可調(diào)節(jié)式“錐體上滾”實驗裝置的改進(jìn)與創(chuàng)新

王 陽 張磊巍

中國科學(xué)技術(shù)館(100012)

“錐體上滾”是科技館經(jīng)典展品之一,也是中小學(xué)校用來驗證機械能守恒定律的一種演示性實驗儀器[1]。其實驗原型早見于威廉·萊伯恩編著的《有益的樂趣》第三卷《機械游戲》,其中詳細(xì)描述了這種被稱為“機械悖論”的裝置。收藏于佛羅倫薩博物館的展品“機械悖論”也一直被奉為科學(xué)演示裝置中的經(jīng)典[2]?！板F體上滾”實驗演示了一個看似違背物理規(guī)律的奇妙現(xiàn)象,僅在重力的作用下雙錐體可以沿傾斜導(dǎo)軌向上滾動。人們之所以會被這件實驗裝置吸引,是因為它所演示的奇妙現(xiàn)象“違背”了物理常識,營造了一種強烈的“認(rèn)知沖突”,從而激發(fā)觀眾的好奇心。實際上,雙錐體的重心位于旋轉(zhuǎn)軸的正中間,由于導(dǎo)軌呈漸開分布,當(dāng)雙錐體看似在向上滾動時,重心實則是下降的,反之亦然。這種現(xiàn)象與物理中的力學(xué)定律并不矛盾,相反,它完全符合力學(xué)定律。

1 現(xiàn)行實驗裝置的不足

榮振宇[3]、師玉榮[4]等人通過理論分析研究得出,影響“錐體上滾”的主要因素有3個:導(dǎo)軌平面與水平面夾角、兩導(dǎo)軌間夾角、雙錐體形狀及角度。無論是科技館的展品還是教育活動用的實驗裝置,絕大多數(shù)都是圍繞這3個變量進(jìn)行衍生和發(fā)展的。最為常見的是通過對導(dǎo)軌平面與水平面夾角、兩導(dǎo)軌間夾角、雙錐體形狀及角度進(jìn)行全部限定,觀眾可以將雙錐體放置在導(dǎo)軌一端以達(dá)到完美的演示效果。這種方式是最原始的“錐體上滾”裝置設(shè)計及體驗方式,伽利略博物館的“機械悖論”藏品和中國科技館“錐體上滾”展品都是采用這種方式,如圖1、圖2所示。這種裝置能夠完美展示的“錐體上滾”現(xiàn)象僅僅是滿足條件下的一種狀況,青少年只能觀看實驗現(xiàn)象,很難深入了解“錐體上滾”運動機理,也無法通過動手實踐來探究“錐體上滾”的影響因素。

圖1 伽利略博物館的“機械悖論”藏品

圖2 中國科技館“錐體上滾”展項

合肥科技館“錐體上滾”展項對導(dǎo)軌平面與水平面夾角、雙錐體形狀及角度進(jìn)行限制,通過機械的方式改變兩條導(dǎo)軌之間的夾角讓觀眾探索來觀察雙錐體的運動狀態(tài),如圖3所示。合肥科技館“錐體上滾”展品雖然可以調(diào)節(jié)兩導(dǎo)軌之間角度這一影響因素,在一定程度增加了探究性和趣味性,但是仍沒有完全詮釋清楚“錐體上滾”運動機理。

圖3 合肥科技館“錐體上滾”展項

浙江大學(xué)城市學(xué)院張銳波等人設(shè)計發(fā)明了三維可調(diào)式“錐體上滾”設(shè)計性實驗儀,可以調(diào)節(jié)導(dǎo)軌平面與水平面夾角、兩導(dǎo)軌間夾角參數(shù),如圖4所示。實驗裝置采用了球體機械轉(zhuǎn)動形式來改變兩導(dǎo)軌間夾角,但是這種球體結(jié)構(gòu)加工工藝繁瑣,加工制作成本也相對較高,并且實驗裝置可調(diào)節(jié)參數(shù)冗余,調(diào)節(jié)范圍過大,調(diào)節(jié)操作也比較復(fù)雜,不利于青少年的探究實踐。雖然該實驗儀有所改進(jìn),但是這種設(shè)計形式存在豎直軸降低高度困難,精度不高,誤差偏大等問題。

