復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)熱壓罐固化過程的多物理場-熱流固解耦數(shù)值求解

李頂河 郭永剛 孟憲明

摘要：在復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)熱壓罐固化成形過程中，溫度場和固化度場的均勻性對殘余應(yīng)力和變形具有重要影響。對于厚度較大的復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)，流動(dòng)壓實(shí)的影響不可忽略，同時(shí)熱壓罐空氣熱流場和模具溫度場也會(huì)對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度場產(chǎn)生較大影響。本文同時(shí)考慮固化動(dòng)力學(xué)模型、熱傳導(dǎo)模型、殘余應(yīng)力模型、流動(dòng)壓實(shí)模型、熱壓罐熱流場以及模具溫度場，建立了復(fù)合材料熱壓罐熱流固多物理場解耦求解模型；在多個(gè)時(shí)變參數(shù)影響下，分析了大厚度復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)熱壓罐固化成形過程中殘余應(yīng)力、固化度場、溫度場以及纖維體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；多場耦合；熱壓罐；固化；模具

中圖分類號：TB332文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.02.006

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料由于其優(yōu)異的力學(xué)性能和較低的密度，在各種輕量化的應(yīng)用中有較大的需求量，尤其是在航空航天和汽車行業(yè)[1-2]。在熱壓罐固化成形過程中，由于纖維和樹脂的熱不匹配、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)與模具的熱不匹配、熱壓罐模具溫度場的不均勻等影響，使得復(fù)合材料在熱壓罐成形脫模后會(huì)發(fā)生翹曲和回彈變形。由于傳統(tǒng)的試錯(cuò)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，有限元方法的發(fā)展為預(yù)測復(fù)合材料固化變形和殘余應(yīng)力、優(yōu)化工藝參數(shù)提供了更有效的手段。

近年來，許多學(xué)者對熱壓罐復(fù)合材料固化過程進(jìn)行了研究，Bogetti等[3]采用二維有限元方法模擬了任意截面形狀和邊界條件層合板的固化過程。Hu等[4]研究發(fā)現(xiàn)大厚度復(fù)合材料構(gòu)件在固化成形過程中會(huì)出現(xiàn)溫度不均勻分布現(xiàn)象。劉桂銘等[5]研究表明，固化過程中的過熱現(xiàn)象會(huì)使得復(fù)合材料層合板的力學(xué)性能下降。

對于流動(dòng)壓實(shí)模型的研究，Loos等[6]和Springer[7]將整個(gè)固化過程中復(fù)合材料構(gòu)件的壓實(shí)假設(shè)成逐層進(jìn)行。Gutowski等[8]將有效應(yīng)力原理應(yīng)用于復(fù)合材料的流動(dòng)壓實(shí)過程。張紀(jì)奎等[9]基于有限元軟件建立了三維壓實(shí)模型。喬炎亮等[10]研究了流動(dòng)壓實(shí)模型和黏彈性殘余應(yīng)力耦合模型，發(fā)現(xiàn)厚度增大、纖維體積分?jǐn)?shù)梯度增大，殘余應(yīng)力的不均勻性也變大。Li等[11]和Xie[12]采用擠壓海綿模型建立了帽形加筋板三維模型，通過設(shè)置芯模預(yù)制孔提高了樹脂的流動(dòng)均勻性。

現(xiàn)有殘余應(yīng)力模型大都不考慮流動(dòng)壓實(shí)模型，忽略纖維體積分?jǐn)?shù)不均勻分布對于復(fù)合材料殘余應(yīng)力的影響，由早期的線彈性模型發(fā)展到現(xiàn)在的黏彈性模型。White等[13]采用積分型黏彈性模型對復(fù)合材料固化殘余應(yīng)力進(jìn)行了研究。Zobeiry等[14-15]提出了偽黏彈性模型，并提出了一種微分形式的黏彈性模型表示方法，還指出微分形式與積分形式的黏彈性模型是等效的。Ding等[16]推導(dǎo)了考慮熱彈性剛度因子的熱流變復(fù)雜材料黏彈性本構(gòu)模型。喬巍等[17]基于有限元軟件ABAQUS比較了線彈性、路徑依賴，以及黏彈性三種本構(gòu)模型，表明黏彈性本構(gòu)的預(yù)測效果更好。

