瞬變電磁測試線圈改進(jìn)及其在長三角城市地質(zhì)探測中的應(yīng)用

周昊鈺，胡雄武，倪圣軍

（1.安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽淮南 32001；2.安徽惠洲地質(zhì)安全研究院股份有限公司，安徽合肥 230088）

1 長三角地區(qū)地下空間現(xiàn)狀

長三角經(jīng)濟(jì)區(qū)位于我國東南部，區(qū)域包含江浙滬皖三省一市，占地達(dá)35.9 萬km2，該地區(qū)人口密集，交通環(huán)境復(fù)雜，在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度及創(chuàng)新能力等指標(biāo)上均位于前列，是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的地區(qū)之一。隨著經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速發(fā)展，城市空間受限成為制約長三角地區(qū)發(fā)展的重要因素，如今迫切需要發(fā)展地下空間來減緩城市人口壓力、保障土地資源、增加交通便利、優(yōu)化城市環(huán)境。2018 年11 月，長三角一體化發(fā)展上升為國家戰(zhàn)略，高質(zhì)量發(fā)展、深度全面合作、發(fā)揮對外開放的作用、打造世界級城市群框架，為長三角地區(qū)地下空間發(fā)展提供良好機(jī)遇[1]。長三角地區(qū)地下空間發(fā)展離不開大規(guī)模的地下設(shè)施建設(shè)。地下空間發(fā)展從一開始單純的地下室，逐漸發(fā)展為特大商業(yè)設(shè)施、存儲倉庫、大型地下管網(wǎng)、地鐵網(wǎng)絡(luò)，其功能屬性日益不可替代。2020 年中國城市地下空間新增建筑面積約為2.59 億m2，同比增長0.78%。長三角地區(qū)的城市地下空間新增建筑面積同比上升3.78%（全國為0.11%）[2]。長三角地區(qū)匯集了中國重要的社會資源、科創(chuàng)力量和資本市場，政策支撐文件頒布數(shù)量較多，覆蓋廣泛，規(guī)劃管理體系相對完善，地下空間行業(yè)多元發(fā)展，供需市場最大，地下空間專有技術(shù)與裝備的創(chuàng)新較為頻繁，是名副其實的中國城市地下空間發(fā)展主驅(qū)動。如表1 所示，城市地下空間的總體發(fā)展大致可分為五個階段，每個階段對地下空間的需求不同，但為保障工程建設(shè)安全高效，需全面掌握易出現(xiàn)的各類地質(zhì)影響因素（如地面沉降、工程軟土、巖溶空洞、地下水位等）[4]，因此，研究方便快捷精準(zhǔn)的地質(zhì)探測方法具有重要的現(xiàn)實需求。

表1 地下空間發(fā)展層次劃分[3]Table 1. Underground space development stage division[3]

現(xiàn)今對城市地下空間探測的手段有淺層地震波法、地質(zhì)雷達(dá)法、高密度電法以及瞬變電磁法等。各方法優(yōu)缺點明顯，其中淺層地震波法需人工震源，對城市環(huán)境和周邊居民生活造成影響較大、施工效率較低，受城市人文活動影響大[5]；地質(zhì)雷達(dá)法易受到城市中各種電磁干擾的影響，且探測深度較淺，探測結(jié)果很難滿足大規(guī)模地下建設(shè)需要[6]；瞬變電磁法理論上探測范圍可以從地表到地下幾千米，但受儀器性能及測試線圈等各種因素制約，其探測淺部存在10 m至20 m 不等的“勘探盲區(qū)”。實際工程中為彌補(bǔ)這一缺陷，常采用地質(zhì)雷達(dá)法探測淺部和瞬變電磁法探測深部的綜合探測方法，但相對來說，現(xiàn)場工作效率大幅降低，勘察成本顯著提高[7-8]。若瞬變電磁法能克服自身缺陷，增強(qiáng)淺層探測能力，則該方法將成為城市地下空間探測的一種重要手段。因此，進(jìn)一步發(fā)展城市瞬變電磁探測方法具有較大的市場潛力和社會需求。

