教前精準(zhǔn)定位 課中方可有為
——以人教版教材七年級“1.2.1有理數(shù)”的分析為例

江蘇省如皋初級中學(xué) 蔣志勇

1 引言

人們常說：臺上一分鐘，臺下十年功．對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，想要上好一節(jié)課，課前精細(xì)化的分析與精致化的準(zhǔn)備是必不可少的．讀教材，讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(下稱《課標(biāo)(2011版)》)，自不在話下，而將其融入教師的教學(xué)實(shí)踐性知識結(jié)構(gòu)中，形成精準(zhǔn)的教學(xué)定位，對一節(jié)課的成敗至關(guān)重要[1]．筆者在與不少青年教師交流時(shí)說：“想要課中有為，教前就要有位”．這個位，就是定位，是教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)流程、教材細(xì)節(jié)等多方面的個人定位，只有定位準(zhǔn)確了，課上才能讓學(xué)生學(xué)有所獲．本文擬結(jié)合人教版教材七年級“1.2.1有理數(shù)”的分析及教學(xué)定位談?wù)劰P者的思考，供大家參考.

2 教材分析

2.1 教材重現(xiàn)

人教版教材七年級“1.2.1有理數(shù)”以“回想一下，我們認(rèn)識了哪些數(shù)？”引出全課要探索的幾類數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．隨即，對這些數(shù)進(jìn)行歸類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．在引出有理數(shù)之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)的認(rèn)知?dú)v程，并明確“在認(rèn)識了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)后，對數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)充到了有理數(shù)范圍”．在此過程中，教材通過兩則“小貼士”以旁白的形式明確了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)集合的概念及小數(shù)可以看作分?jǐn)?shù)的緣由．最后，以兩道練習(xí)題對全課進(jìn)行了鞏固.

2.2 簡要分析

(1)本課涉及的知識較多，主要是學(xué)生在前面已經(jīng)獲得的數(shù)的相關(guān)知識，如正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)等．本節(jié)課將對這些數(shù)進(jìn)行統(tǒng)整，形成新的概念——有理數(shù)，并回顧有理數(shù)的認(rèn)知?dú)v程，展望有理數(shù)的探索方向．如此豐富的數(shù)的知識，既要全面回顧，也需有序統(tǒng)整，還應(yīng)大膽聯(lián)想.

(2)課時(shí)探索不僅需要調(diào)用學(xué)生已有的數(shù)的知識，還將提取其在探索這些數(shù)的知識過程中積累的活動經(jīng)驗(yàn)、歸類意識和歸類能力，能否通過有效的活動設(shè)計(jì)喚醒這些經(jīng)驗(yàn)與能力對課時(shí)探索成敗的影響巨大.

(3)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是對數(shù)域的一次擴(kuò)展，學(xué)生前面認(rèn)知數(shù)時(shí)所獲得的情感體驗(yàn)必將自然遷移到新的數(shù)域中，未來的探索必將會經(jīng)歷與過去相同或相近的“酸甜苦辣”的情感歷程，這對學(xué)生認(rèn)識數(shù)、體會數(shù)的價(jià)值有十分深遠(yuǎn)的影響．因而，本課的教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)情感的激發(fā)同樣是十分重要的.

3 目標(biāo)定位

3.1 學(xué)段關(guān)聯(lián)分析

3.2 教學(xué)目標(biāo)的確定

基于上述分析，并結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，筆者將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：了解有理數(shù)的概念，能把給定的數(shù)準(zhǔn)確歸類，發(fā)展數(shù)感、符號意識.

