考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源電動汽車功率分配控制策略

朱 波，張 何，姚明堯，鄧誼柏

（1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院，合肥 230009；3.寧波中車新能源科技有限公司，浙江，寧波 315112；4.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

以電池為主要電源的電動汽車作為響應(yīng)節(jié)能和環(huán)保的時代主題，持續(xù)“爆發(fā)式增長”。超級電容作為新型儲能元件，因其功率密度高，工作范圍廣，使用壽命長的特點逐漸應(yīng)用于電動汽車電源系統(tǒng)。近年來，以超級電容和電池構(gòu)成的復(fù)合電源系統(tǒng)開始成為汽車行業(yè)的研究熱點。

目前，基于超級電容的復(fù)合電源研究，主要集中在復(fù)合電源功率分配策略優(yōu)化研究、再生制動能量回收率等方面。PENG Hui等通過改進PID控制器對復(fù)合電源系統(tǒng)進行控制，結(jié)果表明，超級電容在電力驅(qū)動啟動和加速時提供瞬時大電流，在電力驅(qū)動正常工作時超級電容提供紋波電流，電池提供穩(wěn)定平滑的主電流。閔海濤等采用NSGA-II算法，以整車燃油經(jīng)濟性最佳、電源成本最低和電池峰值電流最小為優(yōu)化目標，結(jié)果表明，在電源質(zhì)量略微增加的條件下，整車性能良好，峰值電流降低較大，全壽命成本降低。PARVINI等用超級電容回收制動能量，超級電容的充電過程通過龐特里亞金極大值優(yōu)化方法進行優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，超級電容可以較好地回收制動能量。郟瑞建立制動概率事件模型，根據(jù)車輛行駛中的普遍制動情況提出大概率制動速度邊界，結(jié)合制動回收能量的傳遞效率，并利用超級電容本身的特性對電源系統(tǒng)進行優(yōu)化，以降低整個電源系統(tǒng)的使用成本，同時提高能量的使用效率。

但這些對復(fù)合電源的研究主要關(guān)注利用超級電容高比功率特性來彌補動力功率密度的不足，如何利用超級電容工作性能穩(wěn)定以及高功率密度的特性，改善復(fù)合電源在高溫環(huán)境下電動汽車電源系統(tǒng)熱管理性能仍亟待解決。因此，本文在考慮電池?zé)峁芾淼幕A(chǔ)上，針對復(fù)合電源電動汽車功率分配控制策略展開研究。

1 基于復(fù)合電源熱管理系統(tǒng)模型

1.1 復(fù)合電源熱管理能耗模型

本文研究的復(fù)合電源熱管理系統(tǒng)如圖1所示，復(fù)合電源系統(tǒng)由電池、超級電容、DC/DC變換器以及功率分配控制器組成，采用電池與DC/DC變換器串聯(lián)再與超級電容并聯(lián)的結(jié)構(gòu)。

圖1 基于復(fù)合電源熱管理系統(tǒng)模型

根據(jù)能量守恒，電機的功率P 可表示為：

式中：為超級電容功率，kW；為電池功率，kW；為電機功率，kW。

電源系統(tǒng)綜合能耗可表示為：

式中：為超級電容驅(qū)動能量，kJ；為超級電容回收能量，kJ；為電池驅(qū)動能量，kJ；為電池回收能量，kJ；為電源系統(tǒng)綜合能耗，kJ。

1.2 電池?zé)峁芾砟Ｐ?/h3>

溫度是影響電池性能的主要因素，隨著電池溫度的升高，電池電極材料的老化速度加快，其綜合效率有所降低。電池的總生熱量為：

式中：為電池總生熱量，J；為反應(yīng)熱，J；為焦耳熱，J；為極化熱，J；為副反應(yīng)熱（副反應(yīng)熱過小忽略不計），J。

式中：為電極質(zhì)量，kg；為電池數(shù)量；為摩爾質(zhì)量，g/mol；為法拉第常數(shù)，數(shù)值為96 484.5 C/mol。

式中：為電池輸出電流，A；為電池輸出電壓，V；為電池內(nèi)阻，Ω。

式中：為電池極化內(nèi)阻，Ω。

由式（3）～（6）可以得出電池發(fā)熱量與功率之間的關(guān)系式為：

電池溫度的計算公式為：

式中：為電池溫度，℃；為電池初始溫度，℃；為初始時間，s；為最終時間，s；為電池與外界的換熱量，J；為電池比熱容，J/（kg·K）。

電池的換熱量為：

此時，電池的換熱量是與電池升熱速率、電池與冷卻液熱交換系數(shù)，以及電池溫度和冷卻液溫度有關(guān)；并定義電池因換熱從冷卻液獲取熱量時數(shù)值為正，反之為負。