熱壓罐的模具溫度分布對于復(fù)合材料的成形質(zhì)量具有重要影響。對于空氣熱流場和模具溫度場的求解，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。張鋮[18]基于CFX對復(fù)合材料的框架式模具溫度場進(jìn)行了精確化模擬。林家冠[19]通過在通風(fēng)口處添加模擬風(fēng)扇來減小模具溫度場的不均勻性。Hu等[20]提出一種熱補(bǔ)償方法，通過安裝導(dǎo)熱翅片有效降低了模具表面的最大溫差。Dolkun等[21]綜合考慮溫度均勻性和升溫速率，利用回歸模型來優(yōu)化模具放置參數(shù)。

對于大厚度復(fù)合材料熱壓罐成形問題，固化熱化學(xué)模型、流動(dòng)壓實(shí)模型、殘余應(yīng)力模型以及考慮熱壓罐熱流場和模具溫度場的多物理場耦合模型研究相對較少，多數(shù)只考慮了其中幾個(gè)模型的耦合或采取順序耦合來求解。由于模具型面溫度的不均勻分布，會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料構(gòu)件產(chǎn)生較大的溫度梯度，進(jìn)而影響復(fù)合材料的變形。本文將分析模具溫度場的不均勻性對大厚度復(fù)合材料固化過程中的影響，對上述模塊進(jìn)行解耦求解，分析多物理場強(qiáng)耦合下的固化過程，這對于試驗(yàn)和生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

1固化過程的解耦數(shù)值求解理論框架

考慮復(fù)合材料固化過程中的熱傳導(dǎo)模型、固化動(dòng)力學(xué)模型、多孔介質(zhì)流動(dòng)壓實(shí)模型、復(fù)合材料黏彈性殘余應(yīng)力模型、熱壓罐熱流場以及模具溫度場，并采用解耦方式求解，如圖1所示。在解耦模型中，首先求解熱壓罐模具溫度場，然后將每一時(shí)間步的熱壓罐型面溫度場作為熱載荷施加到復(fù)合材料構(gòu)件下表面，且假設(shè)復(fù)合材料構(gòu)件上表面溫度均勻。解耦模型考慮了復(fù)合材料的熱傳導(dǎo)與固化動(dòng)力學(xué)模型、熱傳導(dǎo)與流動(dòng)壓實(shí)模型，以及空氣熱流場與模具溫度場的雙向耦合關(guān)系，殘余應(yīng)力模型與其他三個(gè)固化模型以及模具溫度場與熱傳導(dǎo)模型的單向耦合關(guān)系，并直接求解上述理論模型。

1.1熱-化耦合模型

在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)固化過程中，由于材料熱傳導(dǎo)系數(shù)比較小，熱量在傳遞過程中出現(xiàn)溫度遲滯現(xiàn)象。另外，對于大厚度大曲率復(fù)合材料構(gòu)件來說，容易在厚截面復(fù)雜結(jié)構(gòu)的位置產(chǎn)生較大溫差和壓力差，導(dǎo)致樹脂流動(dòng)不均，使得復(fù)合材料內(nèi)部的溫度場和固化度場產(chǎn)生較大梯度。本文考慮了樹脂滲流對熱傳導(dǎo)模型的影響[11]，采用傅里葉熱傳導(dǎo)定律來計(jì)算復(fù)合材料多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度場。

由式（24）可以得到熱壓罐流場為湍流流動(dòng)，采用k -ε模型能夠較為精確地模擬模具溫度場。

2模型驗(yàn)證

2.1復(fù)合材料黏彈性模型驗(yàn)證

采用White等[13]建立的黏彈性殘余應(yīng)力模型，建立[0/90]s三維樹脂基復(fù)合材料層合板模型，為了簡化計(jì)算，采用1/8模型進(jìn)行計(jì)算，復(fù)合材料層合板的尺寸為10.16cm×10.16cm×2.54cm，并采用AS4/3501-6復(fù)合材料的相關(guān)物性參數(shù)，模型的邊界條件如圖3所示。

0°鋪層內(nèi)中心點(diǎn)的橫向應(yīng)力曲線如圖4所示，本文計(jì)算的固化結(jié)束后的殘余應(yīng)力大小為32.2MPa，與White等[13]計(jì)算的32MPa基本吻合，證明了所建立廣義Maxwell黏彈性殘余應(yīng)力模型的正確性。

