利用思維導(dǎo)圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題

羅光軍

數(shù)學(xué)問題的解決主要考驗(yàn)的是學(xué)生的思維能力，為了能在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的解題效率。教師可以發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)性的認(rèn)知和理解，豐富學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生的思維得到有效拓展和提升。本文主要探究了利用思維導(dǎo)圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中問題的相關(guān)策略，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展提供有效的參考價(jià)值。

思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的有效應(yīng)用可以提升學(xué)生的邏輯思維能力水平。為了能在教學(xué)中最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價(jià)值，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的應(yīng)用技巧，促進(jìn)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中對思維導(dǎo)圖進(jìn)行積極應(yīng)用，從而提高學(xué)生的解題質(zhì)量。這對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著非常重要的作用。下面就針對小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用策略進(jìn)行簡單闡述。

一、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化

處于小學(xué)階段的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)動力主要來自興趣。與枯燥乏味的文字相比，他們更對圖片和數(shù)字感興趣。思維導(dǎo)圖作為一種新型的教學(xué)方法，可以將教學(xué)內(nèi)容以表格和圖片的形式生動形象地展示出來，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，從而吸引小學(xué)生的注意力，激發(fā)小學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)使下對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)，這不僅有助于活躍課堂教學(xué)氛圍，還能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和提升。因此在新時代小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要對思維導(dǎo)圖的重要性深度認(rèn)知，充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價(jià)值和作用，并對教材中隱藏的相關(guān)知識進(jìn)行深度挖掘，有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，為學(xué)生有學(xué)習(xí)能力的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

比如，教師在開展“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)活動的時候，本節(jié)課所要講解的知識點(diǎn)比較多，不僅有口算知識，還有筆算知識和乘法知識。首先教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致性的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)完各知識點(diǎn)后，教師可以鼓勵學(xué)生將各知識點(diǎn)以圖文并茂的形式繪制成生動形象的思維導(dǎo)圖，激發(fā)學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生對各知識點(diǎn)進(jìn)行深入分析，不斷強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解能力和記憶能力，從而為高效課堂的構(gòu)建奠定良好的基礎(chǔ)。

二、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生對容易混淆的知識有效區(qū)分

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排的內(nèi)容一般比較簡單，容易理解，但是其中還有一些數(shù)學(xué)知識比較相似，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中容易出現(xiàn)混淆的情況，這就導(dǎo)致學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中不能對題意進(jìn)行正確理解，影響了學(xué)生解決問題的效率和質(zhì)量。為了能讓學(xué)生自主地應(yīng)對數(shù)學(xué)難題，教師可以在教學(xué)活動開展的過程中發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究。雙泡圖作為思維導(dǎo)圖的一種形式，可以幫助學(xué)生對容易混淆的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效區(qū)分，因?yàn)殡p泡圖可以展示相似數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)和性質(zhì)，讓學(xué)生對其進(jìn)行明確分類，針對不同數(shù)學(xué)知識的異同點(diǎn)進(jìn)行深度分析，進(jìn)而在解決數(shù)學(xué)問題的過程中能對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行準(zhǔn)確應(yīng)用，提高學(xué)生的解題效率和解題質(zhì)量。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)人教版五年級下冊“長方體和正方體”相關(guān)知識的時候，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中容易將長方體和正方體混淆，不能對長方體和正方體的差異性進(jìn)行準(zhǔn)確把握。所以在課堂教學(xué)過程中，教師可以利用雙泡圖思維導(dǎo)圖的形式引導(dǎo)學(xué)生對正方體和長方體進(jìn)行有效分類。教師可以先利用雙泡圖展示長方體和正方體各自的性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生對其性質(zhì)進(jìn)行分析和對比，并讓學(xué)生主動以列表的形式，將長方體和正方體的性質(zhì)展示出來，促進(jìn)學(xué)生對二者的形狀特征以及之間的聯(lián)系進(jìn)行準(zhǔn)確掌握。當(dāng)學(xué)生熟練掌握二者的異同點(diǎn)和關(guān)聯(lián)性后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中將長方體和正方體的知識進(jìn)行有效應(yīng)用，這不僅可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的速度，還可以促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行深度理解和認(rèn)知，解決學(xué)生對相似數(shù)學(xué)知識容易混淆的問題。

