并列行駛的類車體氣動(dòng)特性數(shù)值模擬

羅建斌 米珂 李銘森 李龍杰 韋信

摘? 要：為了研究并列行駛工況下汽車的橫向間距對(duì)其氣動(dòng)特性的影響，采用后傾角為35°的Ahmed車體模型，結(jié)合定常的Realizable k-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。首先，針對(duì)單個(gè)Ahmed模型，以阻力系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，對(duì)數(shù)值模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證;然后，分析3輛車在并列行駛的情況下，其阻力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)和升力系數(shù)隨均勻間距變化的規(guī)律;最后，通過汽車車身表面壓力和尾部流場(chǎng)的分布分析了氣動(dòng)力發(fā)生變化的原因。結(jié)果表明：相比單輛車行駛工況，在各間距下，并列行駛的類車體阻力系數(shù)均有較大的增加，其中橫向間距為0.25W時(shí)，第一輛車、第二輛車和第三輛車的阻力系數(shù)分別增加22%、35%和22%;第一輛車和第三輛車的阻力系數(shù)隨不同橫向間距的變化趨勢(shì)類似，而第二輛車的阻力系數(shù)始終大于其他2輛車;對(duì)于側(cè)向力系數(shù)，即使未受到橫向側(cè)風(fēng)的影響，由于氣動(dòng)干擾，第一輛車和第三輛車均受到較大的側(cè)向力作用，而第二輛車由于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，不管間距如何變化，均不受到側(cè)向力作用。研究結(jié)果可為智能交通系統(tǒng)規(guī)劃中對(duì)實(shí)際汽車并列行駛的氣動(dòng)特性分析提供工程借鑒和理論參考。

關(guān)鍵詞：Ahmed模型;并列行駛;汽車空氣動(dòng)力學(xué);數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：U461.1? ? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.02.001

0? ? 引言

對(duì)單輛車空氣動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析的目的是期望通過降低阻力來改善燃油經(jīng)濟(jì)性。目前，對(duì)單輛車的氣動(dòng)特性研究已較為成熟，對(duì)多車隊(duì)列行駛的研究表明其同樣可以降低車輛阻力，且可以緩解交通擁堵。汽車高速行駛時(shí)受到復(fù)雜氣流的作用會(huì)對(duì)汽車產(chǎn)生氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩（即氣動(dòng)六分力），極大地影響了汽車行駛的安全性和操縱穩(wěn)定性[1]。因此，在關(guān)注阻力變化的同時(shí)，對(duì)側(cè)向力和升力的關(guān)注也同等重要。

不同的橫向間距影響著汽車行駛時(shí)的阻力、側(cè)向力和升力，尤其是側(cè)向穩(wěn)定性，這對(duì)自動(dòng)駕駛、智能交通系統(tǒng)的開發(fā)和汽車主動(dòng)安全技術(shù)的研究至關(guān)重要。Vegendla等[2]通過數(shù)值模擬方法研究了不同排列方式下多個(gè)高速公路卡車的氣動(dòng)力影響，分析了2輛車和3輛車在單車道和多車道中5種不同配置下的氣動(dòng)特性，其中，多車道關(guān)注的是并列行駛的影響。目前國內(nèi)關(guān)于汽車空氣動(dòng)力學(xué)研究大致包括單輛車、會(huì)車、超車和隊(duì)列行駛等方面，其中隊(duì)列行駛[3-6]和并列行駛的情況涉及較少。傅立敏等[7]使用轎車模型研究了兩車在并列行駛時(shí)的湍流特性對(duì)交通安全的影響。王靖宇等[8]使用MIRA轎車模型研究了兩車并列行駛的氣動(dòng)特性，在速度分布、車身表面壓力分布等方面與單輛車外流場(chǎng)進(jìn)行了比較分析。陳洪業(yè)等[9]使用某汽車模型研究了汽車在不同間距下并列行駛的湍流特性。王征等[10]使用MIRA轎車模型研究了兩車并排行駛的氣動(dòng)特性，分析了兩車之間的流場(chǎng)分布和x方向上不同截面的尾流結(jié)構(gòu)。

