基于SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)延時預(yù)測

趙景波，朱敬旭輝，邱騰飛，鞠建珂

(青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266520)

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)憑借其架構(gòu)靈活、成本低、操作簡便等諸多優(yōu)點被廣泛運用到各類控制系統(tǒng)中。但通過網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)信號時，必然會出現(xiàn)時延、丟包等問題。將網(wǎng)絡(luò)引入到控制系統(tǒng)中后，不僅會造成控制性能的下降，甚至導(dǎo)致控制系統(tǒng)的失調(diào)。介于上述原因，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題與網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延的預(yù)測和補償問題引起學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1-5]。

本文首先利用Matlab truetime 2.0對控制模型進行建模，分析系統(tǒng)誘導(dǎo)時延對控制系統(tǒng)產(chǎn)生的危害。以往有學(xué)者將粒子群算法應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時延預(yù)測中，取得了一定的成果[6]。但在實際網(wǎng)絡(luò)工程中基于粒子群算法的實驗預(yù)測系統(tǒng)仍存在計算速度慢和精度不夠高的現(xiàn)象。為進一步提高系統(tǒng)的預(yù)測精度，更好的解決網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時延問題，本文提出將麻雀搜索算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行結(jié)合，搭建一種基于麻雀搜索算法的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SSA-BP)，利用SSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值與閾值。最后通過示例仿真及對比說明本文所提出方法預(yù)測的準(zhǔn)確性。

2 問題分析

在網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中，各個控制環(huán)節(jié)之間依靠網(wǎng)絡(luò)進行連接。由于網(wǎng)絡(luò)帶寬和網(wǎng)絡(luò)資源的限制，節(jié)點在數(shù)據(jù)交換時，時常出現(xiàn)網(wǎng)路延遲的現(xiàn)象。

時延的產(chǎn)生勢必會對控制系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響。如圖1所示，根據(jù)各個控制環(huán)節(jié)的連接關(guān)系可知，NCS中的時延包括：控制器與執(zhí)行器之間的時延τca、控制器計算產(chǎn)生的時延τc、傳感器與控制器之間的時延τsc。其中，τca是控制器到執(zhí)行器之間的傳輸時延，因τca產(chǎn)生在控制器算法作用后，所以無法對其進行計算，只能進行預(yù)測。τsc是傳感器到控制器之間的時延，可通過優(yōu)化控制器內(nèi)算法對其影響進行消除。τc是控制器內(nèi)部算法運行所產(chǎn)生的延遲時間，但隨著芯片運算速度的提升，在對控制系統(tǒng)整體時延分析時，通常暫時忽略τc對系統(tǒng)的影響。在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)當(dāng)中，控制器和執(zhí)行器均設(shè)置為事件驅(qū)動方式，因此通常將以上三部分時延加和作為一個時延值進行分析，即總時延為τ(k)=τca(k)+τsc(k)+τc(k)，對τ(k)整體進行分析和補償[7-8]。

圖1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 麻雀搜索算法(SSA)

麻雀搜索算法(SSA)是Jiankai Xue等人[9]提出的一種新的群智能優(yōu)化算法。與之前學(xué)者所用的粒子群算法相比，SSA以麻雀群的覓食行為和反捕食行為作為仿生對象，其本身具有更高精度，且收斂速度更快，穩(wěn)定性更強，具有更好的全局搜索能力。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模分析，針對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時延性質(zhì)，將SSA算法中麻雀粒子做出如下特性規(guī)定：

1) 探索者(發(fā)現(xiàn)者)通常具有高水平的能源儲備，并為所有的跟隨者提供覓食區(qū)域或方向。它負責(zé)找到豐富食物來源的地區(qū)。在模型建立中能量儲備的高低取決于麻雀個體對應(yīng)適應(yīng)度值的好壞；

2) 一旦麻雀發(fā)現(xiàn)捕食者，個體就會發(fā)出鳴叫作為警報信號。當(dāng)報警值大于安全閾值時，探索者需要將所有的跟隨者(加入者)帶到安全區(qū)域；

3) 每只麻雀只要尋找更好的食物來源，都可以成為探索者，但探索者和跟隨者的比例在整個種群中是不變的；

4) 能量較高的麻雀通常會充當(dāng)探索者。為了獲得更多的能量，一些饑餓的跟隨者更有可能飛往其它地方尋找食物；

5) 追隨者會一直跟隨能提供最好食物的探索者，并從其食物中獲取食物或者在其周圍覓食。與此同時，一些追隨者也會為了增加自身的捕食率會進行食物的爭奪；

6) 群體邊緣的麻雀在意識到危險時，會迅速向安全區(qū)域移動，以獲得更好的位置，而群體中間的麻雀則會隨機移動，以接近其它麻雀。

首先麻雀的位置可以用下面的矩陣表示

(1)

