基于流固耦合的深基坑變形與受力分析

趙延林, 李 明, 侯月文

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

深基坑工程施工通常伴隨著工程降水?；咏邓畷?huì)改變基坑內(nèi)外地下水的滲流場(chǎng)與土體的應(yīng)力場(chǎng),引起基坑內(nèi)外土體位移場(chǎng)的變化,最終導(dǎo)致基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)與周邊環(huán)境產(chǎn)生變形。

針對(duì)工程降水對(duì)深基坑變形的影響問題,一些學(xué)者開展了一些相關(guān)的研究工作。施成華等[1]采用隨機(jī)介質(zhì)理論、滲流理論和土體固結(jié)壓密理論,分析了基坑開挖及降水所引起的地表沉降,得出基坑降水引起的地表下沉不容忽視。董建軍等[2]運(yùn)用軟件FLAC3D對(duì)一鄰近河流的基坑工程進(jìn)行模擬,得出在水位突變的情形下,基坑變形會(huì)發(fā)生顯著的變化。陸建生[3]應(yīng)用Modflow模擬分析懸掛式帷幕基坑,得出滲透各向異性系數(shù)越小,坑內(nèi)抽水對(duì)坑外水位下降的影響越小,同時(shí)坑外回灌對(duì)坑內(nèi)水位上抬的影響也越小。周勇等[4]研究了基坑開挖降水對(duì)工程周邊地下管線的位移,得出了受影響變形規(guī)律。周連偉[5]通過有限元軟件MIDAS GTS,在完全流固耦合的情況下,分析了降水對(duì)基坑錨桿軸力的影響。袁斌等[6]運(yùn)用FLAC3D分析了某一地鐵車站深基坑,得出隨著止水帷幕深度的增加,坑內(nèi)降水對(duì)周邊的影響逐漸減小,在超過一定的值后,減小的效果不再明顯。鄭啟宇等[7]采用軟件FLAC3D對(duì)一實(shí)際工程進(jìn)行模擬,得出在含承壓水的基坑工程中,降水會(huì)顯著改變基坑周邊地表沉降。汪鵬程等[8]運(yùn)用軟件FLAC3D對(duì)比分析了考慮滲流效應(yīng)與不考慮滲流效應(yīng)兩模型的差異,說明了滲流作用對(duì)模擬精度的重要性。

筆者結(jié)合實(shí)際工程,運(yùn)用有限元軟件MIDAS GTS NX,基于流固耦合模型與三維固結(jié)理論,分析場(chǎng)地地下水初始水頭、降水井與地連墻深度比對(duì)深基坑變形與受力的影響,為深基坑工程的設(shè)計(jì)與施工提供理論依據(jù)。

1 工程背景

1.1 工程概況

本工程為江蘇省蘇州市某工業(yè)區(qū)的一個(gè)地下車站深基坑工程。基坑沿東西向布置,總長度為1 750 m,寬度為18.9 m,開挖深度為17.4 m。工程位于主要交通干道與兩高架橋交叉口的中間,周邊環(huán)境相對(duì)復(fù)雜,對(duì)基坑變形控制要求較為嚴(yán)格。

1.2 工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件

根據(jù)場(chǎng)地工程地質(zhì)勘察報(bào)告,本工程場(chǎng)地土層信息見表1。地下水主要分為3類：

表1 場(chǎng)地土層信息

(1)潛水，主要存在于上部填土和黏性土層中,水位埋深約為1.80～3.90 m,穩(wěn)定水位埋深為1.60～2.50 m。

(2)微承壓水，主要存在于粉土層中,賦水性中等,最高微承壓水頭標(biāo)高為1.74 m。

(3)承壓水，主要存在于深部的粉土層中,賦水性中等,穩(wěn)定水頭約為1.0 m,且具有較好的封閉條件。

1.3 基坑支護(hù)方案

基坑支護(hù)方案為地連墻+四道內(nèi)支撐。地連墻厚度為0.8 m,頂部設(shè)有冠梁,冠梁的截面尺寸為1.0 m×1.0 m。第1道內(nèi)支撐為鋼筋混凝土支撐,位于基坑頂面,截面尺寸為0.8 m×0.9 m,水平間距為6 m。其余內(nèi)支撐均為鋼支撐,分別距離基坑頂面5.0、8.5、11.0 m,施加的預(yù)加軸力分別為300、500、450 kN,鋼支撐直徑609 mm,管壁厚度16 mm,水平間距為3 m。冠梁與地連墻采用C35混凝土,鋼筋混凝土內(nèi)支撐采用C30混凝土,鋼支撐采用Q235鋼。

