鋼筋結(jié)構(gòu)建筑不同結(jié)構(gòu)點(diǎn)的抗震與變形監(jiān)測

刁 璇，盛 娟，倪小磊

(東南大學(xué)成賢學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210088)

1 引言

目前，我國的超高層建筑越來越多，尤其是500m以上的超高層建筑在我國各地不斷涌現(xiàn)。由于我國地處兩大地震帶相交處，大部分城市或鄉(xiāng)鎮(zhèn)均處在地震區(qū)。因此，對于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員而言，需要準(zhǔn)確把握超高層建筑的抗震性能，提出合理的抗震措施，對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形監(jiān)測是保障地震影響下建筑環(huán)境安全的關(guān)鍵[2]。

當(dāng)前，相關(guān)專家已經(jīng)針對此問題展開了研究。文獻(xiàn)[3]提出基于三維激光掃描技術(shù)的建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法。該方法首先利用三維激光掃描技術(shù)整體掃描建筑結(jié)構(gòu)，再將掃描獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，構(gòu)建建筑結(jié)構(gòu)的三維坐標(biāo)；最后結(jié)合MATLAB語言進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)假定坐標(biāo)到目標(biāo)坐標(biāo)的自動(dòng)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)對建筑結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測。文獻(xiàn)[4]提出基于遙感圖像的震損建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法。利用無人機(jī)技術(shù)采集建筑結(jié)構(gòu)遙感圖像，將建筑的變形問題轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)測量問題；提取圖像中的樣本矢量劃分區(qū)域，并對圖像分割獲取圖像的建筑結(jié)構(gòu)特征，實(shí)現(xiàn)震損建筑結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測。文獻(xiàn)[5]提出基于灰色時(shí)序模型的建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法。該方法首先利用自適應(yīng)濾波算法對建筑結(jié)構(gòu)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，去除建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)部數(shù)據(jù)的隨機(jī)干擾；再將時(shí)序分析模型與灰色模型相結(jié)合，獲取建筑結(jié)構(gòu)的擬合沉降趨勢與沉積的剩余項(xiàng)，構(gòu)建線性的組合模型；最后通過該模型完成對建筑結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測。以上幾種傳統(tǒng)方法由于未能在建筑結(jié)構(gòu)上固定變形測量點(diǎn)，采集強(qiáng)震后的建筑結(jié)構(gòu)的變形數(shù)據(jù)，也無法獲取建筑結(jié)構(gòu)的震后變形結(jié)構(gòu)位置信息，因此傳統(tǒng)方法無法有效監(jiān)測出受力鋼筋的黏結(jié)應(yīng)變和延性系數(shù)，導(dǎo)致該方法的監(jiān)測精度低。

為解決上述震損建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法中存在的問題，提出強(qiáng)震沖擊下建筑結(jié)構(gòu)抗震性能及變形檢測方法。

2 建筑材料的抗震性能分析

2.1 混凝土破壞準(zhǔn)則

由于建筑結(jié)構(gòu)混凝土層之間具有擠壓作用，可將其直接看作建筑的平面應(yīng)力狀態(tài)[6]。依據(jù)法律條文及混凝土二軸強(qiáng)力包，獲取混凝土的破壞準(zhǔn)則，混凝土的二軸包絡(luò)如圖1所示。

圖1 混凝土的強(qiáng)度包絡(luò)圖

依據(jù)圖1可知，在破壞準(zhǔn)則下，不同區(qū)域的混凝土應(yīng)力狀態(tài)均不同。

2.2 彈塑性關(guān)系

在建筑過程中，所用材料均會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)入塑性狀態(tài)，材料本身也不存在應(yīng)力與應(yīng)變的對應(yīng)[7]。通過增量的塑性理論計(jì)算應(yīng)力與應(yīng)變之間的增量關(guān)系，從而獲取建筑材料的塑性本構(gòu)關(guān)系。材料的增量塑性理論有如下幾種：

1)屈服準(zhǔn)則

假定存在一種屈服準(zhǔn)則，當(dāng)建筑材料的應(yīng)力滿足這一準(zhǔn)則時(shí)，表明建筑材料進(jìn)入塑性狀態(tài)，過程如下式所示：

F(σij，k)=F(I1，J2，θ，k)=0

(1)

