物理損傷感知的多芯光纖網(wǎng)絡(luò)動態(tài)路由資源分配方法

劉煥淋，王展鵬，陳 勇，張 彤，熊琪樂，胡俊嶺

（1. 重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2. 重慶郵電大學(xué)自動化學(xué)院，重慶 400065）

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展和多媒體業(yè)務(wù)的爆炸式增長，高清電視、虛擬現(xiàn)實、云服務(wù)和在線教育等業(yè)務(wù)對光傳輸網(wǎng)絡(luò)的帶寬和性能提出了更高的要求［1，2］. 基于光正交頻分復(fù)用技術(shù)的彈性光網(wǎng)絡(luò)（Elastic Optical Networks，EONs）可根據(jù)業(yè)務(wù)請求的速率靈活分割細粒度的子載波，多種業(yè)務(wù)以一種“無網(wǎng)格”的方式在一根光纖中共享整個光譜，成為極具潛力的新興光骨干網(wǎng)技術(shù)［3，4］. 采用多芯光纖（Multi-Core Fiber，MCF）的空分復(fù)用（Space Division Multiplexing，SDM）的彈性光網(wǎng)絡(luò)（SDM-EONs）能為業(yè)務(wù)提供更“細”粒度和更大帶寬的傳輸通道，成為EONs實現(xiàn)的理想方式.

但是，SDM-EONs 采用多芯光纖傳輸信號，物理損傷和芯間串?dāng)_（Inter-Core Cross-Talk，ICXT）是影響網(wǎng)絡(luò)性能的重要因素［5］. 文獻［6］提出基于物理損傷感知的路由和資源分配算法，根據(jù)鏈路負載狀態(tài)選擇路由，降低業(yè)務(wù)傳輸?shù)奈锢頁p傷，然而，該算法容易導(dǎo)致候選路徑過長，使物理損傷更加嚴(yán)重. 文獻［7］提出物理損傷計算模型，通過業(yè)務(wù)分割和多路徑傳輸?shù)榷搪窂絺鬏敎p輕物理損傷影響. 綜合考慮候選光路的物理長度以及業(yè)務(wù)請求速率，文獻［8］提出整數(shù)線性規(guī)劃模型和設(shè)計啟發(fā)式路由頻譜分配（Routing and Spectrum Allocation，RSA）損傷感知算法. 文獻［9］考慮比特負載對信號損傷的影響，設(shè)計了頻譜資源粒度細分的RSA 算法. 文獻［10］從物理層分析和設(shè)計了業(yè)務(wù)傳輸?shù)穆窂教鴶?shù)和距離對信號調(diào)制格式的影響，證明高調(diào)制等級的信號需要低損傷的傳輸路徑以保障信號質(zhì)量. 文獻［11］提出一種拓撲分區(qū)的損傷感知路由頻譜分配（Partition topology Plane Impairments aware Routing and Spectrum Assignment，PP-IRSA）算法，降低了非線性損傷對業(yè)務(wù)的影響，但是，PP-IRSA 算法對信號交叉相位調(diào)制與物理損傷間的關(guān)系缺乏進一步分析.

為了降低芯間串?dāng)_，文獻［12］通過區(qū)分高、低優(yōu)先級纖芯和采用頻譜分區(qū)的方式減少頻譜碎片和ICXT.為了進一步降低中等負載的多芯光纖間ICXT 影響，研究者提出了“四色原則”對纖芯的頻譜資源進行排序和分組后分配給業(yè)務(wù)，以降低相鄰纖芯的ICXT［4，13］.

信號在SDM-EONs 中傳輸時，除受到以ICXT 為主的線性損傷外，還受到非線性損傷（Non-Linear Impairment，NLI）影響［14］. 文獻［15］研究了ICXT 和NLI 損傷感知路由、頻譜、調(diào)制格式和纖芯分配（Routing，Spectrum，Modulation and Core Allocation，RSMCA）問題和混合線性整數(shù)規(guī)劃（Mixed Integer Linear Programming，MILP）分析模型，提出部分避免ICXT的路由頻譜和纖芯分配（Impairment Partially Aware Routing，Spectrum and Core Allocation，IPA-RSCA）算法，提高頻譜資源利用率和減小信號傳輸?shù)腎CXT.

