立足區(qū)域活動(dòng)，提升幼兒非正式數(shù)學(xué)能力

江曉玲

兒童正式數(shù)學(xué)能力是一種關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的書(shū)面化、法則化和系統(tǒng)化的知識(shí)體系。而非正式數(shù)學(xué)能力是指幼兒在日常真實(shí)的問(wèn)題情境中，按照已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，并大量運(yùn)用工具解決與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，從而發(fā)展起來(lái)的能力。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，只有在自身參與的操作和體驗(yàn)活動(dòng)中，兒童才有可能將生活與數(shù)學(xué)建立聯(lián)系，才有可能通過(guò)自身的主動(dòng)建構(gòu)去發(fā)展其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)其內(nèi)部心理表征。也就是說(shuō)，兒童的社會(huì)文化生活往往與他們的數(shù)學(xué)理解能力發(fā)展交織在一起，如果能夠?yàn)閮和峁┗騽?chuàng)造完整而真實(shí)的問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)的相關(guān)問(wèn)題拋錨在其中，那么，兒童就可以通過(guò)與同伴、教師之間的互動(dòng)、交流、分享、反饋等過(guò)程，在解決問(wèn)題式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去歸屬和固著新的知識(shí)和情境，并賦予其意義。同時(shí)，基于情境和問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流也能夠進(jìn)步激發(fā)起兒童的主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究的需要，并促使他們?cè)谟幸饬x的情境中加深和豐富對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。因此，對(duì)于早期兒童數(shù)學(xué)教育活動(dòng)來(lái)說(shuō)，提供真實(shí)背景和情境思考是十分重要和必要的。幼兒園一日生活學(xué)習(xí)活動(dòng)以游戲?yàn)橹?，因此，筆者認(rèn)為，利用幼兒園區(qū)域活動(dòng)，可以為兒童提供或創(chuàng)造一個(gè)完整而真實(shí)的非正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。

兒童非正式數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)雖然是在日常真實(shí)的問(wèn)題情境中，利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，它不需要過(guò)于嚴(yán)密的法則化和系統(tǒng)化。但是由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性，它對(duì)內(nèi)在的邏輯性和系統(tǒng)性仍有一定的要求，前期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與后續(xù)的學(xué)習(xí)之間要有必要的關(guān)聯(lián)。因此利用幼兒園區(qū)域活動(dòng)提升幼兒的非正式數(shù)學(xué)能力仍需要做到有目標(biāo)、有過(guò)程、有方法、有細(xì)節(jié)。

一、制定適切的目標(biāo)

幼兒園區(qū)域活動(dòng)眾多，其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容廣泛、生動(dòng)、有趣，但也較為零散。兒童非正式數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)目標(biāo)的制定，需要教師發(fā)現(xiàn)并有意識(shí)地提取其中對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展起關(guān)鍵作用的內(nèi)容，直擊其中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在目標(biāo)制定方面，需要參考《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》（試行）（以下簡(jiǎn)稱《綱要》）、《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）中科學(xué)領(lǐng)域的“數(shù)學(xué)認(rèn)知”部分。目標(biāo)的制定既要關(guān)注幼兒學(xué)習(xí)能力方面的價(jià)值，也要兼顧知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容;既要關(guān)注幼兒的學(xué)習(xí)過(guò)程，也要兼顧幼兒的學(xué)習(xí)效果;既要關(guān)注幼兒在活動(dòng)中的表現(xiàn)與表達(dá)，也要兼顧幼兒的情緒情感體驗(yàn)。當(dāng)目標(biāo)具有適度的挑戰(zhàn)性時(shí)，幼兒能更加關(guān)注活動(dòng)內(nèi)容，并把學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的需求，享受游戲活動(dòng)帶來(lái)的成就感。

