水工混凝土裂縫高強(qiáng)環(huán)氧砂漿修復(fù)的力學(xué)性能評價(jià)分析

張俊濤， 閔巧玲， 李明超， 張夢溪， 馮 達(dá)

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司， 鄭州 河南 450003； 2.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300350)

1 研究背景

大體積混凝土結(jié)構(gòu)由于內(nèi)外溫差、干縮、鋼筋銹蝕等原因易出現(xiàn)裂縫，裂縫對結(jié)構(gòu)的整體性與安全性具有極大的不利影響，美國的Dworshark、瑞士的Zeuzier、Zervreila、前蘇聯(lián)的Sayan-Shushensk、奧地利的Zillergrundl、Kolnbrein等混凝土大壩在建設(shè)或運(yùn)行期都出現(xiàn)了嚴(yán)重的裂縫，其中，Kolnbrein特高拱壩的壩踵開裂尤為突出。壩體裂縫修復(fù)耗時(shí)長、費(fèi)用高，后期修復(fù)費(fèi)用甚至超過新建費(fèi)用[1]。隨著壩體服役年限的增長，我國多個(gè)壩體工程面臨嚴(yán)重的裂縫問題[2-5]，造成安全事故及巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此混凝土裂縫修復(fù)問題一直是工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[6]。混凝土裂縫可通過灌漿法進(jìn)行修復(fù)，環(huán)氧砂漿具有高抗拉、低收縮、快速硬化[7]等特點(diǎn)，是目前使用較多的灌漿材料，常用于地基加固、道路維護(hù)和大壩修復(fù)[8-12]。

國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了環(huán)氧砂漿材料改性性能研究，制備出了適用于不同工程領(lǐng)域的裂縫修復(fù)材料。李秀君等[13]通過在乳化瀝青中摻入水性環(huán)氧樹脂進(jìn)行改性處理，發(fā)現(xiàn)水性環(huán)氧樹脂可有效改善材料的致密性與粘聚力。張健[14]通過調(diào)整單體和乳化劑等材料的摻入比例，制備出一種適用于高寒區(qū)混凝土裂縫修復(fù)的改性樹脂乳液砂漿。廖婉蓉等[15]研發(fā)了一種適合水下混凝土修復(fù)的新型環(huán)氧砂漿，具有抗壓強(qiáng)度高、水下粘結(jié)強(qiáng)度大、抗沖磨效果好等特點(diǎn)。Wang等[16]開展了環(huán)氧樹脂在水泥基灌漿料中改性的研究，發(fā)現(xiàn)適量環(huán)氧樹脂有助于水泥發(fā)生水化反應(yīng)，但過量的環(huán)氧樹脂會在水泥顆粒表面形成薄膜，進(jìn)而限制水化反應(yīng)。Wang等[17]通過將兩種稀釋劑組合研制了一種超低黏度的環(huán)氧灌漿料，可用于修補(bǔ)建筑結(jié)構(gòu)中的微裂紋。部分學(xué)者針對環(huán)氧砂漿對混凝土的修復(fù)性能開展了室內(nèi)試驗(yàn)，陸洲導(dǎo)等[18]采用環(huán)氧樹脂對劈裂后的混凝土試件進(jìn)行了修復(fù)，通過楔入劈拉試驗(yàn)分析修復(fù)后試件的斷裂性能，提出以起裂韌度作為試件注膠修復(fù)效果的評價(jià)指標(biāo)。Kan等[7]對比了不同細(xì)砂含量的環(huán)氧砂漿修復(fù)混凝土斷裂的力學(xué)性能，結(jié)果表明純環(huán)氧樹脂修復(fù)時(shí)，試件加載時(shí)沿修復(fù)界面斷裂破壞，而細(xì)砂含量增大時(shí)，試件加載時(shí)沿混凝土區(qū)域斷裂。Issa等[19]、于騰[20]采用環(huán)氧樹脂對含裂縫混凝土立方體進(jìn)行了修復(fù)并開展了室內(nèi)性能對比試驗(yàn)，結(jié)果表明修復(fù)后混凝土立方體可明顯恢復(fù)其抗壓強(qiáng)度。Xu等[21]通過室內(nèi)試驗(yàn)測試了不同溫度下環(huán)氧混合料的固化時(shí)間及強(qiáng)度特性，結(jié)果表明高溫條件會加速環(huán)氧混合料的固化強(qiáng)度。Modesti等[22]通過制備不同強(qiáng)度的45°混凝土圓柱試件，采用環(huán)氧樹脂粘結(jié)上下混凝土試件，測試其破壞模式，發(fā)現(xiàn)上下混凝土強(qiáng)度相同時(shí)，會發(fā)生粘結(jié)層破壞的問題。崔懂文等[23]通過室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)研發(fā)的環(huán)氧界面劑修復(fù)后的混凝土試件粘結(jié)強(qiáng)度隨結(jié)合面濕度的增大而逐漸降低。在數(shù)值模擬方面，Ji等[24]建立了三點(diǎn)彎曲加載后裂縫修復(fù)數(shù)值模型，發(fā)現(xiàn)環(huán)氧樹脂修復(fù)后的鋼筋混凝土梁承載力相比最初的鋼筋混凝土梁提高了30%～40%。Yaphary等[25]通過分子動力學(xué)評估了氯化鈉溶液對環(huán)氧樹脂與SiO2界面處的離子粘結(jié)性能，表明鹽溶液可顯著削弱環(huán)氧樹脂與混凝土界面處的粘接作用。郭鵬成等[26]通過半圓彎曲斷裂試驗(yàn)測試了環(huán)氧樹脂混合料的斷裂性能，并采用雙線性內(nèi)聚力模型模擬了該過程，二者吻合較好?？紤]斷裂損傷的內(nèi)聚力模型適合模擬界面處存在粘結(jié)作用的結(jié)構(gòu)體[27]，適用于環(huán)氧砂漿對混凝土裂縫的修復(fù)性能分析。

