考慮模糊時間和成熟度的跨區(qū)域鮮果電商配送模型研究

高新會, 胡祥培, 阮俊虎,, 馮曉春, 韓繼良

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,陜西 楊凌 712100; 2.大連理工大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,遼寧 大連 116024)

0 引言

電子商務(wù)的發(fā)展拓展了農(nóng)產(chǎn)品的銷售渠道，突破了特色農(nóng)產(chǎn)品消費的區(qū)域限制[1]。近些年，生鮮電商迅速崛起，但大部分處于虧損狀態(tài)，主要是因為生鮮農(nóng)產(chǎn)品易變質(zhì)、電商訂單分散等帶來了較高的損貨成本與配送成本[2～5]。然而，生鮮電商的“去中間環(huán)節(jié)”功能有利于促進農(nóng)戶增收和農(nóng)產(chǎn)品安全等國家戰(zhàn)略問題的解決。因此，如何降低生鮮電商配送過程中的農(nóng)產(chǎn)品損壞概率和相關(guān)配送成本，是促進生鮮農(nóng)產(chǎn)品電商發(fā)展的重要現(xiàn)實問題。

目前已有學(xué)者研究了不同情景下的生鮮電商配送問題，為生鮮電商不同配送環(huán)節(jié)的運作過程提供了技術(shù)方法。陳耀庭和黃和亮提出生鮮配送“最后一公里”是生鮮產(chǎn)品流通過程中成本最高、損耗最大的環(huán)節(jié)[6]；王可山等認為配送距離、配送站選址和冷鏈配送能力是影響生鮮電商企業(yè)配送成本最大的三個方面[7]； Mangiaracina等指出B2C電商物流模式下，生鮮物流能源消耗更高[8]；Ma和Wu等通過構(gòu)建帶有時間窗的生鮮配送決策模型，提出交通順暢時應(yīng)采用大型車輛運輸[9]。同時，一些學(xué)者認為生鮮配送過程也影響著顧客滿意度，候宇超等發(fā)現(xiàn)顧客滿意度不僅受配送時間的影響，還受配送途中開門頻率的影響[10]；楊磊等通過研究發(fā)現(xiàn)考慮顧客滿意度約束時，總配送成本和配送時間沒有明顯增加[11]。

電商環(huán)境下鮮果品質(zhì)和配送時間是影響顧客滿意度的重要因素，而鮮果采后成熟度的變化決定著鮮果到達顧客時的品質(zhì)和配送成本。Sun等發(fā)現(xiàn)檸檬采收成熟度影響其儲藏壽命和果實品質(zhì)[12]； Liu指出在生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過程中引入成熟度變化可有效減少農(nóng)產(chǎn)品損失[13]；Ruan和Shi提出采用物聯(lián)網(wǎng)的方法來監(jiān)測和評估水果配送過程中新鮮度的變化情況[14]?？梢?，在鮮果配送過程中研究鮮果成熟度變化，對提高鮮果品質(zhì)和降低鮮果損壞有著重要意義。

然而，現(xiàn)有文獻主要是針對鮮果成熟度在配送某個環(huán)節(jié)或成熟度監(jiān)測方面的研究，針對鮮果配送整個過程中成熟度特性的研究仍然很缺乏。

基于以上分析，本文針對鮮果電商小批量電商果農(nóng)接單后從果農(nóng)發(fā)貨到顧客收貨這一全過程，構(gòu)建鮮果配送網(wǎng)絡(luò)流概念模型，通過對鮮果配送過程中發(fā)生的相關(guān)成本分析，以顧客滿意度與成熟度變化為約束條件，進一步構(gòu)建出電商環(huán)境下鮮果配送路線優(yōu)化模型。最終通過數(shù)值實驗，分析電商零售環(huán)境下果農(nóng)如何根據(jù)鮮果成熟度水平進行發(fā)貨決策，為電商果農(nóng)減少發(fā)貨成本、降低鮮果損失提出可行的建議。

