鋼筋混凝土梁火災損傷的多元信息融合模型

魏國海 劉才瑋 曹永升 劉朝峰 張?zhí)炝?修楊

摘要：為全面準確地評估鋼筋混凝土梁的火災損傷狀態(tài)，結合火災試驗和數(shù)值仿真多元信息，提出鋼筋混凝土梁（RC梁）火災損傷綜合評估的MTOPSIS-GRA模型。通過10根T形梁的火災高溫試驗、振動測試和靜載試驗，獲取其熱力學特性衰變等信息，并與ANSYS數(shù)值仿真計算結果對比；構建一套由災后表觀特征、表面最高溫度、持續(xù)受火時間、承載力折減、剛度折減、基頻折減等組成的RC梁火災損傷評估指標體系，初步確定評估指標體系的量化分級標準，以組合形式優(yōu)化層次分析法和熵權法確定的指標權重，引入改進的接近理想解法（modified technique for order preference by similarity to ideal solution，MTOPSIS）與灰色關聯(lián)度分析（grey relational analysis，GRA），建立RC梁火災損傷綜合評估的MTOPSIS-GRA模型；最后，將該方法應用于火災后RC梁損傷評估，并與火災后建筑結構鑒定標準方法、試驗實際情況進行對比分析。結果表明，該方法評估結果與標準評估結果基本一致，但能夠較全面準確地評估結構損傷狀態(tài)。

關鍵詞：鋼筋混凝土梁；熱力耦合；火災損傷；靜載試驗；多元信息融合模型

中圖分類號：TU375.1 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2022）06-0153-09

Multi-information fusion model for fire damage of reinforced concrete beam

WEI Guohai 1，LIU Caiwei 1，CAO Yongsheng 1，LIU Chaofeng 2，ZHANG Tianliang 1，XIU Yang 1

（1.College of Civil Engineering，Qingdao University of Technology，Qingdao 266033，Shandong，P.R.China；2.School of Civil Engineering and Transportation，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，P.R.China）

Abstract：In order to comprehensively and accurately evaluate reinforced-concrete-beam fire-damage state，with combination of various information from fire hazard tests and numerical simulations，MTOPSIS-GRA model for comprehensive assessment of RC-beam fire-damage state was successfully proposed.Firstly，through aseries of fire high-temperature tests，vibration tests and static-load tests upon totally 10 T-shape beams，corresponding key data，such as thermodynamic-decay characteristics，was further achieved.And based on that，the above information was better compared with the results achieved by ANSYS numerical simulations and calculations.Secondly，one set of assessment-index systems for RC-beam fire-damage state，composed of post-disaster apparent characteristics，maximum surface temperature，fire duration，bearing capacity reduction，stiffness reduction and fundamental frequency reduction and other indexes，was constructed.Besides that，a comprehensive quantitative-classification standard targeting to the said assessment-index system was preliminarily determined.And by means of further optimizing assessment-index weights achieved by Analytic Hierarchy Process and Entropy-weight Method with combination forms，as well as introducing and improving Modified Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution（MTOPSIS）and Grey Relational Analysis（GRA），one MTOPSIS-GRA model applicable to comprehensive assessment of RC-beam fire-damage state has been determined.Finally，by applying this way into practical post-disaster RC-beam fire-damage assessments and conducting necessary comparative analyses between the current post-disaster building-structure appraisal standard method and actual results achieved by alarge number of experiments，it turns out that the assessment results achieved therein are basically consistent with the standardized assessment ones.However，the former can more comprehensively and accurately assess whole-structure fire-damage state.

Keywords：reinforced concrete beam；thermo-mechanical coupling；fire damage；static load test；multi-information fusion model

在火災作用下，鋼筋混凝土構件材料性能會有所下降，不僅導致構件的承載力和剛度降低，而且導致動力特性的衰減。由于單一信息源的不確定性，難以全面準確評估混凝土結構的損傷程度，建立鋼筋混凝土結構火災損傷的多元信息融合綜合評估方法具有重要意義。

