小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

郭春燕

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，可以使理論問題實際化，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生會改變看待問題的角度，這也是受數(shù)學(xué)思維影響的結(jié)果。通過教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會運用學(xué)到的知識，把遇到的問題具體化，運用數(shù)學(xué)的知識去解決，實質(zhì)上就是數(shù)學(xué)思維在生活中的應(yīng)用。透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，進(jìn)一步提升了認(rèn)識。在實際的課堂上，每名學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力是不一樣的，教師要注重數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、套構(gòu)的方法強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型

套構(gòu)的方法和類比的方法是一樣的，是根據(jù)兩類或兩個對象彼此之間的相同點，或存在的一些相似的地方，推斷其他地方的相似點，或應(yīng)用相同的思想方法，設(shè)置特殊的方法。在解決數(shù)學(xué)問題時，通過對類比思想的有效應(yīng)用，可以更加及時地發(fā)現(xiàn)更多新的問題所得出來的結(jié)論，雖然具備偶然性的特征，卻可以為這一問題的深入思考和研究提供更多的線索，為其他方面的思維發(fā)展提供一定的方向，這對問題的有效解決也是非常有利的。類比這種方法是數(shù)學(xué)中最為基本的一種方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該從結(jié)構(gòu)特征以及數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行類比思想的有效滲透。套構(gòu)既定數(shù)學(xué)定律或相關(guān)思想，不僅僅有利于學(xué)生鞏固之前學(xué)習(xí)到的知識，還能讓學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的有關(guān)意識，能促進(jìn)學(xué)生后續(xù)建模思想的有序發(fā)展和研究學(xué)習(xí)。

二、利用數(shù)形結(jié)合

比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級的課本中，在講到分?jǐn)?shù)的意義的時候，部分教師讓學(xué)生死記硬背，這樣不僅效果不好，也會降低學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)該創(chuàng)造情景，舉例說明，比如，講四分之一的意義的時候，可以讓學(xué)生分水果，一個蘋果是一個整體，那么把一個蘋果平均分成大小相同的四份，每個小朋友得一份，那么每個小朋友都得到了四分之一。這樣小學(xué)生就可以進(jìn)入這個分蘋果的場景，充分發(fā)揮想象力和主觀能動性，深度挖掘數(shù)形結(jié)合的意義，并加以利用。

在數(shù)學(xué)這門科目中，引導(dǎo)學(xué)生思考的意義在于讓學(xué)生獨自理解層層遞進(jìn)的知識之間有什么聯(lián)系，并運用所掌握的數(shù)學(xué)工具解決數(shù)學(xué)問題。在這個過程中，教師把抽象的問題可視化、具體化，甚至可以畫出圖形，找到等量關(guān)系，進(jìn)而把問題解決，這便是數(shù)學(xué)思維的直接應(yīng)用，那么由此可以得出，教師在教學(xué)的工作中，可以通過一些方法引導(dǎo)學(xué)生。其一利用數(shù)形相結(jié)合的方式，比如，在講多邊形（北師大版）這一章節(jié)時，講到正方形的面積時，可以用實際的圖形講解周長公式。而部分教師布置作業(yè)，讓學(xué)生抄寫加背誦，這樣的方式雖然確實能記住，但效率不高，可以對一些數(shù)學(xué)能力理解能力差的學(xué)生使用，而對大部分學(xué)生而言，教師可以先畫出來圖形，然后在黑板上進(jìn)行四個邊的長度進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)四個邊都相等，那么得出周長等于邊長的四倍這一公式，講解完成后讓學(xué)生獨立實踐，最后得出結(jié)論。這樣的方式既能提升興趣，又鍛煉了實際動手操作的能力，從而實現(xiàn)培養(yǎng)邏輯思維能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