其中n表示群體中麻雀數(shù)量，d表示待優(yōu)化變量的維數(shù)。同時，全部麻雀個體的適應(yīng)度參數(shù)可用式(2)向量表示

(2)

FX中每個行向量表示單一個體的適應(yīng)度。麻雀個體在搜尋食物過程中，擁有較高適應(yīng)度值的麻雀(探索者)會更早獲得食物。除此之外，因為探索者需要為整個群體搜尋獵物和引導(dǎo)整個群體的移動，所以探索者可以比跟隨者在更大的范圍內(nèi)尋找食物。根據(jù)規(guī)則1)和2)，在每次迭代中，更新探索者的位置，更新算法如下

(3)

當(dāng)R

對于跟隨者，它們需要執(zhí)行規(guī)則4)和5)。同時，一些跟隨者更加頻繁地監(jiān)視探索者。一旦它們發(fā)現(xiàn)探索者已經(jīng)找到了好的食物，它們立即離開它們現(xiàn)在的位置去競爭食物。如果競爭獲勝，它們可以立即得到該探索者的食物，否則它們將繼續(xù)執(zhí)行規(guī)則5)。跟隨者的位置更新算法如下

(4)

XP為當(dāng)前所有探索者占據(jù)的最優(yōu)位置。Xworst表示當(dāng)前的全局最差位置。A為一個1×d維的矩陣，當(dāng)中各元素隨機賦值為1或-1且滿足A+=AT(AAT)-1。當(dāng)i>n/2時表示種群中適應(yīng)度值較低的第i個跟隨者處于饑餓的狀態(tài)，需要飛到其它地方進行覓食。

在模型構(gòu)建中，假定占總數(shù)10%-20%的麻雀意識到了危險。這些麻雀的初始位置是隨機產(chǎn)生的。根據(jù)規(guī)則6)，建立數(shù)學(xué)模型如下

(5)

其中Xbest是當(dāng)前的全局最優(yōu)位置。β為系統(tǒng)步長控制參數(shù)，其平均數(shù)為0、方差1的隨機數(shù)，并滿足隨機分布。K∈[-1，1]是一個隨機數(shù)。這里fi是當(dāng)前麻雀的適應(yīng)度值。fb表示當(dāng)前最佳適應(yīng)度值，fw表示當(dāng)前最差適應(yīng)度值。ε是最小的常數(shù)，避免引起分母為零。簡單起見，當(dāng)fi>fb時表示麻雀處于群體的邊緣。Xbest代表了麻雀群體中心的位置，周圍均為安全區(qū)域。當(dāng)fi=fb時表明處于種群中間的麻雀意識到了危險，該位置麻雀需要更新位置向其它麻雀靠近。K為麻雀移動的方向，也是步長控制系數(shù)?；谏鲜霾襟E，麻雀搜索算法程序流程圖如圖2所示。

圖2 麻雀智能算法程序流程

4 SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時延預(yù)測

為解決網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)系統(tǒng)發(fā)生隨機時延的問題，導(dǎo)致數(shù)據(jù)無法及時的由傳感器發(fā)送至控制器，導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常運行的現(xiàn)象，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)實時時延進行預(yù)測，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示[10]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)以往學(xué)者研究結(jié)果，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身存在：學(xué)習(xí)效率低，收斂慢；處理多數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)過度擬合；初始化參數(shù)影響大等問題。以往學(xué)者將基于粒子群算法的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測，雖已取得顯著成果，但仍存在收斂速度慢、預(yù)測精度不夠高的現(xiàn)象?；诖?，本文將SSA進行優(yōu)化并提出應(yīng)用麻雀搜索算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)的SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將其應(yīng)用到系統(tǒng)時延進行預(yù)測中。算法流程如下：

步驟1初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層結(jié)構(gòu)，以及麻雀位置和探索者占群體比重。

