探究民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測試中的解題錯誤及糾正策略

（西藏昌都市江達(dá)縣第一初級中學(xué) 西藏昌都 854100）

引言

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解題錯誤是不可避免的，糾正解題錯誤，可以讓學(xué)生解決問題能力得到提升。利用初中生測試卷，對其進(jìn)行總結(jié)，能夠發(fā)現(xiàn)我國民族地區(qū)初中生在數(shù)學(xué)水平測試中的解題錯誤表現(xiàn)可以分為概念性錯誤、審題錯誤、邏輯錯誤、運算錯誤、方法策略錯誤與習(xí)慣性錯誤六種類型。

一、民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測試中的解題錯誤原因分析

在該調(diào)研使用測試卷中，主要考察題目的知識模塊包含了空間與圖形、數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、綜合應(yīng)用等方面，對民族地區(qū)300余名初中生展開調(diào)查，針對調(diào)研結(jié)果，可進(jìn)行具體分析，以得出錯誤解題類型，然后對少數(shù)民族學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，可以將民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測試中的解題錯誤原因總結(jié)為三個方面：（1）知識技能掌握不牢。依照民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測試中的錯誤統(tǒng)計，可以發(fā)現(xiàn)在民族地區(qū)，學(xué)生在公式、數(shù)學(xué)概念與定理等方面存在問題，而且民族地區(qū)中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延知識理解程度不夠深刻。（2）缺乏良好解題習(xí)慣。在數(shù)學(xué)水平測試中，民族地區(qū)初中生普遍缺乏良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，審題錯誤較為常見，而在答案中，因忽視條件、寫錯單位等原因?qū)е碌腻e誤數(shù)量相對較多[1]。（3）語言表達(dá)及轉(zhuǎn)化能力較弱。數(shù)學(xué)問題可以通過文字語言、符號語言和圖形語言進(jìn)行表達(dá)，在民族地區(qū)中，很多學(xué)生在語言表達(dá)上缺乏準(zhǔn)確性與完整性，學(xué)生不能對自身觀點進(jìn)行良好表達(dá)，如在表達(dá)數(shù)學(xué)概念時，就會有部分學(xué)生將“菱形”寫為“菱形”，將“軸對稱”寫為“對稱軸”。

二、民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測試中的解題錯誤糾正策略

1.完善教學(xué)過程

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要對教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行完善，對教學(xué)過程予以優(yōu)化?，F(xiàn)階段，民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)教學(xué)包含新授課、作業(yè)、習(xí)題課、測驗、復(fù)習(xí)課、試卷講解課等多個組成部分。需要針對具體教學(xué)內(nèi)容制定合理教學(xué)計劃，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運算能力、數(shù)學(xué)推理能力、應(yīng)用意識以及模型思想，而在測驗過程中，需要針對測驗中的數(shù)學(xué)錯誤鼓勵學(xué)生在課上進(jìn)行講解，讓同學(xué)之間對解題思路進(jìn)行分享，對解題方法進(jìn)行討論，讓學(xué)生解題思維更具條理、更為清晰。

2.培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣

針對民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測試中的解題錯誤，需要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。解題可分為四個環(huán)節(jié)，即分析題目、方案擬定、方案執(zhí)行與檢查回顧。對此，需要培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，學(xué)生應(yīng)針對題目進(jìn)行略讀，弄清題目的結(jié)論與條件，然后需要對題目進(jìn)行精讀，明確數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞與關(guān)鍵句的具體含義，利用一定符號對其進(jìn)行標(biāo)記；在方案擬定環(huán)節(jié)中，需要讓學(xué)生化歸現(xiàn)有問題為已知問題，讓學(xué)生建構(gòu)思維框圖；在方案執(zhí)行環(huán)節(jié)，需要對解答過程進(jìn)行書寫，同時需要注意此過程的書寫規(guī)范性、表達(dá)準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)漏乘、漏加等錯誤；在檢查回顧環(huán)節(jié)中，需要對結(jié)論的正確性、計算的準(zhǔn)確性以及思維嚴(yán)密性、推斷合理性進(jìn)行檢查。檢查回顧階段往往被人們所忽視，對此，教師需要進(jìn)行重點培養(yǎng)。