三、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)生活案例進(jìn)行分析

就通常情況下而言，在課堂提問過程中，并不會限制相應(yīng)的提問次數(shù)，而提問的最終效果往往與其自身所具有的提問時機(jī)具有一定程度的關(guān)聯(lián)。教師在對提問時機(jī)進(jìn)行設(shè)置的過程中，要充分地以問題質(zhì)量作為主要引導(dǎo)，而不可將數(shù)量作為其有效性的關(guān)鍵分析點(diǎn)，由此需要進(jìn)一步在課堂提問過程中，對提問的數(shù)量進(jìn)行控制，防止出現(xiàn)問題過于偏離提綱或過于低級等諸多負(fù)面的情況。教師要充分地對如何巧妙地設(shè)計(jì)問題進(jìn)行詳細(xì)的分析，并且要研究如何能設(shè)計(jì)更加高質(zhì)量的問題。以梯形面積教學(xué)工作為例，在具體的問題創(chuàng)設(shè)過程中，由于教師教學(xué)習(xí)慣以及思路等差異化特征，會形成諸多具有差異化的想法。而教師的設(shè)計(jì)過程中，可以參考其他教師所擁有的思路，對自身的問題進(jìn)行有效的優(yōu)化。在進(jìn)行該內(nèi)教學(xué)的過程中，教師可以首先創(chuàng)設(shè)四邊形是否能以兩個梯形予以拼得，并且接著詢問學(xué)生平行四邊形所擁有的長寬高與梯形四邊形的哪里相對應(yīng)？在對上述問題予以講解后，教師可以進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)平行四邊形與梯形的面積關(guān)聯(lián)性有哪些，并在此后創(chuàng)設(shè)如何對平四邊形的面積進(jìn)行有效的計(jì)算，將重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行有效的細(xì)化處理。雖然問題提出的量不多，但能起到對學(xué)生的思維進(jìn)行開發(fā)的作用，防止課堂在構(gòu)建過程中問題多而亂，并且防止無效提問降低學(xué)生所具有的學(xué)習(xí)熱情。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中，為了最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價(jià)值，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對各種思維導(dǎo)圖的畫法進(jìn)行準(zhǔn)確掌握，不斷提升學(xué)生思維導(dǎo)圖的邏輯性水平。因此在教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際尋找一些生活案例，并在課堂上將教學(xué)內(nèi)容與生活案例進(jìn)行有效融合，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的積極性，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣和欲望，促進(jìn)學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識的過程中能掌握更加豐富的思維導(dǎo)圖繪制方法，讓學(xué)生對思維導(dǎo)圖進(jìn)行靈活應(yīng)用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效拓展和提升，從而不斷提升教學(xué)效率和質(zhì)量。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)于“除法”相關(guān)知識的時候，可以聯(lián)系生活實(shí)際給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效生活情境。比如，教師給學(xué)生設(shè)置如下題目：如圖所示，爸爸買了5箱梨，這5箱梨總共有200個，那么箱子里平均每一個格子里面有幾個梨？在解決這道實(shí)際問題的過程中，很多學(xué)生都會將重點(diǎn)放在格子數(shù)上，而忽略了題目中所給的箱子數(shù)，這也就導(dǎo)致很多學(xué)生對題目中的有效信息沒有進(jìn)行有效整理和篩選，直接利用200÷5=40得出了答案，但是實(shí)際上這是錯誤的。所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對題目中的有效信息進(jìn)行提取，讓學(xué)生明白格子數(shù)和箱子數(shù)在題目中所代表的意義是不同的，需要學(xué)生對教師給出的圖示進(jìn)行觀察，從圖中提取有效的信息，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了每個箱子都有8個格子，這時學(xué)生就可以對有效信息進(jìn)行整理即：箱子數(shù)3個，每個箱子的格子數(shù)8個，總共有200個梨，這時題目的答案就顯而易見了。

在以上問題解決的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對題目中的有效信息進(jìn)行了提取和梳理，然后再根據(jù)有效信息解決問題。用這樣的方法解決問題，會讓學(xué)生解題的思維邏輯更加清晰，而且答題的準(zhǔn)確率也會很高。當(dāng)然在解題的過程中，學(xué)生要根據(jù)題目的難易程度對思維導(dǎo)圖進(jìn)行合理繪制。如果題目信息不多比較簡單不復(fù)雜，那么學(xué)生就可以在題目中將有效信息圈畫出來，或進(jìn)行思維導(dǎo)圖的簡單繪圖。如果題目比較復(fù)雜，學(xué)生可以繪制標(biāo)準(zhǔn)的思維導(dǎo)圖，這樣可以為后期的解題奠定良好的基礎(chǔ)。所以在利用思維導(dǎo)圖分析生活案例的時候，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生信息提取能力和思考能力，不要過于注重思維導(dǎo)圖的繪制形式，這樣才可以促進(jìn)學(xué)生在解題的過程中最大限度地發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價(jià)值。

四、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行有效串聯(lián)

