防砂篩管濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕試驗(yàn)及沖蝕速率預(yù)測(cè)模型*

董長(zhǎng)銀 劉晨楓 周 博 甘凌云 陳 剛 魏慶彩 孟召蘭

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院 2.中國(guó)石化勝利油田石油工程技術(shù)研究院3.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司)

0 引言

機(jī)械篩管作為油氣井防砂的核心裝備，其沖蝕失效已經(jīng)成為困擾防砂井正常生產(chǎn)的重要問題[1－4]。多層金屬濾網(wǎng)類復(fù)合篩管由外保護(hù)罩、多層金屬濾網(wǎng)擋砂介質(zhì)和基管三部分組成。出砂油氣井實(shí)際生產(chǎn)過程中，攜砂流體會(huì)沖擊篩管，先后對(duì)外保護(hù)罩和多層金屬濾網(wǎng)擋砂介質(zhì)層產(chǎn)生沖蝕效應(yīng)[5－6]。

多年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)防砂完井篩管沖蝕問題開展了機(jī)理研究[7－11]。I.FINNIE[12]和J.G.A.BITTER[13]提出了金屬材料沖蝕的微切削理論和變形磨損理論，揭示了沖蝕磨損的力學(xué)破壞過程。在篩管沖蝕的試驗(yàn)?zāi)M[14－22]和數(shù)值模擬研究[23－31]方面，主要開展了介質(zhì)速度和沖蝕角度等對(duì)不同材質(zhì)基管的沖蝕速率的影響，初步揭示了沖蝕機(jī)理、影響因素及其規(guī)律，也構(gòu)建了沖蝕速率計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。上述研究?duì)不斷認(rèn)識(shí)篩管沖蝕問題起到了積極作用。但是，目前對(duì)金屬濾網(wǎng)類擋砂介質(zhì)的沖蝕破壞機(jī)理、主要控制因素及其影響規(guī)律的研究尚不明確，也未形成具有工程指導(dǎo)意義的認(rèn)識(shí)。為此，本文基于復(fù)合完井篩管中的多層金屬濾網(wǎng)擋砂介質(zhì)，開展系統(tǒng)的沖蝕模擬試驗(yàn)，揭示金屬濾網(wǎng)類介質(zhì)的正面啃噬和側(cè)向切削沖蝕破壞機(jī)理，以及各影響因素對(duì)沖蝕機(jī)理的控制和影響。所得結(jié)論可為復(fù)合篩管的濾網(wǎng)沖蝕破壞預(yù)測(cè)提供參考。

1 試驗(yàn)方法與試驗(yàn)材料

1.1 試驗(yàn)裝置與方法

本試驗(yàn)分別使用氣體攜砂和液體攜砂模擬多層金屬濾網(wǎng)的沖蝕過程。液體攜砂沖蝕模擬試驗(yàn)使用液體攜砂單點(diǎn)沖蝕試驗(yàn)裝置，如圖1a 所示。液體攜砂單點(diǎn)沖蝕試驗(yàn)裝置由高壓泵組泵送系統(tǒng)、自動(dòng)加砂摻混系統(tǒng)、主體沖蝕模擬容器、儲(chǔ)液罐、高精度過濾系統(tǒng)、旋流除砂器、磨料槽、流量計(jì)、噴嘴及控制臺(tái)等組成。

氣體攜砂沖蝕模擬試驗(yàn)則使用如圖1b 所示的氣體攜砂水平井筒篩管沖蝕模擬試驗(yàn)裝置進(jìn)行。該裝置由沖蝕模擬主體裝置、氣體泵送系統(tǒng)、集砂濾砂裝置、自動(dòng)混砂器、局部電加熱系統(tǒng)、控制箱/計(jì)算機(jī)以及流量、壓力傳感器等組成。沖蝕模擬主體裝置安裝有耐高壓透明視窗，用于觀察沖蝕形態(tài)，設(shè)置2 組共計(jì)16 個(gè)可更換噴嘴，以便調(diào)節(jié)沖蝕距離。試驗(yàn)裝置布置的系列傳感器可實(shí)時(shí)采集關(guān)鍵位置和節(jié)點(diǎn)的壓力及流量，用于動(dòng)態(tài)反饋內(nèi)部的堵塞和沖蝕動(dòng)態(tài)，并用于后續(xù)的沖蝕評(píng)價(jià)計(jì)算。