三、認(rèn)清學(xué)生主體地位，注重實踐

過去，教師總是以一個大人的身份教育學(xué)生，而現(xiàn)在，隨著新課改的不斷深入，素質(zhì)教育下越來越注重學(xué)生的身心健康以及全面發(fā)展，對教師的要求也越來越高，對傳統(tǒng)教學(xué)模式應(yīng)該辯證地?fù)P棄，更多時候教師不再采取家長式的完全掌控的方法，而是給學(xué)生一定的自己發(fā)揮的空間，更要像一個親切的朋友引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。在上課的時間，教師要以學(xué)生為主體，采用科學(xué)的方式發(fā)揮引導(dǎo)作用。在開展教學(xué)活動中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要盡可能給予學(xué)生更多的獨立思考時間和空間，同時要充分激發(fā)學(xué)生的自主思維活力，這樣有利于充分培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言，提高對學(xué)生主體地位的重視程度，可以更好地激發(fā)學(xué)生課堂參與積極性和主動性，同時可以避免學(xué)生對教師形成依賴，由此激發(fā)思維活力，并形成更為獨立的認(rèn)知體系。例如，在為學(xué)生講解圖形周長和面積相關(guān)知識時，教師可以先鼓勵學(xué)生自主制作正方形、長方形卡片，在此基礎(chǔ)上通過計算和分析數(shù)字關(guān)系了解體積和容積的具體概念及計算方法，這樣的課堂活動可以更好地培養(yǎng)學(xué)生思維活力，同時有助于提高整體教學(xué)活動的開展效率和質(zhì)量。

四、發(fā)揮多媒體的作用

教師在上課的過程中，可以充分利用現(xiàn)有條件，不局限于黑板，可以利用多媒體設(shè)備進(jìn)行授課，利用瀏覽器下載課堂相關(guān)的素材，為課堂增加趣味性。小學(xué)生接受能力較強(qiáng)，對新鮮事物充滿好奇心，大多都是對多媒體感興趣的，運用多媒體進(jìn)行授課具備著天然的優(yōu)勢。在課下，教師可以播放與教材中的人物相關(guān)的小動畫，比如，高斯數(shù)學(xué)小故事，有利于緩解學(xué)生上課的疲勞，又能加深對知識的理解，并且進(jìn)一步拓展知識面。

近年來，伴隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，越來越多教師開始借助多媒體技術(shù)開展教學(xué)活動，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也可以應(yīng)用多媒體呈現(xiàn)更為多樣化和豐富性的課堂內(nèi)容。相較于傳統(tǒng)的黑板教學(xué)模式而言，多媒體技術(shù)的應(yīng)用可以有效擴(kuò)展課堂內(nèi)容，同時可以為學(xué)生帶來更加有趣和豐富的數(shù)學(xué)知識，這對進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維并提高知識應(yīng)用能力而言具有重要意義。例如，在為學(xué)生講解加減乘除相關(guān)知識時，教師可以事先在網(wǎng)上搜集相關(guān)視頻資料和圖片資料，然后制作形成多媒體課件，并在課堂上為學(xué)生展示教學(xué)，通過展示有趣的圖形及數(shù)字，學(xué)生可以更直觀地了解加減乘除運算法則，同時可以提高對課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)探究興趣。

除此之外，在為學(xué)生講解幾何類相關(guān)知識時也可以運用多媒體技術(shù)，這樣可以有效降低幾何知識和計算方法的抽象性，同時可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力和空間思考能力，例如，在為學(xué)生詳解同一面積圖形周長大小關(guān)系的內(nèi)容時，教師可以運用動態(tài)圖或視頻方式進(jìn)行講解，這樣的展示更加直觀具體，也更能被學(xué)生所接受。與此同時，在課外學(xué)習(xí)中也可以應(yīng)用多媒體模式，例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以鼓勵學(xué)生在課下預(yù)習(xí)及復(fù)習(xí)過程中借助信息技術(shù)了解更多的數(shù)學(xué)小知識，這不僅有利于提高知識點的應(yīng)用效率，而且可以充分提高他們對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知范圍，從而有助于大大提高課堂活動的開展進(jìn)程和整體水平。

