全風(fēng)向角下大型門式起重機(jī)風(fēng)載荷響應(yīng)分析

臧付連，程文明，杜 潤(rùn)，王玉璞

(1. 西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都610031；2. 西南交通大學(xué)軌道交通運(yùn)維技術(shù)與裝備四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

1 引言

大型門式起重機(jī)在港口、近岸海域、鐵路貨場(chǎng)等場(chǎng)地具有廣泛應(yīng)用。隨著工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷增大，起重機(jī)搬運(yùn)任務(wù)逐漸向復(fù)雜化、重載化等方面發(fā)展，使得起重機(jī)變得高大、輕柔，對(duì)風(fēng)載荷愈發(fā)敏感。

門式起重機(jī)作為一種具有特殊結(jié)構(gòu)的高大金屬結(jié)構(gòu)，其主梁置于高處且具有較大迎風(fēng)面積，故風(fēng)載荷的估值將在很大程度上對(duì)起重機(jī)的設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響[2]。《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3](GB/T3811-2008)(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)將起重機(jī)所受風(fēng)載定義為其迎風(fēng)面上的靜載荷，僅通過(guò)風(fēng)力系數(shù)C和擋風(fēng)折減系數(shù)η進(jìn)行界定，忽略了不同風(fēng)向?qū)τ谄鹬貦C(jī)結(jié)構(gòu)的影響和非迎風(fēng)面上的風(fēng)載荷，使起重機(jī)在設(shè)計(jì)過(guò)程中難以獲得各表面的真實(shí)風(fēng)載荷。計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展下，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)和計(jì)算機(jī)輔助制造(CAE)等技術(shù)逐步成為當(dāng)代起重機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要工具和手段[1]。

自然風(fēng)場(chǎng)中，風(fēng)向充滿了不確定性，且空氣會(huì)在結(jié)構(gòu)表面發(fā)生附著、渦脫及再附等現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生壓力及粘性力作用，會(huì)使得不同風(fēng)向下，結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)載荷相差甚遠(yuǎn)[4，5]。針對(duì)不同風(fēng)向下的風(fēng)載荷分布及流場(chǎng)形式，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于起重機(jī)主要研究有：現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)、理論研究以及數(shù)值模擬。吳學(xué)陽(yáng)等[6]采用諧波分析法模擬脈動(dòng)風(fēng)對(duì)門機(jī)影響，利用FEA方法分析門機(jī)在自然風(fēng)場(chǎng)中的脈動(dòng)特性并將其結(jié)果與《規(guī)范》中規(guī)定的靜載荷進(jìn)行對(duì)比得出結(jié)果。但該方法不能獲得起重機(jī)周圍流場(chǎng)信息以及起重機(jī)各表面風(fēng)載荷分布數(shù)據(jù)。王芝斌等[7]運(yùn)用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)獲得集裝箱起重機(jī)在不同風(fēng)向下的風(fēng)載荷數(shù)據(jù)，并研究了特定風(fēng)向角對(duì)于風(fēng)載荷的影響，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合《規(guī)范》提出了風(fēng)載荷修正系數(shù)。相對(duì)于諧波分析法，風(fēng)洞試驗(yàn)雖然能得到準(zhǔn)確的測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓數(shù)據(jù)，但因測(cè)壓點(diǎn)數(shù)量有限，會(huì)導(dǎo)致起重機(jī)周圍的繞流方式描述不夠清晰。此外風(fēng)洞試驗(yàn)還具有成本高、運(yùn)行周期過(guò)長(zhǎng)、對(duì)模型的依賴性較高的缺陷。郭慶[8]等借助計(jì)算流體力學(xué)軟件計(jì)算得到門座起重機(jī)在不同風(fēng)速下、不同工況下風(fēng)速場(chǎng)和風(fēng)壓場(chǎng)分布圖，并與《規(guī)范》計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算流體力學(xué)方法在大型門座起重機(jī)計(jì)算分析中的適用性。陳偉等[9]通過(guò)在不同風(fēng)向下對(duì)塔式起重機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬并與《規(guī)范》所得計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，獲得了準(zhǔn)確的起重機(jī)風(fēng)速場(chǎng)與風(fēng)壓場(chǎng)分布圖。這表明計(jì)算流體力學(xué)方法在獲得模型表面精確的風(fēng)壓數(shù)值和流場(chǎng)特征等方面具有較大優(yōu)勢(shì)。

