基于有限元-統(tǒng)計能量混合法的磁浮列車頂板結(jié)構(gòu)聲振特性預(yù)測分析

彭 壘 賈尚帥 李寶川

(中車唐山機車車輛有限公司，063035，唐山∥第一作者，工程師)

為平衡載客量和磁浮力的關(guān)系，磁浮列車車體結(jié)構(gòu)往往采用輕量化設(shè)計。而車體結(jié)構(gòu)的輕量化，必然會導(dǎo)致其減振降噪性能的降低，從而影響內(nèi)部噪聲水平及乘客乘坐舒適性。

磁浮列車主要有3大噪聲源：推進及輔助設(shè)備噪聲、機械或結(jié)構(gòu)輻射噪聲、氣流噪聲[1]。與傳統(tǒng)城市軌道交通類似，磁浮列車的車外噪聲主要通過車體板材結(jié)構(gòu)傳播進入到車廂內(nèi)部。當列車在隧道中運行時，車內(nèi)噪聲主要來源于頂板方向。為了有效地抑制噪聲從車外傳入車內(nèi)，對磁浮列車頂板結(jié)構(gòu)聲振特性的評估就顯得至關(guān)重要。

典型的軌道交通車輛車體結(jié)構(gòu)主要包括車體型材和內(nèi)飾板，兩者之間填充多孔吸聲材料。文獻[2]通過有限元法建立了地板、側(cè)墻及頂板的隔聲仿真模型，對不同區(qū)域進行了優(yōu)化。文獻[3]基于統(tǒng)計能量法對鋁型材結(jié)構(gòu)進行了隔聲仿真分析，對比了阻尼處理對鋁型材隔聲性能的影響。文獻[4]基于傳遞矩陣法，對城軌列車雙層中空頂板結(jié)構(gòu)的隔聲特性進行了預(yù)測分析。文獻[5]基于FE-SEA(有限元-統(tǒng)計能量)混合法[6-7]計算了地鐵車輛鋁型材結(jié)構(gòu)的隔聲性能，并與試驗測試結(jié)果進行對比，驗證了模型。相比于有限元法、統(tǒng)計能量法和傳遞矩陣法，F(xiàn)E-SEA混合法可以更加精準有效地預(yù)測鋁型材結(jié)構(gòu)在全頻段內(nèi)的聲振特性。

為更加精確地評估磁浮列車組合頂板結(jié)構(gòu)的聲振特性，本文基于FE-SEA混合法，建立了能完整考慮內(nèi)飾板、多孔吸聲材料和鋁型材的組合頂板聲振特性預(yù)測模型,對比分析了圓頂區(qū)域、空調(diào)區(qū)域及側(cè)頂區(qū)域的頂板結(jié)構(gòu)聲振特性。

1 FE-SEA混合法

在計算磁浮列車組合頂板結(jié)構(gòu)的隔聲特性和振動聲輻射特性時，F(xiàn)E-SEA混合法將系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)分解為確定性子系統(tǒng)和非確定性子系統(tǒng)，并將確定性子系統(tǒng)用FE(有限元法)或邊界元法來描述，將非確定性子系統(tǒng)用SEA(統(tǒng)計能量法)來描述，結(jié)合子系統(tǒng)間振動波的傳遞與反射，通過振動能量互換原理，分析各個子系統(tǒng)之間的相互動態(tài)影響。

FE子系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)Sqq為：

(1)

式中：

Dtot——FE子系統(tǒng)的總動剛度矩陣，為FE子系統(tǒng)本身的動剛度矩陣與各SEA子系統(tǒng)的直接場總動剛度矩陣的疊加；

Ddir,m——第m個SEA子系統(tǒng)的直接場總動剛度矩陣；

Sff,ext——外部激振力作用下的位移響應(yīng)；

Em——第m個SEA子系統(tǒng)的統(tǒng)計能量響應(yīng)；

ω——角頻率；

nm——第m個子系統(tǒng)的模態(tài)密度。

對于SEA子系統(tǒng)，存在能量平衡方程：

Pin,dir,m=Pout,rev,m+Pdiss,m

(2)

式中：

Pin,dir,m——輸入到第m個SEA子系統(tǒng)的直接場平均功率流；

Pout,rev,m——混響激勵下第m個SEA子系統(tǒng)混響場的輸出功率流；

Pdiss,m——第m個SEA子系統(tǒng)自身耗散的功率流。

將輸入功率流、輸出功率流和耗散功率流分別用模態(tài)密度的形式描述，則有：

(3)