1 跨區(qū)域鮮果電商配送網(wǎng)絡(luò)流模型分析與構(gòu)建

鮮果電商配送過程按距離可分為區(qū)域內(nèi)配送和跨區(qū)域配送。區(qū)域內(nèi)配送是指快遞在一定區(qū)域內(nèi)(如省內(nèi))配送，具有距離短、配送快的特點?？鐓^(qū)域配送通常是指跨省配送[15]，具有環(huán)節(jié)復(fù)雜、運輸方式多樣化的特點。鮮果配送中成熟度水平不斷變化，區(qū)域內(nèi)配送時間較短，有些鮮果的成熟度變化不是很敏感，對比之下跨區(qū)域配送的研究更有意義，因此本文主要關(guān)注跨區(qū)域的鮮果電商配送過程。根據(jù)對現(xiàn)有電商平臺快遞數(shù)據(jù)的分析，跨區(qū)域電商配送主要包括6個關(guān)鍵節(jié)點：小型集貨中心(攬收點)、發(fā)貨端二級集散中心(區(qū)域轉(zhuǎn)運中心)、發(fā)貨端一級轉(zhuǎn)運中心、收貨端一級轉(zhuǎn)運中心、收貨端二級集散中心(區(qū)域轉(zhuǎn)運中心)、終端配送中心。發(fā)貨端和收貨端通過不同運輸方式銜接，跨區(qū)域配送需綜合運用不同運輸方式來完成，包括公路、鐵路和空運等。

因此，我們構(gòu)建出鮮果電商配送模糊網(wǎng)絡(luò)流模型G如圖1所示。消費者網(wǎng)上下單后，電商果農(nóng)S根據(jù)訂單需求進行采摘，再進行填單發(fā)貨交給快遞攬收點DR，快遞攬收點進而根據(jù)電商果農(nóng)選定的運輸方式和運輸時效要求進行以下選擇：1)直接將快件送到不同站點，包括火車中轉(zhuǎn)站DH、高鐵中轉(zhuǎn)站Dd、汽運中轉(zhuǎn)站(DB1)和航空中轉(zhuǎn)站(DF)；2)先運到二級轉(zhuǎn)運中心(Dt)，再由二級轉(zhuǎn)運中心根據(jù)要求選擇不同的運輸方式，也包括火車中轉(zhuǎn)站DH、高鐵中轉(zhuǎn)站Dd、汽運中轉(zhuǎn)站(DB1)和航空中轉(zhuǎn)站(DF)；3)運到二級轉(zhuǎn)運中心(Dt)后，再轉(zhuǎn)運到一級轉(zhuǎn)運中心(DO)，進而根據(jù)訂單要求通過火車DH、高鐵Dd、空運(DF)、汽運(DB1)運到收貨端區(qū)域。收貨端一級轉(zhuǎn)運中心(RO1)或者二級轉(zhuǎn)運中心(Rt1),最終送到消費者T手中。本文模型中用到的基本符號如表1所示。

鮮果配送過程中高損壞率與高成本一直是制約鮮果電商發(fā)展的關(guān)鍵原因。因此，本研究擬在以上鮮果配送模糊網(wǎng)絡(luò)流模型的基礎(chǔ)上，以最小化鮮果配送過程中的運輸成本和懲罰成本為主要決策目標，并以顧客滿意度和鮮果成熟度為約束條件，構(gòu)建考慮鮮果成熟度和模糊配送時間的配送路線優(yōu)化模型。

2 模型構(gòu)建與算法設(shè)計

2.1 模糊時間表達

(1)

2.2 懲罰成本

(2)

根據(jù)以上分析可知，懲罰成本與滿意度呈負相關(guān)關(guān)系，而與偏離度p呈正相關(guān)關(guān)系。給定一個懲罰系數(shù)β(β>1)，懲罰成本可以表達為偏離度p與懲罰系數(shù)β的積。當配送時間在顧客期望配送時間ET內(nèi)，則消費者十分滿意，偏離度p為0，懲罰成本f為0；若配送時間處于ET與LLT之間，配送時間逐漸偏離ET，顧客滿意度逐漸下降，其懲罰成本f=pβ，懲罰成本隨偏離度的增大逐漸增加；當配送時間大于LLT時，時間的偏離度為1，懲罰成本最大為β，即之后隨時間的增大懲罰成本不再變化。本文僅研究鮮果總配送時間在LLT之前的懲罰成本。根據(jù)以上分析，懲罰成本可用公式(3)表示：

(3)

本節(jié)主要對鮮果配送過程中的相關(guān)成本進行了分析和表述。為了降低鮮果配送過程中的總配送成本和鮮果損失，本文擬在以上分析的基礎(chǔ)上通過進一步構(gòu)建出在一定顧客滿意度下，考慮模糊時間和成熟度的鮮果配送路線優(yōu)化模型，以期為電商果農(nóng)發(fā)貨決策提出相應(yīng)建議。

