利用數(shù)形結(jié)合提高學生數(shù)學能力的策略

肖首姬

在小學數(shù)學知識教學過程中如果直接講解概念、公式等知識，學生學習起來可能會存在很多困難，要提升學生的數(shù)學學習能力，數(shù)學教師需要結(jié)合學生的思維特點，采取恰當?shù)姆椒◣椭麄冋莆諗?shù)學知識?，F(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合的思想觀念在教學中非常常見，實行數(shù)形結(jié)合的思想觀念進行教學，能夠讓學生在思考問題的過程中做到將數(shù)字和圖形聯(lián)系起來，從而提高學生構(gòu)建數(shù)學模型的能力，將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用于教學之中，可以將復雜的問題變得更加簡單，從而有利于學生創(chuàng)新性思維的發(fā)展，也可以提升學生學習的興趣。

一、數(shù)形結(jié)合思想教學措施

（一）通過教材分析滲透數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學教學中要滲透數(shù)形結(jié)合的思想觀念，教師可以提前研究教材，根據(jù)具體情況來確定教學的目標，設(shè)計教學的內(nèi)容，并做好備課任務(wù)，盡可能地在教學中滲透數(shù)學思想方法，從而充分地了解和把握相關(guān)事項。在課堂學習過程中教師還可以和學生一起進行研究學習，避免學生只會學習教材上的知識點，不會靈活應(yīng)變的現(xiàn)象，進而能夠提升學習的效果，體現(xiàn)出學科的魅力。

（二）通過課前預(yù)習滲透數(shù)形結(jié)合思想

在教學中教師可以提前布置學習任務(wù)，設(shè)置好重難點，讓學生有目標地進行預(yù)習，從而提升教學的質(zhì)量和效果。如，在學習“認識圖形”這一部分內(nèi)容時，教師可以讓學生關(guān)注生活中常見的一些形狀，讓學生對此進行分析和總結(jié)，幫助學生理解課堂教學內(nèi)容，從而聯(lián)系生活實際去學習數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）通過整理復習滲透數(shù)形結(jié)合思想

及時復習能夠幫助學生學習相關(guān)知識，從而深入地理解和認識數(shù)學，這是一項高級的認知活動，需要學生去回顧所學知識，積極進行總結(jié)和反思，從而掌握不同程度的學習方法，并將所學的知識在不同情況之下進行運用。復習過程中，教師可以針對單元知識點，讓學生練習應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想整理知識，比如解決問題單元可以很好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想中的以數(shù)想形進行歸納和解答;再如方向和幾何圖形知識，可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想中的看形想數(shù)來進行歸納和解答。這樣滲透和鼓勵引導，可以幫助學生構(gòu)建單元知識體系，從而提高復習學習的實際效果。

（四）通過練習作業(yè)滲透數(shù)形結(jié)合思想

在做練習題的過程中，教師可以一改傳統(tǒng)灌輸式教學方法，根據(jù)實際情況布置和課堂講解知識的類似題型，從而設(shè)計分層練習，鼓勵學生從不同側(cè)面去解決問題，從而達到良好的學習效果。作業(yè)習題是檢驗學生數(shù)形結(jié)合思想掌握情況的最好方法，因為教師刻意設(shè)計一些利用數(shù)形結(jié)合思想解題的作業(yè)題，可以在學生作業(yè)反饋中對學生進行了解。比如教師可以設(shè)計解決問題的應(yīng)用題型，讓學生將解題步驟寫清楚，這樣教師通過批改作業(yè)看到學生解題步驟，就能夠第一時間知道學生的解題思路，這樣就能知道學生是不是用正確的數(shù)形結(jié)合思想解題。

二、利用數(shù)形結(jié)合提高學生數(shù)學能力的策略

（一）通過數(shù)形結(jié)合思想幫助學生理解概念

小學生的抽象思維能力不強，在理解概念、定律等內(nèi)容時存在一定的困難，而學生要學好數(shù)學就必須先理解清楚概念和定律的意義，在運用的過程中才能夠做到正確、快速和及時，所以概念教學是小學數(shù)學教學中的重點內(nèi)容，為了加深學生對于這一部分內(nèi)容的理解，教師在教學時可以借助圖形的方式來進行呈現(xiàn)，這樣學生就能夠直接發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵點，抓住問題的主線。

