基于ADPI及空氣齡的飛機(jī)客艙熱環(huán)境數(shù)值研究

馬垠飛，李德興

(中國民航大學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心，天津 300300)

1 引言

夏季民航客機(jī)在機(jī)場?？繒r(shí)，為保持飛機(jī)客艙內(nèi)的舒適需要對飛機(jī)客艙制冷。國家民航局正推廣使用橋載空調(diào)代替機(jī)載空調(diào)對飛機(jī)客艙送風(fēng)。機(jī)載空調(diào)消耗航空燃油，橋載空調(diào)是懸掛于機(jī)場廊橋底部的空調(diào)，消耗工業(yè)用電，因此使用橋載空調(diào)后就無需開啟飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)，既節(jié)省航空燃油也減少污染物的排放和噪聲污染[1]。由于沒有估計(jì)客艙所需的空調(diào)制冷量，目前機(jī)場的橋載空調(diào)對客艙是恒速送風(fēng)，造成一定程度的能源浪費(fèi)。由于飛機(jī)客艙是一個(gè)相對密閉的小空間，并且客艙內(nèi)的溫度受太陽輻射的影響較大，太陽輻射越強(qiáng)，客艙內(nèi)溫度越高。因此對于不同的太陽輻射，為使客艙內(nèi)有較好的熱環(huán)境所需的空調(diào)送風(fēng)量是不同的，因此從節(jié)能的角度研究不同太陽輻射下所需的空調(diào)送風(fēng)量有重要的意義。

目前國內(nèi)外關(guān)于飛機(jī)客艙內(nèi)熱舒適性已有很多研究，具體包括個(gè)性通風(fēng)下飛機(jī)客艙內(nèi)的熱舒適性[2-4]，不同送風(fēng)形式對飛機(jī)客艙環(huán)境的影響[5-7]，以及不同季節(jié)飛機(jī)客艙內(nèi)的舒適性[8]等等。但以橋載空調(diào)最優(yōu)控制為背景，同時(shí)考慮一天中太陽輻射變化對飛機(jī)客艙內(nèi)溫度影響的研究較少。本文通過CFD技術(shù)模擬并構(gòu)建了夏季一天中不同太陽輻射條件下，橋載空調(diào)送風(fēng)速度、客艙內(nèi)熱舒適性、客艙空氣齡三者的函數(shù)的關(guān)系。通過對該函數(shù)的求解，得到不同太陽輻射下橋載空調(diào)最優(yōu)的送風(fēng)速度，為橋載空調(diào)的節(jié)能控制提供依據(jù)。

2 數(shù)值模型

2.1 飛機(jī)客艙模型

建立了A320飛機(jī)頭等客艙三排座滿員的模型，如圖1所示。進(jìn)風(fēng)口1為人體頭部上方進(jìn)風(fēng)口，進(jìn)風(fēng)口2為客艙頂層側(cè)壁進(jìn)風(fēng)口。外客艙模型尺寸為2.4m×3.6m×2.90m(長×寬×高)，內(nèi)客艙模型尺寸為2.4m×3.95m×2.21m(長×寬×高)。

圖1 A320飛機(jī)頭等艙模型

A320飛機(jī)頭等艙模型采用四面體網(wǎng)格劃分法，算法采用協(xié)調(diào)分片算法，單元尺寸設(shè)置為16mm，以便對客艙進(jìn)行區(qū)域劃分。通過SIMPLE算法求解壓力和動(dòng)量方程，壓力采用 Standard 離散格式。當(dāng)能量的殘差低于 1×10-6，其它變量的殘差低于1×10-3并且監(jiān)測點(diǎn)的參數(shù)變化穩(wěn)定時(shí)，認(rèn)為所計(jì)算的流場已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定收斂。

2.2 流體動(dòng)力學(xué)控制方程

飛機(jī)?？吭跈C(jī)場時(shí)，橋載空調(diào)為飛機(jī)客艙進(jìn)行送風(fēng)，將飛機(jī)客艙內(nèi)的空氣等效于不可壓粘性流體。客艙內(nèi)的空氣流動(dòng)遵循以下控制方程[9]：