目前為止，對(duì)于門式起重機(jī)的風(fēng)載荷計(jì)算多采用《規(guī)范》進(jìn)行估算或采用諧波分析法模擬脈動(dòng)風(fēng)計(jì)算，不能獲得不同風(fēng)向下準(zhǔn)確的風(fēng)載荷數(shù)值，且未對(duì)非迎風(fēng)面的風(fēng)載荷進(jìn)行計(jì)算。Fluent具有模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓分布及其周圍的空間流場(chǎng)的瞬時(shí)變化、可重復(fù)性高等特點(diǎn)[10]。為此借助Fluent軟件對(duì)門式起重機(jī)風(fēng)載荷進(jìn)行模擬計(jì)算，獲得不同風(fēng)向下起重機(jī)整機(jī)、非迎風(fēng)面準(zhǔn)確的風(fēng)載荷數(shù)值和周圍流場(chǎng)特征，為后續(xù)門式起重機(jī)設(shè)計(jì)提供有效參考。

2 門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)及風(fēng)向角的確定

2.1 起重機(jī)結(jié)構(gòu)

門式起重機(jī)主要由主梁、剛性支腿和柔性支腿組成(詳見(jiàn)圖1)。剛性支腿結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，一般通過(guò)螺栓等方式與主梁進(jìn)行剛性連接。柔性支腿結(jié)構(gòu)較為細(xì)柔，一般通過(guò)鉸接的方式連接于主梁。

圖1 大型門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

門式起重機(jī)主要承重結(jié)構(gòu)為主梁，主梁一般為單梁或者雙梁結(jié)構(gòu)，且具有較大截面尺寸。主梁位于起重機(jī)頂部，其結(jié)構(gòu)跨度可達(dá)100米以上，從整體結(jié)構(gòu)考慮，門式起重機(jī)具有頂部質(zhì)量集中特點(diǎn)。本文將以2000t門式起重機(jī)為研究實(shí)例，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，特征尺寸參數(shù)參見(jiàn)表1：

表1 2000t門式起重機(jī)主要尺寸特征參數(shù)

2.2 風(fēng)向角確定

門式起重機(jī)工作環(huán)境風(fēng)向多變，且由于空氣會(huì)在結(jié)構(gòu)表面發(fā)生附著、渦脫及再附等現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生壓力及粘性力作用，這使得在不同風(fēng)向下，某些結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)載荷相差甚遠(yuǎn)。因此，需對(duì)多個(gè)風(fēng)向下的模型進(jìn)行流體力學(xué)模擬計(jì)算。鑒于2000t門式起重機(jī)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故選擇如圖2所示方向?yàn)榱黧w模型的速度入口，對(duì)應(yīng)方向?yàn)閴毫Τ隹?，在門式起重機(jī)的俯視視角下，共選擇7個(gè)方向作為來(lái)流方向。

圖2 模型風(fēng)向角示意圖

根據(jù)《規(guī)范》中的規(guī)定，在風(fēng)向角為0° 的情況下，門式起重機(jī)各結(jié)構(gòu)進(jìn)行迎風(fēng)面積的計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)表2：

表2 起重機(jī)各結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面積

主梁迎風(fēng)面積最大，占整體結(jié)構(gòu)的60%以上，且主梁位于起重機(jī)頂端。風(fēng)載荷同樣具有頂部大，其余位置小的特點(diǎn)。隨著起重機(jī)設(shè)計(jì)逐步向大型化發(fā)展，風(fēng)載荷對(duì)于起重機(jī)的影響也會(huì)變大，因此，獲得準(zhǔn)確的風(fēng)載荷分布可以為起重機(jī)設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

3 仿真計(jì)算

3.1 流體數(shù)學(xué)模型

Navier-storks方程是求解流體繞流問(wèn)題的基礎(chǔ)，但因其具有高非線性特點(diǎn)，故很難得到真實(shí)解。在高雷諾數(shù)下進(jìn)行外部繞流求解時(shí)，Shin[11]提出基于半理論半經(jīng)驗(yàn)的Realizable k-ε模型表現(xiàn)出了很高的準(zhǔn)確性。結(jié)合研究需要，本文選用的流體力學(xué)模型控制方程為雙方程的Realizable k-ε模型

(1)

(2)