小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中最大的問題是不能將題目中所列的知識進(jìn)行有效串聯(lián)。因?yàn)樵诮虒W(xué)中教師都是針對每一個知識點(diǎn)進(jìn)行單個講授的，而數(shù)學(xué)題目中一般會涉及多個知識點(diǎn)。剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生還沒有學(xué)會將知識進(jìn)行有效串聯(lián)，而且在解決問題的過程中也不會進(jìn)行總結(jié)，這就在一定程度上增加了學(xué)生解決問題的難度。針對以上問題，在教學(xué)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢將各階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)，然后繪制成思維導(dǎo)圖。這可以幫助學(xué)生建立各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，并形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生對知識進(jìn)行系統(tǒng)性學(xué)習(xí)和認(rèn)知，不斷完善學(xué)生的知識體系。這樣在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生就會利用自己的發(fā)散思維對問題進(jìn)行多維思考，從而豐富解題思路，思維變得更加靈活。不過教師在設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的過程中盡量要直觀簡單，這樣才能方便學(xué)生以后更加容易理解和記憶，為學(xué)生的解題奠定良好的基礎(chǔ)。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完“圖形的運(yùn)動”相關(guān)知識后，為了促進(jìn)學(xué)生將圖形運(yùn)動的相關(guān)知識進(jìn)行有效串聯(lián)，建立各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞圖形運(yùn)動建立思維導(dǎo)圖，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行知識枝干的劃分，第一分支為平移、旋轉(zhuǎn)和翻折，而旋轉(zhuǎn)又可細(xì)化為旋轉(zhuǎn)對稱圖形、中心對稱圖形和中心對稱，翻折又可細(xì)化為軸對稱圖形和軸對稱，然后再針對各自的定義和性質(zhì)進(jìn)行再次細(xì)化，最后針對各自之間的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行對比和分析。當(dāng)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對圖形的運(yùn)動知識進(jìn)行系統(tǒng)性理解后，在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程中就會對知識進(jìn)行靈活應(yīng)用，探索更多解決問題的方法和途徑，這不僅有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，還有助于學(xué)生邏輯思維能力和發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

五、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢引導(dǎo)學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難點(diǎn)

因?yàn)樾W(xué)生年齡比較小，他們還沒有形成完整的思維模式，自身的思維能力和理解能力還有待進(jìn)一步發(fā)展和提升，對數(shù)學(xué)教材中涉及的一些抽象復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容，他們并不能進(jìn)行深入理解和認(rèn)知，這也會導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中會出現(xiàn)一定的困難?；诖?，為了攻克學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師是在開展教學(xué)活動的過程中要舍棄以前傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)形式，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況將思維導(dǎo)圖新型教學(xué)方法進(jìn)行有效應(yīng)用，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生對難點(diǎn)知識進(jìn)行深入理解，從有效提高課堂教學(xué)效果。

比如，教師在開展“長方體表面積”的相關(guān)知識的過程中，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是讓學(xué)生掌握長方體表面積的計(jì)算公式并對其能進(jìn)行靈活應(yīng)用，這也是教學(xué)的重難點(diǎn)知識，學(xué)生對其理解和應(yīng)用起來具有一定的難度。例如，教師在課堂教學(xué)中設(shè)置的如下題目，有一個水池長為25米，寬為10米，深為1.5米，現(xiàn)在想用顏料把水池的四周和底面涂刷一遍，請問水池被顏料涂刷的面積是多少？這道題目對學(xué)生來說難度比較大。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的方式對這道題目進(jìn)行分析和解決，通過思維導(dǎo)圖的繪制明確題目中的重要信息，并發(fā)現(xiàn)水池沒有頂面，進(jìn)而通過長方體表面積公式對水池涂染的表面積進(jìn)行計(jì)算，即得出：25×10+20×1.5×2+10×1.5×2=340，這不僅有助于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，還能降低學(xué)生解題的難度，有效攻克了教學(xué)重難點(diǎn)，加深了學(xué)生對難點(diǎn)知識的認(rèn)知和理解。

六、發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢開展課后作業(yè)的布置

思維導(dǎo)圖不僅可以在課堂教學(xué)中發(fā)揮一定的價(jià)值和優(yōu)勢，而且在學(xué)生課后復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的過程中，也扮演著至關(guān)重要的角色。在課堂教學(xué)活動結(jié)束后，教師可以鼓勵學(xué)生圍繞課堂教學(xué)的重點(diǎn)知識在課后進(jìn)行思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，并對學(xué)生構(gòu)建的思維導(dǎo)圖進(jìn)行對比和分析，發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，并給予一定的指導(dǎo)和糾正，從而有效提升學(xué)生的思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能力

比如，教師在開展“多邊形面積”教學(xué)活動的過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在本單元教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后，教師可以鼓勵學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識點(diǎn)以多邊形面積為中心進(jìn)行思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行延伸和拓展，比如，用多邊形面積延伸出組合圖形、梯形、三角形、平行四邊形等各種圖形的面積，并標(biāo)注這些圖形面積的計(jì)算公式，對思維導(dǎo)圖不斷完善。學(xué)生通過自主思維導(dǎo)圖的有效繪制，不僅能充分享受到學(xué)習(xí)的樂趣，還能豐富自身繪制思維導(dǎo)圖的技巧和方法，促使思維導(dǎo)圖在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮最大的作用，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

七、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中對思維導(dǎo)圖進(jìn)行有效應(yīng)用，一方面可以提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量，另一方面可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展和提升。因此教師要在課堂上充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生掌握豐富的思維導(dǎo)圖繪制方法，并利用思維導(dǎo)圖將各知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，不斷完善學(xué)生的知識體系，促使學(xué)生在解題的過程中能對相關(guān)信息進(jìn)行有效提取，不斷提高學(xué)生的解題質(zhì)量，這對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著非常重要的意義。

（宋行軍）