1.4 降水方案

基坑采用管井降水,共設(shè)立30口降水井,沿基坑內(nèi)部邊緣均勻分布。井深為36 m,井直徑為600 mm,井間距4 m。單井出水量為160 m3/d,共降水約20 d。

1.5 土方開挖方案

土體開挖共分為5步：第1步開挖至地表下1.4 m,施工冠梁及第1道內(nèi)支撐；第2步開挖至地表下7.0 m,施工第2道內(nèi)支撐；第3步開挖至地表下11.0 m,施工第3道內(nèi)支撐；第4步開挖至地表下14.5 m,施工第4道內(nèi)支撐；第5步開挖至地表下17.4 m,開挖結(jié)束。

2 有限元模型

2.1 模型尺寸與網(wǎng)格劃分

運(yùn)用有限元軟件MIDAS GTS NX建立基坑的三維計(jì)算模型,如圖1所示。選擇基坑工程的標(biāo)準(zhǔn)段,據(jù)以往的建模經(jīng)驗(yàn)[9-10],將模型的尺寸定為24 m×159 m×70 m。為了能夠在突出所研究問題的同時(shí)兼顧模型的計(jì)算效率,將基坑部分的網(wǎng)格尺寸定為2 m,外地層部分的網(wǎng)格尺寸定為5 m。其中,土體采用三維網(wǎng)格模擬,地連墻采用二維網(wǎng)格模擬,內(nèi)支撐采用一維網(wǎng)格模擬。

圖1 有限元計(jì)算模型Fig. 1 Finite element calculation model

2.2 單元模型與邊界條件

合并參數(shù)相近的相鄰?fù)翆?以簡化建模過程,提高計(jì)算效率。土體采用實(shí)體單元,本構(gòu)模型選擇修正的摩爾庫倫模型,地連墻采用板單元,內(nèi)支撐采用梁單元。計(jì)算類型選擇應(yīng)力-滲流-邊坡(滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)單向耦合),計(jì)算理論為彈塑性計(jì)算理論。

定義模型上表面為自由邊界,其余各表面采用自動(dòng)約束。利用軟件中的界面功能在基坑兩側(cè)生成止水帷幕,如圖2所示?；谘芯績?nèi)容的不同,分別采用定義網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)水頭的方法與定義網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)水頭函數(shù)的方法進(jìn)行模擬深基坑降水。

圖2 止水帷幕及剛性連接網(wǎng)格Fig. 2 Waterproof curtain and rigid connection grid

2.3 模型參數(shù)

土體模型的各項(xiàng)參數(shù)見表1,支護(hù)體系的各項(xiàng)參數(shù)與支護(hù)方案見表2。

表2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.4 模擬方案

2.4.1 場(chǎng)地地下水初始水頭

為研究場(chǎng)地地下水初始水頭對(duì)深基坑受力與變形的影響，建立4個(gè)用于對(duì)比的模型。各模型的場(chǎng)地初始水頭分別為2.0、5.0、8.5和11.0 m,采用定義網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)水頭的方法模擬基坑降水。預(yù)先在基坑開挖面下0.5m處生成平截面，捕捉該截面上的所有節(jié)點(diǎn)，定義工程降水后的水頭高度。通過鈍化原水頭高度，激活后定義平截面水頭高度來模擬基坑降水的效果。

2.4.2 降水井與地連墻深度比

為研究降水井與地連墻深度比的變化對(duì)深基坑受力與變形的影響，建立了5個(gè)用于對(duì)比的模型。各模型降水井與地連墻的深度比分別為27/31、29/31、31/31、33/31、35/31。為使各模型坑內(nèi)部的降水情況完全相同,采用定義節(jié)點(diǎn)水頭函數(shù)的方法模擬基坑降水。