步驟2計算種群中各麻雀的適應(yīng)度參數(shù)。

步驟3求出群體全局最優(yōu)位置Xbest和群體全局最優(yōu)值fb，保留下來。

步驟4依據(jù)式(3)更新探索者位置，依據(jù)式(4)更新跟隨者位置，依據(jù)式(5)更新意識到危險麻雀的位置。

步驟5如滿足終止搜索條件，則尋優(yōu)結(jié)束，結(jié)果存盤。否則，退回步驟2重新計算。

步驟6利用步驟5計算結(jié)果，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行初始化。

步驟7按照結(jié)構(gòu)送入P個學(xué)習(xí)樣本，設(shè)當(dāng)前送入為第p個樣本。

步驟8依次計算各層的輸出誤差均方和，達到要求結(jié)束，否則執(zhí)行步驟9。

步驟9記錄訓(xùn)練樣本數(shù)，如果樣本訓(xùn)練未結(jié)束，則跳到步驟7繼續(xù)。如果所有樣本訓(xùn)練完成，則轉(zhuǎn)到步驟6。

步驟10更新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值。

步驟11按照更新后的權(quán)值再計算誤差值是否達到設(shè)定要求或達到最大的學(xué)習(xí)次數(shù)則訓(xùn)練結(jié)束，否則，跳轉(zhuǎn)至步驟7繼續(xù)訓(xùn)練。

5 仿真研究

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時延數(shù)據(jù)采樣模型如圖4所示[11]。

圖4 實驗數(shù)據(jù)提取實驗?zāi)Ｐ?/p>

運用MATLAB truetime2.0對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進行建模，其中網(wǎng)絡(luò)選用IEEE 802.11b/g(WLAN)無線網(wǎng)絡(luò)。其中設(shè)置傳感器節(jié)點以定采樣周期對數(shù)據(jù)進行采的時間驅(qū)動方式。將數(shù)據(jù)采集值通過無線網(wǎng)絡(luò)模型傳送給控制器接收節(jié)點，控制器接收節(jié)點采用事件驅(qū)動方式，即信號進入后立刻啟動控制器計算接收到數(shù)據(jù)后被激活立即進行控制量計算?？刂菩盘柾瑯咏?jīng)無線網(wǎng)絡(luò)傳送至執(zhí)行器數(shù)據(jù)接收節(jié)點，執(zhí)行器節(jié)點采用事件驅(qū)動方式。

利用上述仿真平臺，通過對執(zhí)行時間進行設(shè)置，記錄1500個時延樣本數(shù)據(jù)，如圖5所示，將其中1400個時延數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集，其余100個時延數(shù)據(jù)作為測試集。經(jīng)反復(fù)試驗得出最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為11-25-1。輸入層設(shè)置為11個節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)輸入分別為預(yù)測時間點前11個時間點的時延數(shù)據(jù)；隱含層設(shè)置有25個節(jié)點；輸出層設(shè)置為1個節(jié)點，表示當(dāng)前預(yù)測時延。利用SSA-BP對數(shù)據(jù)進行運算，利用過去1-11個時間點的數(shù)據(jù)來預(yù)測第12個時間節(jié)點的時延數(shù)據(jù)，2-12個時間點數(shù)據(jù)預(yù)測第13個時間點數(shù)據(jù)。以此類推，得到11維的訓(xùn)練、測試數(shù)據(jù)。

圖5 時延序列

本實驗以均方差為適應(yīng)度函數(shù)。通過多次試驗，改進SSA初始化參數(shù)設(shè)置：麻雀數(shù)N=30，popmax=5，popmin=-5；最大迭代數(shù)為100；最小誤差為 0.00001。麻雀適應(yīng)度曲線如圖6所示。PSO-BP算法和改進 SSA-BP算法的預(yù)測如圖7—圖8所示。

圖6 改進SSA尋優(yōu)適應(yīng)度曲線

圖7 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

圖8 SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

結(jié)合圖5—圖8可以看出基于SSA(麻雀搜索算法)改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SSA-BP的均方誤差和基于粒子群算法的PSO-BP相比，SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于網(wǎng)絡(luò)時延的預(yù)測的準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于后者，與實際值得擬合效果更佳。因此基于麻雀搜索算法的SSA-BP算法，針對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時延預(yù)測問題具有顯著效果。

6 結(jié)論

為了解決網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中存在的時延問題，提出了一種基于麻雀搜索算法(SSA)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用麻雀搜索算法的快速搜索能力和高搜索精度，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身存在學(xué)習(xí)效率偏低，收斂較慢以及過度擬合等問題。通過搭建網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的模型進行預(yù)測仿真并與常用的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測結(jié)果進行對比，SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差明顯小于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測效果更優(yōu)。現(xiàn)階段研究僅論證了SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時延預(yù)測的有效性，下一步計劃將其應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)控制故障檢測中，構(gòu)建更加靈敏的網(wǎng)絡(luò)控制故障診斷系統(tǒng)。