比如區(qū)域活動(dòng)開(kāi)始時(shí)，幼兒會(huì)取用相關(guān)游戲材料，有的幼兒會(huì)毫無(wú)目的的亂拿，造成材料的混亂以及其他幼兒沒(méi)有材料可用的現(xiàn)象，這時(shí)教師可以針對(duì)游戲材料取用制定相關(guān)目標(biāo)“能看懂相關(guān)圖標(biāo)并按圖標(biāo)拿取相應(yīng)數(shù)量的物品”“愿意和同伴一起活動(dòng)，能按要求檢查操作結(jié)果?！睂?duì)于能力強(qiáng)的幼兒則可以變通為“能按數(shù)字拿取相應(yīng)數(shù)量的物品。”“能仔細(xì)檢查自己拿取的物品是否符合標(biāo)準(zhǔn)。”這樣一來(lái)，取用游戲材料的環(huán)節(jié)就變成了數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系的學(xué)習(xí)。

區(qū)域活動(dòng)結(jié)束以后，幼兒會(huì)對(duì)游戲材料進(jìn)行收拾，這時(shí)教師又可以針對(duì)物品分類制定適切的目標(biāo)：“能按照物體的不同特征進(jìn)行分類。”并且可以根據(jù)幼兒能力的發(fā)展不斷追加目標(biāo)，以求目標(biāo)制定的最佳適切性。如幼兒玩陀螺，第一次收拾的時(shí)候，她先把傘狀的和圓形的陀螺分開(kāi)放，第二次整理的時(shí)候，她按照陀螺的顏色分開(kāi)放，第三次整理的時(shí)候，她按照陀螺的材料分開(kāi)放。而且她開(kāi)始數(shù)每一種陀螺的數(shù)量，她發(fā)現(xiàn)“傘狀的有8個(gè)，圓形的有11個(gè)?！薄吧罹G色有6個(gè)，淡綠色有3個(gè)，粉色有2個(gè)?！薄?dāng)教師發(fā)現(xiàn)幼兒的學(xué)習(xí)興趣以及能力后，不妨把目標(biāo)制定為：“能按照物體的不同特征進(jìn)行分類，并用數(shù)字表示分類結(jié)果。”“能用簡(jiǎn)單的標(biāo)記記錄物體的特征。”即不僅要讓幼兒玩起來(lái)、說(shuō)出來(lái)，也要讓她以一定的表征表達(dá)她獲得的數(shù)學(xué)新經(jīng)驗(yàn)。

在區(qū)域活動(dòng)中，幼兒能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需求來(lái)開(kāi)展活動(dòng)，因此在目標(biāo)的制定方面，需要關(guān)注整班或者一個(gè)群體幼兒的發(fā)展水平，也需要根據(jù)每個(gè)幼兒不同的發(fā)展水平來(lái)制定。這一點(diǎn)，教師可以通過(guò)“幼兒游戲觀察記錄”中有目的地追蹤記錄并不斷調(diào)整目標(biāo)，來(lái)達(dá)到提升幼兒某種數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)。需要注意的是，在制定目標(biāo)時(shí)，常常出現(xiàn)目標(biāo)定位不夠準(zhǔn)確、表述過(guò)于籠統(tǒng)、陳述不夠清晰等問(wèn)題。為了在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)規(guī)避上述問(wèn)題，教師除了學(xué)習(xí)《綱要》和《指南》，更需關(guān)注幼兒的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn);注意目標(biāo)要有可操作性，避免目標(biāo)的泛化或煩瑣;注重目標(biāo)的挑戰(zhàn)性，要在縱向上對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)有提升，在橫向上對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)有拓展。