本文提出一個基于虛擬輔助圖的物理損傷感知的動態(tài)路由和資源分配（Physical Impairment-Aware Dynamic Routing and Resource Allocation，DRRA-PIA）方法，在業(yè)務(wù)路由階段，構(gòu)造出業(yè)務(wù)請求路由的虛擬輔助圖，根據(jù)路徑評判式動態(tài)地為業(yè)務(wù)選擇路由；在頻譜和纖芯的資源分配中，設(shè)計物理損傷感知的一個頻譜碎片度量方法為業(yè)務(wù)分配資源，以降低ICXT 和傳輸非線性損傷的影響，提高資源利用率和降低業(yè)務(wù)的帶寬阻塞率.

2 SDM-EONs的物理損傷

SDM-EONs的物理損傷主要來源于多芯光纖、光收發(fā)機、頻譜選擇開關(guān)以及光放大器包含噪聲的所有信號的無差別功率放大等［2，4］. 傳統(tǒng)的物理損傷模型基本是基于復(fù)雜度較低的高斯噪聲模型，但是該模型并沒有考慮信號調(diào)制格式等產(chǎn)生的物理損傷和NLI 影響［3，12］. 本文采用增強型高斯噪聲模型，該模型考慮了信號的調(diào)制格式對信號物理損傷和NLI的影響［4，15］.

當(dāng)業(yè)務(wù)r在路徑pk傳輸，其信噪比［4，15］為

式（1）中，Pr表示業(yè)務(wù)r的功率譜密度，PASE表示光放大器的自發(fā)輻射噪聲功率譜密度，PNLI表示非線性損傷噪聲功率譜密度，其值計算方式［4，15］為

其中，l表示路徑的第l條鏈路，PGl，r為傳統(tǒng)高斯白噪聲的NLI 值，而Pal，r是文獻［15］中增強型高斯模型中關(guān)于信號調(diào)制格式的修正值.

由于多芯光纖的芯間距較小，光信號在其中傳輸時更容易泄露光功率至相鄰纖芯而導(dǎo)致ICXT 問題更加嚴(yán)重［4，15］. 文獻［4，16］提出一種優(yōu)化的串?dāng)_計算模型，先通過式（3）計算纖芯單位傳輸長度ICXT 增量h；然后，計算纖芯的平均串?dāng)_值XTc-ca和路徑串?dāng)_值XTc，即

式（3）中，v，rc，ρ，wp分別表示纖芯耦合系數(shù)、彎曲半徑、傳播常數(shù)以及芯間距；式（4）中，XTc-ca表示一根纖芯c和其相鄰、并且占用頻隙號相同的纖芯ca間的平均串?dāng)_值［4］.

由上述分析可見，非線性損傷的計算和建模都較為復(fù)雜，但其對光信號傳輸?shù)挠绊懹质遣豢珊鲆暻译y以補償?shù)模?，16］. 因此，本文設(shè)計了一個物理損傷感知的動態(tài)路由資源分配（DRRA-PIA）方法.

3 DRRA-PIA方法

在DRRA-PIA中，根據(jù)文獻［17］構(gòu)造業(yè)務(wù)的虛擬輔助圖思想，首先執(zhí)行算法1，在SDM-EONs 中尋找業(yè)務(wù)的源-目的端的2K條長度最短候選路徑，計算候選路徑的資源評判值，每條候選路徑對應(yīng)虛擬輔助圖的一條虛擬鏈路，路徑的資源評判值作為虛擬鏈路的邊權(quán)值，構(gòu)造業(yè)務(wù)的虛擬輔助圖，并在虛擬輔助圖中選擇K條邊權(quán)值最大的虛擬鏈路對應(yīng)的候選路徑；然后，執(zhí)行算法2，根據(jù)改進的路徑頻譜碎片度量方法，計算候選路徑每纖芯每頻譜塊的頻譜塊碎片值，為業(yè)務(wù)選擇頻譜碎片值小且資源分配后滿足ICXT 和NLI 約束的候選路徑、纖芯和頻譜塊.

