淺談對(duì)數(shù)螺旋線拱壩的壩體應(yīng)力分析

沈 建

(福建省華銘工程咨詢有限公司，福州 350000)

0 引 言

我國(guó)修建水庫(kù)歷史悠久，尤其是新中國(guó)成立后，建成了數(shù)以萬(wàn)計(jì)的大、中、小型水庫(kù)，這些水庫(kù)發(fā)揮著防洪、灌溉、發(fā)電、供水等作用的同時(shí)，也為人們展現(xiàn)了美麗獨(dú)特的水庫(kù)風(fēng)景。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，我國(guó)水庫(kù)工程目前已從大規(guī)模建設(shè)逐步轉(zhuǎn)向安全運(yùn)行管理。大壩安全鑒定是水庫(kù)安全運(yùn)行管理工作中的重要一環(huán)，而在拱壩的安全鑒定工作中，壩體應(yīng)力分析工作是重中之重。筆者在此類工作中的常用方法是采用浙江大學(xué)水工結(jié)構(gòu)研究所編制的拱壩分析與優(yōu)化軟件系統(tǒng)ADAO，涉及的拱壩多為單心圓和三心圓等常見(jiàn)類型的拱壩。對(duì)數(shù)螺旋線拱壩作為不太常見(jiàn)的拱壩類型，拱圈變化相對(duì)更加復(fù)雜，文章通過(guò)工程實(shí)例，對(duì)原設(shè)計(jì)已有參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，使用ADAO軟件進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，同時(shí)結(jié)合歷史資料進(jìn)行分析[1]。

1 項(xiàng)目概況

龍虎岔水電站壩址位于福建省屏南縣屏城鄉(xiāng)大碑村大碑溪支流龍虎岔河段上，水電站壩于1998年8月20日動(dòng)工興建，2002年7月完工，距廠房5km，是一座以發(fā)電為主的小(1)型水庫(kù)。水庫(kù)工程水庫(kù)壩址以上集雨面積35.55km2，正常蓄水位為1091.00m(黃零高程)，死水位1064.00m，總庫(kù)容808萬(wàn)m3，為年調(diào)節(jié)水庫(kù)。水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為30a一遇設(shè)計(jì)，200a一遇校核，相應(yīng)洪水位分別為1092.51m和1092.94m。根據(jù)原始資料及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)復(fù)核，大壩為對(duì)數(shù)螺旋線型雙曲漿砌石拱壩，大壩基礎(chǔ)高程1042.00m，壩頂高程1093.60m，最大壩高51.60m，壩頂中心弧長(zhǎng)152.10m，壩頂中心角78.22°。大壩起拱高程為1042.00m，基礎(chǔ)設(shè)70cm厚150#混凝土墊層，壩腹為150#細(xì)石混凝土砌塊石。壩基出露的巖性為燕山早期似斑狀細(xì)?；◢弾r，其次為侵入其中的輝綠巖脈，多為弱風(fēng)化，質(zhì)堅(jiān)硬。

原設(shè)計(jì)采用中國(guó)水利水電科學(xué)研究院的拱壩應(yīng)力計(jì)算程序按多拱梁法進(jìn)行壩體應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算工況：正常蓄水位+自重+淤沙壓力+溫降、校核洪水位+自重+淤沙壓力+溫升及死水位+自重+淤沙壓力+溫升三種工況，應(yīng)力控制值拉應(yīng)力：拱冠為1.20MPa，其他部位1.00MPa；壓應(yīng)力：基本組合和特殊組合均為4.00MPa。計(jì)算結(jié)果最大主壓應(yīng)力為3.984MPa，最大主拉應(yīng)力為1.063MPa，最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在拱冠梁的位置。

2 計(jì)算參數(shù)

2.1 壩體形體參數(shù)

拱壩水平拱圈中心線對(duì)數(shù)螺旋線曲線方程為

ρ=Aekφ

(1)

e=2.71828，k=0.75355405，φ以弧度計(jì)；

拱圈變厚規(guī)律：

T=(S/SA)3×(TA-TO)+TO

(2)

式中：TA、TO分別為拱端、拱冠厚度；S、SA分別為計(jì)算點(diǎn)處中心弧長(zhǎng)、拱端處中心弧長(zhǎng)。

拱冠梁中心線方程：

Yc=0.194598083×Z+0.696970474×10-3×Z2-0.865871725×10-4×Z3+40.000

(3)

拱冠梁厚度方程：

TO=0.221157476×10-1×Z-0.732459404×10-3×Z2+0.496146517×10-4×Z3+2.852

(4)

壩體具體形體參數(shù)如表1所示。

表1 壩體形體參數(shù)表

2.2 特征水位

正常蓄水位：1091.00m；

設(shè)計(jì)洪水位：1092.51m，相應(yīng)下游水位1050.76m；

校核洪水位：1092.94m，相應(yīng)下游水位1051.57m；

死 水 位：1064.00m。

2.3 物理參數(shù)