3 模擬分析結(jié)果

3.1 場(chǎng)地地下水初始水頭的影響

3.1.1 坑外地表沉降

基坑周邊地表整體沉降變形曲線如圖3所示。由圖3可知,在地下水初始水頭不同的條件下,基坑周邊地表整體沉降sd曲線的分布形式基本相同,即：隨著與基坑邊緣距離l的不斷增加,周邊地表沉降均呈現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律；最大沉降點(diǎn)位于距基坑邊緣12～16 m范圍內(nèi),且隨著地下水初始水頭的降低,最大沉降點(diǎn)略向遠(yuǎn)離基坑方向移動(dòng)；在距基坑邊緣0～23 m范圍內(nèi),地下水初始水頭變化對(duì)地表沉降影響較為明顯。

圖3 地表沉降變形Fig. 3 Ground surface settlement deformation

地下水初始水頭ha對(duì)基坑周邊地表最大沉降位移sdmax的影響情況如圖4所示。由圖4可知,基坑周邊地表最大沉降位移隨地下水初始水頭的降低而減小。當(dāng)?shù)叵滤跏妓^由2.0 m降低到5.0 m時(shí),地表最大沉降位移由20.5 mm減小到13.9 mm,位移減小42%;當(dāng)初始水頭由5.0 m降低到8.5、11.0 m時(shí),地表最大沉降位移隨地下水初始水頭基本成線性變化,最大沉降位移由13.9 mm減小到13.3 和12.3 mm,位移分別減小5.0%和7.4%。由此可見,地下水初始水頭在2.0～5.0 m范圍內(nèi)變化時(shí),坑外地表沉降位移受影響較大。

圖4 地表最大沉降位移Fig. 4 Maximum ground surface settlement deformation

3.1.2 地連墻水平位移

地連墻整體水平變形曲線如圖5所示。由圖5可知,在地下水初始水頭不同條件下,地連墻整體水平變形sh曲線的分布規(guī)律基本相同,即“兩頭小,中部大”的分布形式。最大墻身水平位移出現(xiàn)在距地表11～15 m范圍內(nèi),且隨著地下水初始水頭的降低,最大墻身水平位移點(diǎn)略有波動(dòng)。頂部墻身(距地表4 m范圍內(nèi))水平位移受初始水頭影響較小,中部墻身(距地表7～23 m范圍內(nèi))水平位移受初始水頭影響較大。

圖5 地連墻水平變形Fig. 5 Horizontal deformation of diaphragm wall

墻身最大水平位移隨地下水初始水頭的變化曲線如圖6所示。由圖6可知,墻身最大水平位移隨地下水初始水頭的降低而減小。當(dāng)?shù)叵滤跏妓^由2 m降低到5.0 、8.5 m時(shí),墻身最大水平位移shmax隨初始水頭基本成線性變化,最大水平位移由25.9 mm減小到23.8、21.8 mm,位移分別減小8.1%和8.4%;當(dāng)初始水頭由8.5 m降低到11.0 m時(shí),墻身最大水平位移由21.8 mm減小到17.5 mm,位移減小20%。由此可見,地下水初始水頭在8.5～11.0 m范圍內(nèi)變化時(shí),墻身水平位移受影響較大。

圖6 地連墻最大水平位移 Fig. 6 Maximum horizontal displacement of diaphragm wall

3.1.3 坑底隆起位移

坑底整體隆起變形如圖7所示。由圖7可知,在地下水初始水頭不同條件下,坑底隆起變形sl的整體分布規(guī)律基本相同,即“兩邊大,中間小”的塑性變形分布規(guī)律。最大隆起變形出現(xiàn)在靠近地連墻位置lj,坑底中部的隆起變形略小于最大隆起變形,且隨著初始水頭的降低,這種差異也在逐漸減小。