式中，σij表示建筑材料的塑性應(yīng)力狀態(tài)，k表示屈服準(zhǔn)則中的塑性硬化函數(shù)。

2)應(yīng)變增量和

當(dāng)建筑過程中建筑材料進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，應(yīng)變增量的彈性值與塑性值的總和，如下式所示：

(2)

式中，d(ε)e代表建筑材料的彈性增量，d(ε)p代表塑性增量。

3)流動(dòng)法則

設(shè)定固定的流動(dòng)法則，規(guī)定建筑材料塑性增量的比例。法則分為相關(guān)與非相關(guān)兩個(gè)部分，一般的建筑材料適用于非相關(guān)的流動(dòng)法則[8]。但非相關(guān)的流動(dòng)法則在定義塑性函數(shù)時(shí)比較困難，因此要運(yùn)用相關(guān)的流動(dòng)法則對混凝土等建筑材料進(jìn)行有限元分析。獲取的塑性規(guī)律要與流動(dòng)法則形成正交狀態(tài)，過程及相關(guān)的塑性矩陣如下式所示：

(3)

式中，λ為建筑材料塑性增量系數(shù)，[Dep]為建筑材料的塑性矩陣。

2.3 等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線

混凝土的等效受壓應(yīng)變曲線的表達(dá)式如下式所示：

(4)

式中，E0為混凝土等建筑材料的彈性模量初始值，Es為割線的峰值點(diǎn)模量，ε為常規(guī)受壓峰值，ε0為等效受壓峰值，Et為切線模量。

采用指數(shù)的下降表達(dá)式對混凝土等建筑材料的應(yīng)變曲線進(jìn)行表達(dá)，過程如下式所示：

σ=fce-ac(ε-εcr)

(5)

式中，ft和εcr分別為混凝土等建筑材料的抗壓強(qiáng)度及開裂應(yīng)變，αc為下降段的坡度調(diào)整系數(shù)。

2.4 裂縫模型

構(gòu)建建筑材料的裂縫模型，假設(shè)強(qiáng)震后的建筑材料呈現(xiàn)開裂狀態(tài)，其中有無數(shù)條平行的單條裂縫。利用建筑材料的本構(gòu)模型模擬裂縫對整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)的影響，再依據(jù)高斯積分分布排列裂縫的數(shù)值大小。

建筑材料開裂方向的增量應(yīng)變關(guān)系如下式所示：

(6)

式中，建筑材料l方向裂縫應(yīng)力應(yīng)變?yōu)棣襩，建筑材料r方向裂縫應(yīng)力應(yīng)變?yōu)棣襯，建筑材料lr方向裂縫應(yīng)力應(yīng)變?yōu)棣觢r，建筑材料的受拉開裂剛度為Et，建筑材料的剪力傳遞系數(shù)為β。

最終的剪力傳遞系數(shù)如下式所示：

β=(β0-β1)e-ac(ε-εcr)+β1

(7)

式中，β0和β1分別為強(qiáng)震后建筑材料裂縫原始系數(shù)、經(jīng)過發(fā)展后的剪力傳遞系數(shù)。

3 建筑結(jié)構(gòu)的變形結(jié)構(gòu)監(jiān)測

基于對建筑材料的抗震性能分析結(jié)果，對建筑結(jié)構(gòu)的不同結(jié)構(gòu)點(diǎn)進(jìn)行測量，構(gòu)建建筑結(jié)構(gòu)的變形分析模型，完成對強(qiáng)震后建筑結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測[9]。

3.1 測量建筑結(jié)構(gòu)的不同結(jié)構(gòu)點(diǎn)

由于強(qiáng)震后的建筑結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)無法直接采集，因此要在建筑結(jié)構(gòu)上固定五個(gè)以上的結(jié)構(gòu)點(diǎn)，幫助測量強(qiáng)震后的建筑結(jié)構(gòu)變形點(diǎn)數(shù)據(jù)。對建筑結(jié)構(gòu)變形點(diǎn)進(jìn)行不間斷測量，取得該建筑結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)點(diǎn)坐標(biāo)，并設(shè)定該坐標(biāo)為測量點(diǎn)。測量點(diǎn)的交換測量過程如下：