圖4 三維可調(diào)式“錐體上滾”設(shè)計性實驗儀

2 實驗裝置的改進(jìn)與創(chuàng)新

為了幫助青少年探索“錐體上滾”現(xiàn)象本質(zhì),可從參數(shù)可探究性、調(diào)節(jié)便捷性、制造和裝配等方面對實驗裝置進(jìn)行優(yōu)化,如圖5所示。改進(jìn)后的實驗裝置不僅設(shè)置了最佳演示位置供青少年觀察實驗現(xiàn)象,激發(fā)青少年探索的興趣,而且青少年可以自主調(diào)節(jié)實驗裝置探索“錐體上滾”現(xiàn)象本質(zhì)。該實驗裝置主要由支撐架、柱狀導(dǎo)軌、不同角度雙錐體等組成。后端支撐架采用10 mm厚亞克力板,上面設(shè)計有兩條滑軌槽,使用者可以根據(jù)刻度調(diào)節(jié)柱狀導(dǎo)軌與平面間的角度,調(diào)節(jié)范圍10°～30°。后端支撐架和支撐板通過螺栓固定。螺栓通過后端支撐架滑軌槽和支撐板上的圓孔固定。支撐板上滑軌槽呈波浪狀,利于柱狀導(dǎo)軌位置固定,共設(shè)置10個調(diào)節(jié)檔位。前端支撐架采用3 mm厚亞克力板,可通過激光切割和雕刻加工完成。柱狀導(dǎo)軌采用直徑5 mm的樺木圓木棒?；装搴颓昂笾渭芡ㄟ^榫卯結(jié)構(gòu)垂直連接,安裝簡便。雙錐體設(shè)置圓柱體、錐角60°、錐角90°、錐角120°、球體共5個,如圖6所示。青少年在操作、觀察、體驗過程中,能夠深入探索影響“錐體上滾”的3個因素,歸納總結(jié)出“錐體上滾”運動機理。

圖5 可調(diào)節(jié)式“錐體上滾”實驗改進(jìn)裝置

圖6 圓柱體、錐角120°、錐角90°、錐角60°、球體

3 實驗過程及效果

通過觀察“錐體上滾”的奇妙現(xiàn)象,引導(dǎo)青少年思考為何與日常生活中所觀察到的物體向下移動的現(xiàn)象相悖,然后分析這種現(xiàn)象的本質(zhì)以及哪些因素會影響雙錐體的運動方向[5]。通過理論分析雙錐體運動方向與影響因素有什么數(shù)量關(guān)系,并通過實驗進(jìn)行驗證。在導(dǎo)軌平面與水平面夾角、雙錐體形狀及角度都相同的情況下,兩導(dǎo)軌間夾角越大,越容易向上滾動;夾角越小,越容易向下滾動。在兩導(dǎo)軌間夾角、雙錐體形狀及角度都相同的情況下,兩導(dǎo)軌坡度越小,越容易向上滾動;坡度越大,越容易向下滾動。在導(dǎo)軌平面與水平面夾角、兩導(dǎo)軌間夾角都相同的情況下,雙錐體的形狀和錐角大小也會影響其運動方向。利用不同錐角的雙錐體實體以及圓柱體、球體進(jìn)行實驗,記錄好每一次實驗參數(shù),驗證數(shù)量關(guān)系的正確性,最后進(jìn)行總結(jié)撰寫完成實驗報告[6]。

4 結(jié)語

“錐體上滾”現(xiàn)象引發(fā)的這種“認(rèn)知沖突”,為青少年探究科學(xué)奧秘提供了源動力,青少年能夠很快進(jìn)入探索科學(xué)的狀態(tài),通過情景問題設(shè)置、物理模型構(gòu)建、設(shè)計探究實驗、探究活動實踐、評價反思,引導(dǎo)青少年通過“對比—觀察—認(rèn)知”進(jìn)行體驗式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí),促進(jìn)青少年積極思考和思維發(fā)展。