五、利用習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

為了促進(jìn)小學(xué)生思維能力的提高，在班級教學(xué)中，教師可以通過習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的思維能力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。設(shè)計好習(xí)題對培養(yǎng)學(xué)生思維能力的優(yōu)勢較為突出，通過一環(huán)一環(huán)的問題，不斷激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而使學(xué)生可以更加積極地完成知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)的效果。在課本中所安排的習(xí)題有助于促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展，但是不一定滿足不同學(xué)生的需要，學(xué)生在學(xué)習(xí)差異性方面的問題較為突出，面對同一個習(xí)題很難加深全班學(xué)生對知識內(nèi)容的印象，所以在班級教學(xué)中教師需要提高習(xí)題的針對性，以此保證學(xué)生更加高效率地完成知識的學(xué)習(xí)。

在課堂教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置不一樣的習(xí)題內(nèi)容，多方位發(fā)散學(xué)生的思維，在加深知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，全面提高學(xué)生當(dāng)前的思維能力，從而保證學(xué)生可以更加高效率地完成知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)。例如，對基礎(chǔ)知識較差的學(xué)生來說，在習(xí)題布置方面，教師可以將重點放在有關(guān)判斷題和填空題方面，讓學(xué)生能掌握基本性的知識，不斷深化對知識內(nèi)容的印象。其次對學(xué)習(xí)水平一般的學(xué)生來說，教師可以為學(xué)生布置一般的習(xí)題內(nèi)容，例如，一些應(yīng)用題等，使學(xué)生能深化對知識內(nèi)容的印象鞏固之前所學(xué)的基礎(chǔ)知識，從而提高課堂教學(xué)的效果。對學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生來說，教師可以為學(xué)生布置一些拔高題或開放性的題目等，讓學(xué)生結(jié)合自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行知識的探索以及學(xué)習(xí)，不斷擴(kuò)展學(xué)生當(dāng)前的思維。通過不同習(xí)題的訓(xùn)練，多方面發(fā)散學(xué)生的思維能力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。在學(xué)生完成習(xí)題后，教師要多方位評價學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在看到某些學(xué)生進(jìn)步后，教師可以讓學(xué)生做一下拔高性的題目，通過層次性的訓(xùn)練，不斷發(fā)散學(xué)生當(dāng)前的思維，使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧以及方法，在思維能力發(fā)展同時不斷開闊學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)視野。

六、畫圖明確題意

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中通過畫圖能解決學(xué)生在學(xué)習(xí)時所遇到的困惑，并且通過畫圖能在學(xué)生繪制和觀看的過程中，不斷加深對其中所蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識的印象，使學(xué)生能掌握基本的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，因此教師需要充分利用畫圖教學(xué)的方式，更加科學(xué)有序地開展后續(xù)的學(xué)習(xí)活動，強(qiáng)化學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)思維，在教師的科學(xué)引導(dǎo)下，適當(dāng)?shù)亟邮苄W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和學(xué)科思維。畫圖能將已知信息的數(shù)學(xué)問題更加直觀地表現(xiàn)出來，符合學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時簡單化和直觀性的學(xué)習(xí)思維，由淺入深，逐漸加深對相關(guān)知識內(nèi)容的印象，并且易于學(xué)生的理解。因此教師要從這一出發(fā)點入手，精心布置課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，多方位培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的畫圖能力，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

例如，在班級教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置這樣的問題：“學(xué)校組織春游，讓同學(xué)們排隊上車，小紅排第八，小明排第十二，請問小明和小紅之間隔了多少人呢？”一部分學(xué)生在讀這道題時存在一定的盲目情緒，并且無法在腦海中構(gòu)建更加直觀的印象，當(dāng)學(xué)生在審題時出現(xiàn)困惑之處，教師可以讓學(xué)生先利用畫圖的方法表現(xiàn)各個數(shù)量關(guān)系，從而使學(xué)生能明確題目中的大概意思。教師可以讓學(xué)生通過畫圓圈的方式標(biāo)出小紅和小明的位置，之后再依次補(bǔ)充相對應(yīng)的人數(shù)。通過這樣的教學(xué)活動，不僅可以讓學(xué)生更加清晰地了解題目中的意思，還有助于讓學(xué)生將抽象知識變得更加生動和直觀。學(xué)生在下一次解答類似題目時可以通過簡單明了的方法表現(xiàn)題目中的意思，幫助學(xué)生更加透徹地了解背后所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，逐步提高學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平，真正彰顯利用畫圖解決問題的優(yōu)勢。