式中：ρ—空氣密度；

u—速度；

p—壓力；

μ—黏性系數(shù)；

υ—運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。

其余參數(shù)取值及計(jì)算公式如下

表面風(fēng)壓系數(shù)定義為：

(3)

式中：pi—測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓；

p∞—參考風(fēng)壓。

3.2 流場(chǎng)模型及邊界條件

參考起重機(jī)外形，按照1：1比例建立2000t門式起重機(jī)，在起重機(jī)模型周圍建造流場(chǎng)。流場(chǎng)尺寸、加密區(qū)范圍及邊界條件如圖3所示。

圖3 流場(chǎng)示意圖及邊界條件

流場(chǎng)內(nèi)，起重機(jī)來(lái)流方向區(qū)域長(zhǎng)度為2L(L為主梁的長(zhǎng)度，此處作為起重機(jī)的特征長(zhǎng)度)，起重機(jī)左右方向區(qū)域長(zhǎng)度為3L，尾流方向區(qū)域長(zhǎng)度為3L，流場(chǎng)高度為4L。流場(chǎng)入口速度入口，速度為20m/s，來(lái)流湍流強(qiáng)度為5%，流場(chǎng)出口為壓力出口，壓力為0pa。流場(chǎng)上、下方及左、右方邊界為無(wú)滑移邊界，起重機(jī)周圍建立網(wǎng)格加密區(qū)，最終生成的流場(chǎng)模型網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 起重機(jī)計(jì)算流體力學(xué)模型網(wǎng)格

3.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

阻力系數(shù)Cd是一個(gè)無(wú)量綱量，常用于表示物體在流場(chǎng)中所受阻力的大小。阻力系數(shù)Cd只與流場(chǎng)內(nèi)物體的外形和表面特征有關(guān)。

(4)

公式中：FDi—來(lái)流方向平均風(fēng)載荷值

ρ—流場(chǎng)中介質(zhì)密度(此處為空氣密度：1.255kg/m3)；

u—流體相對(duì)于物體的流速；

H—物體的特征高度；

D—物體的特征長(zhǎng)度。

考慮到網(wǎng)格數(shù)量在計(jì)算流體力學(xué)模型中對(duì)結(jié)果影響較大，故在風(fēng)向角為90° 時(shí)對(duì)多種網(wǎng)格數(shù)量下的計(jì)算流體力學(xué)模型結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果顯示：在網(wǎng)格數(shù)量為1.0553×106時(shí)，網(wǎng)格質(zhì)量較低，所得結(jié)果偏差較大，其它三種網(wǎng)格數(shù)量所得結(jié)果偏差較小，本文中的計(jì)算結(jié)果取自網(wǎng)格數(shù)量為2.8645×106的模型。不同網(wǎng)格數(shù)量下計(jì)算流體力學(xué)模型結(jié)果如表3所示。

表3 不同網(wǎng)格數(shù)量計(jì)算流體力學(xué)模型結(jié)果

4 結(jié)果與討論

基于上述計(jì)算方法和模型，以不同風(fēng)向角(-30° 、0° 、30° 等7個(gè)風(fēng)向角)作為計(jì)算變量，得到不同來(lái)流方向下起重機(jī)阻力系數(shù)的變化特征；將起重機(jī)在不同風(fēng)向下整體在來(lái)流方向的平均風(fēng)載荷與《規(guī)范》計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)研究不同風(fēng)向下起重機(jī)流場(chǎng)內(nèi)流體的細(xì)節(jié)特征，來(lái)分析上述變化和現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，揭示門式起重機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)特性，為門式起重機(jī)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

4.1 阻力系數(shù)

根據(jù)式(4)所得不同風(fēng)向下起重機(jī)整體結(jié)構(gòu)和主要結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)，如圖5所示。由圖可知，阻力系數(shù)關(guān)于0° 風(fēng)向角大致對(duì)稱。