綜合以上分析，由于環(huán)氧砂漿性能的不同使得修復(fù)的效果有所差異，對于非線性復(fù)合材料的混凝土而言，高強(qiáng)環(huán)氧砂漿對其進(jìn)行修復(fù)的力學(xué)性能的評價(jià)研究仍存在不足。為進(jìn)行含預(yù)制裂縫混凝土修復(fù)性能評價(jià)分析，以混凝土三點(diǎn)彎曲梁為對象，通過數(shù)值模擬開展高強(qiáng)環(huán)氧砂漿修復(fù)前、后不同縫高比下混凝土三點(diǎn)彎曲梁失效模式研究，提出不同縫高比下修復(fù)后的混凝土三點(diǎn)彎曲梁極限承載力增大倍數(shù)量化計(jì)算公式，為工程中水工混凝土結(jié)構(gòu)修復(fù)加固提供支持。本文研究方法框架如圖1所示。

圖1 本文研究方法框架

2 本構(gòu)模型

環(huán)氧砂漿通過界面粘結(jié)作用對混凝土裂縫進(jìn)行修復(fù)，因此修復(fù)后混凝土包括兩種材料屬性：混凝土材料與環(huán)氧砂漿填充材料。數(shù)值模擬中不同材料根據(jù)其特性適用于不同的本構(gòu)模型，混凝土采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型(concrete damaged plasticity, CDP)本構(gòu)，環(huán)氧砂漿膠結(jié)層采用斷裂損傷本構(gòu)模型。

2.1 塑性損傷本構(gòu)模型

CDP本構(gòu)模型通過損傷因子的計(jì)算來模擬混凝土在多種荷載作用下的受壓破碎及受拉開裂現(xiàn)象[28-30]?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[31]中的混凝土單軸受壓及受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式如下：

圖2 CDP混凝土塑性損傷本構(gòu)模型

(1)

(2)

2.2 斷裂損傷本構(gòu)模型

斷裂損傷本構(gòu)模型適用于COH3D8 粘結(jié)單元，通過斷裂準(zhǔn)則判斷單元的損傷狀態(tài)，可用于模擬混凝土的脆性斷裂過程。粘結(jié)單元在法向和切向的應(yīng)力-位移曲線如圖3所示。

圖3 混凝土粘結(jié)單元損傷本構(gòu)模型

圖3中tn0和ts0、tt0分別為粘結(jié)單元的峰值法向應(yīng)力和峰值切向應(yīng)力，MPa；δn0和δs0、δt0分別為峰值處對應(yīng)的法向位移和切向位移，mm；δnf和δsf、δtf分別為粘結(jié)單元完全損傷時(shí)的法向位移和切向位移，mm；Gnf和Gsf、Gtf分別為單元完全損傷時(shí)法向和切向釋放的斷裂能，N/mm。當(dāng)粘結(jié)單元法向位移和切向位移小于δn0和δs0、δt0時(shí)，單元處于彈性狀態(tài)；當(dāng)粘結(jié)單元法向位移和切向位移達(dá)到δn0和δs0、δt0時(shí)，單元開始發(fā)生損傷，可由損傷因子d表征單元的剛度退化。