2.2模具溫度場模型驗(yàn)證分析

采用標(biāo)準(zhǔn)的k -ε湍流模型模擬模具溫度場，計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)[19]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。熱壓罐內(nèi)框架式模具如圖5所示。邊界條件為入口速度2.5m/s，出口壓力為罐內(nèi)壓力（6atm， 1atm=101.325kPa），溫度制度和模具以及空氣的熱物理參數(shù)參考文獻(xiàn)[19]。為了衡量模具型面溫度場的不均勻分布，將型面的最大溫差作為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出的模具型面最大溫差結(jié)果如圖6所示，型面最大溫差的最大值出現(xiàn)在升溫結(jié)束階段，最大值為20.98K。圖7為模擬結(jié)果與參考文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比圖，型面監(jiān)測點(diǎn)E和F的最大誤差不超過2.74%，且靠近入口端的型面溫度預(yù)測精度要高于靠近出口端的型面溫度，可以認(rèn)為該流固共軛傳熱模型能夠較為真實(shí)地模擬模具溫度場。

3復(fù)合材料熱流固解耦模型分析

3.1模具與層合板解耦傳熱模型

為了分析熱壓罐模具溫度場對固化過程的影響，同時(shí)為了簡化計(jì)算模型，提高計(jì)算效率，考慮如圖8所示的解耦模型來計(jì)算復(fù)合材料層合板的多物理場耦合問題，將計(jì)算得到的模具溫度場作為熱載荷添加到大厚度復(fù)合材料層合板下表面，上表面的溫度場假設(shè)為均勻，不考慮透氣氈、脫模布等輔助材料的傳熱影響，假設(shè)四周熱絕緣。本文假設(shè)復(fù)合材料層合板可以在模具表面滑動(dòng)，不考慮型面變形對復(fù)合材料層合板的影響。

復(fù)合材料多孔介質(zhì)流-熱流固耦合模型考慮了流動(dòng)壓實(shí)模型（頂面吸膠）對溫度場、固化殘余應(yīng)力和變形的影響，熱壓罐工藝溫度采用AS4/3501-6樹脂基復(fù)合材料的標(biāo)準(zhǔn)兩保溫溫度制度，熱壓罐壓力為0.689MPa，入口速度為2.5m/s，復(fù)合材料單向?qū)雍习宓暮穸葹?0mm。

保溫階段50min和60min的型面溫度如圖9所示，在升溫結(jié)束后，隨著保溫時(shí)間的增加，型面溫度場的梯度不斷減小。

兩保溫溫度制度構(gòu)件底面的最大溫差曲線如圖10所示，最大溫差在升溫階段隨著溫度的升高而增大，在保溫過程中最大溫差減小，在降溫階段最大溫差又迅速增大，通過增加保溫時(shí)間將有效減小溫度場的不均勻分布。

模型中心點(diǎn)處的溫度和纖維體積分?jǐn)?shù)如圖11所示，初始纖維體積分?jǐn)?shù)為40.4%，隨著溫度的逐漸升高，樹脂從纖維骨架中迅速被擠出，最終在120min時(shí)達(dá)到50.78%。

中間面中心縱向線的5個(gè)均布點(diǎn)的溫度曲線如圖12所示。在升溫階段，靠近入口端點(diǎn)的溫度要高于同一時(shí)刻的靠近出口端點(diǎn)的溫度，在46min時(shí)，1點(diǎn)與5點(diǎn)溫差達(dá)到最大為6.9K；在降溫階段，靠近出口端點(diǎn)的溫度逐漸大于靠近入口端點(diǎn)的溫度，在固化結(jié)束后，5點(diǎn)與1點(diǎn)的最大溫差達(dá)到最大為9.2K。

復(fù)合材料層合板1～5點(diǎn)的固化度如圖13所示，受到模具溫度場的影響，迎風(fēng)側(cè)的溫度較高，樹脂的固化交聯(lián)反應(yīng)更加劇烈，固化度率先達(dá)到凝膠點(diǎn)0.3，并提前完成固化。在第二保溫階段131min時(shí)，1點(diǎn)與5點(diǎn)的固化度差值最大，達(dá)到0.063。

固化完成后纖維體積分?jǐn)?shù)沿厚度方向的分布曲線如圖14所示，底面中心和頂面中心之間的纖維體積分?jǐn)?shù)產(chǎn)生了非線性分布，底面中心的纖維體積分?jǐn)?shù)為0.503，頂面中心的纖維體積分?jǐn)?shù)為0.531。

3.2不同風(fēng)速下的熱流固耦合模型

為了分析熱壓罐罐內(nèi)風(fēng)速對于復(fù)合材料層合板固化過程的影響，建立不同風(fēng)速工況下的單向復(fù)合材料層合板算例進(jìn)行分析。分別計(jì)算了熱壓罐風(fēng)速為2.5m/s、5m/s、7m/s和10m/s的熱流固耦合算例，并分析風(fēng)速大小對模具型面最大溫差、復(fù)合材料層合板的固化度以及殘余應(yīng)力的影響。