當(dāng)業(yè)務(wù)傳輸?shù)墓饴窂酱_定后，由路徑的長度值確定信號調(diào)制等級m，并根據(jù)式（5）計算業(yè)務(wù)r所需頻隙數(shù)目［18］，即

其中，R為業(yè)務(wù)r的請求速率，B為單位頻隙帶寬，m為業(yè)務(wù)選擇的調(diào)制等級，F(xiàn)G為業(yè)務(wù)間的保護頻隙數(shù)目，表示對計算值取極大整數(shù).

3.1 基于虛擬輔助圖的動態(tài)路由子算法

根據(jù)業(yè)務(wù)請求，在多芯光纖的SDM-EONs 中，執(zhí)行基于虛擬輔助圖的動態(tài)路由子算法，其步驟如算法1所示.

算法1 基于虛擬輔助圖的動態(tài)路由子算法輸入：SDM-EONs拓撲G（V，E），業(yè)務(wù)請求r(s，d，R)，鏈路的頻隙集合F，K值.輸出：業(yè)務(wù)的候選路徑集合Pr.1：2：3：4：5：6：更新SDM-EONs拓撲G（V，E）的可用資源情況，根據(jù)業(yè)務(wù)r(s，d，R)需求，在G（V，E）中尋找2K條長度最短的候選路徑，存在集合P中，其中，P=｛pk｝，k=1，2，…，2K；若集合P 為空，阻塞業(yè)務(wù)r(s，d，R)，結(jié)束DRRA-PIA 算法；否則，轉(zhuǎn)步驟3；根據(jù)式（6），計算每條候選路徑pk的路徑評判值；構(gòu)造業(yè)務(wù)r(s，d，R)的虛擬輔助圖G'(V'，E')，每條候選路徑pk對應(yīng)虛擬輔助圖的一條虛擬鏈路，虛擬鏈路的邊權(quán)值用二元集合E'(P'，C')表示. 其中，P'對應(yīng)候選路徑集合的每條路徑的邊連接關(guān)系，C'則是每條路徑的路徑評判值，代表每條虛擬鏈路的邊權(quán)值；在虛擬輔助圖G'(V'，E')中，為業(yè)務(wù)選擇K 條邊權(quán)值最大的虛擬鏈路，依據(jù)權(quán)值降序排列K條候選路徑，將這K條虛擬鏈路對應(yīng)的SDM-EONs光路保存在集合Pr中；輸出業(yè)務(wù)的候選路徑集合Pr.

在算法1 的步驟3 中，計算每條候選路徑的路徑資源評判值為

式（6）中，W rPr表示業(yè)務(wù)r的第k條候選路徑pk的評判值，該值越大，表示候選路徑pk的可用資源越多，業(yè)務(wù)傳輸性能越有保障；NAk表示當(dāng)前路徑pk上滿足r請求所需頻隙數(shù)的可用頻譜塊數(shù)目，Ak 表示可用頻譜塊，由式（5）計算；C為每條鏈路的纖芯數(shù)目，F(xiàn)為每根纖芯包含頻隙數(shù)；Ni表示經(jīng)過i鏈路的最短路徑的數(shù)目；N表示SDM-EONs 的光節(jié)點數(shù)目，H(pk)為路徑pk的鏈路數(shù). 式（7）中，UPk表示路徑pk的負載影響路徑上資源不可用情況. 式（8）中，ηPk為路徑pk的路徑負載值，其中，是布爾變量，若鏈路i的纖芯c的頻譜塊j空閑可用，則為1，否則，f c i，j為0；Ui表示鏈路i的平均負載.