上述研究只涉及到2輛車并列行駛的情形，并且研究的間距范圍較窄，不能很好地反映出氣動(dòng)力隨間距變化的規(guī)律。因此，本文采用Ahmed模型，通過數(shù)值模擬研究3輛車在0.25W～4.0W（W為車寬）間距范圍內(nèi)行駛的氣動(dòng)特性的變化。主要探究在不同的橫向間距下，中間車在左右兩車相互作用下產(chǎn)生的變化，這可為汽車自動(dòng)駕駛和智能交通系統(tǒng)開發(fā)中的間距和車速控制情況提供理論基礎(chǔ)，還可為多車在超車過程中發(fā)生的氣動(dòng)特性變化提供理論參考依據(jù)。

1? ? 數(shù)值模擬方法設(shè)置

1.1? ?模型和計(jì)算域的建立

汽車實(shí)車模型曲面造型復(fù)雜，且底部結(jié)構(gòu)不規(guī)則，在數(shù)值模擬時(shí)常進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。Ahmed模型是由Ahmed等[11]在1984年提出的一種類車體模型，由圓形前部、位于車身后部的可變化斜面及連接前部和后部斜面的長(zhǎng)方體組成，后部的可變化斜面主要用于研究不同傾斜角度時(shí)車體的阻力系數(shù)和尾流分離現(xiàn)象。該模型雖然簡(jiǎn)單，但保留了汽車車輛的基本特征，能比較準(zhǔn)確地反映汽車周圍流場(chǎng)的情況。在本文的數(shù)值模擬中，選用后部?jī)A角為35°的Ahmed模型，其實(shí)體建模形狀如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。

在仿真計(jì)算中采用長(zhǎng)方體計(jì)算域，其中，入口距離為Ahmed模型的 2 倍長(zhǎng)度，出口距離為Ahmed模型的6倍長(zhǎng)度，頂部距離為 Ahmed 模型的6倍高度，Ahmed 模型兩側(cè)為3倍車寬，離地間隙為50 mm，如圖3所示，此時(shí)阻塞比為2%。

1.2? ?網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的類型和精度直接關(guān)系到計(jì)算的時(shí)間和準(zhǔn)確度，因此，網(wǎng)格劃分對(duì)于仿真模擬計(jì)算極其重要。因?yàn)锳hmed模型的幾何外形相對(duì)來說比較規(guī)整和簡(jiǎn)單，所以采用質(zhì)量較好的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。但其頭部為鈍型且曲率較大，結(jié)構(gòu)捕捉比較困難，因此，需要在其頭部單獨(dú)創(chuàng)建C-Block，可以更好地捕捉類車體頭部結(jié)構(gòu)。為了使網(wǎng)格在車體周圍更好地細(xì)化，在車體周圍生成O-Block之后，再生成一層C-Block，最后生成的網(wǎng)格如圖4所示。

1.3? ?網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

一般而言，網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算結(jié)果的精度會(huì)越高，就能比較容易捕捉物體表面的細(xì)節(jié)特征。但是網(wǎng)格數(shù)量越多，需要的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算內(nèi)存越多，就要求計(jì)算機(jī)的配置越高。由于計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)硬件資源有限，因此，有必要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。

本文僅對(duì)單輛車網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證。表1為網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果，表1中的5套網(wǎng)格類型都采用相同的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將不同網(wǎng)格數(shù)量的阻力系數(shù)（CD）與文獻(xiàn)[12]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由表1可知，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量存在一定的關(guān)系，網(wǎng)格數(shù)量較少的計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量較多的計(jì)算結(jié)果存在較大差異。Mesh 4與Mesh 5的計(jì)算結(jié)果非常相近，并且與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差最小。由于研究的是3輛車狀況，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量會(huì)隨著車輛間距的增大而增大，考慮到本次計(jì)算機(jī)的配置限度，故采用Mesh 3作為本次研究的網(wǎng)格方案。

