關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的思考

莊小華

摘要：應(yīng)用題這一教學(xué)模塊是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中非常重要的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，也是一項(xiàng)比較難以攻克的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。由于小學(xué)生年齡較小，因此其自身的文字理解能力具有很大局限性。并且教材中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在編排過(guò)程中都具有一定的抽象性，因小學(xué)生在對(duì)面對(duì)這一題型時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)無(wú)法理解題意或者理不清題目中的數(shù)量關(guān)系的現(xiàn)象，因此造成在這一類(lèi)型的題目時(shí)正確率相對(duì)較低。本文將主要以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)作為研究背景，分析當(dāng)前小學(xué)生出現(xiàn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的成因，并探討突破解題障礙的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;解題障礙;思考

前言：應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)科中難度系數(shù)相對(duì)較高的一個(gè)教學(xué)模塊，在進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)用題往往能夠考察小學(xué)生自身的多個(gè)能力，也是能夠體現(xiàn)出班級(jí)中學(xué)生群體的數(shù)學(xué)水平的題型之一。隨著新課標(biāo)的不斷改革與完善，北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排過(guò)程中淡化了對(duì)不同類(lèi)型的應(yīng)用題的分類(lèi)，并且在一定程度上也轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)以解題為核心的考察觀念，對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題型建構(gòu)也較以往產(chǎn)生很大差異，因此教師應(yīng)用建構(gòu)全新的教學(xué)模式，幫助班級(jí)中的學(xué)生群體突破解題障礙。

一、小學(xué)生出現(xiàn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的成因

在小學(xué)生面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，分?jǐn)?shù)自身的抽象性與難以理解性，是導(dǎo)致小學(xué)生出現(xiàn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的主要因素。并且由于素質(zhì)教育的不斷貫徹與深入，當(dāng)前分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在編排過(guò)程中，往往會(huì)考察小學(xué)生自身的綜合素養(yǎng)以及學(xué)科關(guān)鍵能力，因此，小學(xué)生在解題過(guò)程中，由于自身理解能力以及邏輯思維能力有限，經(jīng)常會(huì)被應(yīng)用題中存在的“陷阱”所蒙蔽，最終形成錯(cuò)誤的解題思路，進(jìn)而影響小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題正確率。

二、幫助小學(xué)生突破分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的有效策略

（一）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在編排過(guò)程中，其核心考點(diǎn)為分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，因此，如果小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念掌握不夠扎實(shí)，那么會(huì)大幅度降低小學(xué)生對(duì)該類(lèi)試題的解題正確率。小學(xué)階段的學(xué)生在初次面對(duì)該數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)難以理解的現(xiàn)象。進(jìn)而在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的解題方式?；诖耍處煈?yīng)在課堂上注重對(duì)分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，讓班級(jí)中的學(xué)生群體能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的基本概念以及相應(yīng)的計(jì)算規(guī)則記憶扎實(shí)，如此方能夠幫助小學(xué)生突破解題障礙。

例如：教師在開(kāi)展北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》這一教學(xué)模塊中，教師為學(xué)生提供這樣一道應(yīng)用題：

某超市共采購(gòu)三種蔬菜，分別為白菜、菠菜、卷心菜，其中，白菜不僅比菠菜多采購(gòu)，并且白菜的數(shù)量相當(dāng)于卷心菜的，已知卷心菜的數(shù)量比白菜的數(shù)量多50kg，則菠菜的采購(gòu)量為多少千克？

在學(xué)生解題的過(guò)程中，班級(jí)中的學(xué)生出現(xiàn)的主要錯(cuò)誤方式為以下兩種：

通過(guò)對(duì)以上兩道算式進(jìn)行分析以后，不難得知，學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的主要原因是由于對(duì)題目中重要的數(shù)量之間的概念關(guān)系沒(méi)有明確。都是將白菜與卷心菜之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行混淆，因此出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象。這幾種錯(cuò)誤的解題方式有的雖然解題思路正確，但是由于小學(xué)生對(duì)題目中的數(shù)量之間的概念關(guān)系沒(méi)有正確把握，最終出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。面對(duì)如此現(xiàn)狀，教師在對(duì)該題目進(jìn)行講解的過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)講解分水乘法的基本概念，并且在講解過(guò)程中，將題目中的量與率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行明確以后，方能夠保障小學(xué)生的解題正確率，最終計(jì)算出來(lái)，該道應(yīng)用題的答案為：