連續(xù)方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

能量方程

(3)

組分方程

(4)

式中Ui為xi方向的速度(m/s)，xi代表三個(gè)垂直坐標(biāo)軸的坐標(biāo)，其中i=1，2，3；Uj為xj方向的速度(m/s)；ρ為空氣密度(kg/m3)；p為空氣壓力(Pa)；μ為空氣層流動(dòng)力粘度[kg/(m·s)]；β為空氣熱膨脹系數(shù)(1/K)；Tref為參考溫度(K)；T為空氣溫度(K)；gi為i方向的重力加速度(m/s2)；h為空氣定壓比焓(J/kg)；SH為熱源(W)；λ為空氣熱導(dǎo)率[W/(m·K)]；Cp為空氣比定壓熱容[J/(kg·K)]；C為組分濃度(kg/kg)；σc為傳質(zhì)Schmidt數(shù)；SC為組分濃度源(kg/s)。

對于飛機(jī)客艙內(nèi)的湍流流動(dòng)，本文采用RNGk-ε湍流模型，RNGk-ε控制方程如下[7]

(5)

3 邊界條件的設(shè)置

為分析夏季不同太陽輻射與飛機(jī)客艙內(nèi)溫度分布的關(guān)系，分別選取6月15日8時(shí)、12時(shí)、18時(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬，太陽輻射強(qiáng)度分別為：766.730 W/m2，883.21W/m2，534.648 W/m2。地點(diǎn)選擇為天津機(jī)場，飛機(jī)的方位為機(jī)頭朝南。

表1 飛機(jī)材料參數(shù)

對于夏熱冬冷的地區(qū)來說，夏季橋載空調(diào)對A320飛機(jī)送風(fēng)溫度為273.15～277.15K[10]。因此在數(shù)值模擬中飛機(jī)客艙內(nèi)兩種進(jìn)風(fēng)送風(fēng)溫度均設(shè)置為277.15K，湍流強(qiáng)度取5%。

飛機(jī)客艙材料參數(shù)[11-13]見表1。各個(gè)壁面的熱邊界條件分別為：飛機(jī)蒙皮、客艙玻璃為外部輻射熱傳導(dǎo)，內(nèi)客艙壁為對流熱傳導(dǎo)，人體為固定溫度。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 溫度場的仿真

為分析橋載空調(diào)不同的送風(fēng)速度在夏季不同太陽輻射下與客艙內(nèi)溫度分布的關(guān)系，分別對送風(fēng)速度為0.15m/s，0.3m/s，…，1.2m/s進(jìn)行仿真。ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，乘客頭部到腳部的垂直溫差不能超過2.8K，且夏季座艙溫度范圍在 291.45 K～297.05K之間[14]。

如圖2為送風(fēng)速度為0.75m/s時(shí)，6月15日8時(shí)、12時(shí)、18時(shí)客艙內(nèi)第一排乘客頭部前5厘米處的垂直截面上的溫度分布圖，圖中右側(cè)為東，左側(cè)為西。

圖2 送風(fēng)速度為0.75m/s時(shí)不同時(shí)刻的溫度場

由圖2可以看出，在6月15日相同的送風(fēng)速度下，12時(shí)飛機(jī)客艙內(nèi)溫度比8時(shí)和18時(shí)的高，18時(shí)客艙內(nèi)溫度最低，這是由于12時(shí)太陽直射飛機(jī)頂部，產(chǎn)生的太陽輻射強(qiáng)，而18時(shí)太陽輻射最小，因此造成不同太陽輻射下客艙內(nèi)溫度的不同。由于太陽東升西落，因此早晚飛機(jī)客艙兩側(cè)接收到的太陽輻射不同，尤其玻璃溫度差異較大，8時(shí)右側(cè)玻璃的溫度比左側(cè)的高，18時(shí)則相反。

本文采用ADPI指標(biāo)來研究飛機(jī)客艙內(nèi)的熱舒適性。ADPI定義為滿足規(guī)定風(fēng)速和溫度要求的測點(diǎn)數(shù)和總測點(diǎn)數(shù)之比[9]，即

