對(duì)“折紙做60°，30°，15°角”一課的點(diǎn)評(píng)

胡 濤

（安徽省教育科學(xué)研究院）

一、亮點(diǎn)

李倩老師執(zhí)教的“折紙做60°，30°，15°角”一課，教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第64頁(yè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)充實(shí)、加工而成的.其探究的問(wèn)題包括兩個(gè)方面：一是折紙做給定度數(shù)的角；二是解決與折疊有關(guān)的問(wèn)題.總的來(lái)看，執(zhí)教教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)體現(xiàn)了實(shí)踐性、探究性和綜合性，且關(guān)注到教育價(jià)值.從實(shí)際教學(xué)活動(dòng)來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，效果良好.執(zhí)教教師教態(tài)親切自然，情緒飽滿，具有親和力，教學(xué)素質(zhì)高.具體來(lái)說(shuō)有如下特色.

1.恰當(dāng)?shù)乩媒虒W(xué)資源，關(guān)注文化自信

剪紙是中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中典型的“中國(guó)元素”，執(zhí)教教師從自貢剪紙文化與折紙的聯(lián)系為切入點(diǎn)，引入課題，自然有趣.呈現(xiàn)的剪紙作品給學(xué)生以強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊力，讓學(xué)生在欣賞作品藝術(shù)魅力的同時(shí)，體會(huì)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)文化自信，體現(xiàn)了十九大提出的新要求.

2.注重聯(lián)系與綜合，關(guān)注應(yīng)用

在第一部分，折紙做給定度數(shù)的角的活動(dòng)過(guò)程中，執(zhí)教教師注意聯(lián)系尺規(guī)作圖，讓學(xué)生體會(huì)折紙與尺規(guī)作圖的聯(lián)系，幫助學(xué)生將尺規(guī)作圖的方法轉(zhuǎn)化為折紙的方法；在小結(jié)時(shí)，執(zhí)教教師又引導(dǎo)學(xué)生思考折疊與幾何變換的聯(lián)系，加深對(duì)折疊問(wèn)題的理解.基于“綜合與實(shí)踐”的綜合性要求，本節(jié)課的第二部分是解決與折疊有關(guān)的問(wèn)題，在應(yīng)用的過(guò)程中，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合.

3.重實(shí)踐、重總結(jié)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

本節(jié)課中，執(zhí)教教師在組織學(xué)生開(kāi)展折角的活動(dòng)過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行折疊探究，且能夠給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在操作中思考，在思考中優(yōu)化.此外，執(zhí)教教師還注重引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，獲得理性認(rèn)識(shí)，遵循了“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)”的認(rèn)識(shí)規(guī)律.例如，在活動(dòng)1和活動(dòng)2后，適時(shí)總結(jié)，抽象、概括出折疊的實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱；在最后的小結(jié)時(shí)，和學(xué)生一起總結(jié)折紙做角的基本步驟和探究折疊問(wèn)題的基本思路，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

4.借助信息技術(shù)突破教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)展空間觀念

與折疊有關(guān)的問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，難在它對(duì)空間觀念的要求高，尤其是折疊方案設(shè)計(jì)對(duì)空間想象的要求更高.由于初中學(xué)生的幾何思維還達(dá)不到形式化的演繹水平，因此，他們?cè)诜治稣郫B圖形中的元素間的關(guān)系時(shí)，往往離不開(kāi)具體操作.執(zhí)教教師注意到了這一點(diǎn)，在課中充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)視域廣、可回放和高清晰度等優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)了課件動(dòng)畫(huà)演示，從平面到立體、靜態(tài)到動(dòng)態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析，將抽象的折角過(guò)程變得具體化、動(dòng)態(tài)化，有助于學(xué)生建立空間想象，發(fā)展空間觀念.

二、思考與建議

1.加強(qiáng)交流展示活動(dòng)

交流展示是“綜合與實(shí)踐”的重要環(huán)節(jié)，教學(xué)中應(yīng)給予足夠的重視.在組織成果交流活動(dòng)時(shí)，要注意給學(xué)生充足的交流時(shí)間，要求不僅要展示自己的解答方法，還要說(shuō)說(shuō)自己是如何思考的，讓大家在分享別人的活動(dòng)成果與研究經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，形成評(píng)價(jià)意識(shí)，促進(jìn)自我反思.同時(shí)，執(zhí)教教師還應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生從總結(jié)的過(guò)程中，提出有價(jià)值的問(wèn)題.

2.加強(qiáng)開(kāi)放性的活動(dòng)探究

本節(jié)課的兩部分教學(xué)內(nèi)容雖然有一定的聯(lián)系，但是聯(lián)系不夠緊密、自然.第一部分的活動(dòng)研究的問(wèn)題是“折角”，盡管活動(dòng)比較小，方法也不復(fù)雜，但具有啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多種數(shù)學(xué)思考及形成創(chuàng)造意識(shí)的因素及形式.而第二部分重點(diǎn)則是分析折疊圖形中的數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題，整體上看欠缺連續(xù)學(xué)習(xí)探究的意義.因此，在組織第二部分教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可否適當(dāng)減少這樣的問(wèn)題，至少是后面的練習(xí)量要減少.應(yīng)該說(shuō)第一部分的活動(dòng)還是有一定的開(kāi)放性的，應(yīng)該給學(xué)生更多時(shí)間去探究設(shè)計(jì).此外，還可以基于折疊設(shè)計(jì)的主題進(jìn)行變式，或提出新的問(wèn)題，開(kāi)展探究活動(dòng).

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.