（二）充分利用圖示策略

教師在幫助小學(xué)生正確解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，可運(yùn)用圖示策略，幫助小學(xué)生建構(gòu)一個(gè)直觀的問(wèn)題情境。通俗來(lái)說(shuō)，教師可引導(dǎo)小學(xué)生在面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，將題目中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用圖形來(lái)表達(dá)出來(lái)，進(jìn)而通過(guò)直觀的方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

例如：教師在開(kāi)展北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》這一教學(xué)模塊的應(yīng)用題時(shí)，有一道應(yīng)用題為：已知小明從家到學(xué)校的距離為640米，小紅家到學(xué)校的路程是小明家到學(xué)校的路程的，請(qǐng)問(wèn)小紅家到學(xué)校的路程為多少米？小明家到學(xué)校的路程比小紅家多多少米？

學(xué)生在面對(duì)這一應(yīng)用題的過(guò)程中，僅靠自己的大腦想象，很難理清題目中的數(shù)量關(guān)系。這時(shí)，教師可引導(dǎo)班級(jí)中的學(xué)生群體，將題目中的數(shù)量管理運(yùn)用線段的方法表示出來(lái)。首先，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出一條線段，作為小明家到學(xué)校的路程，并將改線段平均分成8份，在畫(huà)完以后，引導(dǎo)學(xué)生按照題目中的數(shù)量關(guān)系，將線段內(nèi)8份中的5份標(biāo)記成小紅家到學(xué)校的路程，求得640×=400（米），最后通過(guò)線段內(nèi)剩余的為240米，最終完成解題。

（三）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

小學(xué)生在解題過(guò)程中，需要運(yùn)用靈活的思維，尋找不同的解題方法，以此不斷提升自身的解題能力。因此，教師在日常授課過(guò)程中，應(yīng)注重對(duì)小學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)與提升，使其能夠在面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中，能夠從不同角度去分析問(wèn)題，進(jìn)而全面提升小學(xué)生面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的正確率。

例如：以下應(yīng)用題為例：某地區(qū)政府預(yù)計(jì)修建兩段距離相等的公路，A施工隊(duì)經(jīng)過(guò)3天的建設(shè)，共修建的120米，占道路總長(zhǎng)度的，B施工隊(duì)經(jīng)過(guò)5天的建設(shè)共修建了120米，問(wèn)B施工隊(duì)那么如果保持現(xiàn)有的施工速度，共計(jì)多少天天能夠完成該道路的修建？

該題目是一道典型的多種解題方式的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生解題的過(guò)程中，可為學(xué)生講解一種比較經(jīng)典的解題方法，即：

在學(xué)生掌握這一算法以后，教師可為學(xué)生建構(gòu)一個(gè)思考與探究環(huán)節(jié)，引導(dǎo)小學(xué)生以小組合作的方式，探究出該道應(yīng)用題的另外一種解法。在學(xué)生探究過(guò)程中，能夠得到另外一種不同的解法：。通過(guò)這一教學(xué)環(huán)節(jié)的建構(gòu)，能夠全面激發(fā)小學(xué)生的發(fā)散性思維，為其日后獨(dú)立處理分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下良好基礎(chǔ)。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)過(guò)程中，教師在面對(duì)小學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題障礙的過(guò)程中，應(yīng)運(yùn)用不同的教學(xué)方式，強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)相關(guān)概念以及計(jì)算規(guī)則的強(qiáng)化與掌握，并且還需對(duì)小學(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行針對(duì)性培養(yǎng)，進(jìn)而全面提升小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力。

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