電池的溫升速率.t計算公式為：

式中：為電池總質(zhì)量，kg。

式（8）和式（10）表明電池功率與電池溫度以及電池溫度.t與電池功率有關(guān)。

2 考慮電池?zé)峁芾韽?fù)合電源功率分配策略

目前，常規(guī)復(fù)合電源控制策略大體思路為：在電機功率大于平均驅(qū)動功率或小于平均制動功率時，超級電容開始工作，承擔(dān)和回收部分峰值功率。

由能耗模型以及電池?zé)峁芾砟Ｐ涂芍?dāng)超級電容工作時，電池功率會有所減少，電池的溫升速率有所降低，進而影響到電源系統(tǒng)綜合效率與綜合能耗。根據(jù)上述結(jié)論，設(shè)計考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略，以超級電容荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）、電機總功率以及電池溫度來制定該策略，策略流程如圖2所示。

圖2 考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源控制策略

汽車驅(qū)動時，當(dāng)電機功率小于平均驅(qū)動功率，電池應(yīng)承擔(dān)所有驅(qū)動功率，即=，超級電容此時不工作；當(dāng)電機功率大于平均驅(qū)動功率時，判斷超級電容SOC是否大于SOC；若小于最小值，電池承擔(dān)所有驅(qū)動功率即=；若大于最小值，電池與超級電容共同提供電機所需功率。

汽車制動時，當(dāng)電機功率大于平均制動功率時，電池應(yīng)回收所有制動功率，即=，超級電容此時不工作；當(dāng)電機功率小于平均制動功率時，判斷超級電容SOC是否小于SOC；若小于最大值，電池與超級電容共同回收制動能量，若大于最大值，電池回收所有制動能量，即=。

當(dāng)超級電容和電池共同承擔(dān)和回收功率時，由于電池綜合效率受其工作溫度的影響，為保證電源系統(tǒng)良好的綜合性能，此時判斷電池是否處于最佳工作溫度區(qū)間-，其中和對應(yīng)不同工況下的電源系統(tǒng)可以達到最佳綜合效率的最低溫度和最高溫度。當(dāng)電池處于最佳工作溫度區(qū)間時，超級電容會承擔(dān)較少的峰值功率，反之則承擔(dān)較多的峰值功率。

3 仿真驗證及分析

為了驗證考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略的有效性，根據(jù)參數(shù)（表1）搭建復(fù)合電源電動汽車整車模型，選取中國汽車測試循環(huán)（China Automotive Testing Cycle，CATC）和新標歐洲行駛循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC），如圖3所示，將初始環(huán)境溫度設(shè)置為高溫35℃，并分別與單一電源電動汽車和采用常規(guī)策略的復(fù)合電源電動汽車進行對比仿真。

表1 電動汽車整車參數(shù)

電池功率輸出軌跡如圖4所示，其中電源系統(tǒng)A表示單一電源系統(tǒng)，電源系統(tǒng)B和C均為復(fù)合電源系統(tǒng)。電源系統(tǒng)B采用的是常規(guī)邏輯控制策略，電源系統(tǒng)C采用的是考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略。由圖3～4可知，CATC、NEDC循環(huán)工況的前半段為低速、低功率工況，對應(yīng)工況時間段的電源系統(tǒng)A、B、C中輸出功率基本一致；CATC、NEDC循環(huán)工況后半段為高速、大功率工況，電源系統(tǒng)A、B、C輸出功率差異明顯。

