高分影像砂質(zhì)海岸線精細提取及校正方法

尹航，戚洪帥, ，蔡鋒, ，張弛，劉根，趙紹華, ，宋嘉誠, ，趙國潤,

( 1. 自然資源部第三海洋研究所 海洋與海岸地質(zhì)實驗室, 福建 廈門 361005；2. 福建省海洋生態(tài)保護與修復(fù)重點實驗室，福建 廈門 361005；3. 河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

1 引言

海岸帶是陸地與海洋之間的交界地帶，是地球表面最為活躍的自然區(qū)域，也是社會經(jīng)濟領(lǐng)域中的“黃金地帶”[1]。近年來，隨著全球海平面上升[2]、河流入海泥沙銳減以及沿海開發(fā)加劇，海岸侵蝕、海岸人工化等導(dǎo)致海岸帶快速變化[3-4]。而海岸線的位置變遷是海岸帶演化最直觀的體現(xiàn)[5]，遙感手段能夠快速獲取大范圍海岸線數(shù)據(jù)，對海岸帶研究和保護管理皆具有十分重要的意義[6]。

高分辨率遙感影像是進行海岸線提取和精細化制圖的重要數(shù)據(jù)源[7]，依此提取精細海岸線數(shù)據(jù)是當(dāng)前海岸帶遙感研究的熱點。遙感岸線提取的核心是對水陸邊緣像素識別與定位，現(xiàn)有的自動提取方法主要包括閾值分割法[8-9]、邊緣檢測法[10-11]、面向?qū)ο蠓╗12-13]、區(qū)域生長法[14-15]等，其中以邊緣檢測法最為成熟且應(yīng)用最為廣泛[16]。目前，國內(nèi)外學(xué)者已使用多種邊緣檢測算子法開展遙感影像岸線提取研究，包括Sobel算子法[17]、Roberts算子法[18-19]、Canny算子法[20-22]、高斯-拉普拉斯（LoG）算子法[10]等。針對砂質(zhì)海岸線提取，Kass等[23]提出了一種基于Snakes活動輪廓模型的新型邊緣檢測算法，可應(yīng)用于砂質(zhì)岸線的提取和平滑處理，但由于考慮參數(shù)過多致使模型較為復(fù)雜[16]；De Laurentiis等[24]提出了基于圖像紋理特征和模糊連通性的砂質(zhì)海岸水邊線檢測定位方法；García-Rubio等[25]使用ISODATA非監(jiān)督分類法對多光譜影像進行海陸分離，并對水邊線進行檢測提取和平滑處理；張旭凱等[26]使用改進歸一化差異水體指數(shù)（Modified Normalized Difference Water Index, MNDWI）[27]分 離水體和陸地，結(jié)合Canny算子提取得到水邊線，并進行了潮位校正。上述方法尚存在噪聲敏感性、閾值不穩(wěn)定性等問題，尤其在處理空間分辨率高、背景復(fù)雜的海岸影像時，易出現(xiàn)噪點多、偽邊緣、岸線不連續(xù)等問題，嚴重影響岸線提取的效率和精度[6,16]。

由于遙感影像提取的岸線是衛(wèi)星過境時刻的瞬時水邊線，岸灘坡度較緩的砂質(zhì)岸線易受潮位影響而出現(xiàn)較大的位置偏移[28]。針對這一問題，Liu和Jezek[11]及馬小峰等[29]提出了基于岸灘坡度的線性潮位校正模型，Stockdonf等[30]及劉善偉等[7]則通過獲取岸灘數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）數(shù)據(jù)進行岸線優(yōu)化與校正。然而現(xiàn)實中，砂質(zhì)海岸海灘剖面坡度并非線性，通常是呈上凹狀的平衡剖面形態(tài)[31]。而岸灘DEM數(shù)據(jù)獲取復(fù)雜且不同時期存在變化，不具備普適性。

本文利用高分遙感影像開展復(fù)雜背景下砂質(zhì)海岸線精細化提取研究，針對上述岸線提取與校正方法存在的不足，引入一種高精度、強噪聲魯棒性的結(jié)構(gòu)森林邊緣檢測（Strected Forests Edge Detection, SE）算法[32]識別水邊線位置，并提出建立擬合剖面模型進行潮位校正得到海岸線，克服了傳統(tǒng)線性潮位校正模型誤差偏大的問題。