1)測量點(diǎn)在交換時(shí)，只能與平行的測量點(diǎn)交換，因此測量點(diǎn)的坐標(biāo)方向不存在變動(dòng)。

設(shè)定強(qiáng)震后的建筑結(jié)構(gòu)變形點(diǎn)F坐標(biāo)為(x0，y0，z0)，建筑結(jié)構(gòu)的第一測量點(diǎn)與坐標(biāo)之間的距離為P0，方向?yàn)?ε0，φ0，φ0)，坐標(biāo)的獲取過程如下式所示：

(8)

若經(jīng)過交換的建筑結(jié)構(gòu)變形測量點(diǎn)位于第二測量點(diǎn)，那么震后的變形建筑結(jié)構(gòu)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x1，y1，z1)，坐標(biāo)之間的距離為P1，方向?yàn)?ε1，φ1，φ1)，則獲取新坐標(biāo)的過程如下式所示：

(9)

式中的距離變化值的獲取用ΔF來表示。

2)在建筑結(jié)構(gòu)的變形測量點(diǎn)在交換時(shí)若圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，方向也無需變換[10]。這時(shí)的測量點(diǎn)若處于第二測量位置，那么測量點(diǎn)圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行變換后就為(ζx，ζy，ζz)，新的坐標(biāo)就為(x′1，y′1，z′1)，獲取過程如下式所示：

(10)

由上述的計(jì)算結(jié)果可知，通過計(jì)算可直接變形測量點(diǎn)的新坐標(biāo)進(jìn)行獲取。

經(jīng)過交換后的建筑結(jié)構(gòu)變形測量點(diǎn)為q′(x′1，y′1，z′1)，坐標(biāo)夾角為(εq，φq，φq)。最終的建筑結(jié)構(gòu)變形結(jié)構(gòu)點(diǎn)位置信息的獲取過程如下式所示：

(11)

通過對上述過程的計(jì)算，完成震后建筑結(jié)構(gòu)的變形位置信息數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。

3.2 建筑結(jié)構(gòu)變形分析模型

通常對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形監(jiān)測時(shí)，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)與變形測量點(diǎn)的不一致性，對建筑結(jié)構(gòu)的震后沉降值、傾斜值、位移值進(jìn)行提取。在對建筑結(jié)構(gòu)的傾斜值進(jìn)行監(jiān)測時(shí)，需要在建筑結(jié)構(gòu)的頂部設(shè)定固定的監(jiān)測點(diǎn)對建筑結(jié)構(gòu)的傾斜數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，并將提取的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算最終獲取該建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)震后的傾斜變形值。再依據(jù)建筑結(jié)構(gòu)的變形分析模型，將采集到的建筑結(jié)構(gòu)變形位置信息進(jìn)行傾斜方向、角度、數(shù)值的整體分析。

3.2.1 回歸平面

構(gòu)建三維立體坐標(biāo)，對設(shè)定的建筑結(jié)構(gòu)變形測量點(diǎn)采集到的震后建筑結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行全方位的檢測。首先設(shè)定三維坐標(biāo)點(diǎn)為(x，y，z)，依據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)獲取回歸平面，由下式進(jìn)行表示：

Hx+Iy+Jz+K=0

(12)

式中，H，I，J為強(qiáng)震后建筑結(jié)構(gòu)變形后三個(gè)方向的回歸系數(shù)，K為常數(shù)。將其進(jìn)行變換后，如下式所示：

z=H′x+I′y+K

(13)

建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震后的變形測量點(diǎn)的殘差Uzj在回歸平面中的表示如下式所示：

(14)

式中，xj為坐標(biāo)x中的第j個(gè)數(shù)據(jù)。

結(jié)合最小二乘方法，獲取最小殘差平方的解向量，過程如下式所示：

X=(XTX)-1(XTZ)

(15)

最后依據(jù)獲取的殘差解向量對回歸平面的常數(shù)、系數(shù)進(jìn)行確定[11]。

3.2.2 確定變形狀態(tài)

通過上述可知，利用回歸平面的建筑結(jié)構(gòu)變形回歸系數(shù)能夠確定該建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震后的變形方向、傾斜角度以及傾斜值。

設(shè)定建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的變形法線向量與三維立體坐標(biāo)的夾角分別為δ，ν，μ，夾角的獲取過程如下式所示：