3.提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)化自然語言為數(shù)學(xué)語言，和自然語言相同，數(shù)學(xué)語言是重要的交流和表達(dá)工具。為確保師生之間、學(xué)生和學(xué)生之間的交流有效性，需要學(xué)生可以對數(shù)學(xué)語言予以靈活運用，讓自身思維得到表達(dá)。在民族地區(qū)，少數(shù)民族具有自身文化特色和語言特色，在教學(xué)過程中，雙語教學(xué)是重要組成內(nèi)容。對此，教師需要做好三項工作：（1）重視數(shù)學(xué)語言規(guī)范性。教師是學(xué)生模仿的主要對象，教師需要對數(shù)學(xué)語言予以熟練使用，進(jìn)而在潛移默化中提升學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。（2）重視教學(xué)內(nèi)容深度挖掘。在教學(xué)當(dāng)中，需要強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題、數(shù)學(xué)概念的理解，主要包含了數(shù)學(xué)近似概念的不同、概念的屬性、數(shù)學(xué)題目的關(guān)聯(lián)詞意義等方面，如在圖形認(rèn)識教學(xué)中，就需要對中心對稱圖形、軸對稱圖形以及對稱軸等概念進(jìn)行區(qū)分。（3）重視數(shù)學(xué)和語文知識的聯(lián)系。教師需要充分結(jié)合少數(shù)民族自身數(shù)學(xué)文化背景，重視數(shù)學(xué)和語文知識的聯(lián)系、數(shù)學(xué)和文化知識的聯(lián)系，需要將其引用為課堂教學(xué)情景素材，進(jìn)而讓學(xué)生在實際生活問題中抽象數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題的理解能力得到加強(qiáng)。

4.重視錯誤資源的利用

在錯誤資源利用之前，需要做好收集整理錯誤、確定錯誤分類、分析錯誤成因的基本工作。在收集整理錯誤時，教師需要督促學(xué)生進(jìn)行參與，讓學(xué)生將課堂、練習(xí)、錯誤以及測試中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行收集，可以通過制作錯題收集卡的方法來讓學(xué)生充分認(rèn)識到錯誤分析的方法與步驟，提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

然后，教師需要設(shè)計錯誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。教師可以通過在課堂上的設(shè)計陷阱、故意犯錯、制造沖突等方法，讓學(xué)生在正確與錯誤的對比中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生牢固錯誤知識內(nèi)容的記憶。除此之外，教師需要重視沒有預(yù)料到的錯誤，并對其予以重視，做到及時回應(yīng)，在課堂中引領(lǐng)學(xué)生感受錯誤、反思錯誤[2]。

最后，教師需要針對學(xué)生錯題進(jìn)行整合歸類，再次演練錯誤?？梢葬槍W(xué)生錯題，進(jìn)行適當(dāng)變形，通過改變題目條件與原題目結(jié)論的方法來開展變式教學(xué)。以此題為例“請求出最小值?！睂ζ溥M(jìn)行變式處理，教師可將其改變?yōu)椤凹僭O(shè)a，b均大于0，如果a和b的和為1，那么請求出y=2/a+8/b的最小數(shù)值?！蓖ㄟ^此種變式處理，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中的概念得到進(jìn)一步鞏固，進(jìn)而準(zhǔn)確理解相關(guān)概念、定理和性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對此類型的理解程度，做到錯誤預(yù)防。

結(jié)語

綜上所述，知識技能掌握不牢、缺乏良好解題習(xí)慣、語言表達(dá)及轉(zhuǎn)化能力較弱是民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)水平測試中出現(xiàn)解題錯誤的主要原因，通過完善教學(xué)過程、培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和重視錯誤資源的利用這四種錯誤解題糾正策略，可以讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平都得到提升，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。