可以這樣證明“三線共面”嗎?

任少鐸

福建省廈門市海滄區(qū)東孚中學(xué)(361000)

“探究光反射時(shí)的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)是初中光學(xué)的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn),新舊課程標(biāo)準(zhǔn)都將其列為必做的學(xué)生實(shí)驗(yàn)。此實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是“探究反射光線、法線、入射光線之間的位置關(guān)系”(以下簡稱“探究三線的關(guān)系”)。由于初中階段的學(xué)生抽象思維尚不夠完善,加之空間幾何知識(shí)缺失,各版本教科書都制定了詳細(xì)的探究方案,以直觀形象的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,促進(jìn)學(xué)生理解。通過探究,最終可以得出“入射光線、反射光線和法線在同一平面內(nèi)”(以下簡稱“三線共面”)這一結(jié)論。不少學(xué)者在教科書實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了許多改進(jìn)方案,其中不乏優(yōu)秀的方案,然而也有個(gè)別試題提出的改進(jìn)探究方案存在紕漏。

1 原題再現(xiàn)

(2021綏化中考卷第21題)圖1是“探究光反射時(shí)的規(guī)律”的部分實(shí)驗(yàn)裝置。(節(jié)選)

(4)在圖1(a)中,將紙板B沿PQ剪開,把紙板B的上半部分向后折。實(shí)驗(yàn)時(shí)在紙板B上觀察到________現(xiàn)象,表明反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)。

這道題第(4)問的答案為:下半部分有反射光線,上半部分無反射光線。

答案本身并無不妥,因?yàn)榘凑疹}目第(4)問的操作確實(shí)可以看到答案所述的現(xiàn)象。但問題的關(guān)鍵是,答案所述的現(xiàn)象是否可以表明“反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)?”這個(gè)問題值得進(jìn)一步討論!

2 “探究三線的關(guān)系”的方案探討

當(dāng)前,各版本教科書在“探究三線的關(guān)系”這一步驟上設(shè)計(jì)的方案大同小異,本文主要選取人教版、滬科版、北師大版、蘇科版、滬粵版進(jìn)行對(duì)比分析,具體見表1。

表1 各版本教科書“探究三線的關(guān)系”方案設(shè)計(jì)

由表1可得，5種版本教科書均采用“沿法線整體翻折半個(gè)紙板顯示反射光路的”的方式“探究三線的關(guān)系”。不同的是，人教版和滬科版先呈現(xiàn)出完整的入射光路和反射光路，然后把呈現(xiàn)反射光路的半個(gè)紙板沿法線整體向后翻折，觀察紙板上是否還可以看到反射光路(不能)，從而得出“三線共面”。圖2為人教版的實(shí)驗(yàn)方案。北師大版、蘇科版和滬粵版都是先在半個(gè)紙板上呈現(xiàn)入射光路，然后將另一半紙板沿法線前后翻折，觀察何時(shí)能呈現(xiàn)反射光路(兩邊紙板在同一平面時(shí)可以觀察到反射光路)，從而得出“三線共面”。不難發(fā)現(xiàn)，人教版和滬科版的方案“反證”特點(diǎn)明顯，而北師大版、蘇科版和滬粵版“探究”特點(diǎn)明顯，但無論教科書采用哪種方法，均是通過“將呈現(xiàn)反射光路的半個(gè)紙板沿法線整體翻折”這一步驟去進(jìn)一步觀察、分析并得出結(jié)論。

圖2 人教版的插圖

教科書的方案自然有其道理，根據(jù)幾何知識(shí)，兩條相交的直線可以確定一個(gè)平面，因此圖2中入射光線和法線已經(jīng)確定了一個(gè)平面，即紙板E所在的平面(稱為平面1)。要探究“三線共面”，只需探究反射光線是否也在平面1上。圖2(a)中“三線”的交點(diǎn)在O點(diǎn)，因此反射光線必然是以O(shè)為起點(diǎn)的一條射線(同種均勻介質(zhì)中光沿直線傳播)，所以在翻折紙板時(shí)就必須沿著ON(以法線為軸)翻折整個(gè)紙板F，看何時(shí)紙板F上可以呈現(xiàn)反射光路，從而明確反射光線是否也在平面1內(nèi)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只有EF兩個(gè)紙板在同一平面時(shí)方可呈現(xiàn)反射光路，繼而得出“三線共面”這一結(jié)論。這種操作不僅符合空間幾何知識(shí)，而且形象直觀，便于初中階段的學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)“三線的位置關(guān)系”。

3 原題錯(cuò)誤分析

試題第(4)問所述的操作，并沒有將紙板B沿法線整體向后折，而是把紙板B的上半部分向后折，如此可以觀察到“紙板B的下半部分有反射光路，上半部分無反射光路”，但此現(xiàn)象根本無法得出“三線共面”這一結(jié)論。因?yàn)榉瓷涔饩€是以O(shè)為起點(diǎn)的一條射線，只把紙板B的上半部分向后折，紙板B的下半部分仍然與紙板A在同一平面，仍可以呈現(xiàn)出部分反射光路。第(4)問所述的操作僅僅是把紙板變“矮”而已，并無實(shí)際意義！倘若一定要說此操作能得出什么結(jié)論，似乎只能得出“在同種均勻介質(zhì)中，光路不能折斷”！

4 總結(jié)與思考

通過以上分析可以得出,在“探究三線的關(guān)系”這一步驟時(shí),只能將顯示反射光路的半個(gè)紙板沿著法線整體前后翻折,不能采取圖1(b)所示的“部分翻折”方案。

對(duì)于中考命題而言,可以在課本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),但必須力求嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)!因?yàn)橹锌荚囶}會(huì)有較廣的傳播面和較大的影響力,倘若中考試題采用了不科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案,必將誤導(dǎo)廣大師生,不利于提高學(xué)生的科學(xué)探究等物理學(xué)科核心素養(yǎng)。因此中考命題應(yīng)當(dāng)慎之又慎,力求嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)。