2.3 模型構(gòu)建

在圖1中，設(shè)從電商果農(nóng)發(fā)貨節(jié)點開始到終端消費者共有n個節(jié)點，cij表示i和j兩地單位時間配送成本(i,j∈{1,2,…,n})，xij是決策變量，當xij=1時表示經(jīng)過i、j站點，否則表示不經(jīng)過。

按以上分析，構(gòu)建出如下0-1整數(shù)規(guī)劃模型:

目標函數(shù)：

(4)

約束條件：

(5)

(6)

(7)

U≥θ,U=Pβ

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

xij={0,1}i,j=1,2,…,n

(13)

(14)

LLT>ET

(15)

目標函數(shù)(4)表示以總配送成本最小為決策目標；約束條件(5)表示在滿足顧客滿意度水平前提下，總配送時間在顧客最大容忍時間內(nèi)；約束條件(6)中表示為保證鮮果不會過熟，總配送時間小于FT；公式(7)確保鮮果到達消費者手中時不會過生；公式(8)表示最低滿意度約束；

約束條件(9)表示鮮果配送始于電商果農(nóng)發(fā)貨端；約束條件(10)表示配送過程結(jié)束于消費者終端；約束條件(11)表示鮮果配送車輛駛進某中轉(zhuǎn)站點后必須從此駛出；約束條件(9)(10) (11)使得配送過程是完整的配送路徑；約束條件(12)為偏離度函數(shù)；約束條件(13)是決策變量表示；約束條件(14)表示配送過程中所有相互連接站點的行駛時間大于0；公式(15)表示顧客期望的收貨時間小于顧客最大容忍配送時間。

2.4 算法設(shè)計

本文的求解思路是：首先對模糊數(shù)進行去模糊處理，然后判斷目標函數(shù)所在區(qū)間，若函數(shù)所在區(qū)間屬于一個分段函數(shù)內(nèi)，則根據(jù)區(qū)間采用Intlinprog函數(shù)直接求解即可；若函數(shù)落在不同區(qū)間的分段函數(shù)上，則對不同的分段函數(shù)分別求解，即分別求函數(shù)在每個區(qū)間內(nèi)的局部最優(yōu)解，然后再將各個區(qū)間的局部最優(yōu)解進行比較，取其最優(yōu)解即為全局最優(yōu)解(最終解)。

3 數(shù)值實驗-以陜西省到廣東省獼猴桃配送過程為例

一般情況下，快遞配送時間越短則消費者越滿意，而當配送總時間超過顧客預(yù)期時間時，顧客的滿意度會逐漸下降。令最低滿意度θ取60%，則可以保證顧客滿意度在60%以上。據(jù)統(tǒng)計，大部分顧客購買生鮮產(chǎn)品時，期望送達時間在2天以內(nèi)(數(shù)據(jù)來源：電子商務(wù)研究中心，2017年中國生鮮電商發(fā)展情況和趨勢)，即在兩天及兩天以內(nèi)送達時，顧客十分滿意，超過兩天滿意度逐漸下降，直到配送時間達到LLT，滿意度為0(即不滿意)。因此，在算例實驗中，顧客期望總配送時間ET取48小時。而大部分人最大可容忍時間不超過5天，也就是說配送時間超過5天時滿意度就會降為0，因此LLT取120小時。

電商零售環(huán)境下，鮮果銷售以箱為單位進行發(fā)貨，一般1箱凈重2.5kg或5kg，配送成本隨重量的變化而變化。在本研究中，以一箱5kg的獼猴桃為例來進行算例實驗。通過查閱文獻和咨詢運輸公司，以1000kg水果的運輸成本進行綜合運算(需要注意的是：隨裝載量的變化，單位運輸成本也會發(fā)生變化)得到：公路運輸成本大約每小時0.12元/5kg；火車運輸成本大約每小時0.3元/5kg；高鐵運輸成本大約每小時4元/5kg；空運成本大約每小時5元/5kg。陜西省是中國種植獼猴桃最大的省份，而廣東省和陜西省之間的距離適中，每年都會有大量的獼猴桃從陜西省銷往廣東省，同時兩省之間距離適中。因此，本研究以陜西西安到廣東廣州為例，通過實際測算兩地之間的距離和不同運輸方式所需時間來進行算例實驗，其中模糊時間數(shù)據(jù)來源于不同電商平臺和物流公司的運輸時間數(shù)據(jù)，相鄰兩地之間的模糊運輸時間如表2所示。