1.4? ?數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置及驗(yàn)證

基于模型長(zhǎng)度的雷諾數(shù) Re=1.8×106 ，湍流強(qiáng)度為1.8%。湍流模型選用計(jì)算精度較高的高雷諾數(shù)Realizable k-ε模型[13]，對(duì)于近壁區(qū)域的低雷諾數(shù)黏性流動(dòng)，采用壁面函數(shù)法近似求解。邊界層內(nèi)第一層網(wǎng)格厚度△y =0.7 mm，此時(shí)y+分布在32～90，符合計(jì)算要求。壁面函數(shù)選用非平衡壁面函數(shù)（non-equilibrium wall functions），因?yàn)榉瞧胶獗诿婧瘮?shù)在計(jì)算時(shí)考慮了壁面附近的壓力梯度效應(yīng)，當(dāng)流場(chǎng)涉及分離、再附著等情況時(shí)求解精度較高[14]。采用SIMPLEC壓力速度耦合算法，壓力插值為二階，控制方程的對(duì)流項(xiàng)和黏性項(xiàng)均采用二階離散格式。計(jì)算監(jiān)控殘差設(shè)為10-6，求解初始化從入口區(qū)用設(shè)定的初始值。當(dāng)所有監(jiān)控量（阻力、壓力）不隨計(jì)算的迭代次數(shù)而發(fā)生變化時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂，終止迭代。邊界條件設(shè)置如表2所示。

表3為單輛車的模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較。從表3可以看出，阻力系數(shù)的模擬值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，誤差僅為1.04%，而升力系數(shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值存在較大誤差，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)加裝了4個(gè)支撐車體的小圓柱，導(dǎo)致車底流動(dòng)變化。此外，目前的湍流模型并不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)升力系數(shù)，在相關(guān)研究[3]中，也同樣出現(xiàn)了升力系數(shù)預(yù)測(cè)不準(zhǔn)的? ? ? 情況。

2? ? 結(jié)果與討論

2.1? ?氣動(dòng)力系數(shù)分析

在本次仿真計(jì)算中，為了研究橫向間距對(duì)汽車并列行駛的氣動(dòng)特性的影響，確定了0.25W、0.5W、0.75W、1.0W、1.5W、2.0W、2.5W、3.0W、3.5W和4.0W共10個(gè)車間距，其中W為車寬。圖5—圖7分別為阻力系數(shù)（CD）、升力系數(shù)（CL）和側(cè)向力系數(shù)（CS）隨車間距的變化圖，其中并列行駛時(shí)，各個(gè)汽車的阻力系數(shù)和升力系數(shù)分別用單輛車的阻力系數(shù)（CD0）和升力系數(shù)（CL0）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，這樣可以更好地比較汽車的氣動(dòng)力在并列行駛中的變化。在無側(cè)風(fēng)的情況下，單輛車側(cè)向力很小，幾乎為0，因此，對(duì)側(cè)向力系數(shù)不再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