二、設(shè)計(jì)有效的過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，同時(shí)也具有廣泛的應(yīng)用性。之所以利用幼兒園區(qū)域活動(dòng)培養(yǎng)幼兒的非正式數(shù)學(xué)能力，正是基于它廣泛的應(yīng)用性。首先幼兒園課程游戲化，幼兒一日學(xué)習(xí)生活中有大量時(shí)間在區(qū)域活動(dòng)之中，而這些活動(dòng)中有大量數(shù)學(xué)問(wèn)題;其次幼兒園區(qū)域活動(dòng)是生活化的、游戲化的，它為幼兒提供或創(chuàng)造了一個(gè)個(gè)真實(shí)的情境，將相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題拋錨其中，讓幼兒通過(guò)解決問(wèn)題，夯實(shí)已有經(jīng)驗(yàn)，探索新的知識(shí)。因此，在已有的區(qū)域活動(dòng)情境中，仍需要設(shè)計(jì)有效的過(guò)程，如小班幼兒以感知為主，過(guò)程要突出游戲性、情境性，要在自然的活動(dòng)過(guò)程與游戲情境中感知;中班幼兒的邏輯思維能力有所增強(qiáng)，生活經(jīng)驗(yàn)更為豐富，過(guò)程要突出操作性與探索性，讓幼兒更容易在操作過(guò)程中觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、思考;大班幼兒更易于在有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題解決過(guò)程中集中注意力。因此，過(guò)程要更突出問(wèn)題性與競(jìng)賽性，借助數(shù)學(xué)的方法觀察、計(jì)劃、操作、記錄，與同伴分工、合作、競(jìng)賽、分享。

在區(qū)域游戲中培養(yǎng)幼兒的非正式數(shù)學(xué)能力，在過(guò)程設(shè)計(jì)上需要注意兩點(diǎn)：一是生活游戲取向的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)借助已有的情境，利用現(xiàn)有的游戲材料，讓幼兒在探索中理解，在運(yùn)用中發(fā)展;二是盡管是非正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但是選擇內(nèi)容、設(shè)計(jì)過(guò)程時(shí)仍需把握在一定單位時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)。比如，角色扮演區(qū)的小吃店，它有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是收銀：心心吃完飯，拿著錢(qián)來(lái)到收銀臺(tái)。他把點(diǎn)餐單遞給收銀員洋洋，問(wèn)道：“我吃好了，今天一共多少錢(qián)？”洋洋看了點(diǎn)菜單，說(shuō)：“蛋糕5元，冰激凌3元，面包6元，……”她思考了一會(huì)兒說(shuō)：“你給我5元、3元和6元。”洋洋邊看心心給的錢(qián)邊看相應(yīng)的價(jià)格，然后把錢(qián)接過(guò)來(lái)。就這樣，分3次，錢(qián)總算付清了。服務(wù)員樂(lè)樂(lè)在旁邊說(shuō)：“5+3+6=14，一共14元，洋洋你怎么算不出來(lái)呢？我說(shuō)我來(lái)收錢(qián)，你還偏偏不讓我做，下次還是我來(lái)吧！”服務(wù)員青青也說(shuō)：“我也會(huì)算，下次我來(lái)當(dāng)收銀員?！痹谶@個(gè)游戲情境中包含一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容：加法以及連加法，還有一個(gè)游戲分工合作的矛盾。這時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)競(jìng)賽：“收銀員大比拼”，通過(guò)大比拼活動(dòng)讓幼兒展示自己的加法經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也通過(guò)大比拼活動(dòng)提升他們做加法的速度以及方法。比如青青原本需要用工具配合才能計(jì)算，通過(guò)大比拼，她改用了手指，而且能反復(fù)利用計(jì)算。樂(lè)樂(lè)原本就用心算，但是為了計(jì)算的準(zhǔn)備度，他加上了紙筆。這次“收銀員大比拼”還引起了其他幼兒的關(guān)注，不少幼兒自發(fā)加入大比拼，通過(guò)這次活動(dòng)，班級(jí)的運(yùn)算能力得到了很大提高。

