基于分析 深度學(xué)習(xí) 高效講評
——初中數(shù)學(xué)試卷講評課的操作模式探析

浙江省臨海市汛橋鎮(zhèn)中學(xué) 蔣良岳

1 引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出：評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)[1].試卷講評課是具有評價和反思功能的教學(xué)活動，也是一種特殊形式的復(fù)習(xí)課，學(xué)生是課堂的主體，教學(xué)目的是評價、反饋和補償.好的試卷講評課能促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識體系，最終實現(xiàn)其自身的發(fā)展.

筆者基于考試后數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析，總結(jié)出一套相對系統(tǒng)、完善的數(shù)學(xué)試卷講評課的操作模式——“三階六環(huán)”試卷講評課操作模式，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，提升講評效率.基本操作流程如下圖1：

圖1

2 課前準(zhǔn)備階段

講評課前，要根據(jù)試卷情況和答題情況做好詳細(xì)統(tǒng)計和分析，基于分析，確定講評的目標(biāo)、內(nèi)容、方式、深度和廣度等，提高針對性和有效性，做好充分的準(zhǔn)備.

2.1 學(xué)生自查——評價得失

學(xué)生要對考試情況進(jìn)行自我分析、診斷，評價得失.學(xué)生要對照相關(guān)知識點，檢查自己對基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握情況，分析存在的問題及造成問題的原因，認(rèn)識到自身學(xué)習(xí)實際與能力要求的差距.評價的結(jié)果將作為教師分析、統(tǒng)計和備課的重要依據(jù).

2.2 教師自查——精心備課

教師要全面分析把握試卷和學(xué)生的答題情況，不僅要對試題本身進(jìn)行分析，判斷試題的難易度，更要對學(xué)生的答題情況、錯誤情況、自己的預(yù)期與實際的差距等做好統(tǒng)計與分析.統(tǒng)計項目主要包括：班級總體成績分布情況，如最高分、最低分、平均分、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)等，尋找自己教學(xué)的盲點，最終做出細(xì)致的診斷報告，結(jié)合收集到的不同層次學(xué)生的反饋意見制定教學(xué)計劃，對癥下藥，做到心中有數(shù)，從而提高試卷講評的針對性和實效性.

3 課堂講評階段

3.1 整體反饋，明確方向

第一步，先花少量時間，基于課前的相關(guān)統(tǒng)計，對考試的整體情況進(jìn)行反饋，便于學(xué)生可以進(jìn)行對照，橫縱對比，即看到自己的長處，又發(fā)現(xiàn)自己的不足，找出自己與別人的差距，關(guān)鍵是明確今后努力的方向.

3.2 自主糾錯，加深印象

蘇霍姆林斯基說過：“自我教育是教育的最高境界.”全部題目逐一講評，既無必要也不可能，對于難度較低的題目，學(xué)生通過自我診斷一般就可解決，而且通過自己努力理解的知識，才算真正掌握，也有利于學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.

3.3 互助糾錯，交流合作

自主糾錯后，有些題學(xué)生可能還不知道錯誤原因，所以為學(xué)生提供合作交流的空間與時間，讓學(xué)生主動嘗試構(gòu)建知識體系.對組內(nèi)不能解決的或希望教師進(jìn)一步釋疑的，可統(tǒng)一整理，等待下一步集中反饋或由教師答疑.這樣不僅培養(yǎng)學(xué)優(yōu)生的講題能力，增強了合作意識，而且被幫助的學(xué)生得到了更有針對性的幫助，糾錯量大，效率也高，效果更佳.

3.4 集中反饋，交流共享

在合作糾正后，安排反饋、交流，為學(xué)生搭建平臺，教師及時點評、追問，通過釋疑解決學(xué)生認(rèn)知的困難.可以圍繞以下幾個方面展開.

3.4.1 分析典型錯誤，認(rèn)清問題本質(zhì)

呈現(xiàn)典型錯誤，分析錯誤原因和“閃光點”，幫助學(xué)生建立深刻認(rèn)知，指導(dǎo)學(xué)生透過表面現(xiàn)象認(rèn)識本質(zhì).

案例1與函數(shù)y=2(x-2)2的圖象形狀相同的拋物線的解析式是( ).

A.y=(x-2)2B.y=(2x+1)2

C.y=2x2D.y=(x+2)2

分析：此題大部分學(xué)生選A，實際得分與預(yù)期相距甚遠(yuǎn).像這樣的題目，需要共同交流，分析錯誤原因，說明學(xué)生對二次函數(shù)圖象形狀的本質(zhì)還沒有真正理解，也是教學(xué)的盲點.教師可以利用《幾何畫板》結(jié)合圖象進(jìn)行演示分析，認(rèn)識本質(zhì).