從圖5中可以看出，3輛車的阻力系數(shù)隨車間距的增加逐漸減小，并且都高于單輛車的阻力系數(shù)。第二輛車的阻力系數(shù)始終大于第一輛車和第三輛車。第一輛車和第三輛車的阻力系數(shù)幾乎一樣，說明兩車的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和表面壓力的變化很相似。在車間距為0.25W時(shí)，第二輛車的阻力系數(shù)比單輛車增加約35%。這是因?yàn)樵摴r下間距很近，車與車之間擠壓的高速氣流與第二輛車的尾流結(jié)構(gòu)相互影響，導(dǎo)致前后的壓差增加，從而阻力增加。隨著間距增加到4.0W，3輛車的阻力系數(shù)都在向單輛車值靠近，這時(shí)車與車之間的氣流干擾作用已經(jīng)很小。從圖6中可以看出，3輛車升力系數(shù)的變化趨勢(shì)一致。其中，第一輛車和第三輛車的升力系數(shù)變化曲線幾乎重疊，并且都大于第二輛車的升力系數(shù)。在車間距為0.25W～0.5W范圍內(nèi)，3輛車的升力系數(shù)急劇下降，且都為負(fù)值，說明在這個(gè)間距范圍內(nèi)，汽車的附著力增強(qiáng)。由圖7可以看出，第二輛車同時(shí)受到第一輛車和第三輛車的氣流擠壓作用，且由于3輛車的結(jié)構(gòu)一樣，擠壓作用對(duì)稱分布，大小相同，方向相反，正好相互抵消。因此，不管間距如何變化，其側(cè)向力系數(shù)接近于0。在車間距為0.25W～2.0W范圍內(nèi)，第一輛車和第三輛車的側(cè)向力系數(shù)變化很大。在0.25W間距時(shí)，第一輛車和第三輛車側(cè)向力系數(shù)分別比單輛車增加約25%和36%。因?yàn)殚g距較近，車與車兩側(cè)之間的氣流速度較高且相互干擾效應(yīng)非常強(qiáng)，從而導(dǎo)致第一輛車和第三輛車的側(cè)向力都指向第二輛車。第一輛車和第三輛車均受到第二輛車的吸引力作用，這將直接影響汽車的安全性和操縱穩(wěn)定性。

2.2? ?平均靜壓分析

為了更好地體現(xiàn)出橫向間距下汽車行駛時(shí)的氣動(dòng)力變化，對(duì)車體表面的靜壓進(jìn)行分析。由圖8和圖9可以看出，車體頭部、尾部和車體左右側(cè)面的表面靜壓分布，靜壓系數(shù)[Cp]的表達(dá)式如下：

[Cp=P?P00.5ρ0V20] ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：[P]是壓力，Pa;[P0]是自由流的參考?jí)毫?，相?dāng)于大氣壓力，Pa;[ρ0]是自由流的密度，相當(dāng)于空氣密度，kg/m3;[V0]是入口自由流速度，m/s。

由圖8可以看出，在車間距為0.25W時(shí)，3輛車頭部壓力均比單輛車頭部壓力增加，而尾部壓力相對(duì)于單輛車都有很大程度的降低。對(duì)于第二輛車，頭部壓力的增加和尾部壓力的降低都比其他2輛車多，因此，其阻力系數(shù)最高。當(dāng)車間距為0.75W時(shí)，也出現(xiàn)了類似的現(xiàn)象。當(dāng)車間距進(jìn)一步增加到2.0W時(shí)，3輛車頭部壓力的變化與單輛車相比幾乎沒有改變，但是3輛車尾部壓力的變化相比于單輛車仍然有所降低。在車間距為4.0W時(shí)，由于氣流的相互作用變得很弱，3輛車頭部和尾部的壓力分布同單輛車的壓力分布一樣，因此，阻力系數(shù)也在向單輛車的值靠近。

圖9給出了并列行駛中3輛車側(cè)向靜壓分布隨車間距的變化。在車間距為0.25W時(shí)，第一輛車的右側(cè)面有明顯的壓力增加，左側(cè)面（靠近第二輛車的一面）有明顯的壓力降低，并且負(fù)壓的區(qū)域有所增加。第三輛車的側(cè)面壓力分布正好與第一輛車相反，右側(cè)面（靠近第二輛車的一面）壓力降低，左側(cè)面壓力增加，導(dǎo)致它的側(cè)向力是負(fù)號(hào)，其合力方向指向第二輛車。因此，在這個(gè)間距下行駛，第一輛車和第三輛車均受到朝向第二輛車的吸引力作用。這樣會(huì)大大影響汽車的安全性和操縱穩(wěn)定性，輕微的方向偏移就會(huì)導(dǎo)致汽車行駛軌跡的劇烈改變。而對(duì)于第二輛車，不管處于哪種間距下，其左右側(cè)面靜壓壓力均呈現(xiàn)出對(duì)稱分布，因此，所受側(cè)向力均為0。車間距為0.75W時(shí)，兩側(cè)面壓力變化的趨勢(shì)與車間距為0.25W時(shí)的變化非常相似，只是壓力分布大小的程度比車間距為0.25W時(shí)有所降低。當(dāng)車間距增加到2.0W和4.0W時(shí)，3輛車兩側(cè)面的壓力分布幾乎一樣，這種現(xiàn)象在車間距為4.0W時(shí)更為顯著。