之所以產(chǎn)生這樣的效果，首先它的情境性非常強(qiáng)，其次它的內(nèi)容集中，重難點(diǎn)突出，最后它的過(guò)程設(shè)計(jì)是完全契合大班幼兒對(duì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題感興趣，喜歡競(jìng)爭(zhēng)的年齡特點(diǎn)。這也就告訴我們，在進(jìn)行過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)，一定要靈活把握不同的區(qū)域特點(diǎn)和不同的年齡特點(diǎn)，做到層次分明，思路清晰，這樣才能讓幼兒積極參與，主動(dòng)發(fā)展。

三、選擇有效的方法

在幼兒園區(qū)域活動(dòng)培養(yǎng)幼兒的非正式數(shù)學(xué)能力，其特點(diǎn)就是游戲性與生活性。在這個(gè)過(guò)程中教師要關(guān)注幼兒的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與接受特點(diǎn)，以幼兒為主體，根據(jù)教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)與內(nèi)容，靈活地采用多變化、有遞進(jìn)、可操作、可探索、能互動(dòng)、會(huì)表達(dá)的多元方式，如動(dòng)作模仿、閱讀查詢、調(diào)查統(tǒng)計(jì)、制作建構(gòu)、觀察記錄、討論質(zhì)疑、互動(dòng)交流、合作分享等。

由于幼兒園區(qū)域活動(dòng)的多樣性、靈活性與延續(xù)性，幼兒在區(qū)域活動(dòng)中提升非正式數(shù)學(xué)能力，能有效針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的數(shù)、量、形、運(yùn)算等不同內(nèi)容采用不同的方式。比如，幼兒可以通過(guò)建構(gòu)活動(dòng)，感知理解數(shù)學(xué)中“形”的能力。建構(gòu)游戲中中班幼兒凡凡很有耐心地把長(zhǎng)方體積木一塊一塊連起來(lái)，他說(shuō)：“這是長(zhǎng)長(zhǎng)的馬路?！彼闷鹨粔K弧度為四分之一圓的積木拼上說(shuō)：“這是轉(zhuǎn)彎。”馬路邊，他說(shuō)應(yīng)該建個(gè)停車(chē)場(chǎng)，他搬了很多奶粉罐和紙卷，圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的停車(chē)場(chǎng)。案例中，幼兒建構(gòu)了“馬路”“停車(chē)場(chǎng)”等，運(yùn)用了不同的幾何體，如長(zhǎng)方體、圓柱、三角形等，他通過(guò)建構(gòu)不斷了解常見(jiàn)的幾何形體及其結(jié)構(gòu)特征。又比如，幼兒可以通過(guò)角色扮演區(qū)的“超市”游戲進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)。“超市”中有糖果、飲料、餅干、水果等，這些商品需要買(mǎi)賣(mài)，買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中，有的商品暢銷，就會(huì)供不應(yīng)求，有的商品滯銷，就會(huì)供大于求，那么“加工廠”就需要一個(gè)數(shù)據(jù)依據(jù)來(lái)開(kāi)展加工制作活動(dòng)。這時(shí)，幼兒制作一張簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，上欄標(biāo)注商品，下欄統(tǒng)計(jì)賣(mài)出去的數(shù)量，就能知道哪些商品需要大量制作，哪些商品只要基本滿足，哪些商品可以不用制作了。幼兒在超市統(tǒng)計(jì)游戲中，通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)學(xué)會(huì)了用圖表表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，還通過(guò)數(shù)量對(duì)比，知道了如何協(xié)調(diào)“超市”的進(jìn)貨以及“加工廠”的制作工作。

由此可見(jiàn)，在區(qū)域活動(dòng)中培養(yǎng)幼兒的非正式數(shù)學(xué)能力，有效的方法極為重要，順應(yīng)游戲特點(diǎn)和幼兒需求的方法可以讓幼兒數(shù)學(xué)能力提升事半功倍，反之則事倍功半。

四、把握關(guān)鍵的細(xì)節(jié)