圖7 坑底隆起變形Fig. 7 Heave displacement of pit bottom

地下水初始水頭變化對(duì)坑底最大隆起位移slmax的影響情況如圖8所示。由圖8可知,當(dāng)?shù)叵滤跏妓^由2.0 m降低到5.0、11.0 m時(shí),坑底最大隆起位移隨初始水頭的降低成線性增加,最大隆起位移由54.6 mm增加到60.1和66.5 mm,位移分別增加10%、11%;當(dāng)初始水頭由8.5 m降低到11.0 m時(shí),坑底最大隆起位移基本沒有變化。由此可知,地下水初始水頭變化對(duì)坑底隆起變形的影響較小。

圖8 坑底最大隆起位移Fig. 8 Maximum heave displacement of pit bottom

3.1.4 地連墻彎矩

地連墻彎矩圖如圖9所示。由圖9可知,當(dāng)?shù)叵滤跏妓^為2.0、5.0 m時(shí),整個(gè)墻身彎矩M均為正值,最大彎矩均位于距地表11 m處,大小分別為251、188 kN·m;當(dāng)?shù)叵滤跏妓^為8.5、11.0 m時(shí),墻身彎矩出現(xiàn)負(fù)值區(qū)域,最大負(fù)彎矩值位于距地表7 m處,大小為70 kN·m,最大正彎矩仍位于距地表11 m處,大小為87 kN·m；距地表2～13 m范圍內(nèi)的墻身彎矩受地下水初始水頭的影響較大。

圖9 地連墻彎矩Fig. 9 Bending moment of diaphragm wall

在距地表7 m處墻身附近,初始水頭8.5 m相對(duì)于初始水頭5.0 m,墻身彎矩發(fā)生了符號(hào)變化。這是因?yàn)椋撼跏妓^5.0 m時(shí),地連墻上部(距地表5.0～8.5 m范圍內(nèi))作用有水壓力與滲流壓力;初始水頭8.5 m時(shí),這部分水壓力與滲流壓力是不存在的,地連墻上荷載的變化導(dǎo)致了該部分墻身彎矩的符號(hào)變化。

距地表11.0 m處墻身彎矩隨地下水初始水頭的變化曲線如圖10所示。由圖10可知,墻身彎矩隨地下水初始水頭的降低而接近線性減小。當(dāng)?shù)叵滤跏妓^由2.0 m降低到11.0 m時(shí),墻身彎矩由251 kN·m減小到21 kN·m,減小92%。由此可見,地下水初始水頭的變化對(duì)墻身彎矩影響很大。

圖10 距地表11.0 m處墻身的彎矩Fig. 10 Bending moment of wall at 11.0 m from surface

3.2 降水井與地連墻深度比的影響

3.2.1 坑外地表沉降

基坑周邊地表整體沉降變形sd如圖11所示。降水井與地連墻深度比η變化對(duì)基坑周邊地表最大沉降位移sdmax的影響如圖12所示。

圖11 地表沉降變形對(duì)比 Fig. 11 Comparison of ground surface settlement deformation

由圖11可知,在降水井與地連墻深度比不同的條件下,基坑周邊地表整體沉降趨勢(shì)基本相同,即隨著與基坑邊緣距離l的不斷增加,周邊地表沉降值均呈現(xiàn)出先增大后減小的變化特點(diǎn)，最大沉降點(diǎn)位于距基坑邊緣14 m處，在距基坑邊緣0～20 m范圍內(nèi),降水井與地連墻深度比變化對(duì)地表沉降影響較為明顯。

由圖12可知,基坑周邊地表最大沉降位移隨降水井與地連墻深度比的增加而接近線性增加。當(dāng)深度化比由27/31增加到35/31時(shí),最大沉降位移由15.2 mm增加到23.5 mm,位移增加55%。由此可見,降水井與地連墻深度比對(duì)基坑周邊地表沉降影響較大。

圖12 地表最大沉降位移對(duì)比 Fig. 12 Comparison of maximum ground surface settlement displacement

3.2.2 地連墻水平位移

地連墻整體水平變形sh曲線如圖13所示。墻身最大水平位移shmax隨降水井與地連墻深度比的變化曲線如圖14所示。

圖13 地連墻水平變形對(duì)比 Fig. 13 Comparison of horizontal deformation of diaphragm wall