2 基于邊緣檢測算法的水邊線提取

2.1 結(jié)構(gòu)森林邊緣檢測（SE）算法構(gòu)建

SE算法是一種基于結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)模型的新型邊緣檢測算法，相比于傳統(tǒng)邊緣檢測算法，其運行速度更快、噪聲魯棒性更強、檢測精度更高[32]。

SE算法的核心是對隨機森林（Random Forest,RF）模型的訓(xùn)練，RF模型是由n個不相關(guān)決策樹組成的分類器（圖1），每棵決策樹由圖像數(shù)據(jù)集S中隨機排列的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，最終預(yù)測結(jié)果通過決策樹的綜合投票得到[33]，該模型具有抗干擾能力強、抗過擬合能力強、預(yù)測精度高等突出優(yōu)點[32-34]。

圖1 隨機森林模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of random forest model

使用單個決策樹對給定圖像數(shù)據(jù)集S∈X×Y進行訓(xùn)練時，對x∈X（x表示圖像塊），依據(jù)量化特征，得到相應(yīng)的分類結(jié)果y∈Y（y表示標簽）。對于每個節(jié)點j，其分離函數(shù)h定義為

式中，θj為增益參數(shù)；k是x的某一量化特征；τ是該特征的閾值。如果h為0，x歸類為節(jié)點j左側(cè)，如果h為1，則x歸類為節(jié)點j右側(cè)。

為使分離函數(shù)h性能最大化，定義標準信息增益，依據(jù)信息增益最大化原則確定，執(zhí)行遞歸訓(xùn)練：

式中，H（S）為香農(nóng)熵；py為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中圖像塊x出現(xiàn)標簽y的概率；SL用于訓(xùn)練左節(jié)點；SR用于訓(xùn)練右節(jié)點，當(dāng)信息增益達到閾值時，訓(xùn)練停止。

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是對映射問題的探索，其輸出結(jié)果可以是圖像、語句等復(fù)雜表示。SE算法通過將RF模型擴展到結(jié)構(gòu)化輸出空間，把邊緣檢測問題公式化為在給定輸入圖像塊的情況下預(yù)測局部分割掩膜[32,35]。對于給定節(jié)點j，將該節(jié)點上的所有標簽y（y∈Y）離散化映射到離散化標簽c（c∈C），便可用c代替y計算Ij：

式中，Y為信息增益未良好定義的結(jié)構(gòu)化空間；C為信息增益定義良好的離散空間；Z為使相似性度量易于計算而定義的中間空間。

以上RF模型及SE算法構(gòu)建步驟詳見Breiman[34]及Dollár和Zitnick的研究[32]。

2.2 SE算法識別水邊線

使用SE算法從3個顏色、2個梯度幅值和8個梯度方向，共13個通道擴充輸入影像的每個圖像塊，檢測邊緣特征。對于32×32結(jié)構(gòu)化圖像塊，使用16×16的窗口預(yù)測分割掩膜，取各個掩膜在單一像素點的平均值作為最終像素值，輸出結(jié)果是1幅灰度圖像（圖2），各像素點灰度值代表其為邊緣點的概率。

圖2 結(jié)構(gòu)森林邊緣檢測算法邊緣概率Fig. 2 Edge probability of strected forests edge detection

2.3 數(shù)字化水邊線提取

為得到數(shù)字化水邊線，依據(jù)輸出結(jié)果設(shè)定閾值，將邊緣概率圖像轉(zhuǎn)化為0和1的二值圖像，在保留邊緣檢測效果的同時便于進行形態(tài)學(xué)處理。應(yīng)用Arc-Scan自動矢量化方法，從柵格數(shù)據(jù)中提取邊緣線，經(jīng)過后期編輯處理即可得到數(shù)字化水邊線結(jié)果。

