高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土空間邊節(jié)點抗震性能研究

張道明

(東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

針對高強(qiáng)鋼筋混凝土平面節(jié)點的研究，國內(nèi)外已經(jīng)取得了大量研究成果，但是有關(guān)雙向地震作用下空間節(jié)點的研究較少，尤其是帶板的空間節(jié)點。因此，有必要對空間帶板邊節(jié)點在雙向荷載作用下的破壞形態(tài)和損傷機(jī)理進(jìn)行更深入的研究。本文通過數(shù)值試驗建立有限元模型對空間帶板邊節(jié)點進(jìn)行研究，在驗證模型正確性的基礎(chǔ)上研究軸壓比、現(xiàn)澆樓板厚度、節(jié)點核心區(qū)配箍率對該類節(jié)點承載力和破壞形態(tài)的影響。

1 空間邊節(jié)點構(gòu)件參數(shù)設(shè)計

本研究采用1/2縮尺模型，參考文獻(xiàn)[8]，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2010)[9]共設(shè)計17個帶板空間邊節(jié)點模型，柱子配筋率1.05%，主梁受拉配筋率1.53%，次梁配筋率0.84%。按照考慮板厚、軸壓比、配箍率對帶板邊節(jié)點抗震性能的影響，將試件分為SP1～SP5、SP6～SP11、SP12～SP17。具體的參數(shù)設(shè)計及主要配筋見圖1和表1。

(a)梁柱尺寸及配筋 (b)樓板尺寸及配筋

表1 試件設(shè)計參數(shù)

續(xù)表1

2 空間邊節(jié)點有限元模型

2.1 材料本構(gòu)模型

混凝土采用有限元分析軟件ABAQUS中的塑性損傷模型，采用Sidoroff能量等價原理[6]計算損傷因子如圖2所示，其本構(gòu)模型采用我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2010)[8]提供的表達(dá)式，如圖3所示。一般認(rèn)為，鋼筋的受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線與受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線相同，至少在屈服前和屈服臺階相同，根據(jù)鋼筋受力的實際情況，鋼筋采用彈塑性的二折線模型，如圖4所示，混凝土和鋼筋的材料參數(shù)見表2和表3。

(a)受壓損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系 (b)受拉損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系

圖3 混凝土單軸本構(gòu)曲線

圖4 鋼筋單軸本構(gòu)曲線

表2 混凝土材料參數(shù)

表3 鋼筋材料參數(shù)

2.2 高強(qiáng)空間節(jié)點加載制度

在柱頂施加軸向壓力，在柱頂反彎點端采用等幅值雙向位移控制的加載形式。加載時，以層間位移角為控制指標(biāo)，先在次梁方向加載后在主梁方向加載，位移幅值依次為3.3 mm、4.4 mm、6.6 mm、11 mm、16.5 mm、33 mm、44 mm、66 mm、100 mm，每級荷載幅值循環(huán)兩圈，加載方式如圖5所示。

圖5 加載制度

數(shù)值模型建立

采用大型通用有限元軟件ABAQUS對帶板梁柱節(jié)點進(jìn)行數(shù)值模擬，建立的帶板高強(qiáng)鋼筋混凝土空間節(jié)點有限元模型如圖6所示，混凝土采用八節(jié)點減縮積分的三維實體單元(C3D8R)，鋼筋采用三維兩節(jié)點的桁架單元(T3D2),考慮到計算的精度和速度，混凝土單元和鋼筋單元按50 mm劃分，現(xiàn)澆樓板按50 mm劃分，忽略鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，考慮鋼筋與混凝土的接觸，采用ABAQUS中的Embed功能，將鋼筋骨架嵌入混凝土中。模型約束和荷載施加與試驗相同，采用柱端主動加載，在柱端兩個正交的方向施加雙向水平位移，柱頂施加軸向力，在梁端施加豎向約束，柱底為固定端。構(gòu)件邊界條件如圖7所示。采用ABAQUS中的Coupling功能，在梁端和柱端建立耦合點，通過耦合對模型施加約束和荷載，從而實現(xiàn)與試驗相同的約束和荷載設(shè)置。采用ABAQUS中的Amplitutdes功能，設(shè)置每個階段對模型施加的位移，從而實現(xiàn)與試驗加載制度相同的兩個水平正交方向的位移。