目前，對于火災后建（構）筑物的評估和修復研究較少，《火災后建筑結構鑒定標準》（CECS 252—2009）[1]是中國現(xiàn)行推薦標準，其通過外觀現(xiàn)象確定損傷等級，考慮因素較為單一，模糊性較大，誤差也會偏大。劉才瑋等[2]根據(jù)火災后的承載能力、基頻、剛度和火災時間等參數(shù)，建立了一套簡單的損傷評估體系。Wang等[3]分析了排序反轉現(xiàn)象的原因，提出了一種保持局部優(yōu)先級不變的方法，以避免排序反轉現(xiàn)象。Gao等[4]選取混凝土表面顏色、剝落、裂縫和錘擊響應作為高溫后混凝土損傷的綜合評價指標，建立相應的評價標準，提供了一種高溫后結構損傷評判的新方法。Miano等[5]提出了一種基于概率的鋼筋混凝土結構在地震和火災作用下的性能評估方法，通過獲得不同記錄/溫度影響下的脆性曲線對所研究的鋼筋混凝土結構進行評估。杜國強等[6]在分析影響裝配式鋼筋混凝土廠房質量因素的基礎上，建立了裝配式鋼筋混凝土廠房質量的層次指標體系，并采用綜合賦權方法對各指標進行賦權，建立了裝配式廠房質量評價模型。Silla等[7]建立事故模型分析了芬蘭1959年—2008年的鐵路安全水平，處理方法較為簡單，在事故預防方法上因面過于寬而無重點，缺乏預防類似事故發(fā)生的具體建議。郭艷飛等[8]采用層次分析法并結合專家經驗確定指標權重。綜上所述，多元信息融合方法能夠準確、全面地評價結構損傷的真實狀態(tài)。

筆者通過10根鋼筋混凝土T形梁的火災試驗、振動測試、靜載試驗以及數(shù)值仿真，建立一套基于多元信息融合的鋼筋混凝土梁（RC梁）火災后損傷評估體系，對10根RC梁進行火災損傷評估，并與規(guī)范方法進行對比，驗證評估方法的可靠性，為火災后混凝土結構的損傷評估提供可靠依據(jù)。

1 RC梁火災試驗與數(shù)值模擬分析

1.1 火災—振動試驗

試驗設計了10根鋼筋混凝土T形梁，試件混凝土強度等級為C35，鋼筋強度等級均為HRB400，其中1根為未受火的混凝土梁構件，只進行靜載試驗，其余9根先進行熱力耦合試驗，然后進行靜載試驗。試驗梁分組見表1，試驗梁尺寸及配筋情況見圖1，火災試驗布置示意圖見圖2，部分現(xiàn)場圖見圖3。

在火災試驗過程中，測量了試驗梁的撓度、截面溫度，并進行了動力測試。當受火時間達到15 min時，發(fā)現(xiàn)火災試驗爐內產生水蒸氣，并伴有混凝土的爆裂聲。

1.1.1 溫度場數(shù)據(jù) 通過火災爐內4根測溫桿測量爐內實時溫度，使用安捷倫數(shù)據(jù)采集儀對試驗梁截面溫度進行溫度采集，采集時間間隔設定為1 min，B-T12L44梁部分截面測點的溫度變化如圖4所示，3種不同工況下試驗梁爐溫曲線如圖5所示。分析可知，由于試驗梁距火災爐噴火口距離較遠，導致試驗初期試驗梁截面升溫較慢。在100℃左右，混凝土各測點的溫度出現(xiàn)一段平臺期，離受火面越遠，溫度平臺越長。主要原因是混凝土內部的水在100℃時蒸發(fā)，帶走大量熱量，使混凝土溫度上升緩慢。

1.1.2 實測基頻數(shù)據(jù) 采集火災過程中振動信號，設定每隔1 min采集1次，火災下采用環(huán)境激勵進行測試，使用DH5922D動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)對振型和頻率進行分析，得到火災后基頻如圖6所示。通過受火前、后實測的基頻，可以得到不同工況下RC梁的振動特性衰減情況。更詳細的數(shù)據(jù)參考文獻[2，11]。

1.2 災后靜載試驗

火災試驗后進行試驗梁的靜載試驗，采用三點加載法，靜力加載裝置如圖7所示。使用DH3816采集鋼筋與混凝土應變數(shù)據(jù)，采用千斤頂來施加荷載，現(xiàn)場試驗如圖8所示。災后梁剛度根據(jù)式（1）計算得到，限于篇幅，此部分數(shù)據(jù)詳見文獻[11]。

式中：B為試驗梁剛度；M為試驗梁殘余承載力；s為撓度系數(shù)，在集中荷載作用下s=1/12；f為簡支梁跨中撓度；l 0為簡支梁計算跨度。

根據(jù)試驗梁的殘余承載力和撓度，按式（1）計算得到試驗梁的剛度，結果見表2。

1.3 數(shù)值模擬分析

1.3.1 模型建立 材料的熱工性能及高溫下材料的力學性能參考文獻[12]，高溫后材料的力學性能參考文獻[13]，利用ANSYS軟件進行有限元分析，升溫曲線采用試驗爐溫數(shù)據(jù)。SOLID70用于混凝土單元，LINK33用于鋼筋單元，采用分離式建模方式。模擬工況考慮帶裂縫、不帶裂縫兩種狀態(tài)。受火前裂縫寬度為0.2 mm，深度為30 mm，受火90min后裂縫寬度達到2.2 mm，裂縫深度達到71.6mm，提前設定裂縫線性變化[14]。