由圖13可知,在降水井與地連墻深度比不同的條件下,地連墻整體水平變形規(guī)律基本相同,呈現(xiàn)“兩端小,中部大”的分布特點(diǎn)，最大墻身水平位移出現(xiàn)在距地表13 m處,中部墻身(距地表7～23 m范圍內(nèi))水平位移受降水井與地連墻深度比的影響較為明顯。

由圖14可知,墻身最大水平位移隨降水井與地連墻深度比的增加而接近線性增加。當(dāng)深度比由27/31增加到35/31時(shí),墻身最大水平位移由27.8 mm增加到33.2 mm,位移增加20%。由此可見,降水井與地連墻深度比對(duì)墻身水平位移影響較大。

圖14 地連墻最大水平位移對(duì)比Fig. 14 Comparison of maximum horizontal displacement of diaphragm wall

3.2.3 坑底隆起位移

坑底整體隆起變形如圖15所示。由圖15可知,在降水井與地連墻深度比不同條件下,坑底隆起變形的整體分布規(guī)律基本相同,表現(xiàn)為“中間小,兩邊大”的塑性變形分布特征，最大隆起變形出現(xiàn)在靠近地連墻位置,坑底中部的隆起變形略小于最大隆起變形。

圖15 坑底隆起變形對(duì)比Fig. 15 Comparison of heave displacement of pit bottom

坑底最大隆起位移隨降水井與地連墻深度比的變化規(guī)律如圖16所示。由圖16可知,坑底最大隆起位移隨降水井與地連墻深度比的增加而減小。當(dāng)比值在27/31～29/31與33/31～35/31時(shí),坑底最大隆起位移變化很?。划?dāng)比值由29/31增加到33/31時(shí),坑底最大隆起位移隨比值的增加接近線性減小,最大隆起位移由56.8 mm減小到51.7 mm,位移減小9%。由此可知,降水井與地連墻深度比對(duì)坑底隆起位移的影響較小。

圖16 坑底最大隆起位移對(duì)比Fig. 16 Comparison of maximum heave displacement of pit bottom

3.2.4 地連墻彎矩

地連墻彎矩圖如圖17所示。由圖17可知,在降水井與地連墻深度比不同條件下,墻身彎矩分布情況完全相同。墻身最大正彎矩位于距地表13 m處,最大負(fù)彎矩值位于距地表7 m處。

圖17 地連墻彎矩對(duì)比 Fig. 17 Comparison of bending moment of diaphragm wall

墻身最大正彎矩隨降水井與地連墻深度比的變化曲線如圖18所示。由圖18可知,墻身最大正彎矩隨降水井與地連墻深度比的增加而增加。當(dāng)比值由27/31增加到33/31時(shí),墻身最大彎矩由91.2 kN·m增加到96.1 kN·m,位移增加5.4%;當(dāng)比值由33/31增加到35/31時(shí),墻身最大彎矩由96.1 kN·m增加到103 kN·m,位移增加7.2%。由此可見,降水井與地連墻深度比對(duì)墻身彎矩影響較小。

圖18 地連墻最大彎矩Fig. 18 Maximum bending moments of diaphragm wall

4 結(jié) 論

(1)基坑周邊地表沉降位移、地連墻水平位移和墻身彎矩皆隨地下水初始水頭的降低而減小,隨降水井與地連墻深度比的增加而增加?？拥茁∑鹞灰齐S地下水初始水頭的降低而增加,隨降水井與地連墻深度比的增加而減小,但受二者的影響均較小。

(2)地下水初始水頭在2.0～5.0 m范圍內(nèi)變化時(shí),坑外地表沉降位移受影響較大;在8.5～11.0 m范圍內(nèi)變化時(shí),地連墻水平位移受影響較大。地下水初始水頭變化對(duì)墻身彎矩的影響很大,且接近線性變化,初始水頭由2.0 m降低到11.0 m,墻身彎矩減小92%。

(3)降水井與地連墻深度比對(duì)基坑周邊地表沉降位移與地連墻水平位移的影響較大,且接近線性變化,深度比由27/31增加到35/31,地表最大沉降增加55%,墻身最大水平位移增加20%。