粘結(jié)單元的法向和切向應(yīng)力-位移關(guān)系分別如公式(3)～(5)所示：

(3)

(4)

(5)

法向和切向的斷裂能計(jì)算分別如公式(6)～(8)所示：

(6)

(7)

(8)

采用名義應(yīng)力平方準(zhǔn)則作為粘結(jié)單元的起裂準(zhǔn)則[32]：

(9)

式中：tn和ts、tt分別為粘結(jié)單元法向和切向應(yīng)力，MPa；kn0和ks0、kt0分別為粘結(jié)單元法向和切向界面硬化系數(shù)，MPa/mm。

3 材料參數(shù)選取

3.1 混凝土材料參數(shù)

范向前等[33-34]、胡少偉等[35]通過室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬開展了含預(yù)制裂縫的C35混凝土三點(diǎn)彎曲斷裂性能研究，研究中采用了斷裂損傷本構(gòu)模型模擬混凝土的斷裂性能。本文通過面積等效原理將該斷裂損傷本構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為CDP受拉損傷本構(gòu)模型，C35混凝土材料計(jì)算參數(shù)見表1。在縫高比h=0.4條件下，模擬計(jì)算裂縫寬度與頂部支座反力(F)的關(guān)系，并將本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[33]室內(nèi)試驗(yàn)及文獻(xiàn)[35]中基于擴(kuò)展有限元(extended finite element method, XFEM)法在不同縫高比下的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示。

表1 C35混凝土材料計(jì)算參數(shù)

圖4 裂縫寬度-頂部支座反力關(guān)系曲線本文數(shù)值模擬結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果對比

由圖4可見，文獻(xiàn)[35]采用XFEM法計(jì)算的峰值承載力處對應(yīng)的裂縫寬度大于本文計(jì)算結(jié)果，混凝土采用CDP本構(gòu)模型相比于斷裂損傷本構(gòu)模型更接近室內(nèi)試驗(yàn)曲線的變化趨勢，表明本文混凝土材料參數(shù)選取及模型設(shè)置的正確性；通過三點(diǎn)彎曲梁的XFEM計(jì)算[35]可以看出，混凝土的極限承載力隨著縫高比的增大而逐漸減小，峰值后的承載力減小程度逐漸減緩。

3.2 環(huán)氧砂漿材料參數(shù)

環(huán)氧砂漿為南京理工大學(xué)郭鵬成等[26]研發(fā)的高彈環(huán)氧樹脂摻入一定級配的石料與礦粉組成，材料參數(shù)見表2。該材料具有粘結(jié)性能好、強(qiáng)度高的特點(diǎn)，彈性模量接近混凝土材料，修復(fù)后混凝土協(xié)調(diào)變形性能好，適用于含裂縫混凝土的修復(fù)。

表2 環(huán)氧砂漿材料參數(shù)[26]

4 裂縫修復(fù)前后力學(xué)性能分析

4.1 數(shù)值模型

混凝土三點(diǎn)彎曲梁模擬試件長1 000 mm，高200 mm，寬120 mm，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C35，中部設(shè)置了不同縫高比h的預(yù)制裂縫，裂縫寬度為3 mm，用上述環(huán)氧砂漿對裂縫進(jìn)行填充修復(fù)。采用Abaqus數(shù)值分析軟件開展混凝土三點(diǎn)彎曲梁結(jié)構(gòu)性能分析，其中混凝土彎曲梁底部設(shè)置兩個(gè)對稱固定支座，頂部中心處設(shè)置1個(gè)支座，在該支座處緩慢施加豎向位移，使結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，支座與混凝土的摩擦系數(shù)取0.35，數(shù)值模型如圖5所示，其中混凝土與環(huán)氧砂漿均為C3D8R實(shí)體單元。由于環(huán)氧砂漿與混凝土裂縫通過界面粘結(jié)進(jìn)行加固修復(fù)，因此該粘結(jié)層采用0厚度的COH3D8R單元形式進(jìn)行二者接觸形式的模擬，即該區(qū)域應(yīng)力超過環(huán)氧砂漿抗拉強(qiáng)度時(shí)混凝土與填充的環(huán)氧砂漿層脫離，以此評價(jià)環(huán)氧砂漿的修復(fù)性能。根據(jù)上節(jié)不同材料的本構(gòu)模型參數(shù)建立計(jì)算模型，并提取修復(fù)前、后混凝土三點(diǎn)彎曲梁頂部支座處的位移-反力曲線。