圖1 氣體和液體攜砂濾網(wǎng)沖蝕模擬試驗(yàn)裝置Fig.1 Erosion damage test unit of metal screen for sand-carrying gas and liquid

1.2 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)條件

沖蝕試驗(yàn)使用的擋砂介質(zhì)是油氣田尤其是海上油氣田防砂完井常用的多層濾網(wǎng)復(fù)合篩管中的多層金屬濾網(wǎng)擋砂介質(zhì)。多層濾網(wǎng)復(fù)合篩管的每層濾網(wǎng)由圓形金屬絲交錯(cuò)編制而成，多層濾網(wǎng)疊加復(fù)合在一起形成擋砂介質(zhì)層，本試驗(yàn)使用的金屬絲材質(zhì)為316L 鋼，濾網(wǎng)精度包括10、30、50 和150 μm。其中，10～50 μm 為高精度濾網(wǎng)，150 μm 為常規(guī)精度濾網(wǎng)。流體使用空氣和清水。使用的模擬地層砂為商業(yè)石英砂根據(jù)目的儲(chǔ)層的地層砂粒度分布曲線人工配置而成，使用的5 種地層砂粒徑中值分別為0.105、0.120、0.135、0.200 和0.350 mm。沖蝕模擬試驗(yàn)在室內(nèi)常溫條件下進(jìn)行，試驗(yàn)系統(tǒng)排出口壓力為大氣壓。噴嘴出口液體流速設(shè)置為10.8～60.0 m/s，氣體流速設(shè)置為25.5～48.3 m/s，沖蝕角度設(shè)置為30°～90°；沖蝕距離設(shè)置為10～105 mm；液體含砂體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為2.2%～7.8%，氣體含砂體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0.12%～0.48%。

2 金屬濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕損壞過程及機(jī)理

金屬濾網(wǎng)的沖蝕破壞機(jī)理包括正面啃噬點(diǎn)蝕機(jī)理和側(cè)向切削沖蝕機(jī)理。正面啃噬點(diǎn)蝕是指固體砂粒正面碰撞金屬表面并被反彈出現(xiàn)不規(guī)則跳躍。顆粒碰撞金屬表面瞬間，固體砂粒對(duì)金屬表面產(chǎn)生正面啃噬作用，其破壞取決于顆粒的沖撞速度和尖銳程度。側(cè)向切削沖蝕是指當(dāng)流體攜砂高速通過貫穿的孔洞時(shí)，固體砂粒對(duì)孔洞邊緣產(chǎn)生刮蹭、磨蝕及切削作用，使得孔洞外緣被切削而向周圍延伸。金屬濾網(wǎng)正面啃噬破壞過程和側(cè)向切削沖蝕破壞過程放大試驗(yàn)照片如圖2 所示。

圖2 金屬濾網(wǎng)正面啃噬破壞過程和側(cè)向切削沖蝕破壞過程放大試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.2 Enlarged photos of erosion damage of the metal screen by front gnawing and lateral cutting