七、積分制度的實施

為了使學(xué)生可以更加積極地投入日常學(xué)習(xí)氛圍，加深對相關(guān)知識內(nèi)容的印象，擴(kuò)展自身的學(xué)習(xí)思維，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要加強(qiáng)對積分制度的正確實施，使學(xué)生能把握各個知識點之間的聯(lián)系，并且在積累經(jīng)驗的基礎(chǔ)上更加有序地完成知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在班級教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)生動而真實的教學(xué)情境，讓學(xué)生能根據(jù)自己的理解能力和認(rèn)知能力，結(jié)合積分報表中的內(nèi)容，有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了使學(xué)生能有充足的動力完成教師所布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，并且認(rèn)識到自身和其他同學(xué)在學(xué)習(xí)時的差異，在班級教學(xué)中，教師可以開展小組積分記錄表的方式，在潛移默化中起到良好的激勵作用，引導(dǎo)學(xué)生朝著新的方向而不斷學(xué)習(xí)。

例如，在每一周，教師可以讓學(xué)生以小組為單位自主性地設(shè)計相對應(yīng)的積分登記表，其中包含了基礎(chǔ)知識掌握情況、課堂回答問題和作業(yè)完成情況等不同的模塊，由小組長負(fù)責(zé)記錄，其他組員監(jiān)督。教師也要在班級中開展競賽式的教學(xué)模式，看看哪一個小組所得到的積分最多可以獲得相對應(yīng)的獎勵，通過小組成員之間相互帶動，能讓學(xué)生根據(jù)積分表中的內(nèi)容，有目的和有步驟地完成相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，并且隨著教師的獎品激勵，每個學(xué)生能朝著新的方向而不斷學(xué)習(xí)，擴(kuò)展學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)思維。

八、理論聯(lián)系實際

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師在對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)時，要將理論知識和實際生活進(jìn)行相互連接，讓學(xué)生能通過生活中的例子更好地解釋數(shù)學(xué)理論中的具體知識，從而使學(xué)生思維能力能得到全面的提高。在課堂開始前，教師要積極整合相對應(yīng)的信息，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前理解能力和生活經(jīng)驗，為學(xué)生布置不一樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再配合教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生有層次地形成完善的思維體系，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果能得到全面提升。

例如，在班級教學(xué)中為學(xué)生講解“分?jǐn)?shù)”時，教師可以為學(xué)生布置這樣的題目：“到了水果收獲的季節(jié)，農(nóng)民在銷售蘋果時，第1批賣出去的數(shù)量比總數(shù)的1/3多50個，第2批比總數(shù)的1/2少30個，第3批總共賣出了100個蘋果，請問總數(shù)是多少？”在為學(xué)生布置這一問題后，教師可以讓學(xué)生先利用假設(shè)的方式進(jìn)行思考，并且逐漸理清各個素質(zhì)之間的關(guān)系，這樣一來可以將復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)變得更加簡單，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。由于一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時存在的盲目情緒較為明顯，所以在班級教學(xué)中，教師可以在班級中通過動畫的方式為學(xué)生進(jìn)行實際的演練，增強(qiáng)和生活之間的關(guān)系，使學(xué)生能在教師的調(diào)動下不斷豐富自身的學(xué)習(xí)思維，更加清晰地了解不同數(shù)量之間的關(guān)系。

九、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)是小學(xué)生接觸的為數(shù)不多的可以鍛煉思維的科目，教育工作者在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作的過程中，應(yīng)該統(tǒng)籌學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，課上課下兩手抓，摒棄傳統(tǒng)思想，以求達(dá)到學(xué)生理論學(xué)習(xí)有收獲、生活實踐漲認(rèn)知的目的，全方位、多層次地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（宋行軍）