2.3? ?平均流場(chǎng)分析

壓力變化主要是因?yàn)榱鲃?dòng)結(jié)構(gòu)改變而造成的。圖10給出了單輛車及3輛車在z/H = 0.2平面上（H為車高）的流線圖和流向速度云圖，其中流向速度（V）用入口自由流速度（V0）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

從圖10中可以看出，單輛車尾流結(jié)構(gòu)中有上下2個(gè)對(duì)稱且大小相等的旋渦區(qū)域。在車間距為0.25W時(shí)，3輛車的尾流結(jié)構(gòu)均發(fā)生了改變。其中第一輛車的上下2個(gè)旋渦不再對(duì)稱，并且下旋渦變小，兩車之間沖出的高速氣流導(dǎo)致尾流閉合線向下偏移，因此，其側(cè)向力指向第二輛車。第三輛車尾流結(jié)構(gòu)的變化與第一輛車中的變化非常相似，這可以對(duì)應(yīng)阻力系數(shù)（圖5）和側(cè)向力系數(shù)（圖7）的變化。第二輛車中的尾流結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生變化，因?yàn)樗艿?輛車之間共同的擠壓作用，只是尾流中的旋渦區(qū)域比單輛車中的旋渦區(qū)域大，因此，其阻力系數(shù)在0.25W間距下變得比較高。這里側(cè)向力增加的原因可以運(yùn)用伯努利定律來分析，在0.25W間距中，車與車之間的氣流速度增加，導(dǎo)致壓力降低，因此，車體兩側(cè)形成較高的壓力差，其側(cè)向力增加。

在車間距為0.75W時(shí)，3輛車尾流結(jié)構(gòu)的變化情況與車間距為0.25W時(shí)的變化情況一樣，只是車與車之間的氣流速度開始降低，因此，其側(cè)向力系數(shù)也開始降低。當(dāng)間距增加到2.0W時(shí)，3輛車中的尾流結(jié)構(gòu)變得幾乎與單輛車一樣，第一輛車和第二輛車的上下旋渦只有極其微小的變化，這說明車與車之間的氣流相互作用已經(jīng)很弱。當(dāng)最大車間距為4.0W時(shí)，3輛車變得更加獨(dú)立，車與車之間的氣流幾乎沒有相互作用。因此，其阻力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)均向單輛車的值靠近。

圖11為單輛車及3輛車在x/L= 0.522的平面上的流線圖和壓力云圖。從圖11中可以看出，在單輛車狀況下，車體兩側(cè)有4個(gè)左右相互對(duì)稱的旋渦，上旋渦比下旋渦要小，且車體周圍的壓力分布沒有發(fā)生變化。當(dāng)3輛車并列行駛時(shí)，車與車之間的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和靜壓分布發(fā)生較大的改變。在間距為0.25W時(shí)，第一輛車和第三輛車中的4個(gè)旋渦變成3個(gè)旋渦，其大小和位置也發(fā)生了改變。第二輛車的4個(gè)旋渦依然是左右對(duì)稱分布，但是車體兩側(cè)的一對(duì)上旋渦移動(dòng)到車體頂部，且變得比下面的旋渦大。由于3輛車間距很近，氣流流動(dòng)的空間突然變小，速度增加，車與車之間的相互擠壓作用增強(qiáng)，因此，車與車間隙中的旋渦被擠壓到車體頂部。同時(shí)，車與車之間存在著較高的負(fù)壓區(qū)，第一輛車和第三輛車兩側(cè)形成較高的壓力差，因此，2輛車的側(cè)向力系數(shù)變得比較高。在間距為0.75W時(shí)，第一輛車和第三輛車又形成了4個(gè)旋渦，第二輛車中的旋渦變得與0.25W間距中的相反，其旋渦大小有明顯的改變，說明車與車之間的相互擠壓作用開始變?nèi)酰虼藗?cè)向力系數(shù)開始降低。隨著間距進(jìn)一步增加到2.0W和4.0W，3輛車中的4個(gè)旋渦在大小和位置上都變得與單輛車非常相似。無論在哪種間距下，第一輛車和第三輛車中的旋渦變化幾乎是一致的，第二輛車中的旋渦始終是左右對(duì)稱的，這種旋渦變化情況可以反映到圖7中3輛車側(cè)向力系數(shù)的變化。