細(xì)節(jié)彰顯功力，而細(xì)節(jié)正是那些大家常常習(xí)以為常的的地方，也是易于“忽視”甚至“漠視”的地方，把握這些我們認(rèn)為“正常”“應(yīng)該”的地方才能凸顯深層的教學(xué)觀念。細(xì)節(jié)的預(yù)設(shè)與細(xì)思體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)活動(dòng)各種因素的巧妙安排上，對(duì)幼兒的深人了解與認(rèn)識(shí)上，對(duì)活動(dòng)價(jià)值的深刻理解與靈活整合中。游戲活動(dòng)中關(guān)鍵介入的設(shè)計(jì)，區(qū)域環(huán)境材料的支持，游戲活動(dòng)環(huán)節(jié)的對(duì)接過(guò)渡與起承轉(zhuǎn)合……這些細(xì)節(jié)的巧思更蘊(yùn)含著教師的智慧與精心的設(shè)計(jì)。

幼兒園各個(gè)年齡班根據(jù)幼兒的發(fā)展需求開(kāi)設(shè)不同類型的區(qū)域游戲。游戲過(guò)程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)因一個(gè)區(qū)域人數(shù)太多而發(fā)生搶奪角色的問(wèn)題，也會(huì)出現(xiàn)某個(gè)或某些幼兒不知道選擇哪個(gè)角色好而不停變化區(qū)域等種種矛盾。所以，區(qū)域游戲需要制定一定的規(guī)則，而最好的規(guī)則是融合于區(qū)域游戲之中，“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”讓幼兒見(jiàn)之就能主動(dòng)遵守的。小班幼兒由于形象思維活躍，對(duì)生動(dòng)形象、色彩鮮艷的事物和形象容易記住，那么制定區(qū)域人數(shù)的規(guī)則，教師可以在區(qū)域游戲入口處粘貼一些小腳印，讓幼兒在脫鞋進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)，將鞋子與小腳印一一對(duì)應(yīng)。幼兒在區(qū)域游戲環(huán)境中學(xué)習(xí)到了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，之后他們還能慢慢數(shù)出其中的數(shù)量對(duì)比關(guān)系：“已經(jīng)進(jìn)來(lái)幾個(gè)人？還可以進(jìn)來(lái)幾個(gè)人？一共可以進(jìn)來(lái)幾個(gè)人？”大班幼兒雖然仍以具體形象思維為主，但是他們已經(jīng)有了初步的抽象邏輯思維能力，可以根據(jù)實(shí)際情況做出自己的判斷。比如益智區(qū)中的飛行棋社，如何控制人數(shù)？當(dāng)然不用像小班一樣貼腳印，只要在材料區(qū)標(biāo)注飛行棋有幾副，幼兒就能通過(guò)計(jì)算得知有幾個(gè)小朋友能玩。從這些細(xì)節(jié)能突出活動(dòng)中幼兒的主體性，能體現(xiàn)教學(xué)的游戲化，能展現(xiàn)出良好的師幼互動(dòng)以及對(duì)活動(dòng)的過(guò)程與效度的預(yù)計(jì)。細(xì)節(jié)閃現(xiàn)活動(dòng)目標(biāo)的有效落實(shí)和教學(xué)主旨的真實(shí)落地，折射出教師的幼兒發(fā)展觀與真實(shí)的教學(xué)觀。

在區(qū)域活動(dòng)培養(yǎng)幼兒的非正式數(shù)學(xué)能力，在于關(guān)注幼兒的一日游戲生活，在幼兒的游戲活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中尋找幼兒熟悉又感興趣的內(nèi)容;在于在簡(jiǎn)單的幼兒區(qū)域游戲活動(dòng)中尋找到有趣的學(xué)習(xí)路徑，用盡可能簡(jiǎn)單、明了的方式幫助幼兒獲得豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);在于在常態(tài)中尋找到生活的樂(lè)趣，在解決游戲活動(dòng)中數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)發(fā)展思維、增長(zhǎng)智慧、體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)！