1.3.2 截面溫度場分析 通過建立的有限元數(shù)值模型[15]，模擬得到混凝土梁截面不同測點的溫度變化，并與試驗實測值對比分析，如圖9所示，從中可以看出：實測溫度值比模擬值大，其原因是實測過程中除5條主裂縫外，還有較多龜裂裂縫，在建模時無法考慮其影響，從而導致實測截面溫度較高。

1.3.3 災后剛度和承載力分析 通過數(shù)值模擬可得到截面溫度場分布、災后剛度及承載力，進而得到火災后梁的抗彎剛度和承載力的衰減曲線，見圖10，靜載后跨中撓度曲線見圖11。由圖10可知，抗彎剛度在大約30 min內迅速降低，30 min后下降緩慢，后期趨于平緩；在受火2 h后，構件的剛度損失約80%。高溫后，抗彎承載力下降較小，受火2 h后，構件的抗彎承載力損失約20%，較剛度損失小。由圖11可知，跨中撓度在加載初期隨著荷載的增加呈線性變化，且增長幅度較小，當荷載施加達到極限荷載的90%左右時，撓度出現(xiàn)大幅度增長，繼續(xù)施加荷載，受壓區(qū)混凝土被壓碎，此時荷載突然變小，構件失去承載能力。撓度試驗值和模擬值變化相差較小，基本滿足要求。此外，將部分梁的抗彎剛度、承載力的數(shù)值模擬結果與實測結果進行對比，結果如表3所示。由表3可知，理論值與試驗值吻合度較高，進而證明了模擬的準確性。

2 RC梁災后損傷多元信息綜合評估方法

2.1 火災損傷綜合評估指標體系構建

單因素評估不能全面反映火災后結構的整體性能，需要對構件進行多目標的綜合評估。為更準確地評估災后損傷，結合相關規(guī)范及參考文獻，建立了火災損傷綜合評估的指標體系，評估指標包括表觀現(xiàn)象、表面最高溫度、承載力折減、基頻折減、剛度折減、受火時間等6個指標。

2.2 損傷評估的MTOPSIS-GRA模型

TOPSIS是一種多目標決策分析方法[16]，采用正交投影法對其進行修正[17]，使TOPSIS所得解更接近正理想解和負理想解。GRA是一種多因素分析方法，可用來分析和評估方案與正、負理想解之間的關聯(lián)程度。通過層次分析法（AHP）[9]和熵權法（EWM）分別得到指標權重的主、客觀權重，采用離差平方和最優(yōu)化法對客觀權重和主觀權重進行組合優(yōu)化[18]。具體計算步驟為：1）最優(yōu)指標和判斷矩陣的確定；2）矩陣歸一化處理；3）計算加權標準化矩陣；4）基于理想解計算灰色關聯(lián)度。

將原始灰色評估體系的最優(yōu)解替換為多目標決策的正、負理想解，相應關聯(lián)度系數(shù)為

式中：ξ為分辨系數(shù)，此處取0.5。

求平均值，得到α ij與α+ij、α-ij的關聯(lián)度為

計算融合改進逼近理想解法和灰色關聯(lián)度法得到的距離和關聯(lián)度，對結果進行標準化處理，計算公式為

式中：M i分別代表P i、R+i、R-i。P i、R-i數(shù)值越大，越遠離最優(yōu)解，定義P*i=1/P i，則P*i、R+i結果越大，越接近最優(yōu)解。

構造綜合關聯(lián)度為

式中：F+i、F-i表示與理想方案接近和遠離的程度，F(xiàn)+i數(shù)值越大表示評估對象越優(yōu)，F(xiàn)-i則相反；β為偏好系數(shù)，表示靜態(tài)位置和趨勢的偏好程度，在0～1范圍內取值。數(shù)值量化可以用有維寶[19]的方法得到。

綜合相對貼近度為

3 評估結果驗證

3.1 災后損傷初步鑒定

根據(jù)規(guī)范[1]得到火災后混凝土梁的初步評級標準，邀請相關檢測專家對9根試驗梁火災后的損傷進行評估和分級，得出損傷等級如表4所示。

3.2 確定指標評估標準

根據(jù)評估指標、標準及相關專家建議結果，確定各指標風險域。指標等級風險劃分依據(jù)規(guī)范[1]和文獻[2]分為Ⅱa、Ⅱb、Ⅲ、Ⅳ4級。等級量化后的具體指標見表5。