表2 相鄰兩地模糊運輸時間

3.1 模型求解

本部分主要采用α-cut方法進行去模糊處理，樂觀性水平越高說明配送時間越短配送過程越樂觀，而不確定性水平是指配送過程中樂觀性水平發(fā)生的概率，不確定水平越大則概率越小。通過將不確定性水平α和樂觀性水平γ分別以0.1為單位并從0不斷增加至1，分別得到30組模糊數(shù)據(jù)的121種情境下的3630個精確數(shù)據(jù)。為了方便后續(xù)數(shù)據(jù)分析本文根據(jù)每組數(shù)據(jù)在121種情境下的變化情況，做出精確數(shù)據(jù)變化趨勢三維圖。觀察發(fā)現(xiàn)每組數(shù)據(jù)的變化趨勢相同，因此這里只給出第一組數(shù)據(jù)變化趨勢的三維圖，如圖3所示。

從圖3可看出去模糊化后數(shù)據(jù)的變化趨勢：樂觀性水平越高配送時間越短；當樂觀性水平處于0～0.5內(nèi)時，精確值隨不確定性水平的增加逐漸減小至中間值，即樂觀性水平越低配送時間越長隸屬度越小，而不確定性水平越大樂觀性水平出現(xiàn)的概率越小，因此精確時間越接近中間值；而當樂觀性水平為0.5時，不論不確定性水平如何變化精確值始終為中間值，因此此時精確值的隸屬度為1，故精確數(shù)據(jù)不再隨不確定性水平的變化而變化；相反當樂觀性水平處于0.5～1之間時，精確值隨不確定性水平的提高逐漸增加至中間值，樂觀性水平越大配送時間越短隸屬度越低，而不確定性水平越大樂觀性水平發(fā)生的概率越小，則精確時間越接近中間值。因此，不確定性水平總是設(shè)法在改變精確數(shù)據(jù)與最可能的估計值的偏離，其將精確值隨樂觀性水平降低的隸屬度逐漸變大并接近1。

根據(jù)以上分析，F(xiàn)T分別取120h、96h、72h、48h，同時ξ取2、3、4，將以上121種情境的數(shù)據(jù)分別代入到數(shù)學(xué)模型中并求解。對121種情景進行分析可以發(fā)現(xiàn)：不同情況下最優(yōu)配送路線僅有兩條即汽運和空運。汽運路線描述為：電商果農(nóng)S通過小型集貨中心DR將水果運輸?shù)桨l(fā)貨端二級轉(zhuǎn)運中心Dt，然后再通過發(fā)貨端汽運中轉(zhuǎn)站DB1將鮮果運往收貨端汽運中轉(zhuǎn)站DB2，進而再運輸?shù)绞肇浂硕夀D(zhuǎn)運中心Rt1，最終通過收貨端配送站RD運輸?shù)筋櫩蚑手中?？者\路線為：電商果農(nóng)S首先將水果交給發(fā)貨端小型集貨中心DR攬收，再通過發(fā)貨端航空運輸中心DF將鮮果運輸?shù)绞肇浂撕娇者\輸中心RF1，然后其再將鮮果運輸?shù)较鄳?yīng)的收貨端二級轉(zhuǎn)運中心Rt1，最終通過收貨端配送站RD送到顧消費者T手中。聯(lián)系現(xiàn)實快遞配送過程可以發(fā)現(xiàn)，以上兩種最優(yōu)配送路線與現(xiàn)實快遞運輸過程基本相同，證明了現(xiàn)實快遞運輸路線的有效性。將所有情境下的最優(yōu)配送解分析得到最優(yōu)配送方案分布圖，如圖4所示：