柔性支腿對(duì)稱風(fēng)向角上的阻力系數(shù)僅存在細(xì)微差別，且在不同風(fēng)向角下的阻力系數(shù)變化不大，說(shuō)明相對(duì)起重機(jī)其它結(jié)構(gòu)而言，柔性支腿對(duì)風(fēng)向變化不敏感。剛性支腿在對(duì)稱風(fēng)角下阻力系數(shù)差別較大且在不同風(fēng)向下阻力系數(shù)變化劇烈，因?yàn)閯傂灾仍诓煌L(fēng)向下迎風(fēng)面形狀變化較大，對(duì)風(fēng)向變化敏感。主梁兩側(cè)具有差異明顯的端梁結(jié)構(gòu)，在-90° 和90° 風(fēng)向角下，主梁阻力系數(shù)具有明顯差異；在其余對(duì)稱風(fēng)角下，主梁阻力系數(shù)變化不大。門式起重機(jī)主梁跨度大，剛性支腿和柔性支腿互相影響較小，故起重機(jī)整體對(duì)稱風(fēng)角上的阻力系數(shù)相近。門式起重機(jī)的剛性支腿和柔性支腿差異較大，尤其是剛性支腿，在不同風(fēng)向下，迎風(fēng)面形狀特征變化明顯，是起重機(jī)整體結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向角下阻力系數(shù)變化的主要原因。

圖5 阻力系數(shù)折線圖

4.2 風(fēng)載荷

《規(guī)范》中對(duì)在一般風(fēng)力工作和在8級(jí)風(fēng)中繼續(xù)工作的起重機(jī)風(fēng)載荷進(jìn)行了規(guī)定，本文選用在一般風(fēng)力下的起重機(jī)計(jì)算風(fēng)載荷進(jìn)行對(duì)比，如式(5)所示，式中各種參數(shù)《規(guī)范》有明確說(shuō)明并給出了各結(jié)構(gòu)的取值范圍，2000t門式起重機(jī)各參數(shù)如表4所示。

Pw=C(1+η)pAsin2θ

(5)

式中：Pw—起重機(jī)正常工作情況下的風(fēng)載荷；

C—風(fēng)力系數(shù)；

η—擋風(fēng)折減系數(shù)；

p—工作狀態(tài)計(jì)算風(fēng)壓；

θ—風(fēng)向與構(gòu)件縱軸或構(gòu)架表面的夾角。

表4 2000t門式起重機(jī)風(fēng)載荷參數(shù)

根據(jù)《規(guī)范》計(jì)算2000t門式起重機(jī)在不同風(fēng)向角下沿風(fēng)向的平均風(fēng)載荷，并與計(jì)算流體力學(xué)模型的平均風(fēng)載荷進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同風(fēng)向下《規(guī)范》和仿真計(jì)算風(fēng)載荷

采用兩種計(jì)算方法得到的不同風(fēng)向角度下平均風(fēng)載荷數(shù)值在大小和變化規(guī)律比較接近。在-60° 、0° 、60° 和90° 風(fēng)向角下兩種計(jì)算方法得到的平均風(fēng)載荷非常相近；在-90° 風(fēng)向角下，《規(guī)范》計(jì)算結(jié)果小于仿真計(jì)算結(jié)果，如圖1所示，剛性支腿和柔性支腿兩側(cè)且主梁跨度大，故兩支腿互相影響程度小，但在-90° 風(fēng)向角下剛支腿被柔性支腿遮擋了部分面積，但《規(guī)范》未對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。2000t門式起重機(jī)在不同風(fēng)向角下的迎風(fēng)面積如表5所示，在-30° 和30° 風(fēng)向角下，迎風(fēng)面積達(dá)到最大值，但結(jié)合圖5數(shù)據(jù)分析可知，由于其模擬阻力系數(shù)數(shù)值偏小，故真實(shí)風(fēng)載荷并未達(dá)到最大值。從圖5看出，在-30° 和30° 風(fēng)向角下，模擬風(fēng)載荷略小于估算風(fēng)載荷，較大的迎風(fēng)面積對(duì)于采用《規(guī)范》進(jìn)行風(fēng)載荷估算有一定影響。

表5 不同風(fēng)向下門式起重機(jī)迎風(fēng)面積

由圖6可以看出，在風(fēng)向角越靠近0° 時(shí)，風(fēng)載荷越大，并在0° 風(fēng)向角表現(xiàn)為對(duì)稱的形式。采用《規(guī)范》在計(jì)算門式起重機(jī)的風(fēng)載荷時(shí)，應(yīng)著重考慮結(jié)構(gòu)相互遮擋和結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面的形狀的影響。