3.4.2 介紹典型解法，尋求最優(yōu)路徑

展示典型題目，呈現(xiàn)解法和思路，通過總結(jié)一道題或一類題的思路或解法，不斷優(yōu)化思考方法和思考路徑，構(gòu)建知識體系.

分析：要證明CD=BD，可以從圓的基本性質(zhì)中圓周角、圓心角、弦、弧的關(guān)系結(jié)合垂徑定理證明，利用全等也可以證明.若教師能將學(xué)生展示的證明方法進(jìn)一步總結(jié)歸納，如圖2,就是對圓的基本性質(zhì)的整體復(fù)習(xí)，可以借此構(gòu)建知識體系.

圖2

3.5 教師釋疑，拓展延伸

在以上4個環(huán)節(jié)中，學(xué)生大部分的錯誤應(yīng)該都已經(jīng)得到了糾正，但肯定還存在一些問題是學(xué)生無法解決的，這時就要充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用.

3.5.1 澄清疑點

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正誤辨析、優(yōu)劣比較，對典型錯誤進(jìn)行針對性講解，總結(jié)出相對固定的解題規(guī)律，真正使學(xué)生分析一道題，糾正一道錯題，會解一類題.

3.5.2 歸納總結(jié)

介紹一些簡潔、優(yōu)秀的解法，打開解題思路的要領(lǐng)，總結(jié)解題的規(guī)律、方法、技巧，使所學(xué)知識更加完整，構(gòu)建知識體系，這些是學(xué)生很難做到的.

3.5.3 拓展延伸

針對試題進(jìn)一步挖掘深度和廣度，設(shè)置變式訓(xùn)練題和延伸等，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力，讓尖子生也有所收獲.

案例3如圖3，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，EP⊥FP.結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A，B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有________個.

圖3

分析：如圖4,可借助《幾何畫板》分析，關(guān)鍵是通過拓展延伸，把點E轉(zhuǎn)到AB的延長線上，抓住共性△BPE≌△APF，幫助學(xué)生理解實質(zhì)，還可以把三角形具有的一般性結(jié)論類比到多邊形，再進(jìn)行相似探索、思考，推導(dǎo)相應(yīng)結(jié)論，讓學(xué)生感受特殊到一般的辯證關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升素養(yǎng).

圖4

3.6 消化鞏固，悟中求進(jìn)

數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力.”講評課結(jié)束前，應(yīng)該給學(xué)生留出幾分鐘的自主時間，利用思維慣性，自己進(jìn)行消化、反思、鞏固.深度領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性，有利于學(xué)生總結(jié)提高，形成知識體系.最后階段，給學(xué)生點兒留白時間，效果會好于教師過度講解.

以上六個環(huán)節(jié)是互相聯(lián)系的，教師的點評貫穿整個過程，關(guān)鍵是講評方法，核心是思維訓(xùn)練，目的是促使深度學(xué)習(xí).

4 課后延伸階段

4.1 跟蹤檢測，發(fā)展提高

課后，首先要求學(xué)生做好試題的訂正和分析整理工作(建議學(xué)生用黑筆書寫、藍(lán)筆訂正、紅筆批改，建立錯題集).教師針對暴露出的具有代表性的共性問題，再精心設(shè)計一些有針對性的習(xí)題或變式題進(jìn)行跟蹤測試，讓典型題、易錯題再次呈現(xiàn)，給學(xué)生提供多次檢測的機會，也促使學(xué)生在訂正原卷時能追根問底，提高訂正效率.

4.2 個別輔導(dǎo)，體驗成功

講評課上，教師更關(guān)注答題中存在的共性問題，而學(xué)生是有個體差異的，個別學(xué)生可能因為基礎(chǔ)較差或理解接受能力有限，經(jīng)過講評課后仍有疑惑或難以掌握，這些學(xué)生需要教師課后的單獨交流輔導(dǎo)，尋找深層次的原因，幫助學(xué)生解決困惑.

總之，數(shù)學(xué)試卷講評課一定要從學(xué)生的實際出發(fā)，基于數(shù)據(jù)分析，精心設(shè)計、合理安排.課中，教師主要是傾聽者，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性，重視知識整理和系統(tǒng)構(gòu)建，引發(fā)學(xué)生深度思考，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì).課后，教師還要不斷給學(xué)生“供氧”和“補償”，真正提高效率，最終從形式走向?qū)嵭?