在沖蝕初期，由于通過濾網(wǎng)的砂粒較少，大量的砂粒被濾網(wǎng)表面反彈，沖蝕機(jī)理以正面啃噬為主；同時(shí)，由于組成金屬濾網(wǎng)的金屬絲為圓形絲，其相互編制疊加形成一定縱深，少量細(xì)小砂粒通過具有縱深結(jié)構(gòu)的金屬濾網(wǎng)，產(chǎn)生側(cè)向切削作用。沖蝕破壞機(jī)理示意圖如圖3 所示。在以正面啃噬機(jī)理為主，側(cè)向切削機(jī)理為輔的雙重作用下，金屬濾網(wǎng)表面出現(xiàn)不規(guī)則且不連續(xù)的點(diǎn)蝕小孔洞，并逐漸形成連續(xù)的較大沖蝕孔洞。當(dāng)金屬濾網(wǎng)被正面啃噬穿透形成孔洞后，大量的砂粒不再被濾網(wǎng)表面反彈，而是直接隨流體高速通過沖蝕孔洞，此時(shí)的沖蝕機(jī)理轉(zhuǎn)變?yōu)閭?cè)向切削機(jī)理；快速流動(dòng)的固體顆粒從側(cè)向沖蝕破壞邊緣表面，使得沖蝕孔洞擴(kuò)展。

圖3 金屬濾網(wǎng)的沖蝕破壞機(jī)理示意圖Fig.3 Schematic diagram illustrating the erosion damage mechanism of the metal screen

3 濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕破壞速率主控因素及其影響規(guī)律

3.1 濾網(wǎng)介質(zhì)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)沖蝕速率的影響

分別對(duì)精度為50、30 和10 μm 的3 種濾網(wǎng)介質(zhì)進(jìn)行沖蝕試驗(yàn)，對(duì)比不同液體流速條件下介質(zhì)精度對(duì)沖蝕特性的影響，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同液體流速條件下沖蝕破壞時(shí)間和沖蝕速率隨介質(zhì)精度的變化曲線Fig.4 Erosion damage time and erosion rate with change of medium accuracy under different liquid flow rates

根據(jù)圖4，在液體流速為18.5 m/s 的沖蝕條件下，3 種精度的濾網(wǎng)介質(zhì)均發(fā)生沖蝕破壞，沖蝕損壞時(shí)間分別為800、2 600 和7 800 s。隨著介質(zhì)精度增加(精度數(shù)值減小，下同)，所需的沖蝕損毀時(shí)間越長(zhǎng)，特別是精度10 μm 介質(zhì)沖蝕破壞時(shí)間明顯長(zhǎng)于精度30 μm 介質(zhì)和精度50 μm 介質(zhì)。在液體流速14.1 m/s 的沖蝕條件下，精度10 μm 介質(zhì)的濾網(wǎng)未發(fā)生沖蝕破壞，精度30 和50 μm 介質(zhì)的濾網(wǎng)發(fā)生沖蝕破壞，沖蝕破壞時(shí)間分別為7 300和2 000 s。總體規(guī)律是，隨著濾網(wǎng)介質(zhì)精度升高，沖蝕損壞時(shí)間明顯延長(zhǎng)，沖蝕速率明顯降低，并且3 個(gè)不同液體流速下的試驗(yàn)均顯示相似的規(guī)律。

相同的地層砂條件下，精度越低，濾網(wǎng)網(wǎng)孔直徑越大，正面沖蝕流動(dòng)時(shí)地層砂粒越容易通過濾網(wǎng)，沖蝕機(jī)理越傾向于側(cè)向切削沖蝕，沖蝕速率明顯高于正面啃噬沖蝕。本試驗(yàn)中精度10 μm 介質(zhì)的抗沖蝕性能明顯高于精度30 和50 μm 介質(zhì)的另一個(gè)原因是，試驗(yàn)使用精度10 μm 介質(zhì)的金屬絲直徑為320.5 μm，而精度30 和50 μm 介質(zhì)的金屬絲直徑分別為195.4 和196.2 μm，明顯比精度10 μm 介質(zhì)金屬絲直徑細(xì)，抗沖蝕能力差。綜上所述，對(duì)于相同的地層砂和沖蝕速率，決定沖蝕特性的關(guān)鍵因素除了網(wǎng)孔直徑(精度) 外，金屬絲直徑也是一個(gè)關(guān)鍵因素，要提高金屬濾網(wǎng)的抗沖蝕性能，加粗金屬絲直徑也是有效的途徑之一。