3.2 物理損傷感知的路徑頻譜碎片度量

在多芯光纖的SDM-EONs 中，由于ICXT、非線性損傷和業(yè)務(wù)占用頻譜塊的動態(tài)特性，頻譜碎片問題更加嚴(yán)重［4］. 基于此，本文設(shè)計了路徑頻譜碎片度量公式，綜合考慮了纖芯-頻譜分配、ICXT和NLI影響，即

式（9）第1 部分為芯間交叉信道調(diào)制產(chǎn)生的NLI 值估算；第2 部分為纖芯c占用的頻譜塊數(shù)與連續(xù)頻譜塊總數(shù)Gc，l的比值，若鏈路l的纖芯c頻譜塊被占用，gjc，l=1，否則，gjc，l=0，第2 部分體現(xiàn)了被占用頻譜塊越多，鏈路負載越重，頻譜碎片化加重；最后一個部分是估算占用相鄰纖芯的同頻隙頻譜產(chǎn)生的ICXT 值，ω為ICXT 系數(shù)，τ表示導(dǎo)致芯間串?dāng)_的相鄰纖芯數(shù)目，為與鏈路l纖芯產(chǎn)生芯間串?dāng)_的頻隙數(shù).

基于考慮物理損傷的路徑頻譜碎片度量方法，設(shè)計了算法2.

4 仿真驗證與結(jié)果分析

4.1 仿真環(huán)境及評價指標(biāo)

為了驗證提出的DRRA-PIA 算法性能，將DRRAPIA 與不考慮損傷感知的KSP-FF（K Shortest Paths-First Fit）基準(zhǔn)算法［11］、采用拓撲分區(qū)的損傷感知的PP-IRSA［11］和考慮部分ICXT避免的IPA-RSCA［15］進行帶寬阻塞率和頻譜利用率的性能對比.

本文的仿真網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為NSFNET 和USNET 拓撲［5，11］，如圖1 所示. 圖1 中每條光纖鏈路包含7 纖芯，每纖芯有360 FS，1FS=12.5 GHz，F(xiàn)G=1 FS，業(yè)務(wù)的候選路徑數(shù)K=3. 仿真業(yè)務(wù)數(shù)目為106個，業(yè)務(wù)請求大小在50 Gb/s、100 Gb/s、200 Gb/s 和400 Gb/s 中均勻分布，業(yè)務(wù)到達服從泊松分布，持續(xù)時間服從負指數(shù)分布［4］. 路徑資源評判值和路徑碎片度量公式中的參數(shù)α=0.75，β=0.95，γ=1.2，ω=1.2. 傳輸信號的調(diào)制方式和其他物理損傷閾值等參數(shù)取值可參考文獻［11］.

算法2 物理損傷感知子算法輸入：請求r(s，d，R)，候選路徑集合Pr，ICXT與NLI閾值，k=1.輸出：r(s，d，R)的路徑、纖芯和頻譜分配結(jié)果.1：2：3：4：5：6：從候選路徑集合中，選擇一條候選路徑pk，pk∈Pr；根據(jù)纖芯優(yōu)先級劃分規(guī)則［15］，對候選路徑pk的多芯光纖進行排序，存入集合Cp；根據(jù)式（5）計算業(yè)務(wù)選擇候選路徑pk需要的頻隙數(shù)目；輪詢集合Cp 中的每纖芯c 的可用頻隙資源，若存在滿足r(s，d，R)帶寬需求的可用頻譜塊，根據(jù)式（9），計算路徑的頻譜碎片值，并根據(jù)頻譜碎片值，升序排序所有可用頻譜塊；否則，若k=K，表示所有光路都無可用頻譜塊，阻塞業(yè)務(wù)，反之，令k=k+1，轉(zhuǎn)步驟1；依次選擇碎片值較小的可用頻譜塊和對應(yīng)的纖芯c預(yù)分配給業(yè)務(wù)r(s，d，R)，并通過式（2）計算資源預(yù)分配后信號的NLI值，若其NLI值不大于NLI閾值，轉(zhuǎn)步驟5；否則，選擇下一個可用頻譜塊，轉(zhuǎn)步驟4；如果沒有可用頻譜塊，且k=K，表示所有光路的頻譜塊都不滿足NLI 要求，阻塞業(yè)務(wù)，若k