圖3 循環(huán)行駛工況

圖4 電池功率輸出軌跡

電池溫度軌跡如圖5所示，在前半段低速低功率行駛工況時，電源系統(tǒng)A、B、C中的電池溫度基本一致；在后半段高速大功率行駛工況時，電源系統(tǒng)A、B、C中的電池溫度差異逐漸增大。

圖5 電池溫度軌跡圖

電源系統(tǒng)A、B、C溫度的差異是由于電池輸出功率的不同引起的，而電池輸出功率的差異實際是由于超級電容參與度不同造成的。超級電容參與度可以定義為：

式中：為被測電源系統(tǒng)超級電容充放電能量，kJ；為電機需求能量，kJ。

對電源系統(tǒng)A、B、C中超級電容和電機需求能量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示。將圖中的能量數(shù)據(jù)通過式（11）轉(zhuǎn)換成超級電容參與度數(shù)據(jù)，并將其統(tǒng)計成表2。

圖6 各工況下超級電容能量

由表2可知，電源系統(tǒng)A、B、C的超級電容參與度依次增加。由于單一電源方案中無超級電容，其超級電容參與度始終為0；相對于采用常規(guī)復(fù)合電源策略電源系統(tǒng)B，考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略的電源系統(tǒng)C在驅(qū)動時超級電容參與度提升了1.4%～1.8%，在制動時參與度提升了3.2%～3.6%。

表2 不同電源系統(tǒng)的超級電容參與度

超級電容工作效率高于電池工作效率，所以超級電容參與度會影響電源系統(tǒng)的綜合效率，電源系統(tǒng)的消耗能量減少，能量回饋增加，進而影響電源系統(tǒng)的綜合能耗。在CATC、NEDC循環(huán)工況下各電源系統(tǒng)能量回饋、綜合能耗結(jié)果如圖7～8所示。

圖7 電源系統(tǒng)能量回饋

由圖7～8可知，電源系統(tǒng)A、B、C的能量回饋依次增加，能耗依次減少。以單一電源電動汽車能量回饋/綜合能耗為基準，定義能量回饋/能耗百分比為：

式中：為被測電源系統(tǒng)能量回饋/綜合能耗，kJ；為電源系統(tǒng)A能量回饋/綜合能耗，kJ。

將圖7中的能量回饋數(shù)據(jù)、圖8中的綜合能耗數(shù)據(jù)通過式（12）轉(zhuǎn)換成能量回饋百分比以及能耗百分比數(shù)據(jù)，將轉(zhuǎn)化后的百分比數(shù)據(jù)和圖5溫度數(shù)據(jù)統(tǒng)計成表3后可知，在CATC、NEDC循環(huán)工況下，與單一電源相比，采用復(fù)合電源方案的電動汽車電源系統(tǒng)的能量回饋提升了3.6%～3.8%，綜合能耗降低了3.3%～4.3%，電池最終溫度下降3.51～4.16℃；相對于常規(guī)復(fù)合電源策略，考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略可使電源系統(tǒng)能量回饋提升1.8%左右，綜合能耗降低1.2%左右，電池最終溫度下降1.25℃左右。

圖8 電源系統(tǒng)綜合能耗

表3 不同電源系統(tǒng)的各項參數(shù)結(jié)果

4 結(jié)論

在考慮電池?zé)峁芾淼幕A(chǔ)上，設(shè)計了一種復(fù)合電源功率分配控制策略。在CATC、NEDC循環(huán)工況下的對比仿真結(jié)果表明：與單一電源系統(tǒng)和采用常規(guī)控制策略的復(fù)合電源系統(tǒng)相比，該控制策略的超級電容參與度最高，電池最終溫度最低，同時綜合能耗最少。

相對于單一電源，復(fù)合電源的電池最終溫度降低3.51℃以上；相對常規(guī)的復(fù)合電源策略，本文所述策略下的電池最終溫度進一步下降，降低1.25℃左右，提升了電池?zé)峁芾硇阅堋?/p>

相對于單一電源，復(fù)合電源的電源系統(tǒng)綜合能耗降低3.3%以上；相對于常規(guī)的復(fù)合電源策略，考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略可提升超級電容參與度，使電源系統(tǒng)能量回饋增加1.8%左右，綜合能耗下降1.2%左右，從而改善電動汽車的經(jīng)濟性。