關。令C0為出租和出售耐用品利潤相等時的臨界道德風險成本，即：

(4)

解式(4)可得臨界道德風險成本C0為：

(5)

(二)進入威脅

假定廠商A是固有壟斷廠商，廠商B是潛在進入廠商，并且在第二期進入市場；廠商A和廠商B的生產成本均假設為零。

1. 壟斷廠商出租耐用品

第二期，廠商B開始進入市場，并與廠商A參與競爭。此時，廠商A作為領導者，廠商B作為跟隨者，雙方進行斯坦克爾伯格博弈。第二階段的需求為q2=1-p2，q2=qA2+qB。斯坦克爾伯格博弈過程如下：廠商A選擇不可逆轉的產量qA2，廠商B在qA2既定的情況下選擇自己的產量qB。由需求函數可得，市場價格為p2=1-(qA2+qB)。

2.壟斷廠商出售耐用品

倒推至第一期，壟斷廠商A選擇p1以極大化總利潤，即：

(6)

根據其一階條件，解得最優(yōu)解為：

(7)

(三)可置信承諾

根據石磊-寇宗來模型，耐用品壟斷廠商的出租總利潤和出售總利潤分別為：

(8)

(9)

式(8)、式(9)分別對t求導可得：

(10)

(11)

所以，隨著調價時間間隔的增大，耐用品壟斷廠商的出租利潤減少，而出售利潤增加。由此可以推斷，當耐用品壟斷廠商能夠做出不降價的可置信承諾時(即相當于調價時間間隔無限大)，廠商的出售利潤將會提高，出租利潤將會降低，因而壟斷廠商更愿意選擇出售耐用品，以加快資金流轉速度。

四、結語

本文通過對石磊-寇宗來模型的拓展分析，得出以下結論：道德風險、進入威脅以及可置信承諾等因素會促使壟斷廠商選擇出售耐用品。首先，面對消費者的道德風險行為，壟斷廠商在出租耐用品時必須承受額外的成本，這就大大降低了壟斷廠商出租耐用品的積極性。當道德風險的成本大于臨界道德風險成本時，出售耐用品將獲得更多利潤，壟斷廠商將選擇出售，反之亦然。其次，壟斷廠商出售耐用品時，潛在進入者的預期利潤和需求均小于壟斷廠商出租耐用品時的預期利潤和需求，壟斷廠商更愿意選擇出售耐用品以占領市場，降低潛在進入者的需求和預期進入利潤，以達到進入阻擾的作用，進而實現更完全的壟斷。最后，當壟斷廠商做出不降價的可置信承諾時，廠商出售耐用品的利潤會提高，資金流轉速度也會加快，壟斷廠商更愿意選擇出售耐用品。

本文僅就道德風險、進入威脅以及可置信承諾三個因素對石磊-寇宗來模型進行拓展，并未對諸如產品質量和產品創(chuàng)新等因素進行理論分析，更未分析多種因素的綜合作用。因此，本研究的拓展空間很大，在未來的研究過程中需要進一步加深對這些因素的研究。

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