3.2 沖蝕條件對(duì)濾網(wǎng)沖蝕速率的影響

3.2.1 沖蝕流速和沖蝕距離的影響

使用精度150 μm 的3 層濾網(wǎng)介質(zhì)，試驗(yàn)得到濾網(wǎng)介質(zhì)分別在液、氣不同流速下沖蝕速率的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5 所示。采用精度150 μm 的3 層濾網(wǎng)介質(zhì)，使用清水?dāng)y帶粒度中值為105 μm 地層砂，使用氣體攜帶粒度中值為120 μm 地層砂，使用氣體攜帶粒度中值為200 μm 地層砂分別進(jìn)行不同沖蝕距離下的沖蝕模擬試驗(yàn)，得到濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率隨沖蝕距離的變化規(guī)律，結(jié)果如圖6所示。

圖5 濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率隨流速變化曲線Fig.5 Erosion rate of the screen medium with change of flow rate

圖6 不同試驗(yàn)條件下沖蝕速率隨沖蝕距離的變化曲線Fig.6 Variation of erosion rate with erosion distance under different test conditions

由圖5 可以發(fā)現(xiàn):無論是液體攜砂還是氣體攜砂，沖蝕流速越大，沖蝕損壞所需時(shí)間越短，沖蝕損壞速率越高；并且其變化規(guī)律呈非線性變化，傾向于指數(shù)關(guān)系，這為后續(xù)構(gòu)建沖蝕速率經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型提供了依據(jù)。分析圖6，各種試驗(yàn)條件下，濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率隨沖蝕距離的增加而明顯降低。在給定的噴嘴出口流速下，沖蝕距離越長(zhǎng)，攜砂流體的速度衰減效應(yīng)越明顯，到達(dá)沖蝕介質(zhì)表面的砂粒速度越低；同時(shí)，由于噴射流動(dòng)的界面擴(kuò)散效應(yīng)，沖蝕砂粒作用于介質(zhì)表面的面積也隨沖蝕距離的增大而擴(kuò)大，這也會(huì)降低沖蝕速率。

3.2.2 沖蝕角度的影響

不同沖蝕角度下進(jìn)行沖蝕模擬試驗(yàn)，得到濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率隨沖蝕角度的變化規(guī)律，如圖7 所示。根據(jù)圖7，常規(guī)精度的濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率隨著沖蝕角度的增加先上升后降低，即正面沖擊的損壞速率較慢，側(cè)向沖蝕條件下的損壞速率較快。這是因?yàn)楦呔冉橘|(zhì)的網(wǎng)孔直徑較小，很難有砂粒通過介質(zhì)，側(cè)向切削作用較弱，主要依靠正面啃噬機(jī)理達(dá)到?jīng)_蝕效果，損壞速率較低。而在小角度側(cè)向條件下，沖蝕機(jī)理以側(cè)向切削為主，沖蝕損壞速率較快。由圖7 還可以看出，高精度的濾網(wǎng)(精度10 和30 μm) 沖蝕速率隨沖蝕角度的變化略有不同，首先小角度(20°～30°) 條件下沖蝕速率總體高于大角度(80°～90°)，垂直沖蝕速率低于側(cè)向小角度沖蝕速率。對(duì)于精度50 μm 的濾網(wǎng)，部分地層砂會(huì)通過濾網(wǎng)介質(zhì)，在中等角度條件下，正面啃噬機(jī)理和側(cè)向切削機(jī)理達(dá)到平衡，出現(xiàn)最快沖蝕效應(yīng)。

圖7 不同精度濾網(wǎng)在不同沖蝕角度下的沖蝕速率變化曲線Fig.7 Variation of erosion rate of screens with different precisions at different erosion angles