3 岸線校正與優(yōu)化

3.1 潮位校正原理

潮位校正是依據(jù)海灘地形和潮位變化關(guān)系，將遙感提取瞬時水邊線校正至一般意義海岸線（平均大潮高潮線）的過程，是基于遙感影像進行岸線精細提取的重要環(huán)節(jié)，對于砂質(zhì)海岸的岸線提取尤為關(guān)鍵。常用的線性潮位校正模型原理如圖3所示：假設(shè)海灘剖面為均一的斜坡，基于不同潮時影像水邊線c1、c2推算岸灘坡度θ，計算校正距離d[26]。該模型主要缺點有兩個：（1）忽略了岸灘地形、地貌因素影響，校正距離與實際偏差過大；（2）坡度數(shù)據(jù)多來源于不同潮位時刻水邊線推算，容易引入遙感預(yù)處理誤差、解譯誤差等新誤差。

圖3 線性潮位校正模型原理（修改自文獻[27]）Fig. 3 The principle of linear tide level correction model(modified from reference[27])

3.2 平衡剖面模式

自然狀態(tài)下，砂質(zhì)海岸的海灘通常發(fā)育平衡剖面，一般呈上凹形態(tài)，坡度隨向海距離增加而變緩，可使用數(shù)學(xué)模型描述其形態(tài)[31]。Bruun[36]最早提出海灘平衡剖面模式，Dean[37]將其理論化為

式中，h為當(dāng)?shù)厮?；x為距海岸線距離；m為統(tǒng)計得到的系數(shù)；A為剖面尺度參數(shù)，與當(dāng)?shù)啬嗌沉接嘘P(guān)。依據(jù)Dolan等[38]對美國東海岸及墨西哥灣504條剖面觀測結(jié)果，可知m值分布符合高斯分布，期望值為2/3，研究中一般可取2/3作為m的值[39]。

3.3 擬合剖面潮位校正模型

本文為進行海岸線精細提取，考慮研究區(qū)海灘地形和潮位變化，基于實測海灘剖面數(shù)據(jù)和Bruun-Dean平衡剖面模式，建立擬合剖面模型進行潮位校正（圖4）。由于模型擬合需要衛(wèi)星過境時刻潮位值及研究區(qū)多年平均大潮高潮位值，而驗潮站提供的潮位數(shù)據(jù)為當(dāng)日高低潮和逐時潮位預(yù)報結(jié)果，可使用經(jīng)典潮汐插值模型對衛(wèi)星過境時刻潮高進行推算：

圖4 擬合剖面潮位校正模型原理Fig. 4 The principle of the tide level correction model of the fitted profile

式中，t為衛(wèi)星過境時刻；H為對應(yīng)潮高；Hh為當(dāng)日高潮潮高；th為當(dāng)日高潮時；Hl為當(dāng)日低潮潮高；tl為當(dāng)日低潮時。

為進行數(shù)據(jù)擬合，以平均大潮高潮線作為校正后海岸線位置，將其對應(yīng)高程面作為基面，對RTK設(shè)置高程和驗潮站潮位數(shù)據(jù)高程作統(tǒng)一調(diào)整。而后基于Bruun-Dean平衡剖面模式，使用研究區(qū)實測剖面數(shù)據(jù)進行模型擬合，公式為

式中，x為與海岸線水平距離；h為對應(yīng)水深；a為剖面尺度參數(shù)；n為系數(shù)，參數(shù)a、n由數(shù)據(jù)擬合得到。通過衛(wèi)星過境時刻潮高求得h的數(shù)值，代入方程即可得到瞬時水邊線相對海岸線的潮位校正距離。

4 試驗與分析

4.1 研究區(qū)域

研究區(qū)域為海南省?？谑形骱０叮瑬|起秀英港、西至天尾角，海岸線總長度約12 km（圖5）。該區(qū)域海岸背景復(fù)雜，岸線類型以砂質(zhì)岸線為主，剖面形態(tài)為上凹耗散型，附近建筑物密集，部分岸段在沙灘后方建有海堤。