圖6 空間邊節(jié)點有限元模型

圖7 空間邊節(jié)點邊界條件簡圖

2.4 模型驗證

參考文獻(xiàn)[8]中建立的有限元模型，試件模擬骨架曲線和試驗骨架曲線的對比見圖8，各骨架曲線基本與試驗吻合，在柱端荷載達(dá)到峰值后模擬數(shù)值與試驗測得數(shù)值相接近，極限荷載誤差在10.49%以內(nèi)(見表4)。在強(qiáng)化階段差距較大，由于空間邊節(jié)點構(gòu)件不對稱，在低周往復(fù)荷載作用下，試驗?zāi)Ｐ驮谥谱鞴に嚭图虞d裝置等影響下，構(gòu)件的質(zhì)量中心和剛度中心不可避免地會出現(xiàn)偏差，容易發(fā)生空間扭轉(zhuǎn)，而有限元施加約束理想，約束了試件的扭轉(zhuǎn)。

(a)主梁方向骨架曲線的對比 (b)次梁方向骨架曲線的對比

表4 模擬值與試驗值比較

3 帶板空間邊節(jié)點數(shù)值計算結(jié)果

3.1 模型滯回曲線

通過有限元分析得到各個試件的滯回曲線，部分滯回曲線如圖9所示。由圖9可知：在荷載小于屈服荷載前，構(gòu)件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本符合線性關(guān)系，卸載后沒有殘余變形產(chǎn)生；當(dāng)荷載大于構(gòu)件的屈服荷載后，隨著位移和循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)包圍的面積逐漸增大，體現(xiàn)出較好的能量耗散性能；試件的加載、卸載剛度出現(xiàn)退化，塑性變形能力變差；由于現(xiàn)澆樓板約束了節(jié)點區(qū)的塑性變形，帶板試件的滯回曲線正反向位移出現(xiàn)不對稱性。滯回曲線較飽滿是因為模型的建立未考慮鋼筋混凝土之間的黏結(jié)滑移。

(a)SP1次梁滯回曲線 (b)SP6次梁滯回曲線 (c)SP7次梁滯回曲線

(d)SP1主梁滯回曲線 (e)SP6主梁滯回曲線 (f)SP7主梁滯回曲線

3.2 位移延性系數(shù)、耗能、極限承載力

骨架曲線可以反映構(gòu)件的屈服位移Δy、屈服荷載Py、極限位移Δu、極限荷載Pu、延性系數(shù)μ等特征。各試件的荷載、位移及延性系數(shù)如表5所示。

表5 試件荷載、位移及延性系數(shù)

本文采用屈服彎矩法[10]確定屈服位移Δy，與屈服位移對應(yīng)的荷載即為屈服荷載Py，延性是反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件從屈服到最大承載力或到達(dá)最大承載力后強(qiáng)度無明顯降低的非彈性變形能力，用延性系數(shù)μ衡量，計算公式為：

(1)

式中：Δu——極限承載力的85%對應(yīng)的極限位移；Δy——構(gòu)件的屈服位移。

4 空間邊節(jié)點抗震性能影響因素

4.1 軸壓比

試件SP1～SP5的混凝土強(qiáng)度和配筋相同，軸壓比為0.2～0.9。軸壓比不同時各試件的骨架曲線如10圖所示。分析可知，在加載初期試件的骨架曲線基本呈線彈性變化，不同軸壓比對試件的影響較小。隨著荷載的增大，大軸壓比的試件其極限承載力也相應(yīng)增大(見圖11)。當(dāng)荷載增大到峰值荷載以后，隨軸壓比的增大，試件的延性系數(shù)開始降低，平均降低了29.6%。當(dāng)軸壓比大于0.8時，構(gòu)件的極限承載力和延性系數(shù)開始出現(xiàn)下降的趨勢(見表5)，其抗震耗能性能開始變差，因此，建議抗震設(shè)計時，高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土空間邊節(jié)點的軸壓比不宜大于0.8。