比如，在學習100以內(nèi)的數(shù)時，需要學習怎樣比大小，低年級學生會數(shù)數(shù)，但是如何讓他們比較數(shù)字就非常困難。學生沒有一個數(shù)字的概念，所以在比較中就容易出現(xiàn)差錯。對于這種情況，教師可以在黑板上畫出一個數(shù)軸，在數(shù)軸標注上兩個數(shù)字，就能夠觀察到它們的具體位置。比如，比較43和46的大小，教師可以在黑板上畫出一段數(shù)軸，標注上40到50之間的數(shù)字，然后讓學生觀察比較，學生會發(fā)現(xiàn)越接近40的數(shù)越小，越接近50的數(shù)越大。又如，很多學生不理解為什么在0.2后加“0”會更準確，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式解決問題，通過數(shù)軸比較出0.20和0.2的區(qū)別，然后對其中的取值范圍大小做出比較，學生就能夠?qū)?shù)字的精確度做出判斷。其次，將數(shù)形結(jié)合思想融入教學設(shè)計中能夠提升學生的幾何意識，可以靈活運用圖形并結(jié)合數(shù)學概念知識讓學生直觀地理解幾何知識，從而提升學生對于問題的理解能力。

例如，在學習《觀察物體》這一部分內(nèi)容時，如果學生只面對著抽象問題，那么就難以整理出重要的解題信息，如果題目的難度大，學生在接觸時可能沒有一個清晰的解題思路，所以教師應(yīng)該在教學的過程中滲透正確的解題思想，從而以圖形來解決數(shù)學問題，進一步提升學生分析問題、解決問題的能力。比如，在教學過程中教師讓學生觀察帶來的小豬存錢罐，說一說看到的是小豬的哪一面？由于學生所站的角度不同，看到了小豬不同的側(cè)面，有正面、右側(cè)面、左側(cè)面、背面，教師讓學生以小組為單位將觀察到的圖形畫下來，教師選出幾張畫得較好的在教室中展示，從而讓全班學生直觀地看到不同角度小組的形狀。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想解答應(yīng)用題

應(yīng)用題是小學數(shù)學學習的重點和難點，其中包含著復雜的數(shù)量關(guān)系，如果學生沒有良好的思維能力，學習起來就會感到十分地困難，所以在應(yīng)用題教學中，教師應(yīng)該順應(yīng)學生的學習心理，講授符合學生認知發(fā)展水平的知識點，減少作業(yè)的負擔，高效地對學生進行訓練。如果學生沒有理解清楚算法的意義，就不知道怎樣去靈活應(yīng)用，如果變化出題形式，就有可能出現(xiàn)錯誤。所以教師應(yīng)該改善傳統(tǒng)教學方法，將題目中的數(shù)量關(guān)系以多種形式表現(xiàn)出來，讓學生發(fā)現(xiàn)題型的解題方法，在短時間之內(nèi)找準數(shù)量之間的關(guān)系，從而收獲一個良好的學習效果。

例如，在學習《20以內(nèi)的退位減法》這一課的內(nèi)容時，教師可以組織一個乘車游戲，讓第一排的八個同學扮演乘客，其中有三個學生要在建設(shè)路下車去公園，兩個學生要在人民路下車去商場，然后在百貨大樓中又上來了兩個小朋友?？梢宰寣W生根據(jù)已知條件編寫一個有趣的數(shù)學故事，并找出解決問題的方法。在學習的過程中學生能夠理解加減法的運算，也能夠通過這種方式判斷有用的解決問題的策略，從而形成良好的數(shù)感。除此之外，數(shù)字的概念對于低年級學生來說是比較抽象的，所以需要通過實物和具體的感知操作培養(yǎng)數(shù)感。在學習數(shù)數(shù)這一部分內(nèi)容時，教師要注意創(chuàng)設(shè)生活環(huán)境、背景知識等學習情境，讓學生在動手操作的過程中真正理解數(shù)的含義，建立良好的數(shù)感。

再如，在學習“數(shù)的拆分”這一部分教學內(nèi)容時，可以調(diào)動學生的多種感官，使其感知到數(shù)為何物。教師可以讓學生用不同的實物來演示數(shù)字5，通過動手他們了解到數(shù)字是可以拆分的，而且有不同的分法。這樣學生能夠從不同的角度來觀察、分析和思考。又如，在學習“克與千克”這部分內(nèi)容時，教師可以提前準備一個1g的秤砣和一個1000g的秤砣，讓學生體會秤砣的重量，并給予學生充分的時間交流，在學生對重量有一個正確的認識之后，可以培養(yǎng)和發(fā)展他們的數(shù)學思維能力。在學習“1-5的認識和加減法”這一部分內(nèi)容時，教師可以以故事導入的方式提出問題：小兔子到森林中找胡蘿卜，找到了兩顆胡蘿卜，還有一只小兔子找到了兩顆胡蘿卜，那么它們一共找到了多少胡蘿卜？根據(jù)問題導入，學生會以極大的興趣去探究。教師可以以線段的形式表示數(shù)量關(guān)系，在黑板上畫出線段幫助學生理解。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想拓展學生的思維