圖5 研究區(qū)地理位置Fig. 5 Geographical location of the study area

4.2 數(shù)據(jù)源與預(yù)處理

本文使用了1景WorldView-2衛(wèi)星于2019年9月23日攝取的多光譜影像，其幅寬為16.4 km，覆蓋整個西海岸區(qū)域。在進行邊緣檢測岸線提取之前，按照輻射校正-幾何校正-正射校正-影像融合的技術(shù)路線對原始影像進行了預(yù)處理。輻射校正包含輻射定標和大氣校正兩個步驟，將衛(wèi)星傳感器測量值轉(zhuǎn)換為地表真實反射率；之后結(jié)合地面控制點（Ground Control Point，GCP）對影像進行幾何精校正，控制均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）在0.5個像元以內(nèi)并使用基于有理函數(shù)（Rational Polynomial Coefficient，RPC）模型的正射校正法[40]，消除地球曲率、地形起伏引起的影像畸變；最后采用超分辨率貝葉斯法自動融合法[41]對多光譜影像進行數(shù)據(jù)融合。融合后的影像空間分辨率由1.85 m提升至0.5 m，在保留空間紋理信息的同時，水陸邊緣愈為清晰明顯。

本文所用的數(shù)據(jù)還包括與影像獲取時間同一季度的野外實測數(shù)據(jù)（2019年11月），包含海灘剖面數(shù)據(jù)、海岸線數(shù)據(jù)等。測量所用儀器設(shè)備為思拓力（STONEX）S9Ⅱ?qū)I(yè)型實時差分定位移動站（RTK），控制平面精度為 -8～8 mm均方根（Root Mean Square,RMS），高程精度為-15～15 mm RMS；此外，還搜集了位于研究區(qū)域內(nèi)的秀英驗潮站（站點潮高基準面在平均海平面下150 cm）2015-2019年潮位數(shù)據(jù)，用于建立擬合剖面模型，整體技術(shù)流程如圖6所示。

圖6 砂質(zhì)岸線精細提取技術(shù)流程Fig. 6 Sandy shoreline extraction technology process

4.3 邊緣檢測算法效果與對比分析

為評估SE算法岸線識別效果，本文使用3種常用的邊緣檢測算子法（Roberts算子法、Canny算子法、LoG算子法）與之進行對比。篩選出一處研究區(qū)內(nèi)背景較為復(fù)雜的岸段圖像單元，分別使用4種算法進行邊緣檢測并獲取結(jié)果（圖7）。為評估邊緣檢測質(zhì)量效果，本文使用幀速率（單位：fps）、連續(xù)性（Cdr）和F值3種評價指標，對4種算法進行定量評價（表1）。其中，幀速率用于體現(xiàn)邊緣檢測算法的運行效率；連續(xù)性能夠反映海陸邊緣提取的完整程度；F值則為精確率與召回率的調(diào)和平均數(shù)，是定量評估邊緣檢測算法精度的常用指標[42]。

圖7 邊緣檢測算法效果Fig. 7 Edge detection algorithm effect

依據(jù)表1結(jié)果，對4種邊緣檢測算法輸出結(jié)果進行對比分析。LoG算子法輸出結(jié)果F值最低且Cdr值最低，尤其在水陸邊界處出現(xiàn)大量斷點，無法有效定位水邊線；Roberts算子法和Canny算子法F值和Cdr值相對較高，可用于水邊線的識別，但在噪聲水平較高的位置出現(xiàn)明顯邊緣斷點和偽邊緣現(xiàn)象；本文所用SE算法輸出結(jié)果清晰、細膩，較少出現(xiàn)斷點和偽邊緣現(xiàn)象，其評價指標F值和Cdr值在4種算法中均為最高，說明SE算法在水陸邊緣檢測精度和連續(xù)性方面效果最好。在算法運行速率方面，由于使用隨機森林模型，SE算法幀速率達到60 fps，是邊緣檢測算子法的4倍。由此可見，針對高分影像邊緣檢測，SE算法相比于傳統(tǒng)邊緣檢測算子法更加精準高效，適用于高分影像砂質(zhì)岸線的識別和精細提取。

表1 邊緣檢測算法質(zhì)量評價結(jié)果Table 1 Quality evaluation results edge detection algorithm

4.4 岸線提取結(jié)果與分析

4.4.1 瞬時水邊線提取

將WorldView-2影像數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的SE算法模型，按2.2節(jié)和2.3節(jié)所述方法步驟提取得到數(shù)字化水邊線，結(jié)果如圖8所示。顯見，SE算法輸出水邊線結(jié)果具有高信噪比、高精度、強連續(xù)性的特點，且在算法運行過程中，不需要手動調(diào)節(jié)閾值參數(shù)，自動化程度高，具有很強的場景自適應(yīng)性。

