基于數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新素養(yǎng)的研究

?寧夏中衛(wèi)中學 張敏東

1 引言

《詩經(jīng)》中的“如切如磋、如琢如磨”、《周禮·考工記》中的“百工與居一焉”等無不反映匠人精神的創(chuàng)新內(nèi)涵和價值.所以，教師將數(shù)學建模全方位融入高中數(shù)學教學中，能夠確保學生從思想的源頭保有匠人勤于思考、勇于創(chuàng)新的初心，以數(shù)學建模素養(yǎng)帶動其他數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，營造數(shù)學創(chuàng)新環(huán)境，塑造高中生數(shù)學創(chuàng)新人格，形成創(chuàng)新能力.

2 數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新素養(yǎng)的理論基礎(chǔ)

2021年習近平總書記要求高中應(yīng)切實“提高創(chuàng)新型人才培養(yǎng)水平，為全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家、實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢提供有力人才和技能支撐”.在“數(shù)學建模和應(yīng)用的教學國際會議”中，各國代表均提出數(shù)學建模在學生數(shù)學應(yīng)用意識、實踐水平和創(chuàng)新能力上具有重要作用.自此，依托于數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新素養(yǎng)的高效機制成為了數(shù)學教學課堂改革亟待解決的重要問題.

2.1 佛萊登塔爾的數(shù)學教育理論

佛萊登塔爾從數(shù)學教育的學科特點出發(fā)，明確指出數(shù)學課堂教學改革必須“基于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實”.“基于現(xiàn)實”認為數(shù)學課堂教學內(nèi)容必須來自于現(xiàn)實生活，以提高學生對數(shù)學知識的現(xiàn)實認知水平；“寓于現(xiàn)實”認為數(shù)學教師應(yīng)將數(shù)學問題賦予現(xiàn)實的背景，創(chuàng)設(shè)真實情境，促使學生掌握數(shù)學知識；“用于現(xiàn)實”指的是理論聯(lián)系實際.佛萊登塔爾認為從這三個方面來講，數(shù)學教學既要有基于知識的教學，又要有活動或創(chuàng)新的教學.其中創(chuàng)新的數(shù)學教學指的是數(shù)學教師要對學生的數(shù)學學習活動進行指導(dǎo)，促使其創(chuàng)造數(shù)學化圖式、抽象化圖式、形式化圖式和算法化圖式.基于此理論，高中數(shù)學教師應(yīng)營造積極向上的真實情境，革新傳統(tǒng)教學觀，促使高中生真正地認識數(shù)學知識、理解數(shù)學邏輯，運用數(shù)學創(chuàng)新性、創(chuàng)造性解決現(xiàn)實問題，將應(yīng)用數(shù)學和“理論數(shù)學”并駕齊驅(qū).

2.2 三元交互決定論

三元交互決定論由Bandura，Zimmerman，Borkowski等著名心理學家提出，是以行為主義部分基礎(chǔ)概念和信息加工理論的架構(gòu)為基礎(chǔ)、結(jié)合自主學習在心理學范疇中的支持系統(tǒng)而提出的深層次學習元策略和環(huán)境關(guān)系的理論.該理論將學習者個體、學習行為、學習環(huán)境交互和自我調(diào)節(jié)科學架構(gòu)，充分解釋了學習行為對學習者個體、學習環(huán)境的積極作用，互為因果作用，強調(diào)三者之間的互促.基于此理論，高中數(shù)學教師激發(fā)高中生學習主觀能動性，使得其通過學習的個體自主行為，充分利用學習環(huán)境和元認知策略，對現(xiàn)實數(shù)學問題進行數(shù)學抽象，用標準化數(shù)學語言表達問題，采用科學的數(shù)學方法建構(gòu)模式，以達到提高自我效能感.