3.3 課時(shí)目標(biāo)定位緣由

教學(xué)目標(biāo)是教師和學(xué)生一堂課上努力的方向，我們確立目標(biāo)的依據(jù)一般是《課標(biāo)(2011版)》和配套的《教師教學(xué)用書》，從《課標(biāo)(2011版)》和《教師教學(xué)用書》上摘抄原文作為課時(shí)教學(xué)目標(biāo)成為很多教師常做的事．這樣做行嗎？不行，至少有時(shí)不行．《課標(biāo)(2011版)》明確指出：每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的要求，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生實(shí)際情況確定具體的要求．這句話明確告訴我們，學(xué)段目標(biāo)有時(shí)并非課時(shí)目標(biāo)，本節(jié)課就是這樣的．《課標(biāo)(2011版)》和配套用書給出的與有理數(shù)概念相關(guān)的目標(biāo)只有“理解有理數(shù)的意義”，而真正對概念能達(dá)到理解層次的是在“6.3實(shí)數(shù)”這一節(jié)中，這時(shí)用理解的要求來教學(xué)恐怕太早了．所以，本節(jié)課上學(xué)生只需要知曉有理數(shù)的概念是如何形成的，便是幸福的事了.

4 幾個教學(xué)細(xì)節(jié)的定位

基于上述目標(biāo)定位，筆者結(jié)合教材給定的教學(xué)內(nèi)容及流程，對教學(xué)過程進(jìn)行了規(guī)劃，并針對教學(xué)中容偏離教學(xué)目標(biāo)明確了教學(xué)中的幾個定位.

4.1 立足歸類體驗(yàn)，發(fā)展歸類能力

本節(jié)課是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識到了一個新的階段后，對新學(xué)的數(shù)與已經(jīng)學(xué)過的數(shù)整合之下形成的歸類整理，是對已有的所有類別的數(shù)的認(rèn)識的再提升．這從教材給出的三個“統(tǒng)稱”中發(fā)現(xiàn)是顯而易見的：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．這是對已學(xué)過的六種不同類型的數(shù)從不同維度上的歸類確認(rèn)，最終形成的有理數(shù)是當(dāng)下學(xué)生認(rèn)知的所有的數(shù)(π除外)的統(tǒng)稱．這樣一來，教學(xué)的層次也就清晰了，我們先認(rèn)識了六類數(shù)，而后為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，把數(shù)的范圍整理一下，才形成了有理數(shù)(如圖1).

圖1

4.2 抓住認(rèn)知沖突，培養(yǎng)問題意識

4.3 品味學(xué)科歷史，豐富數(shù)學(xué)情感

翻看眾多的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，在給出的“1.2.1有理數(shù)”的教學(xué)過程中，對學(xué)生認(rèn)識有理數(shù)的過程鮮有提及，就算給出陳述，也都是“蜻蜓點(diǎn)水”式一帶而過．這樣教學(xué)，無視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)史，沒能把學(xué)生對數(shù)的學(xué)習(xí)歷程作為課程教學(xué)資源利用起來，實(shí)在是可惜．學(xué)生認(rèn)識數(shù)的過程，也是其成長的過程．其間的每一次數(shù)域的拓展，都實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知的飛躍：成功的體驗(yàn)，失敗的教訓(xùn)，知識體系的建構(gòu)，單一知識的成長……如此種種，成就了學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，也不斷助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展．雖然教學(xué)中短短五分鐘的回顧，不足以喚醒學(xué)生經(jīng)歷的一切，但最起碼能讓他們對數(shù)域拓展可能帶來的認(rèn)知飛躍充滿期待，對即將到來的有理數(shù)認(rèn)知充滿遐想．我想，充滿激情地開啟新篇總比冷冰冰地迎接有理數(shù)的運(yùn)算要好很多吧！更何況，數(shù)學(xué)史就是人類的發(fā)展史，而學(xué)生認(rèn)識的歷程不正是人類數(shù)學(xué)發(fā)展史的濃縮嗎？如此絕佳的文化浸潤契機(jī)，沒抓住，沒用到位，教材的地位與價(jià)值何在？

教材是數(shù)學(xué)知識、技能的最主要載體，想要較好地發(fā)揮其價(jià)值，教師的作用是最關(guān)鍵的．任何一節(jié)高品質(zhì)課堂的演繹，都離不開教師的課前定位．只有教師教前多讀教材，并基于教材與《課標(biāo)(2011版)》《教師教學(xué)用書》等工具書形成與數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展方向一致的教學(xué)定位，才可能形成教師和學(xué)生課中的積極配合、精彩演繹，才可能讓一節(jié)有質(zhì)量的數(shù)學(xué)課成為現(xiàn)實(shí)[2].