3? ? 結(jié)論

本文在不同的橫向間距下對(duì)3個(gè)后傾角為35°的Ahmed 模型進(jìn)行了并列行駛的數(shù)值模擬研究，結(jié)論如下：

1）3輛車并列行駛時(shí)，第一輛車和第三輛車中壓力分布和流動(dòng)結(jié)構(gòu)的變化基本一致。第二輛車在第一輛車和第三輛車共同的擠壓作用下，左右壓力分布和流動(dòng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)對(duì)稱分布，因此，其側(cè)向力系數(shù)幾乎不變。

2）相比于單輛車行駛，并列行駛工況下汽車所受到的阻力系數(shù)均有所增加，正好與隊(duì)列行駛中汽車阻力系數(shù)減小的趨勢(shì)相反。在間距很近的并列行駛中，車與車之間沖出的高速氣流與尾流相互影響很大，導(dǎo)致3輛車中的尾流結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，使得前后壓差增加，阻力系數(shù)變大。

3）不同編排形式的車輛在道路上行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。隊(duì)列行駛主要影響的是汽車頭、尾部的流動(dòng)變化，而并列行駛主要影響的是汽車側(cè)部的流動(dòng)變化，導(dǎo)致隊(duì)列行駛和并列行駛的汽車產(chǎn)生不同的氣動(dòng)力變化。

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Numerical simulation of aerodynamic characteristics of Ahmed model driving side by side

LUO Jianbin1， MI Ke1， LI Mingsen1， LI Longjie2， WEI Xin3

（1.School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Liuzhou Wuling Automobile Industry Co.， Ltd.， Liuzhou 545007， China;

3. Shanghai Automotive Industry Corp General Motors Wuling Automobile Co.， Ltd.， Liuzhou 545007， China）

Abstract： The numerical simulation is conducted with steady Realizable k-ε turbulence model to study the effect of lateral spacing on the aerodynamic characteristics of vehicles under the condition of? ? ? driving side by side， using the Ahmed model with a rear slant angle of 35°. Firstly， for a single Ahmed model， the numerical simulation method is verified with the drag coefficient as evaluation index through comparing with the wind tunnel experimental data. Secondly， the variation law of drag? ? ? ? ? ?coefficient， side force coefficient and lift coefficient with uniform spacing is analyzed in the case of three vehicles driving side by side. Finally， the causes for aerodynamic changes are analyzed by the? ?distribution of surface pressure and tail flow field. The results show that， compared with the single car driving condition， the drag coefficient of the Ahmed model driving side by side is greatly increased at each spacing. When the lateral spacing is 0.25W， the drag coefficient of the first car， the second car and the third car increases by 22%， 35% and 22%， respectively. The change trend of the drag coefficient of the first car and the third car with different lateral spacing is similar， while the drag coefficient of the second car is always higher than that of the other two cars. Regarding the side force coefficient， even if it is not affected by the lateral crosswind， due to aerodynamic interference， both the first car and the? second car are subjected to greater side force. However， the second car is not subjected to the side force no matter how the spacing changes because of the symmetry of the flow field structure. The results of the study can provide engineering and theoretical reference for the analysis of aerodynamic? ? ? ? ? ? ? characteristics of actual cars driving side by side in intelligent transportation system planning.

Key words： Ahmed model; driving side by side; vehicle aerodynamics; numerical simulation

（責(zé)任編輯：黎? ?婭）