3 數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新素養(yǎng)存在的問題

3.1 數(shù)學教學內(nèi)容的深度問題

雖然現(xiàn)在大多數(shù)高中已逐漸認識到創(chuàng)新素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，但是其重技能訓練輕過程育人的思想并未發(fā)生實質(zhì)性轉(zhuǎn)變，其人才培養(yǎng)體系仍以數(shù)學知識學習、“題海”戰(zhàn)術(shù)為主，以數(shù)學教材內(nèi)容教學為重，并未將數(shù)學建模素養(yǎng)中的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力放在首位.另外，高中數(shù)學課程具有系統(tǒng)性強、邏輯嚴謹、理論性強的顯著特點，教學方式以教師講授教材內(nèi)容為主，不能深度挖掘數(shù)學建模與數(shù)學素養(yǎng)形成之間的關(guān)系，無法真正實現(xiàn)創(chuàng)新素養(yǎng)培養(yǎng)與數(shù)學教學內(nèi)容的高度融合、全面契合.

3.2 數(shù)學教學方式單一問題

高中數(shù)學教師隊伍是學生創(chuàng)新素養(yǎng)培養(yǎng)的主力軍，其整體水平?jīng)Q定著創(chuàng)新教育的寬度，決定著數(shù)學建模融入數(shù)學課堂教學的質(zhì)量高低.但是高中數(shù)學教師并不能厘清創(chuàng)新在人才培養(yǎng)中的重要性，在數(shù)學課堂中忽視學生創(chuàng)新精神的培育，只是一味照本宣科，根據(jù)教材內(nèi)容安排教學進度、組織課堂教學，對于數(shù)學建模融入數(shù)學課堂的機制、環(huán)節(jié)、時機等幾乎沒有慎重思考，加之大部分高中學生數(shù)學學習基礎(chǔ)、學習能力較弱，對抽象、晦澀難懂的數(shù)學學習興趣較低，導(dǎo)致目前高中學生對創(chuàng)新的關(guān)注意識不強，出現(xiàn)數(shù)學邏輯知識不清晰、數(shù)學素養(yǎng)偏低、學習不主動等問題，影響了數(shù)學建模融入數(shù)學教育教學的成效，制約著融入數(shù)學課堂的高度.

4 數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新素養(yǎng)的優(yōu)化策略

將數(shù)學建模融入高中數(shù)學教學要求堅持從整體到要素、從結(jié)構(gòu)到功能的融合，要將理論和實踐、歷史與現(xiàn)實的關(guān)系協(xié)調(diào)統(tǒng)一，凸顯高中數(shù)學學科特色和學生個性化發(fā)展訴求.在頂層設(shè)計和統(tǒng)籌協(xié)力方面做到高瞻遠矚、高屋建瓴，整合校內(nèi)創(chuàng)新教育機制和外部機制，為高中數(shù)學的高效開展提供條件保障.

4.1 以培養(yǎng)目標為抓手，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

高中數(shù)學教學中要全面浸潤和滲透創(chuàng)新教育，必須著眼于“培養(yǎng)什么樣的人”“如何培養(yǎng)”和“為誰培養(yǎng)”的問題，站在理性而長遠的角度思考二者協(xié)同育人目標融合的機制.所以，高中數(shù)學教師要充分考慮到數(shù)學作為核心學科課程的定位，分析不同學生數(shù)學興趣和優(yōu)勢，以此為切入點融入創(chuàng)新教育.如對數(shù)學學業(yè)水平較高、計算能力較強的學生，數(shù)學教學可以以空間思維的講解為主，培養(yǎng)學生的整體思維能力.數(shù)學教師可以利用數(shù)學建模，激發(fā)高中學生利用計算機對數(shù)學模型進行求解，鼓勵學生選修“數(shù)學建?！薄皵?shù)學實驗”等課程，參與數(shù)學建模競賽培訓，培養(yǎng)創(chuàng)新實踐意識.