(6)

ΔET表示有效溫度差與室內(nèi)風(fēng)速之間的關(guān)，即

ΔET=(ti-t)-7.66(vi-0.15)

(7)

其中t為給定的空間設(shè)計(jì)溫度，ti為采樣點(diǎn)的溫度，vi為采樣點(diǎn)的風(fēng)速。當(dāng)ΔET在-1.7～+1.1范圍內(nèi)，適宜人生活，且在一般情況下，應(yīng)使ADPI≥80%。并且ADPI的值越大，空間內(nèi)熱舒適性越好[9]。

在每排乘客前5厘米設(shè)置了采樣截面，采集了三個(gè)采樣截面上共13500個(gè)采樣點(diǎn)的溫度值和風(fēng)速值。根據(jù)式(6)、(7)計(jì)算出不同太陽輻射、不同送風(fēng)速度下的ADPI，如圖3所示。

圖3 不同送風(fēng)速度下的ADPI值

如圖3可以看出，不同太陽輻射時(shí)，不同送風(fēng)速度下的ADPI值有較大的差異，但變化趨勢均為先增大后減小。由圖可以得到8時(shí)、12時(shí)、18時(shí)ADPI值最大時(shí)對應(yīng)的送風(fēng)速度分別為0.75m/s、0.9m/s、0.75m/s。因此在單獨(dú)考慮熱舒適性的情況下，分別選擇這三個(gè)送風(fēng)速度可以使8時(shí)、12時(shí)、18時(shí)飛機(jī)客艙內(nèi)熱舒適性最佳。

4.2 空氣齡的仿真

空氣齡為空氣進(jìn)入空間的時(shí)間，是評價(jià)空氣新鮮度和空氣去污能力的重要指標(biāo)。某點(diǎn)的空氣齡越小，說明該點(diǎn)的空氣越新鮮，空氣品質(zhì)就越好。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來分析，室內(nèi)某一點(diǎn)的空氣是由大量不同的空氣微團(tuán)所組成，某一點(diǎn)的空氣齡τρ為該點(diǎn)所有空氣微團(tuán)的空氣齡的平均值[9]

(8)

其中f(τ)和F(τ)分別為所有微團(tuán)的空氣年齡的頻率分布函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)。由于空氣齡的物理意義明顯，因此作為衡量通風(fēng)空調(diào)房間空氣新鮮程度與換氣能力的重要指標(biāo)得到廣泛的應(yīng)用[15-16]。

分別對不同太陽輻射下送風(fēng)速度為0.15m/s，0.3m/s，…，1.2m/s時(shí)飛機(jī)客艙內(nèi)的空氣齡進(jìn)行了模擬。圖4為送風(fēng)速度分別為0.45m/s、0.9m/s時(shí)飛機(jī)客艙內(nèi)第一排乘客頭部前5厘米處的垂直截面上的空氣齡分布。

圖4 不同送風(fēng)速度下的空氣齡

如圖4可以看出，由于頂層側(cè)壁的進(jìn)風(fēng)口進(jìn)風(fēng)量較大，從進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入的新風(fēng)隨著氣流向下流動(dòng)，因此頂層側(cè)壁的進(jìn)風(fēng)口附近的空氣齡最小，兩排座椅之間的過道的空氣齡也較小。相反的，人體腰部位置的空氣齡最大。同時(shí)根據(jù)圖4中不同送風(fēng)速度下飛機(jī)客艙內(nèi)的空氣齡分布的對比可知，較大的送風(fēng)速度會使飛機(jī)客艙內(nèi)空氣齡的值較小。

為具體分析送風(fēng)速度對飛機(jī)客艙內(nèi)空氣齡的影響，根據(jù)人體頭部、腳部的各個(gè)采樣點(diǎn)處空氣齡的值求出不同送風(fēng)速度下空氣齡的平均值。圖5為送風(fēng)速度與空氣齡平均值的關(guān)系圖。