圖5 混凝土三點(diǎn)彎曲梁數(shù)值模型(單位：mm)

4.2 力學(xué)性能分析

4.2.1 修復(fù)前力學(xué)性能 修復(fù)前不同縫高比下的混凝土三點(diǎn)彎曲梁的破壞模式如圖6所示。由圖6可以看出，不同縫高比下，混凝土三點(diǎn)彎曲梁從中部開始發(fā)生損傷，損傷不斷發(fā)展，逐漸貫穿混凝土試件，是標(biāo)準(zhǔn)的Ⅰ型斷裂。

圖6 修復(fù)前不同縫高比混凝土梁破壞模式

圖7為修復(fù)前不同縫高比混凝土梁頂部支座位移-反力曲線。由圖7可以看出，無裂縫時(shí)混凝土梁達(dá)到極限承載力后，隨著頂部支座位移的增大，反力迅速下降，原因是混凝土梁底部出現(xiàn)損傷時(shí)，內(nèi)部拉應(yīng)力處于較大水平，損傷一旦發(fā)生即快速發(fā)展；裂縫的存在大大降低了混凝土梁的極限承載力，并且隨著裂縫縫高比的增大，混凝土梁的極限承載力逐漸減小，峰值后的承載力下降程度也逐漸減緩；已有的混凝土三點(diǎn)彎曲梁室內(nèi)試驗(yàn)在縫高比h=0.4時(shí)極限承載力為4.55 kN[33]，與本文計(jì)算的極限承載力4.75 kN相對誤差為4.40%，誤差較小，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬計(jì)算的正確性。

圖7 修復(fù)前不同縫高比混凝土梁頂部支座位移-反力曲線

4.2.2 修復(fù)后力學(xué)性能 采用環(huán)氧砂漿對不同縫高比的混凝土進(jìn)行修復(fù)，對其力學(xué)性能進(jìn)行分析。修復(fù)后不同縫高比混凝土梁的破壞模式如圖8所示，由圖8可以看出，縫高比無預(yù)制裂縫時(shí)，混凝土三點(diǎn)彎曲梁從中部逐漸向上發(fā)生損傷破壞；修復(fù)縫高比h<0.4時(shí)，混凝土三點(diǎn)彎曲梁損傷由平行于寬度方向逐漸向上傾斜至環(huán)氧砂漿填充的裂縫頂部處，損傷在該部位豎直向上發(fā)展，最終使混凝土三點(diǎn)彎曲梁發(fā)生破壞；修復(fù)縫高比h≥0.4時(shí)，混凝土三點(diǎn)彎曲梁由底部斜向損傷逐漸向上傾斜，局部損傷沿環(huán)氧砂漿臨近混凝土豎直向上發(fā)展，表現(xiàn)在混凝土梁斷裂后可觀測到環(huán)氧砂漿填充界面，當(dāng)損傷發(fā)展至環(huán)氧砂漿填充的裂縫頂部時(shí)，損傷在該部位豎直向上發(fā)展，最終使混凝土三點(diǎn)彎曲梁發(fā)生破壞。

圖8 環(huán)氧砂漿修復(fù)后不同縫高比混凝土梁破壞模式

因此不同縫高比修復(fù)后的混凝土三點(diǎn)彎曲梁破壞模式具有較大的差異，縫高比小時(shí)，損傷沿混凝土內(nèi)部開始發(fā)展，縫高比大時(shí)，局部損傷會沿著臨近環(huán)氧砂漿界面處的混凝土發(fā)展，但最終均會發(fā)展至裂縫頂部處并沿該處繼續(xù)豎直向上延伸。由于環(huán)氧砂漿抗拉強(qiáng)度高于混凝土，因此修復(fù)后的三點(diǎn)彎曲梁的損傷均在混凝土材料內(nèi)部產(chǎn)生，環(huán)氧砂漿內(nèi)部與粘結(jié)層均未出現(xiàn)損傷，表明所采用的環(huán)氧砂漿對混凝土梁的修復(fù)效果良好。