3.2.3 地層砂粒徑中值和含砂體積分?jǐn)?shù)的影響

使用精度150 μm 的三層濾網(wǎng)介質(zhì)、粒徑中值為0.12 和0.20 mm 的地層砂進(jìn)行沖蝕模擬試驗(yàn)，得到濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率隨地層砂粒徑中值和含砂體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律，如圖8 所示。

圖8 沖蝕速率隨地層砂粒徑中值和含砂體積分?jǐn)?shù)的變化曲線Fig.8 Variation of erosion rate with sand size and sand volume fraction

根據(jù)圖8，在氣體攜砂和液體攜砂條件下，濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率隨粒徑中值近似呈線性升高，隨含砂體積分?jǐn)?shù)的變化關(guān)系也近似呈線性升高?？傮w而言，在構(gòu)建沖蝕速率預(yù)測(cè)模型時(shí)，沖蝕速率隨粒徑中值和含砂體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系可以簡(jiǎn)化為線性關(guān)系。

4 濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率預(yù)測(cè)模型擬合

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，流體攜砂沖擊多層濾網(wǎng)造成的沖蝕速率與流體流速、沖蝕距離、沖蝕角、地層砂體積分?jǐn)?shù)及地層砂粒徑中值等參數(shù)有關(guān)，也與多層金屬濾網(wǎng)的介質(zhì)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。根據(jù)大量沖蝕試驗(yàn)結(jié)果，提出兩個(gè)特征函數(shù)分別表征外界沖蝕條件和濾網(wǎng)介質(zhì)自身結(jié)構(gòu)特征。

首先是結(jié)構(gòu)特征函數(shù)，用符號(hào)Gc表示，表征金屬濾網(wǎng)介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，主要指金屬絲直徑以及濾網(wǎng)網(wǎng)孔直徑與地層砂粒徑中值的相對(duì)關(guān)系(如圖9所示)。

圖9 濾網(wǎng)介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征函數(shù)變量Fig.9 Variables of structural characteristic function of screen medium

金屬濾網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特征函數(shù)Gc表示為:

式中:Gc為多層金屬濾網(wǎng)介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征函數(shù)，無量綱；df為濾網(wǎng)金屬絲直徑，mm；wf為濾網(wǎng)網(wǎng)孔尺寸，mm；ds為沖蝕砂粒粒徑，對(duì)于非均勻砂粒，取粒徑中值，mm；dfo為濾網(wǎng)金屬絲特征直徑，取0.2 mm；a、b為擬合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通過試驗(yàn)擬合試算得到，推薦a＝0.25，b＝0.5。

其次是沖蝕特征函數(shù)，用Ec表示，表征外界沖蝕條件對(duì)沖蝕速率的影響。經(jīng)過分析，沖蝕特征函數(shù)Ec的變化范圍為0～200 g/(h·m2) 。本文根據(jù)試驗(yàn)得到的沖蝕速率的主要影響因素及其變化規(guī)律，并參考已有規(guī)則金屬表面的沖蝕模型[1]，提出沖蝕特征函數(shù)，具體如下:

式中:θ為沖蝕角度，(°) ；vf為沖蝕出口流體流速，m/s；Lc為沖蝕距離，即沖蝕出口距離篩管的距離，mm；ρs為地層砂顆粒密度，g/cm3；Cs為地層流體含砂體積分?jǐn)?shù)，%。

根據(jù)介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征函數(shù)和沖蝕特征函數(shù)，構(gòu)建多層濾網(wǎng)擋砂介質(zhì)沖蝕速率預(yù)測(cè)模型，具體如下:

式中:vc為金屬濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率，mm/h；Kc為擬合系數(shù)；A為單位換算系數(shù)，取A＝2.78×10－11(m2·s)/g。