式中：

Mm——第m個SEA子系統(tǒng)半功率帶寬中的模態(tài)重疊因子；

htot,m——從子系統(tǒng)m混響場中的輸出能量系數(shù)；

hnm——子系統(tǒng)n和m之間的功率傳遞系數(shù)；

Pin,0,m——第m個SEA子系統(tǒng)外部激勵的輸入功率流。

結(jié)合子系統(tǒng)的能量平衡方程，即可求得各個SEA子系統(tǒng)的能量響應(yīng)以及確定性子系統(tǒng)的位移響應(yīng)。

2 頂板聲振特性預(yù)測模型

基于FE-SEA混合法，在ESI VA One軟件中建立磁浮列車組合頂板的聲振特性預(yù)測模型，如圖1所示。將頂板結(jié)構(gòu)沿縱向拉伸1 m并劃分網(wǎng)格，對其隔聲性能及聲輻射性能進行預(yù)測分析。

a)隔聲特性預(yù)測模型

圖1 a)中：發(fā)聲室和接收室由上下 2 個空腔模擬；在發(fā)聲室頂板外側(cè)施加混響聲源；鋁型材結(jié)構(gòu)用FE子系統(tǒng)模擬，其他結(jié)構(gòu)用SEA子系統(tǒng)模擬。通過組合頂板內(nèi)外兩側(cè)聲腔的聲能量來計算其隔聲量：

(4)

式中：

R——隔聲量；

A——組合頂板向接收室一側(cè)輻射能量時的輻射面積；

c0——空氣中的聲速；

E1——發(fā)聲室的能量；

E2——接收室的能量；

n1——發(fā)聲室的模態(tài)密度；

n2——接收室的模態(tài)密度；

η2——接收室的阻尼損耗因子。

圖1 b)中，空腔模擬接收室；在組合頂板結(jié)構(gòu)外側(cè)施加單位力作為激勵；鋁型材結(jié)構(gòu)用FE子系統(tǒng)模擬，其他結(jié)構(gòu)用SEA子系統(tǒng)模擬。通過計算組合頂板內(nèi)側(cè)聲腔的輻射聲功率來評價其振動聲輻射特性。

文獻[8]基于試驗測試結(jié)果，對采用FE-SEA混合法計算的地鐵列車地板結(jié)構(gòu)隔聲及振動聲輻射特性進行了詳細驗證。本文計算模型與文獻[8]相同，故不再詳細贅述模型驗證過程。

3 頂板聲振特性預(yù)測分析

圖2為某磁浮列車車體頂板結(jié)構(gòu)截面圖。車體頂板主要劃分為圓頂區(qū)域、空調(diào)區(qū)域和側(cè)頂區(qū)域。本文根據(jù)車體頂板結(jié)構(gòu)截面劃分網(wǎng)格，建立各區(qū)域的聲振特性預(yù)測模型。模型中各層材料的密度通過稱重得到，彈性模量、泊松比和阻尼損耗因子等參數(shù)主要參考同類型材料確定。將碳纖維棉的吸聲系數(shù)通過駐波管測試后加載到模型中。模型中邊界條件定義為自由狀態(tài)。

圖2 磁浮列車車體頂板結(jié)構(gòu)截面圖

3.1 頂板采用鋁型材結(jié)構(gòu)

3個區(qū)域頂板采用鋁型材結(jié)構(gòu)時的聲振特性預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

由預(yù)測結(jié)果可知，圓頂區(qū)域和空調(diào)區(qū)域頂板鋁型材的面密度基本接近，但空調(diào)區(qū)域計權(quán)隔聲量比圓頂區(qū)域計權(quán)隔聲量大3.2 dB。由圖3 a)可見，在630～1 250 Hz，空調(diào)區(qū)域隔聲量比圓頂區(qū)域隔聲量大3.1～8.1 dB。

a)隔聲特性

圖4為圓頂區(qū)域和空調(diào)區(qū)域頂板鋁型材的窄帶隔聲量結(jié)果。由圖4可知，在500～1 500 Hz范圍內(nèi)，圓頂區(qū)域存在更多的窄帶隔聲低谷，其導(dǎo)致了1/3倍頻程頻帶隔聲量和計權(quán)隔聲量的降低。

圖4 頂板鋁型材結(jié)構(gòu)的窄帶隔聲量結(jié)果

窄帶隔聲低谷主要與鋁型材振動響應(yīng)相關(guān)。圖5為單位聲壓激勵下圓頂區(qū)域和空調(diào)區(qū)域頂板鋁型材的窄帶振動速度響應(yīng)結(jié)果。在550～2 000 Hz范圍內(nèi)，圓頂區(qū)域的振動響應(yīng)更為劇烈。

圖5 頂板鋁型材結(jié)構(gòu)的窄帶振動響應(yīng)結(jié)果(聲激勵)

