用好量角器　提升認(rèn)識(shí)水平

侍行行

[摘 要]觀察、分析、比較、交流討論以及動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)用量角器度量角的重要途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察力、實(shí)踐能力和思維能力的重要手段。數(shù)學(xué)課堂中，教師既要善于根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生興趣盎然地進(jìn)行探究，又要引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使他們真正習(xí)得所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。

[關(guān)鍵詞]量角器;認(rèn)識(shí)水平;測(cè)量;認(rèn)識(shí)水平

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）06-0035-03

使用工具是人類智慧的體現(xiàn)。在《用量角器度量角》的教學(xué)中，如何指導(dǎo)學(xué)生用好量角器是教師思考的重中之重。這節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生自然地習(xí)得角的度量的方法，加深學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、交流意識(shí)、質(zhì)疑能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加縝密。同時(shí)，這樣能幫助學(xué)生積累更加豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升。

一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故激趣

學(xué)生對(duì)新知的探究，既需要適宜的學(xué)習(xí)情境，又要有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與思維作支撐。因此，在《用量角器度量角》的教學(xué)伊始，教師通過復(fù)習(xí)回顧，引導(dǎo)學(xué)生梳理角的認(rèn)識(shí)、角的組成、角的分類等知識(shí)，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，這樣教學(xué)有利于創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，使學(xué)生在看角、說角、畫角等活動(dòng)中，對(duì)角的認(rèn)識(shí)更深入、更清晰，為學(xué)習(xí)角的度量打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

師：用自己喜歡的方法獲得一個(gè)角并想一想，自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)有哪些？

生₁：我用彩紙折出了一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角。

生₂：我畫出了一個(gè)角，先畫一個(gè)點(diǎn)，它就是角的定點(diǎn)，再畫出兩條射線，這是角的兩條邊。

生₃：我在釘子板上圍成了一個(gè)角。

……

師：同學(xué)們的方法都很棒！老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)有趣的童話故事，想不想知道？

生_（眾）：想。

課件播放《角的爭(zhēng)斗》的小故事：角的王國舉行了一場(chǎng)別開生面的比賽?！?說：“你們得稱我為老大，因?yàn)槲业倪吺呛荛L很長的！”∠2鄙視地說：“啥也不懂，還想當(dāng)老大，我才是你們的老大！你們看，我的開口很大吧？嘴大才能吃遍天下！”……

生₄：這個(gè)很簡(jiǎn)單的，一眼就能看出∠2比∠1大。

生₅：只是看，會(huì)不會(huì)不準(zhǔn)確？可以用三角板的一個(gè)角去比一比，就能準(zhǔn)確地知道兩個(gè)角的大小了。

生₆：我想，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)角的測(cè)量方法，通過測(cè)量出角的度數(shù)，就能輕松地比較角的大小了。

……

師：是的！掌握角的測(cè)量方法就能夠準(zhǔn)確地比較角的大小了。今天，我們一起走進(jìn)角的測(cè)量世界吧！

……

思考：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的過程，也是一個(gè)充滿情趣與智慧的過程。因此，在《用量角器度量角》的教學(xué)之初，教師創(chuàng)設(shè)有關(guān)角的認(rèn)知的復(fù)習(xí)情境，通過問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極地進(jìn)行探究。

上述教學(xué)，教師首先在畫角的過程中，引導(dǎo)學(xué)生深入地感悟角的組成，激活學(xué)生已有的關(guān)于角的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。其次，創(chuàng)設(shè)兩個(gè)角比較大小的故事情境，使學(xué)生在欣賞故事中產(chǎn)生“角的大小比較是怎么回事？”“角的大小到底該怎樣才能準(zhǔn)確地測(cè)量出來呢？”等疑問。疑問激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)他們不斷地深入思考。在問題的引領(lǐng)和興趣的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生快樂地探索、智慧地探究，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活力。

二、學(xué)用器具，感悟認(rèn)知

學(xué)習(xí)使用量角器度量角看似簡(jiǎn)單，學(xué)生好像一聽就懂、一學(xué)就會(huì)，實(shí)際上到真正使用量角器時(shí)，卻一臉茫然、手忙腳亂。究其原因，主要有以下兩個(gè)方面：一是學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)是模糊的，常出現(xiàn)把銳角量成鈍角的度數(shù)、把鈍角量成銳角的度數(shù)等錯(cuò)誤;二是使用量角器的方法不當(dāng)，操作也不夠精細(xì)，測(cè)量時(shí)常出現(xiàn)誤差，甚至出現(xiàn)偏差。因此，教師在教學(xué)中要細(xì)化量角器使用方法的指導(dǎo)，使學(xué)生明確量角器的構(gòu)造，熟悉量角器的使用方法，進(jìn)而能夠合理地使用量角器，確保測(cè)量出正確的角的度數(shù)。