4.2 以教學內(nèi)容為切入點，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

高中數(shù)學建模融入數(shù)學教學中要以教學內(nèi)容的培養(yǎng)為核心要點，合理利用數(shù)學知識、數(shù)學文化等開發(fā)創(chuàng)新知識點，鼓勵學生主動體驗創(chuàng)新思維、感知創(chuàng)新精神對自身的影響，從而形成自主創(chuàng)新能力.如在講授某一數(shù)學知識點時，通過充分滲透數(shù)學建模的趣味性、實用性、生活性，才能激發(fā)學生學習的內(nèi)在動力.《普通高中教學書·數(shù)學(A版)》(2019年由人民教育出版社出版)中指出，數(shù)學建模素養(yǎng)反映的是學生解決數(shù)學問題的能力，學生不能只在已有的解題模型中求模.數(shù)學教師可以采用“二分法”和“多分法”有機結(jié)合的方式滲透數(shù)學建模.如數(shù)學教師使用“二分法”，可以先講解數(shù)學知識內(nèi)容，隨之安排與之相匹配的數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學建模.

4.3 塑造學生主流意識，形成創(chuàng)新思維

思維是指人類通過神經(jīng)系統(tǒng)對某種活動、想法展開的分析、判斷、歸納、總結(jié)等的一種認知活動.理性思維有助于個體打破常規(guī)，促進其全面發(fā)展.而創(chuàng)新思維對正處于理性思維形成“孕穗期”的高中學生而言至關(guān)重要，所以要重視創(chuàng)新思維的培育.高中數(shù)學課堂教學要以此重，面對一個數(shù)學模型，引導(dǎo)學生養(yǎng)成換位思維、發(fā)散思維等創(chuàng)新思維習慣，嘗試從不同角度和層面，啟發(fā)誘導(dǎo).如數(shù)學教師可為學生提供這樣的數(shù)學題：某民宿假期推出兩種優(yōu)惠方案，三人間150元每天，雙人間140元每天，現(xiàn)有50人旅游團需入住酒店，均居住三人間和兩人間，且剛好住滿，每天費用為1 510 元.問題：該旅游團三人間和兩人間各有多少間？此道數(shù)學題就可以用建立方程模型的方法解決，由于學生頭腦中建構(gòu)的未知數(shù)不同，思考問題解決的過程亦大不相同.有的學生會直接設(shè)三人房間數(shù)為x，兩人房間數(shù)為y，從而根據(jù)居住房間數(shù)來設(shè)立方程；有的學生則會設(shè)入住三人間的人數(shù)為x，入住兩人間的人數(shù)為y，從而得出三人間有x/3間，兩人間有y/2間.像此類數(shù)學建模問題的設(shè)計可以促進學生嘗試多種途徑思考、分析，建立不同數(shù)學模式使得解題更為多樣化，其發(fā)散思維、創(chuàng)新能力自然得以提高.

4.4 總結(jié)反思過程，提高自我反思能力

高中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學教師采用探究的方式激發(fā)學生開展數(shù)學學習是基于數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新素養(yǎng).所以高中數(shù)學教學應(yīng)順應(yīng)時勢，因勢利導(dǎo)、因時利導(dǎo)，高瞻遠矚探索教學反思新模式，將其作為錘煉高中學生創(chuàng)新能力的“新陣地”，真正做到人才培養(yǎng)的知行合一、學用同一、道術(shù)統(tǒng)一.如數(shù)學教師可引導(dǎo)學生系統(tǒng)回顧自我探究過程，總結(jié)出數(shù)學解題的全過程：首先可以將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，對數(shù)學問題進行邏輯分析，提出科學合理的假設(shè)，建立結(jié)構(gòu)完整的數(shù)學模型；其次對所構(gòu)建的數(shù)學模型進行求解；最終得出答案、校驗答案的準確性.

5 結(jié)論

在“十四五”新征程起航之際，弘揚創(chuàng)新精神，營造求真求實、勇于創(chuàng)新的社會主流風尚是新時代賦予高中學科教學的歷史使命和責任擔當.總而言之，在高中的數(shù)學教育教學中，應(yīng)以培養(yǎng)目標為抓手，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；以教學內(nèi)容為切入點，培養(yǎng)創(chuàng)新精神；塑造學生主流意識，形成創(chuàng)新思維；總結(jié)反思過程，提高自我反思能力.把高中學生培養(yǎng)成為民族大業(yè)的開拓者、新時代的奮進者、社會主義建設(shè)的創(chuàng)新者.