圖8 水邊線檢測結(jié)果Fig. 8 Detection results of land and water boundary lines

4.4.2 潮位校正與海岸線提取

本文使用10條研究區(qū)RTK實測海灘剖面數(shù)據(jù)，依據(jù)3.3節(jié)所述方法步驟建立擬合剖面模型：h(x)=axn（圖9a），同時建立擬合線性模型：h(x)=bx（圖9b）進行對比評估。由擬合結(jié)果（圖9）可知，擬合剖面模型參數(shù)a擬合結(jié)果范圍為0.162 8～0.206 7，期望值為0.184 7，參數(shù)n擬合結(jié)果范圍為0.653 4～0.715 7，期望值為0.682 5，與Bruun-Dean平衡剖面模式中m期望值的2/3相近；擬合線性模型參數(shù)b的擬合結(jié)果為0.083 9。

圖9 潮位校正模型擬合結(jié)果對比Fig. 9 Comparison of fitting results of tide level correction models

計算兩種模型擬合評價參數(shù)（表2），對比可知，擬合剖面模型的確定系數(shù)（R-square）為0.93，高于線性模型的0.78，說明前者的擬合優(yōu)度更高。在誤差平方 和（Sum of the Squared Errors, SSE）和 均 方 根 誤 差（Root Mean Squared Error, RMSE）方面，擬合剖面模型結(jié)果值相較于線性模型都更小，說明使用擬合剖面模型進行潮位校正，預(yù)測精度更高。

表2 擬合模型評價參數(shù)Table 2 Fitting model evaluation parameter

使用秀英驗潮站潮位數(shù)據(jù)，依據(jù)潮汐插值模型和基面高程計算水深值h。將衛(wèi)星過境時刻潮位數(shù)據(jù)對應(yīng)水深ht代入擬合剖面方程，求得瞬時水邊線與平均大潮高潮線（海岸線）之間的垂直距離，并依此將矢量水邊線分段沿其垂線向陸移動，最終提取得到真實的海岸線結(jié)果（圖10）。

圖10 研究區(qū)海岸線提取結(jié)果Fig. 10 Extraction results of coastline in the study area

4.4.3 擬合剖面模型分析與評估

使用擬合剖面模型進行潮位校正，相較于傳統(tǒng)線性模型，海岸線結(jié)果精度獲得提升；與DEM高程模型潮位校正相比，在保障精度的同時，該方法僅使用海灘剖面數(shù)據(jù)，不需要進行全地形測繪，減少了野外實測工作量。

然而，在進行大范圍、長時間尺度的砂質(zhì)岸線演變研究時，建立模型所需的實測海灘剖面數(shù)據(jù)量依然較大，需對上述方法進行適當(dāng)簡化。針對方程：h(x)=Axm，Moore[43]通過大量實驗數(shù)據(jù)和實地測量數(shù)據(jù)檢驗了所謂的剖面尺度參數(shù)A與泥沙粒徑D之間的相關(guān)性；而沙粒沉降遵循斯托克斯定律，泥沙粒徑D與沉降速率之間存在方程關(guān)系；Dean[44]隨后提出了基于沉降速率w下參數(shù)A與粒徑D之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，公式為

式中，A單位為m1/3；w單位為cm/s。為便于查詢，Dean[39]給出了參數(shù)A與泥沙粒徑D之間的對應(yīng)簡表。在實際應(yīng)用中，可基于研究區(qū)泥沙粒徑數(shù)據(jù)，直接建立擬合剖面模型進行潮位校正。

4.5 精度驗證與分析

4.5.1 精度驗證結(jié)果

為驗證結(jié)果精度，以RTK實測岸線數(shù)據(jù)作為參考岸線，使用斷面法對提取岸線進行定量分析。研究區(qū)岸線總長度約為12 km，以5 m為間隔布置了2 324條斷面，并將各斷面與參考岸線的2 324個交點作為參考點集（圖11）。