(16)

式中，δ為建筑結(jié)構(gòu)的震后傾斜值，而強(qiáng)震作用于建筑結(jié)構(gòu)的變形方向則用ν，μ表示。最終依據(jù)獲取的參數(shù)數(shù)據(jù)，完成強(qiáng)震沖擊下的建筑結(jié)構(gòu)變形檢測[12]。

4 實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述方法的整體有效性，需要對此方法進(jìn)行測試。

分別采用強(qiáng)震沖擊下建筑結(jié)構(gòu)抗震性能及變形檢測方法(方法1)、基于三維激光掃描技術(shù)的建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法(方法2)、基于灰色時(shí)序模型的建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法(方法3)進(jìn)行測試。

4.1 鋼筋黏結(jié)應(yīng)變指標(biāo)測試

利用方法1、方法2以及方法3對受力鋼筋的黏結(jié)應(yīng)變進(jìn)行測試，以下式為標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)對鋼筋黏結(jié)應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測：

(17)

測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 受力鋼筋的黏結(jié)應(yīng)變測試結(jié)果

分析圖2可知，方法1能夠有效監(jiān)測到建筑結(jié)構(gòu)受力鋼筋的黏結(jié)應(yīng)變。這主要是因?yàn)榉椒?在建筑結(jié)構(gòu)上固定了五個(gè)以上的變形測量點(diǎn)，完成了對強(qiáng)震后的建筑結(jié)構(gòu)所有變形值的采集。因此該方法能夠在對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形監(jiān)測時(shí)，有效地監(jiān)測到建筑結(jié)構(gòu)的受力鋼筋黏結(jié)應(yīng)變，從而提升該方法的監(jiān)測精度。

4.2 建筑結(jié)構(gòu)滯回曲線指標(biāo)測試

利用方法1、方法2以及方法3對強(qiáng)震沖擊下的建筑結(jié)構(gòu)的滯回曲線進(jìn)行監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 不同方法的滯回曲線監(jiān)測結(jié)果

分析圖3可知，方法1能夠有效地監(jiān)測出該建筑結(jié)構(gòu)的滯回曲線，并且監(jiān)測出的滯回曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線相接近。這主要是因?yàn)榉椒?通過對建筑結(jié)構(gòu)變形點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集結(jié)果，構(gòu)建了該建筑結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)點(diǎn)坐標(biāo)，因此該方法在對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形監(jiān)測時(shí)，能夠有效監(jiān)測出該建筑的滯回曲線。

4.2 延性系數(shù)指標(biāo)測試

基于上述監(jiān)測結(jié)果，對方法1、方法2以及方法3的延性系數(shù)進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法的延性系數(shù)測試結(jié)果

分析圖4可知，方法1能夠有效監(jiān)測到建筑結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)，這主要是因?yàn)榉椒?在對建筑結(jié)構(gòu)震后監(jiān)測時(shí)，通過對建筑結(jié)構(gòu)變形測量點(diǎn)的交換，獲取該建筑坐標(biāo)的坐標(biāo)夾角，并通過計(jì)算獲取了震后的建筑結(jié)構(gòu)變形結(jié)構(gòu)點(diǎn)的全部位置信息。因此方法1在對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形監(jiān)測時(shí)，能夠有效監(jiān)測到建筑結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)，增加監(jiān)測精度。

5 結(jié)束語

提出一種更加高效的建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法就顯得尤為迫切。針對傳統(tǒng)監(jiān)測方法中所存在的漏洞，提出強(qiáng)震沖擊下建筑結(jié)構(gòu)抗震性能及變形檢測方法。再依據(jù)分析結(jié)果構(gòu)建建筑結(jié)構(gòu)的變形分析模型，對震后的建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形量的采集；最后依據(jù)采集的數(shù)據(jù)對建筑結(jié)構(gòu)的變形方向，傾斜角度以及傾斜值進(jìn)行計(jì)算，通過計(jì)算結(jié)果完成對強(qiáng)震沖擊下的建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測。

該方法由于在獲取回歸平面時(shí)存在一定缺陷，因此今后會(huì)針對這一漏洞，繼續(xù)對該監(jiān)測方法進(jìn)行優(yōu)化。