如圖5 可以看出，空氣齡與送風(fēng)速度二者關(guān)系，送風(fēng)速度與空氣齡成近似反比關(guān)系。因?yàn)闇p小空氣齡可以提高空氣質(zhì)量，所以若單獨(dú)考慮空氣品質(zhì)時(shí)可以選擇較大的送風(fēng)速度。

圖5 不同送風(fēng)速度下的空氣齡

但由圖5也可以看出，不同太陽輻射下空氣齡的值相差不大，但12時(shí)的空氣齡較8時(shí)、18時(shí)偏小，這是由于較高的溫度會使氣流的流速加快。不同太陽輻射下，送風(fēng)速度在0.15m/s～0.75m/s時(shí)，空氣齡減小的很快，但在0.75m/s～1.2m/s時(shí)，空氣齡減小的比較緩慢，因此送風(fēng)速度大于0.75m/s時(shí)，增大送風(fēng)速度對空氣齡的影響較小。由于送風(fēng)速度越大，橋載空調(diào)的耗能就越多，因此不能一味的增大送風(fēng)速度，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的送風(fēng)速度使飛機(jī)客艙內(nèi)空氣齡較小的同時(shí)橋載空調(diào)的能耗也較小。

4.3 最優(yōu)送風(fēng)速度的確定

為使飛機(jī)客艙內(nèi)同時(shí)具有較好的熱舒適性和空氣品質(zhì)，綜合考慮了ADPI及空氣齡兩個(gè)指標(biāo)，由于ADPI值越大越好，而空氣齡越小越好，因此構(gòu)造一個(gè)評價(jià)函數(shù)如下

(9)

式中ADPI(v)為不同送風(fēng)速度下的ADPI值，AG(v)為不同送風(fēng)速度下的空氣齡，λ和1-λ的值分別代表歸一化后的ADPI和空氣齡所占的權(quán)重，m為不同太陽輻射下ADPI最大值與最小值的差，n為不同太陽輻射下空氣齡最大值與最小值的差。由于熱舒適性對于乘客來說更加重要，因此選取λ=0.7。

根據(jù)仿真結(jié)果分別將不同太陽輻射、不同送風(fēng)速度下的ADPI值、空氣齡的值代入式(8)，得到不同送風(fēng)速度下的P(v)值。由于模擬中僅選擇了一組送風(fēng)速度，并不能得到全部送風(fēng)速度下的P(v)值，因此將離散的P(v)值進(jìn)行高斯擬合，8時(shí)、12時(shí)、18時(shí)P(v)的擬合公式分別為

(10)

(11)

(12)

三條擬合曲線如圖6。

圖6 不同太陽輻射下P(v)與v的關(guān)系圖

求出P1(v)、P2(v)、P3(v)的最大值所對應(yīng)的v，可得6月15日8時(shí)、12時(shí)、18時(shí)橋載空調(diào)的最優(yōu)送風(fēng)速度分別為0.697m/s、0.993m/s、0.760m/s。

由于在數(shù)值模擬中，對飛機(jī)客艙模型進(jìn)行了簡化，客艙內(nèi)真實(shí)情況與數(shù)值模擬的結(jié)果比較，存在一定的偏差。即便如此，通過本文的仿真結(jié)果，仍然可以得出溫度分布，太陽輻射、送風(fēng)速度三者之間的關(guān)系。因此本文的數(shù)值模擬是合理的。

5 結(jié)論

本文建立了A320飛機(jī)頭等客艙的模型，仿真分析了不同太陽輻射下，橋載空調(diào)送風(fēng)速度和飛機(jī)客艙內(nèi)的空氣齡和溫度場的關(guān)系。得到如下結(jié)論：

1)空調(diào)送風(fēng)速度越大，客艙空氣齡越小。

2)不同太陽輻射情況下，空調(diào)送風(fēng)最優(yōu)速度不同。

3)在仿真邊界條件下，得出了橋載空調(diào)在6月15日8時(shí)、12時(shí)、18時(shí)最優(yōu)的送風(fēng)速度分別為0.697m/s、0.993m/s、0.760m/s。