如圖15所示，在升溫階段風(fēng)速為2.5m/s時(shí)最大溫差為21.8K，風(fēng)速為5m/s、7m/s、10m/s時(shí)的最大溫差分別為18K、16.76K、13.67K。隨著熱壓罐風(fēng)速的增大，有效提高了空氣熱流與模具的對流換熱效率，模具型面最大溫差在逐漸減小。

圖16給出了不同風(fēng)速下中心點(diǎn)處的固化度曲線。隨著風(fēng)速的增大，固化提前越早，5m/s和10m/s的固化程度在 125min時(shí)的差值最大為0.044，此時(shí)的固化速率接近峰值。

受到風(fēng)速大小的影響，復(fù)合材料單向?qū)雍习?00min時(shí)的中心殘余應(yīng)力沿厚度方向的曲線分布如圖17所示。殘余應(yīng)力的最大值在上表面中心，風(fēng)速為2.5m/s時(shí)的上表面殘余應(yīng)力為3.305MPa，風(fēng)速為10m/s時(shí)的上表面殘余應(yīng)力為1.1MPa，殘余應(yīng)力減小了約66.7%。這是由于隨著熱壓罐風(fēng)速的增大，模具的溫度場不均勻性減小，從而導(dǎo)致復(fù)合材料層合板的殘余應(yīng)力減小。

3.3不同厚度的復(fù)合材料熱流固耦合模型

為了分析厚度對于復(fù)合材料溫度場和殘余應(yīng)力的影響，分別建立了30mm、35mm、45mm和50mm的復(fù)合材料層合板模型。圖18給出了第二升溫階段層合板中心的溫度歷史，30mm板的中心點(diǎn)的溫度最高，50mm的中心點(diǎn)的溫度最低。由于復(fù)合材料層合板的厚度越大，內(nèi)部的溫度傳導(dǎo)越慢，并產(chǎn)生較大的溫度梯度和更大固化遲滯效應(yīng)，所以30mm的層合板中心處的固化也會(huì)早于厚度更大的層合板。隨著層合板厚度的增大，其中心點(diǎn)殘余應(yīng)力也在逐漸減小，如圖19所示，這也可以進(jìn)一步表明厚度較小的板會(huì)產(chǎn)生較大的變形。

4結(jié)論

本文建立了復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)熱壓罐固化成形的多物理場-熱流固解耦計(jì)算模型，同時(shí)考慮了黏彈性殘余應(yīng)力模型、熱流場以及模具溫度場模型，并與參考文獻(xiàn)計(jì)算數(shù)據(jù)和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證本文所建立模型的正確性。由分析可知：復(fù)合材料順風(fēng)側(cè)的溫度要比背風(fēng)側(cè)的溫度高，順風(fēng)側(cè)的固化程度比背風(fēng)側(cè)高，隨著風(fēng)速的增大，模具型面的不均勻性減小，復(fù)合材料中心點(diǎn)的固化過程加快，沿厚度方向分布的殘余應(yīng)力將減小；隨著復(fù)合材料一定范圍內(nèi)的厚度增大，復(fù)合材料的中心點(diǎn)溫度以及沿厚度方向分布的殘余應(yīng)力都有所減小。

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Numerical Solution of Multiphysics-Thermo-Fluid-Solid Decoupling for the Curing Process of Composite Laminated Structure Autoclave

Li Dinghe1，Guo Yonggang1，Meng Xianming2

1. Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China

2. China Automotive Technology Research Center Co.，Ltd.，Tianjin 300399，China

Abstract： The uniformity of the temperature field and the curing degree field during the curing and molding process of the composite material laminated structure has an important influence on the residual stress and deformation. For the composite material laminated structure with a larger thickness， the influence of flow compaction cannot be ignored， and at the same time the air heat flow field and mold temperature field of the autoclave will also have a greater impact on the temperature field inside the composite structure. This paper also considers the curing kinetics model， the heat conduction model， the residual stress model， the flow compaction model， and the autoclave heat flow field and mold temperature field， and a decoupling solution model of thermo-fluid-solid multiphysics for composite material autoclave is established. Under the influence of several time-varying parameters， the change law of residual stress， curing degree field， temperature field and fiber volume fraction during the curing process of large-thickness composite laminated structure in autoclave is analyzed.

Key Words： composite； multi-field coupling； autoclave； curing； mold

Received： 2021-10-19；Revised： 2021-11-17；Accepted： 2021-12-18

Foundation item： General Program of National Natural Science Foundation of China（12072364）