圖10 不同軸壓比下試件的骨架曲線

圖11 試件極限承載力隨軸壓比的變化

4.2 現(xiàn)澆樓板厚度

對比分析試件SP6～SP11的骨架曲線如圖12所示，由于現(xiàn)澆樓板的存在，試件的骨架曲線正反向出現(xiàn)明顯的不對稱性。在荷載達(dá)到屈服荷載以前，各個試件的荷載-位移曲線基本呈線性變化，骨架曲線直線上升，當(dāng)荷載達(dá)到最大承載力后，試件SP6～SP11的最大承載力降低幅度分別為3.36%、2.76%、2.58%、4.09%、4.83%、4.93%。高強(qiáng)帶板空間節(jié)點極限承載力隨現(xiàn)澆樓板厚度的變化如圖13所示。試件SP11達(dá)到峰值荷載后，下降段比其他試件更加陡峭，強(qiáng)度退化加快(強(qiáng)度退化了4.93%)，由圖13可知，當(dāng)樓板厚度大于120 mm后，隨著板厚的增加，帶板邊節(jié)點的極限承載力下降，且延性系數(shù)明顯減小(見表5)。

試件SP6、SP9鋼筋骨架和混凝土的Mises云圖如圖14～圖17所示，試件的最終破壞狀態(tài)見表6，節(jié)點核心區(qū)鋼筋已經(jīng)屈服，分析可知由于現(xiàn)澆樓板的約束作用，節(jié)點核心區(qū)的應(yīng)力明顯降低，與無板試件相比節(jié)點核心區(qū)混凝土最大應(yīng)力降低了22.35%。

圖12 不同板厚下試件的骨架曲線

圖13 試件極限承載力隨板厚的變化

圖14 試件SP6鋼筋Mises云圖

圖15 試件SP6混凝土Mises云圖

圖16 試件SP9鋼筋Mises云圖

圖17 試件SP9混凝土Mises云圖

表6 試件最終破壞狀態(tài)

4.3 配箍率

試件SP12～SP17的其他參數(shù)相同，節(jié)點核心區(qū)的配箍率分別為0.42%、0.83%、1.04%、1.67%、2.08%、2.77%，配箍率不同的各試件骨架曲線如圖18所示。由圖18可知：隨著配箍率的提高，試件的承載力和極限變形性能得到提高，但當(dāng)配箍率低于1.04%以后，試件的承載能力和極限變形性能出現(xiàn)下降，高強(qiáng)帶板空間節(jié)點極限承載力隨核心區(qū)配箍率的變化如圖19所示。因此，就提高節(jié)點的抗震性能而言，高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土空間邊節(jié)點的配箍率不宜小于1.04%。

圖18 不同核心區(qū)配箍率下試件的骨架曲線

圖19 試件極限承載力隨核心區(qū)配箍率的變化

5 結(jié)論

(1)一定范圍內(nèi)的軸壓比可以提高高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土空間邊節(jié)點的承載力和位移延性系數(shù)，當(dāng)軸壓比大于0.8時，其極限承載力和延性系數(shù)出現(xiàn)下降的趨勢，試件的變形性能降低，因此，建議對該類節(jié)點進(jìn)行抗震設(shè)計時，其軸壓比不宜大于0.8。

(2)隨著現(xiàn)澆樓板厚度的增加，試件的屈服荷載逐漸提升，各個試件的極限承載力趨于相當(dāng)水平，但是當(dāng)現(xiàn)澆樓板厚度大于120 mm時，試件屈服后承載力的下降明顯，強(qiáng)度降低幅度大，不利于節(jié)點的抗剪性能?，F(xiàn)澆樓板厚度的合理取值，應(yīng)結(jié)合節(jié)點區(qū)的有效翼緣寬度進(jìn)行深入研究。

(3)提高節(jié)點核心區(qū)的配箍率，試件的承載力和變形性能相應(yīng)得到提高，試件的滯回曲線包圍的面積逐漸增大，表明試件的能量耗散能力得到提高。但節(jié)點核心區(qū)配箍率小于1.04%時，試件的承載力和能量耗散性能下降，就提高該類節(jié)點的抗震性能而言，建議其節(jié)點核心區(qū)配箍率不宜小于1.04%。