圖11 斷面及參考點布置圖Fig. 11 Transects and reference points layout drawing

計算提取岸線相對于參考岸線的偏移量，統(tǒng)計各斷面對應(yīng)結(jié)果（圖12）。紅色實線為相對參考岸線0偏移位置，數(shù)據(jù)位于該線以上表示提取岸線相對參考岸線向陸偏移，位于該線以下表示提取岸線相對參考岸線向海偏移。經(jīng)統(tǒng)計分析，提取岸線平均偏移量為2.34 m，說明提取岸線精度較高；標準差為1.22 m，說明數(shù)據(jù)離散程度較小、穩(wěn)定性較強。

4.5.2 結(jié)果評價與誤差分析

根據(jù)參考點集，求得提取岸線均方根誤差為2.23 m，由于參考岸線測量精度為毫米級（詳見4.2節(jié)），說明提取岸線定位精度優(yōu)于2.5 m。依據(jù)我國基本比例尺地形圖制圖標準，本文提取岸線整體滿足1∶5 000比例尺海岸帶制圖需求[1]。但由于本文所用WorldView-2影像空間分辨率優(yōu)于1 m，岸線定位精度超過了兩個像元，分析誤差可能來源于以下幾個方面：

（1）波浪因素對水邊線位置的影響。同天文潮汐一樣，近岸波增水、波浪爬高等因素引起的近岸水位變化會引起瞬時水邊線的位置平移[45]。由于缺乏衛(wèi)星過境時刻波浪觀測數(shù)據(jù)，本文未進行波浪校正。

（2）影像背景復(fù)雜程度對邊緣檢測算法的影響。依據(jù)圖12中數(shù)據(jù)，提取岸線相對于參考岸線最大向海偏移距離為5.33 m，最大向陸偏移距離為5.16 m。根據(jù)斷面編號定位海岸線位置，發(fā)現(xiàn)偏移距離較大的位置多為建筑物密集位置以及岬角、河口等復(fù)雜地理地貌單元，使得該位置岸線提取結(jié)果精度較低。

圖12 提取岸線偏移量統(tǒng)計Fig. 12 Extract coastline offset statistics

（3）Bruun-Dean平衡剖面模式局限性影響。本文提出的擬合剖面模型潮位校正法相比于傳統(tǒng)線性模型精度更高，所用Bruun-Dean模式簡明但存在參數(shù)A物理意義不明以及在破波帶以內(nèi)適用性較差等局限性，與實際海灘剖面形態(tài)依然存在一定偏差。

（4）不確定性誤差累積的影響。由于遙感數(shù)據(jù)從獲取、處理、分析等一系列過程中都有不同類型和程度的不確定性引入，并在進一步分析中傳播，尤其是對于遙感岸線提取驗證等定量分析，傳感器誤差、影像校正誤差、人員誤差等不確定性累積會對數(shù)據(jù)結(jié)果精度產(chǎn)生更大的影響。

5 結(jié)論與展望

使用SE算法對高分辨率海岸影像進行了水邊線檢測與提取。通過與傳統(tǒng)邊緣檢測算子法（Roberts算子法、Canny算子法、LoG算子法等）對比研究，發(fā)現(xiàn)SE算法具有更高的邊緣定位精度、更強的噪聲魯棒性、更快的運行速率以及針對復(fù)雜背景海岸線識別的自適應(yīng)能力。

針對線性模型誤差較大的問題，提出了基于擬合剖面模型的潮位校正方法。通過RTK實測剖面數(shù)據(jù)結(jié)合經(jīng)典的Bruun-Dean平衡剖面模式，建立擬合剖面模型，提升了遙感提取海岸線優(yōu)化與校正的精度。

基于同期實測岸線數(shù)據(jù)，使用斷面法對提取岸線進行了精度評估。定量分析了提取岸線相對參考岸線的偏移量，結(jié)果顯示，提取岸線的定位精度優(yōu)于2.5 m，滿足1∶5 000比例尺海岸帶制圖需求。

下一步工作中，擬制作高分辨率遙感影像數(shù)據(jù)集專門用于算法的訓(xùn)練和測試，并研究學(xué)習(xí)適用性更強的平衡剖面模式以及近岸波浪岸線校正方法，進一步提升岸線提取的精度和效率。