圓頂區(qū)域和空調(diào)區(qū)域頂板鋁型材的面密度基本接近，但空調(diào)區(qū)域的總聲功率級比圓頂區(qū)域大3.0 dBA。由圖3 b)可以看出，在400～800 Hz，空調(diào)區(qū)域聲功率級比圓頂區(qū)域聲功率級大11.2～19.9 dBA。

圖6和圖7為圓頂區(qū)域和空調(diào)區(qū)域頂板鋁型材在單位力激勵下的窄帶振動響應(yīng)和聲輻射效率結(jié)果。

圖6 頂板鋁型材結(jié)構(gòu)的窄帶振動響應(yīng)結(jié)果(力激勵)

圖7 頂板鋁型材結(jié)構(gòu)的窄帶聲輻射效率結(jié)果(力激勵)

由圖6及圖7可見：在320～1 150 Hz范圍內(nèi)，空調(diào)區(qū)域的振動響應(yīng)更為劇烈；在360～650 Hz范圍內(nèi)，空調(diào)區(qū)域的聲輻射效率較大，在650～1 800 Hz范圍內(nèi)，空調(diào)區(qū)域的聲輻射效率較小。受振動響應(yīng)和聲輻射效率的共同影響，空調(diào)區(qū)域頂板鋁型材在400～800 Hz的聲功率級較大。

3.2 頂板采用組合結(jié)構(gòu)

3個區(qū)域頂板采用組合結(jié)構(gòu)方案的排布方式及各層材料厚度如表1所示。3種區(qū)域頂板組合結(jié)構(gòu)的聲振特性預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

表1 頂板組合方案及材料參數(shù)

由圖8可知,側(cè)頂區(qū)域頂板的計權(quán)隔聲量最大，總輻射聲功率級最小。

a)隔聲特性

3.3 2種結(jié)構(gòu)方案的隔聲特性對比

由圖3，當頂板采用鋁型材結(jié)構(gòu)時，與圓頂區(qū)域相比，空調(diào)區(qū)域的計權(quán)隔聲量大3.2 dB，總輻射聲功率級大3.0 dB(A)。由圖8，當頂板采用組合結(jié)構(gòu)時，與圓頂區(qū)域相比，空調(diào)區(qū)域的計權(quán)隔聲量大1.0 dB，總輻射聲功率級一致。

由此可見，頂板采用鋁型材結(jié)構(gòu)時的聲振特性差異明顯，采用整體組合結(jié)構(gòu)時的聲振特性差異會略有減小。

4 結(jié)語

本文基于FE-SEA混合法，建立了磁浮列車頂板結(jié)構(gòu)聲振特性預(yù)測模型，預(yù)測并對比了3個不同區(qū)域頂板的聲振特性。主要結(jié)論如下：

1)對比鋁型材結(jié)構(gòu)的3個頂板區(qū)域：側(cè)頂區(qū)域的面密度最大，計權(quán)隔聲量最大，輻射聲功率級最?。粓A頂和空調(diào)區(qū)域的面密度基本接近；與圓頂區(qū)域相比，空調(diào)區(qū)域的計權(quán)隔聲量大3.2 dB，總輻射聲功率級大3.0 dB(A)。

2)在單位聲壓激勵下：在550～2 000 Hz范圍內(nèi)，圓頂區(qū)域的振動響應(yīng)更為劇烈；在500～1 500 Hz范圍內(nèi)，圓頂區(qū)域存在更多的窄帶隔聲低谷，由此導(dǎo)致了1/3倍頻程頻帶隔聲量和計權(quán)隔聲量的降低。

3)在單位力激勵下：空調(diào)區(qū)域在320～1 150 Hz范圍內(nèi)的振動響應(yīng)更為劇烈，在360～650 Hz范圍內(nèi)的聲輻射效率較大，在650～1 800 Hz范圍內(nèi)的聲輻射效率較小。受到振動響應(yīng)和聲輻射效率的共同影響，空調(diào)區(qū)域鋁型材頂板在400～800 Hz范圍內(nèi)的聲功率級較大，由此導(dǎo)致了總輻射聲功率級的增大。

4)對比采用組合結(jié)構(gòu)的3個頂板區(qū)域預(yù)測結(jié)果：側(cè)頂區(qū)域頂板的計權(quán)隔聲量最大，總輻射聲功率級最??；空調(diào)區(qū)域頂板的計權(quán)隔聲量比圓頂區(qū)域的計權(quán)隔聲量大1.0 dB，二者總輻射聲功率級一致。頂板采用鋁型材結(jié)構(gòu)時的聲振特性差異明顯，采用整體組合結(jié)構(gòu)時的聲振特性差異會略有減小。