4.3 門式起重機(jī)流場(chǎng)特征

由圖1可知，門式起重機(jī)由主梁、剛性支腿和柔性支腿組成，這三部分均為串列結(jié)構(gòu)。在風(fēng)場(chǎng)中，由于流體特性，串列結(jié)構(gòu)易在背風(fēng)面形成負(fù)壓。本文將以主梁為例進(jìn)行說(shuō)明。

表6中S1為主梁在來(lái)流方向受的平均風(fēng)載荷，S2為主梁各面在來(lái)流方向所受風(fēng)載荷絕對(duì)值之和。由表中可以看出，《規(guī)范》計(jì)算結(jié)果與S1非常接近，在-90° 和90° 風(fēng)向角下，《規(guī)范》計(jì)算結(jié)果S2接近，但在其余風(fēng)向角S2的值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于《規(guī)范》計(jì)算結(jié)果。

表6 2000t門式起重機(jī)主梁平均風(fēng)載荷

如圖7(a)所示，在0° 風(fēng)向角下，來(lái)流在主梁迎風(fēng)面腹板與上下翼緣板發(fā)生邊界層分離，由于兩主梁的間距很小，分離后的流體不會(huì)于后梁形成再附，而是會(huì)在后梁的背風(fēng)面形成尾渦，此時(shí)后梁全部位于邊界層分離形成的分離渦中。結(jié)合圖8(a)可知，由于前梁結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)后梁產(chǎn)生“屏蔽效應(yīng)”[12]，故除前梁的迎風(fēng)面，其余面均表現(xiàn)為負(fù)壓。圖7(b)和圖7(c)分別是主梁在30° 和60° 風(fēng)向角下的主梁跨中截面，從圖中可以看出來(lái)流在主梁迎風(fēng)腹板和上下翼緣板處發(fā)生隔離后并未在后梁背風(fēng)面形成尾渦，只有在30° 風(fēng)向下在前梁和后梁中間形成了少量分離渦，會(huì)使兩梁相對(duì)的表面產(chǎn)生負(fù)壓，而在60° 風(fēng)向下，由于風(fēng)向的原因，前梁與后梁在來(lái)流方向上距離變長(zhǎng)，來(lái)流發(fā)生分離后與后梁發(fā)生再附，并未形成分離渦。但結(jié)合圖8(b)和圖(c)可知，盡管未在后梁的背風(fēng)面形成尾渦，但除前梁迎風(fēng)面外，其余面也均表現(xiàn)為負(fù)壓，但風(fēng)載荷數(shù)值相對(duì)于0° 風(fēng)向角下風(fēng)載荷數(shù)值較小。

圖7 不同風(fēng)向下主梁跨中截面流線圖

圖8 不同風(fēng)向下主梁跨中截面壓力圖

《規(guī)范》僅對(duì)起重機(jī)迎風(fēng)面整體風(fēng)載荷進(jìn)行估算，并未對(duì)非迎風(fēng)面的風(fēng)載荷進(jìn)行描述，這與結(jié)構(gòu)在實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中所受風(fēng)載荷有一定差異。

5 結(jié)論

本文以2000t門式起重機(jī)在不同風(fēng)向下的流場(chǎng)特征為切入點(diǎn)，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)方法進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得不同風(fēng)向下起重機(jī)的阻力系數(shù)和周圍流場(chǎng)特征，并基于所得風(fēng)載荷與《規(guī)范》所得風(fēng)載荷進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

1) 起重機(jī)整機(jī)和各結(jié)構(gòu)阻力系數(shù)大致關(guān)于0° 風(fēng)向角對(duì)稱。其中，柔性支腿在不同風(fēng)向下阻力系數(shù)變化較小；主梁和剛性支腿在不同風(fēng)向下阻力系數(shù)變化較大。

2) CFD計(jì)算風(fēng)載荷與《規(guī)范》計(jì)算風(fēng)載荷結(jié)果存在差異。若采用《規(guī)范》方法計(jì)算起重機(jī)在不同風(fēng)向下風(fēng)載荷時(shí)，建議考慮結(jié)構(gòu)表面特征和結(jié)構(gòu)相互遮擋等因素帶來(lái)的影響。

3) 起重機(jī)的串列結(jié)構(gòu)會(huì)因“屏蔽效應(yīng)”在非迎風(fēng)面形成負(fù)壓。當(dāng)風(fēng)向角越靠近0° 時(shí)，非迎風(fēng)面形成負(fù)壓的絕對(duì)值越大。