師：你能用量角器測(cè)量剛才畫面中∠1的度數(shù)嗎？請(qǐng)大家試一試。（學(xué)生先獨(dú)自嘗試用量角器測(cè)量∠1，再小組交流測(cè)量角的方法）

生₁：我們?cè)嚵硕啻?，發(fā)現(xiàn)要把角的頂點(diǎn)與量角器直邊上的中心點(diǎn)重合，才能更好地調(diào)整量角器。

師：你們的研究是正確的，這個(gè)重合很重要。

生₂：還應(yīng)該把角的一條邊與量角器的底邊刻度線重合。

師：真棒！幾個(gè)重合后才能準(zhǔn)確地測(cè)量出角的度數(shù)呢？

生₃：從大家的交流來看，應(yīng)該是兩個(gè)重合，即量角器直邊上的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合、角的一條邊與量角器的底邊刻度線重合。

生₄：老師，量角器上有兩種刻度，哪種才是角的度數(shù)呢？

師：這個(gè)問題問得好！我們很多同學(xué)不知道如何正確地讀出角的度數(shù)。那么，就回到測(cè)量角的度數(shù)的第二個(gè)重合上，是——

生_（眾）：角的一條邊與量角器的底邊刻度線重合。

師：這個(gè)很重要，這條邊指向多少度？

生_（眾）：0°。

師：下面請(qǐng)大家用活動(dòng)角去試試看，∠1的度數(shù)該如何讀出來？（學(xué)生用活動(dòng)角在量角器上試著操作）

生₅：我們發(fā)現(xiàn)，移動(dòng)活動(dòng)角的另一條邊，它會(huì)從刻度0開始一直到刻度30，說明∠1=30°。

生₆：我明白了，就是從0刻度開始讀起，不要先看刻度。

生₇：是的，就是從指著的0刻度開始讀數(shù)。

師：大家的總結(jié)非常到位！用量角器測(cè)量角不僅要做到兩個(gè)重合，還要記得從什么開始讀數(shù)呢？

生_（眾）：從0刻度開始讀數(shù)。

師：很好！那你們就用學(xué)到的方法，再去測(cè)量一下∠2的度數(shù)。（學(xué)生自主測(cè)量∠2的度數(shù)）

生₈：∠2=80°，比∠1大多了，大了50°。

……

思考：

正確使用量角器測(cè)量一個(gè)角的度數(shù)，對(duì)小學(xué)生而言是有難度的。上述教學(xué)，學(xué)生初次使用量角器測(cè)量角的度數(shù)，很難把握兩個(gè)重合的精準(zhǔn)度，導(dǎo)致拿著量角器無從下手，出現(xiàn)測(cè)量不準(zhǔn)確等問題。同時(shí)，由于量角器上有兩種刻度，學(xué)生測(cè)量角的度數(shù)時(shí)不知道該如何讀數(shù)。因此，教師在此環(huán)節(jié)上下足功夫，組織學(xué)生進(jìn)行多次的交流討論，使他們認(rèn)識(shí)到測(cè)量一個(gè)角的度數(shù)要做到兩個(gè)重合，只有這樣才能確保測(cè)量的角度數(shù)準(zhǔn)確無誤。最后，教師通過問題“用量角器測(cè)量角不僅要做到兩個(gè)重合，還要記得從什么開始讀數(shù)呢”，使學(xué)生明白測(cè)量角的度數(shù)要從0刻度開始讀起，只有這樣才不會(huì)被量角器上的兩種刻度所困擾。

三、用好工具，積累經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課堂中，用好工具不僅有助于學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作意識(shí)、實(shí)踐能力。因此，在《用量角器度量角》的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用好量角器等學(xué)習(xí)工具，促使他們深入學(xué)習(xí)角的度量，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

師：“辣椒”老師帶來了新的學(xué)習(xí)任務(wù)，大家看看是什么。（多媒體出示學(xué)習(xí)任務(wù)，略）

生₁：第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)要求我們同桌比賽，一人畫出一個(gè)角，先測(cè)量自己所畫的角的度數(shù)，再與同伴交換測(cè)量，看看誰使用量角器度量角的本領(lǐng)強(qiáng)。