根據(jù)理論計算值確定等級量化界限值，根據(jù)火災發(fā)生的時間劃分指標界限值，選取指標的3個邊界作為一個工況，分別命名為邊界1、邊界2、邊界3，并將其納入到評估體系中，確定總體評估的貼近度和評估等級。

1）通過計算確定指標的主、客觀權重。

2）運用綜合賦權法確定綜合權重值。

非負定矩陣

獲得對稱矩陣為W TA1 W，計算結果為

單位化特征向量為?*=[-0.7039，0.7103]T。

得到優(yōu)化組合權重為

W*c=W?*=0.7039W1+0.7103W 2=（0.1553，0.2088，0.4460，0.2621，0.2062，0.1336）T

將加權向量歸一化后，得到最優(yōu)綜合權重值W*c=（0.11，0.1479，0.3159，0.1856，0.146，0.0946）T

3）采用MTOPSIS-GRA進行數(shù)據(jù)優(yōu)化，得到損傷等級劃分貼近度值。

無量綱規(guī)范化矩陣為

為了避免計算的繁瑣，對指標分別乘以系數(shù)100，得到加權矩陣

根據(jù)正負理想解的判別準則，對矩陣進行平移，得到結果

計算值為：P 1=0、P 2=61.8550、P 3=119.1546。

根據(jù)灰色關聯(lián)度的計算方法，關聯(lián)度系數(shù)矩陣為

加權關聯(lián)度為R+11=1、R+12=0.6585、R+13=0.5838、R-11=0.4855、R-12=0.6476、R-13=1。

運用MTOPSIS-GRA進行標準化，得到無量綱化評估值P 1=0、P 2=61.8550119.1546=0.5191、P 3=1、P*1=0、P*2=161.8550=0.0162、P*3=0.0084、R+1=1、R+2=0.6585、R+3=0.5838、R-11=0.4855、R-12=0.6476、R-13=1

綜合關聯(lián)度為

對于偏好系數(shù)β的取值，根據(jù)經驗及參考文獻[10]，且本文修正同時考慮兩種方法，所以取β=0.5。

綜合相對貼近度為F*1=0.6732、F*2=0.3665、F*3=0.2284。

得到損傷等級對應的貼近度，見表6。

3.3 案例對比驗證分析

將試驗梁數(shù)據(jù)引入評估方法中，確定損傷等級，得到不帶裂縫試驗梁損傷評估貼近度為：B-T06L0=0.6655、B-T06L12=0.5694、B-T09L0=0.4071、B-T09L12=0.3727、B-T12L0=0.2324、B-T12L12=0.2169。帶裂縫梁的火災后損傷評估貼近度為：B-T06L44=0.5064、B-T09L44=0.3494、B-T12L44=0.2064，損傷評估結果見表7。

由表7可以看出，8根火災后試驗梁評估得到的損傷等級與規(guī)范[1]得到的評級結果完全一致，說明該評估方法的適用性與合理性。B-T09L12評級略有不同，原因在于此試驗梁貼近度值位于等級邊界處，導致評估結果略有不同。

4 結論

對4組10個試件進行火災—力學試驗，研究火災對T形梁剛度和承載力的影響，運用ANSYS對T形梁受火過程進行數(shù)值模擬，獲取火災中試驗梁截面的溫度場分布，并提出基于最優(yōu)組合權重的MTOPSIS-GRA評估法，主要結論如下：

1）高溫對鋼筋混凝土梁破壞較嚴重，受火120min后，T形梁剛度和承載力明顯下降，剛度下降約80%，承載力下降約20%，同時延性增加，火災前后T形梁的破壞形態(tài)相同。

2）提出了1種基于最優(yōu)組合權重的多目標決策綜合評估法，該評估方法考慮了規(guī)范[1]要求的因素，對主、客觀權重采用離差平方和法得到組合權重，基于灰色關聯(lián)度理論對改進逼近理想解進行優(yōu)化，最終評級結果與規(guī)范中的評級結果一致，證明了其可行性，可為加固與修復方案制定提供支持。

3）在現(xiàn)有損傷評估規(guī)范的基礎上，綜合主、客觀多種因素，將評估過程量化，把主觀評定轉變?yōu)閿?shù)值計算，確定損傷等級，明確量化評估標準，提高了損傷評估的全面性和準確性，為后續(xù)損傷評估研究提供依據(jù)。

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（編輯? ?胡玲）