圖9為環(huán)氧砂漿修復(fù)后不同縫高比混凝土梁頂部支座位移-反力曲線。由圖9可看出，混凝土梁破壞前，不同縫高比混凝土梁的位移-反力曲線基本重合，荷載達(dá)到峰值后，混凝土梁迅速發(fā)生損傷，反力迅速下降，反映了修復(fù)后混凝土梁斷裂的脆性。修復(fù)裂縫的縫高比h<0.4時(shí)，混凝土梁的極限承載力隨縫高比增大逐漸增大，而當(dāng)修復(fù)裂縫的縫高比h≥0.4時(shí)，混凝土梁的承載力基本一致，表明環(huán)氧砂漿修復(fù)后的混凝土梁的極限承載力隨縫高比增大逐漸趨于穩(wěn)定。

圖9 環(huán)氧砂漿修復(fù)后不同縫高比混凝土梁頂部支座位移-反力曲線

4.3 混凝土梁修復(fù)性能評價(jià)

不同縫高比混凝土梁裂縫采用環(huán)氧砂漿修復(fù)前后的承載力對比如圖10所示，由圖10可看出，裂縫的存在使混凝土梁的承載力大幅降低，環(huán)氧砂漿修復(fù)后的混凝土梁極限承載力增大的效果明顯，縫高比h=0.7時(shí)，相比于未修復(fù)前的極限承載力可增加9.48倍，這也說明了混凝土結(jié)構(gòu)高拉應(yīng)力區(qū)中裂縫修復(fù)的必要性及環(huán)氧砂漿對混凝土修復(fù)的適用性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果擬合修復(fù)后的混凝土承載力增大系數(shù)(環(huán)氧砂漿修復(fù)裂縫后比修復(fù)前的極限承載力增大倍數(shù))與環(huán)氧砂漿填充縫高比之間的關(guān)系見式(10)，該擬合式的擬合優(yōu)度達(dá)到0.989，擬合精度較高。由關(guān)系式(10)可見，混凝土承載力增大系數(shù)m與環(huán)氧砂漿縫高比h呈正相關(guān)。

圖10 不同縫高比混凝土梁裂縫修復(fù)前后的承載力對比

(10)

5 結(jié) 論

本文開展了環(huán)氧砂漿修復(fù)前后不同縫高比下混凝土三點(diǎn)彎曲梁力學(xué)性能及失效模式的數(shù)值模擬，通過混凝土三點(diǎn)彎曲梁室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證了材料參數(shù)設(shè)置的正確性。采用高強(qiáng)環(huán)氧砂漿對三點(diǎn)彎曲梁預(yù)制裂縫進(jìn)行了修復(fù)，通過對比修復(fù)前后混凝土梁的承載力，提出了不同縫高比下混凝土極限承載力增大倍數(shù)量化計(jì)算公式，得出以下結(jié)論：

(1)混凝土三點(diǎn)彎曲梁中由于預(yù)制裂縫的存在，承載力大幅降低，隨著縫高比的增大，混凝土梁的極限承載力逐漸減小,峰值后的承載力下降程度逐漸減緩，含預(yù)制裂縫的混凝土梁的損傷沿梁中部開始發(fā)展直至貫穿高度方向。

(2)采用高強(qiáng)環(huán)氧樹脂修復(fù)的混凝土三點(diǎn)彎曲梁的承載力可超過無裂縫時(shí)的混凝土梁，隨著環(huán)氧砂漿填充縫高比的增大，混凝土梁的極限承載力先增大后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，修復(fù)后的混凝土梁損傷均沿混凝土材料內(nèi)部發(fā)展，表現(xiàn)在達(dá)到極限承載力后混凝土梁強(qiáng)度迅速降低。

(3)修復(fù)后混凝土梁的破壞模式隨著縫高比的增大表現(xiàn)出較大的差異，修復(fù)縫高比小于0.4時(shí)，損傷由平行于混凝土梁寬度處傾斜發(fā)展至裂縫頂部后豎向延伸，修復(fù)縫高比超過0.4時(shí)，損傷由底部斜向逐漸向上傾斜，局部損傷沿環(huán)氧砂漿臨近混凝土豎直向上發(fā)展，發(fā)展至裂縫頂部后豎向延伸。

(4)環(huán)氧砂漿修復(fù)后的混凝土梁極限承載力增大效果明顯，縫高比為0.7時(shí)，相比于未修復(fù)前的極限承載力可增加9.48倍。

值得注意的是，本文針對素混凝土三點(diǎn)彎曲梁開展了環(huán)氧砂漿修復(fù)前后力學(xué)性能對比研究，修復(fù)后的混凝土梁加載過程中具有明顯的脆性，為降低脆性后期可針對鋼筋混凝土梁開展環(huán)氧砂漿修復(fù)前后力學(xué)性能的對比研究。