師：你們真棒！理解了“辣椒”老師帶來的學(xué)習(xí)任務(wù)，下面就動(dòng)手做一做吧！

生₂：我畫出的角是72°，同桌量出角的度數(shù)是108°。我們一起進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)同桌出現(xiàn)的問題和前面所說的問題一樣，就是不知道如何讀出量角器上角的度數(shù)。

生₃：應(yīng)該從0刻度開始讀數(shù)。

生₄：這是非常重要的。角的一條邊與量角器的底邊刻度線對(duì)齊，也就是這條邊對(duì)著的一定是0刻度，要記牢這一點(diǎn)。

生₅：經(jīng)過這么多同學(xué)的交流討論，結(jié)合自己的思考，我認(rèn)為測(cè)量角要記住用量角器的三大步驟是很重要的。不過，也有一些小竅門，如先用直角去比劃一下角，再思考如何讀出量角器上角的度數(shù)。比如測(cè)量60°的角：用三角尺的直角或量角器上90°的角去比劃一下，看看自己要測(cè)量的角是大于90°，還是小于90°;如果發(fā)現(xiàn)自己比劃的角小于90°，而自己讀出的卻是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)肯定是有問題的。

生₆：你的這個(gè)方法不錯(cuò)，值得我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中注意。

生₇：這個(gè)方法不錯(cuò)。也就是說，先簡(jiǎn)單地判斷角的大小，再思考測(cè)量的結(jié)果是否正確。

生₈：我認(rèn)為用好量角器，要記牢有關(guān)的規(guī)則，這樣才能正確測(cè)量出角的度數(shù)。

……

思考：

幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)教師的使命，也是促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展的有力抓手。因此，在《用量角器度量角》的教學(xué)中，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)，巧妙設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)使用量角器，懂得科學(xué)地使用量角器測(cè)量角的度數(shù)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。同時(shí)，教師要營造和諧的互動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生將積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。上述教學(xué)，有個(gè)學(xué)生在交流中提出先用三角尺的直角或量角器上90°的角去比劃一下要測(cè)量的角，再思考如何讀出量角器上角的度數(shù)，這就是把相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合，是學(xué)生綜合能力發(fā)展的體現(xiàn)。

四、使用工具，深化認(rèn)知

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。因此，在例題學(xué)習(xí)研究之后，教師組織學(xué)生進(jìn)行用量角器度量角的活動(dòng)，旨在通過不同的操作使學(xué)生對(duì)量角器有更深入的理解，對(duì)使用量角器測(cè)量角的方法掌握得更加牢固、更加熟練。

師（課件展示學(xué)習(xí)材料，如下圖）：這是三位同學(xué)使用量角器測(cè)量角的方法和過程，哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的？

生₁：第一位同學(xué)的測(cè)量是錯(cuò)誤的，他只做到角的頂點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)重合，而角的一條邊與量角器的底邊刻度線沒有做到重合。

生₂：第二位同學(xué)的測(cè)量也是錯(cuò)誤的，他做到了角的一條邊與量角器的底邊刻度線重合，但角的頂點(diǎn)沒有與量角器的中心點(diǎn)重合。

生₃：第三位同學(xué)的測(cè)量是正確的，他做到了兩個(gè)重合，所以這個(gè)角的度數(shù)是150°。

師：大家的分析很準(zhǔn)確，要測(cè)量角的度數(shù)一定要牢記兩個(gè)重合。（課件出現(xiàn)不同的角，如下圖）那么，你能讀出大屏幕上每一個(gè)角的度數(shù)嗎？（學(xué)生回答略）

……

思考：

鞏固應(yīng)用是幫助學(xué)生形成認(rèn)知系統(tǒng)、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)技能的重要途徑。為此，教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的練習(xí)，旨在通過不同的練習(xí)，讓學(xué)生科學(xué)地認(rèn)識(shí)量角器，進(jìn)而能科學(xué)地使用量角器測(cè)量角度。同時(shí)，通過練習(xí)，學(xué)生更加明確使用量角器的原理以及需要注意的地方。如判定哪種量角器的測(cè)量方法是正確的，意在讓學(xué)生更牢固地掌握測(cè)量角的要領(lǐng)，理解兩個(gè)重合的原理，提高學(xué)生讀角的度數(shù)時(shí)的正確率，培養(yǎng)學(xué)生思維的直覺性、靈敏性。

總而言之，在《用量角器度量角》的教學(xué)中，教師通過觀察、分析、比較、動(dòng)手操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷向縱深發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞具體的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，讓學(xué)習(xí)工具成為學(xué)生探究數(shù)學(xué)的助手，使學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)提升學(xué)生的認(rèn)知水平。

（責(zé)編 杜 華）