小學生的空間想象能力不夠，他們在學習的過程中難以將圖形圖像以具體形象的方式呈現(xiàn)出來，所以學生在學習幾何知識的過程中就會遇到非常多的阻礙。以至于學生們對于復雜的幾何知識可能難以理解，而教師要提升學生的數(shù)學幾何學習能力，應(yīng)該采取恰當?shù)姆绞綆椭鷮W生掌握數(shù)學學習方法，可以在教學過程中通過數(shù)形結(jié)合的思想，借助于數(shù)和圖的表現(xiàn)形式，觀察與總結(jié)出幾何知識點，或者根據(jù)直觀形象的圖形來整理出數(shù)量之間的抽象性關(guān)系，從而讓難以解決的數(shù)學問題變得簡單化。另外，教師可以通過一些數(shù)字將信息以圖片的形式表現(xiàn)出來，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識中的規(guī)律。

比如，在學習《圓》這一部分的內(nèi)容時，有一個練習是在周長相同的情況之下，比較長方形、三角形、圓形的面積大小，這幾個圖形形狀各異，學生不知道怎樣去區(qū)分它們的差別，這樣教師可以以數(shù)形結(jié)合的方式幫學生解決。教師可以規(guī)定一個具體的數(shù)字將其作為周長，讓學生求出各個圖形的面積，然后對結(jié)果進行比較，學生就能夠很快得出正確的結(jié)論，然后可以讓學生通過推導公式來解決這一問題。教師可以通過多媒體呈現(xiàn)出生動形象的圖片，讓學生理解圖形這一部分的內(nèi)容時更加容易。教師可以通過多媒體呈現(xiàn)圓的拆分與組合的畫面，學生在看到以后注意力會被吸引住，對于圓的相關(guān)內(nèi)容也能夠盡快地掌握。

除此之外，在課堂上教師可以設(shè)置有效的課堂提問，通過提問來讓學生進行思考探究，從新穎的角度引導學生思考和探究，給每個學生提供學習思考的機會。在了解過周長之后，可以思考長方形的面積什么情況下最大，這個問題就可以通過表格來進行解決。比如，一個圖形的周長是14，那么它的長和寬分別為多少時這個圖形的面積最大？教師在引導學生解決這道題時可以分解長方形的周長，它的長和寬分別為1和6、2和5、3和4這幾種情況，學生通過表格將結(jié)果呈現(xiàn)出來，然后得出的結(jié)論是：如果一個圖形的長和寬的數(shù)值越接近，它的面積就會越大。其中正方形的面積是最大的，然后教師再讓學生任意規(guī)定長方形周長，通過類別得出結(jié)論。在這個過程中學生既能夠通過練習鞏固知識點，也能夠掌握學習的方法。

總結(jié)：

綜上所述，學習數(shù)學知識需要較強的思維能力，小學生在一開始學習數(shù)學知識時會遇到很大的阻礙，教師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合提到一個重要的位置，充分發(fā)揮教學的優(yōu)勢，幫助小學生體會到學習的樂趣。同時，在利用數(shù)形結(jié)合思想進行教學時，教師應(yīng)該引導學生主動參與、積極嘗試，從而增加學習數(shù)字的體驗和感悟，逐漸提高學生的數(shù)感能力。這有利于學生抽象性思維、邏輯性思維的形成和發(fā)展，從而鍛煉學生的創(chuàng)造性思維。本文主要提出了通過數(shù)形結(jié)合思想幫助學生理解概念、利用數(shù)形結(jié)合思想解答應(yīng)用題、利用數(shù)形結(jié)合思想拓展學生的思維等利用數(shù)形結(jié)合提高學生數(shù)學能力的策略，希望為相關(guān)教育工作者提供參考。

*本文系縣級課題《小學數(shù)學有效滲透數(shù)形結(jié)合思想的研究》課題立項號為（TKTX-2040）階段研究成果。