從圖4中可看出γ和α各取不同值時最優(yōu)解的分布情況。當γ和α值都很小(圖4左下角◆所示)時，是果農(nóng)對配送時間的悲觀估計，配送時間較長，采用汽運方式有可能會導(dǎo)致鮮果質(zhì)量受損，因此果農(nóng)只能選擇空運。非模糊時間隨α和γ值的減小，汽運方式逐漸滿足配送效率要求，從而出現(xiàn)空運和汽運兩種運輸方式組合的方案。從圖中可以看出：對于2～3天達到期望成熟度的鮮果采取空運，而4～5天達到期望成熟度的鮮果采用汽運方式如圖4△所示，僅占到4.1%因而這種配送在實際配送過程中很少見；而有67.8%的情景都表示3～5天達到期望成熟度的鮮果采用汽運方式，1～2天達到期望成熟度的鮮果采用空運方式如圖4●所示，這表明此方案最為常見。而當γ值很大(大于等于0.8)而α值很小 (小于等于0.5)時(圖4所示×所表示右下三角的區(qū)域內(nèi))處于果農(nóng)理想狀態(tài)，此時員工工作積極性高，從而節(jié)約配送時間和成本，對于2～5天達到期望成熟度的鮮果，全部采用汽運方式即可滿足要求,約占11.6%因而這種情況很少。當γ和α處于中間值時更能代表大多數(shù)果農(nóng)的普遍情況，即3～5天達到期望成熟度的鮮果采用汽運方式，而2天內(nèi)達到期望成熟度的鮮果采用空運方式即可滿足要求。

3.2 結(jié)果分析與對比

重心法下所得結(jié)果為：2天時間內(nèi)達到期望成熟度的鮮果，采用空運方式即可保證配送時效；而對于3～5天內(nèi)達到期望成熟度的鮮果，采用汽運方式既可保證鮮果質(zhì)量又能降低配送成本。

引入決策者樂觀性水平后，由于決策者越樂觀配送時間越短，非模糊數(shù)值隨樂觀性水平的提高逐漸降低，令樂觀性水平以0.1為單位從0到1變化，求解得到如下結(jié)果：(1)樂觀性水平為1時，對于2～5天達到期望成熟度的鮮果全部采用汽運，約占總數(shù)的9%；(2)樂觀性水平處于0.3～0.9范圍內(nèi)時，對于2天達到顧客期望成熟度的水果采用空運，而3～5天達到期望成熟度的水果采用汽運方式，約占總數(shù)的64%；(3)當樂觀性水平為0.2時，對于2～3天達到期望成熟度的水果采用空運，而4～5天達到期望成熟度的水果采用汽運方式，約占9%；(4)樂觀性水平處于0～0.1之間時，全部采用空運方式進行運輸，約占18%。

最后利用α-cut法求解并與積分法對比得到圖5，從圖5可看出：在60%以上的滿意度水平條件下，積分法和α-cut方法下占比前兩位的配送方案完全相同。同時，重心法所得結(jié)果與積分法和α-cut法所得出的占比最大的配送方案結(jié)果相同，最優(yōu)配送路線完全一致。因此，重心法所得結(jié)果能表示較普遍的配送情景。然而，可以看出重心法所得結(jié)果比較客觀單一，忽略了決策時人的行為偏好因素，缺少針對果農(nóng)對鮮果配送時間樂觀性水平的研究；積分法在計算過程中引入了電商果農(nóng)對配送時間的樂觀水平，和重心法相比使結(jié)果逐漸變得豐富起來，但對果農(nóng)樂觀性水平發(fā)生的不確定性的考慮不足；與前兩種方法相比，α-cut法方法同時將電商果農(nóng)對鮮果配送時間的樂觀性偏好與樂觀性水平發(fā)生的不確定性水平考慮到去模糊化過程中，使得結(jié)果不會由于受單一因素影響而出現(xiàn)很大的差異，所得結(jié)果精度更高從而各方案占比的計算比積分法更加精確，增加了精確數(shù)據(jù)的可信度，同時驗證了α-cut法方法在去模糊化方面更具有一般性。

4 結(jié)論

本文通過在模型中引入成熟度和滿意度約束，并以懲罰成本和運輸成本構(gòu)成總成本來進行建模，運用算例的方式求解出在一定滿意度水平條件下不同成熟度的鮮果發(fā)貨決策。在一定程度上為電商果農(nóng)發(fā)貨決策提供了技術(shù)方法。通過對結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)：(1)草莓、櫻桃等成熟較快的鮮果可以選擇空運，如順豐快遞；獼猴桃等成熟較慢的水果選擇一般快遞就可以，如“四通一達”等；(2)鮮果訂單量很大時(如雙11、雙12或年貨節(jié)等重大電商節(jié)日時)，快遞公司采用動車和火車對鮮果進行運輸也許是最佳的運輸方式；(3)選擇空運時鮮果從發(fā)貨到達到顧客期望成熟度所需時間要在配送時間的3或4倍(汽運時最大為3倍、空運時最大為4倍)以內(nèi)，否則就認為水果過生影響鮮果食用。