圖1 仿真網(wǎng)絡(luò)拓撲

4.2 仿真結(jié)果分析

圖2 顯示了不同業(yè)務(wù)負載下KSP-FF、PP-IRSA、IPA-RSCA 和DPPA-PIA 的帶寬阻塞率性能. 在圖2 中，隨著負載的增加，帶寬阻塞率呈現(xiàn)增加的趨勢，其中，本文所提DRRA-PIA由于采用路徑評判值選擇路由，均衡考慮鏈路負載和資源利用率情況；而且，通過設(shè)計考慮串?dāng)_感知和非線性損傷感知的路徑碎片度量公式優(yōu)化資源分配，將物理損傷的影響降到最小，因此，DRRA-PIA 的帶寬阻塞率最低. 在對比算法中，具有拓撲分區(qū)的損傷感知路由頻譜分配PP-IRSA 性能略優(yōu)于無損傷感知的KSP-FF 算法，而考慮部分ICXT 避免的IPA-RSCA 算法具有距離自適應(yīng)和部分損傷感知能力，因此阻塞率比PP-IRSA 低，但是，IPA-RSCA 沒有考慮ICXT，在路由時沒有考慮鏈路重負載和物理損傷導(dǎo)致的頻譜資源不可用問題，其帶寬阻塞率大于本文. 當(dāng)業(yè)務(wù)負載為900 Erlang 時，本文所提方法的帶寬阻塞率比IPA-RSCA 算法的帶寬阻塞率低約16%. 相比NSFNET拓撲，USNET 拓撲的網(wǎng)絡(luò)連通度更高，使業(yè)務(wù)的路由和資源分配成功率更高，所以，USNET 拓撲的帶寬阻塞率更低.

圖2 不同業(yè)務(wù)負載下帶寬阻塞率

圖3 展示了4 種算法的頻譜利用率隨負載變化的情況. 其中，DRRA-PIA 在不同的網(wǎng)絡(luò)拓撲下都獲得了最高的頻譜利用率，IPA-RSCA 次之. 這是因為，本文所提DRRA-PIA在路由選擇時，綜合考慮了候選光路的跳數(shù)、路徑上各鏈路的資源利用率和可用頻譜塊分布特性，能動態(tài)地均衡鏈路負載，減少網(wǎng)絡(luò)中瓶頸鏈路的產(chǎn)生；在業(yè)務(wù)的資源分配過程中，DRRA-PIA 根據(jù)改進的碎片度量公式，保證纖芯和頻譜分配時最小化資源碎片. 因此，考慮芯間串?dāng)_和NLI 的DRRA-PIA 能進一步減少業(yè)務(wù)阻塞率，提高頻譜資源的利用率. 當(dāng)業(yè)務(wù)負載為900 Erlang 時，本文所提方法的頻譜利用率比IPARSCA算法的頻譜利用率高約3.02%.

圖3 不同業(yè)務(wù)負載下頻譜利用率

5 總結(jié)

針對SDM-EONs 的ICXT 和NLI 問題，設(shè)計了根據(jù)路徑資源評判值的路由和考慮物理損傷及串?dāng)_感知的碎片避免的頻譜纖芯資源分配方法.DRRA-PIA方法能提高業(yè)務(wù)動態(tài)路由、資源分配的效率，同時較好地降低了光路物理損傷和非線性損傷對業(yè)務(wù)性能的影響，對下一代多芯大容量光網(wǎng)絡(luò)增加資源使用率和提高網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量都具有重要意義.