基巖變形模量：12.0Gpa；

基巖泊桑比：0.25；

壩體容重：24.0KN/m3；

壩體彈性模量：10.0GPa；

壩體泊桑比：0.26；

熱線脹系數(shù)：0.8×10-5/℃；

淤沙高程：1057.50m；

淤沙浮容重：9KN/m3；

淤沙內(nèi)摩擦角：20°；

溫度參數(shù)修正公式：Tm=±47/(T+3.39)；

地震烈度：Ⅵ度。

3 計(jì)算分析

3.1 荷載組合

工況(1)：正常蓄水位+溫降+自重+淤沙壓力

工況(2)：死水位+溫降+自重+淤沙壓力

工況(3)：設(shè)計(jì)洪水位+溫升+自重+淤沙壓力

工況(4)：死水位+溫升+自重+淤沙壓力

工況(5)：校核洪水位+溫升+自重+淤沙壓力

3.2 應(yīng)力計(jì)算

采用浙江大學(xué)水工結(jié)構(gòu)研究所編制的拱壩分析與優(yōu)化軟件系統(tǒng)ADAO，建立9拱19梁的網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算分析，拱壩各工況下應(yīng)力計(jì)算成果見(jiàn)表2。

表2 壩體應(yīng)力分析成果匯總表

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，工況(1)拱壩周邊的拉應(yīng)力較大，超過(guò)原設(shè)計(jì)控制值，具體應(yīng)力計(jì)算成果見(jiàn)表3。

表3 工況(1)上游面應(yīng)力成果表

3.3 應(yīng)力分析

根據(jù)《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL25-2006)，應(yīng)力控制指標(biāo)按照150#混凝土砌塊石(石料飽和抗壓強(qiáng)度Rs取50MPa)壩體進(jìn)行選取，其拉應(yīng)力控制參考值：拱壩周邊為1.35Mpa，其他部位1.20MPa；壓應(yīng)力容許值：基本組合為4.70MPa，特殊組合為5.50MPa。

從計(jì)算成果來(lái)看，各工況主壓應(yīng)力均小于相應(yīng)控制值，主拉應(yīng)力在工況(1)上游面拱冠梁底部區(qū)域出現(xiàn)大于控制值的情況，通過(guò)相應(yīng)的應(yīng)力等值線圖可以更直觀的看到應(yīng)力分布情況，詳情見(jiàn)圖1。

圖1 工況(1)上游面應(yīng)力等值線圖

從圖1可知：①上游壩面應(yīng)力等值線無(wú)突變、交叉，整體應(yīng)力分布均勻有序；②應(yīng)力超標(biāo)區(qū)域主要集中在拱冠梁底部。

計(jì)算成果顯示上游面拱冠梁底部存在一定的拉裂隱患，但應(yīng)力超標(biāo)區(qū)分布集中，點(diǎn)位面積及對(duì)壩面的占比均較小，拉應(yīng)力超標(biāo)區(qū)對(duì)壩體的總體應(yīng)力安全影響較小。

通過(guò)查閱歷史資料，2008年大壩安全評(píng)價(jià)采用陳正作等建立的拱壩通用程序(GADAP28)，建立9拱21梁的網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行了應(yīng)力復(fù)核計(jì)算。計(jì)算結(jié)果顯示，同工況下的整體應(yīng)力分布與本次計(jì)算成果一致，相同區(qū)域也出現(xiàn)了拉應(yīng)力大于控制值的情況。對(duì)比原設(shè)計(jì)資料，可以發(fā)現(xiàn)不同計(jì)算程序得出的應(yīng)力成果值是有所差異的，但整體趨勢(shì)是一致的，主拉應(yīng)力區(qū)和主壓應(yīng)力區(qū)的位置符合拱壩應(yīng)力分布的一般規(guī)律。

工程原設(shè)計(jì)施工過(guò)程質(zhì)量保證材料顯示，壩基處理及壩體砌筑均被評(píng)為優(yōu)良。大壩運(yùn)行已近20a，經(jīng)歷多次高水位考驗(yàn)，壩體整體結(jié)構(gòu)良好。

通過(guò)以上分析進(jìn)行綜合研判，可以認(rèn)為大壩應(yīng)力能夠滿足安全運(yùn)行要求，局部超標(biāo)區(qū)不影響大壩應(yīng)力安全[2]。

4 結(jié) 語(yǔ)

運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件處理水庫(kù)大壩應(yīng)力分析工作，在保證成果合理性的同時(shí)，能夠大大提高效率。因此，因?qū)ο嚓P(guān)參數(shù)簡(jiǎn)化和設(shè)定的差異，不同軟件得出的計(jì)算結(jié)果亦有所差異，但整體趨勢(shì)是基本一致的。對(duì)數(shù)螺旋線雙曲拱壩作為拱圈變化較為復(fù)雜的壩型，在對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算分析時(shí)，ADAO軟件展現(xiàn)了較為完備的曲線庫(kù)和強(qiáng)大的處理能力。建議技術(shù)人員在此類工作中，綜合分析計(jì)算軟件得出的數(shù)據(jù)、圖表等，同時(shí)結(jié)合歷史資料以及實(shí)際運(yùn)行情況，對(duì)壩體應(yīng)力情況作出全面可靠的評(píng)判。