使用全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照氣體攜砂沖蝕和液體攜砂沖蝕兩種情形進(jìn)行擬合，得到如圖10 所示的擬合曲線。由圖10 可知，多層金屬濾網(wǎng)攜砂沖蝕速率與沖蝕特征函數(shù)和結(jié)構(gòu)特征函數(shù)的乘積呈線性關(guān)系。利用液體攜砂沖蝕試驗(yàn)結(jié)果擬合，得到擬合系數(shù)Kc＝0.238 5，相關(guān)系數(shù)為0.908 9；利用氣體攜砂沖蝕試驗(yàn)結(jié)果擬合，得到擬合系數(shù)Kc＝0.255 3，相關(guān)系數(shù)為0.898 7。這說明利用式(1)～式(3) 可以方便地根據(jù)金屬濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)和外界沖蝕條件預(yù)測(cè)沖蝕速率。

圖10 濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕速率預(yù)測(cè)模型擬合曲線Fig.10 Fitting curve of the erosion rate prediction model of screen medium

進(jìn)一步分析式(3)，結(jié)構(gòu)特征函數(shù)表征金屬網(wǎng)布的結(jié)構(gòu)特征，如果研究對(duì)象變?yōu)槠渌愋偷慕橘|(zhì)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)特征函數(shù)的表達(dá)式會(huì)相應(yīng)改變。為了拓展式(3) 表征的沖蝕速率預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用范圍，將式(3) 寫成如下形式:

式(4) 中，K′c的含義也相應(yīng)拓展為廣義擬合系數(shù)，蘊(yùn)含了擋砂介質(zhì)的具體結(jié)構(gòu)特征。該擬合系數(shù)物理含義為擋砂介質(zhì)沖蝕速率與沖蝕特征函數(shù)的比值，可以作為特定篩管的抗沖蝕性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)越大，表示篩管抵抗沖蝕的性能越差；相反，篩管的抗沖蝕性能越好。對(duì)于其他類型的擋砂介質(zhì)，推薦設(shè)定3 個(gè)以上不同的典型沖蝕試驗(yàn)條件進(jìn)行沖蝕試驗(yàn)，計(jì)算沖蝕時(shí)間和沖蝕速率，擬合沖蝕速率與沖蝕特征函數(shù)之間的斜率，即可得到該評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)也是預(yù)測(cè)沖蝕速率模型所必需的。

5 結(jié)論與建議

(1) 多層金屬濾網(wǎng)的沖蝕破壞機(jī)理包括正面啃噬點(diǎn)蝕機(jī)理和側(cè)向切削沖蝕機(jī)理。沖蝕初期以正面啃噬機(jī)理為主、側(cè)向切削機(jī)理為輔。穿透形成孔洞后，沖蝕機(jī)理轉(zhuǎn)變?yōu)閭?cè)向切削為主。

(2) 地層砂粒對(duì)濾網(wǎng)介質(zhì)的通過性對(duì)沖蝕機(jī)理和損壞速率有直接影響，介質(zhì)擋砂精度越高，沖蝕損壞速率越低。金屬網(wǎng)布沖蝕速率隨著沖蝕介質(zhì)流速呈非線性升高，隨地層砂粒徑中值和含砂體積分?jǐn)?shù)呈線性升高；高精度介質(zhì)小角度沖蝕速率高于正面沖蝕，而中低精度介質(zhì)沖蝕速率在40°～60°時(shí)最高，正面及小角度時(shí)均相對(duì)較低。

(3) 根據(jù)多層濾網(wǎng)沖蝕速率敏感因素分析，提出使用沖蝕特征函數(shù)表征外界沖蝕條件，使用結(jié)構(gòu)特征函數(shù)表征多層金屬濾網(wǎng)介質(zhì)結(jié)構(gòu)特征的設(shè)想，針對(duì)氣體攜砂和液體攜砂工況，分別擬合了多層金屬濾網(wǎng)沖蝕速率預(yù)測(cè)模型，模型擬合時(shí)相關(guān)系數(shù)分別為0.898 7 和0.908 9，模型考慮了外界沖蝕條件和濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征，為實(shí)際井況下的多層濾網(wǎng)復(fù)合篩管的濾網(wǎng)介質(zhì)沖蝕預(yù)測(cè)提供了參考。