2 瞬變電磁勘探盲區(qū)形成的關(guān)鍵因素

現(xiàn)有研究表明，斜階躍場源條件下瞬變電磁場全程響應(yīng)表達(dá)式為：[9]

式中：n為發(fā)射線圈匝數(shù)；I為發(fā)射電流；a為發(fā)射線圈邊長的1/2；S為接收線圈面積；?(u)為誤差函數(shù)，u是為函數(shù)變量,u=為真空磁導(dǎo)率；σ為介質(zhì)電導(dǎo)率。

瞬變電磁探測環(huán)境包括地質(zhì)體產(chǎn)生的瞬變場、發(fā)射與接收線圈之間的互感場以及背景噪聲信號等，儀器實際測量所得的信號為以上信號輸入到接收系統(tǒng)后的輸出信號[10]。為便于瞬變電磁儀器記錄數(shù)據(jù)的重建，可忽略環(huán)境中的背景噪聲信號。

2.1 互感電動勢

互感電動勢VM(t)可以表達(dá)為：

式中：M為發(fā)射線圈與接收線圈之間的互感系數(shù)。

顯然，互感電動勢VM(t)取決于互感系數(shù)M和發(fā)射電流關(guān)斷時間t0的大小。而實際中，t0一般由儀器自身性能所決定且越小越好。因此，在現(xiàn)有條件下，一般通過控制互感系數(shù)M來改變互感電動勢大小。

2.2 接收系統(tǒng)的暫態(tài)過程

接收系統(tǒng)的暫態(tài)過程主要取決于接收系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)函數(shù)，其可表示為[11]

式中：ω為接收系統(tǒng)諧振頻率r為接收線圈電阻；R為接收電路匹配電阻；ω0為接收線圈固有諧振頻率是接收線圈的分布電感和電容；ζ為接收系統(tǒng)阻尼系數(shù)，z=d/G1(t)、G2(t)和G3(t)分別是欠阻尼、過阻尼和阻尼匹配下的接收系統(tǒng)沖擊響應(yīng)函數(shù)。

2.3 接收系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系

在不考慮環(huán)境背景噪聲條件下，接收系統(tǒng)的輸入電壓信號可表示為：

按照系統(tǒng)線性時不變理論，接收系統(tǒng)輸出電壓Uoutput(t)可表示為：[12]

2.4 瞬變電磁儀器記錄數(shù)據(jù)分析

圖1為接收系統(tǒng)在阻尼匹配狀態(tài)條件下的瞬變電磁輸入輸出信號曲線。由此可見，儀器實際記錄數(shù)據(jù)（即接收系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)）與實際輸入數(shù)據(jù)之間存在不同程度的差異。①一次場干擾不僅存在于關(guān)斷時間以前，在發(fā)射電流關(guān)斷以后，接收系統(tǒng)的暫態(tài)過程會將一次場干擾從關(guān)斷時間t0以前大幅度地延長到關(guān)斷時間以后，是造成瞬變電磁淺層探測盲區(qū)的主要原因；②接收系統(tǒng)為阻尼匹配狀態(tài)時，瞬變電磁儀器記錄的數(shù)據(jù)質(zhì)量最高；③瞬變電磁儀器記錄的電壓數(shù)據(jù)存在有效分辨時間ts，ts的大小決定探測盲區(qū)的大小，而其本身又取決于發(fā)射-接收互感系數(shù)、關(guān)斷時間以及接收系統(tǒng)的阻尼狀態(tài)等因素。以上分析表明，減小發(fā)射-接收線圈的互感系數(shù)是減小有效分辨時間ts的有效途徑[13]。

圖1 接收系統(tǒng)在阻尼匹配狀態(tài)條件下的輸入輸出信號曲線Figure 1. Input-output signal curve of receiving system under damping matching condition

3 線圈改進(jìn)與實驗

3.1 線圈繞制方法與理論依據(jù)

為使瞬變電磁場有效分辨時間提前，本文改進(jìn)一種優(yōu)化線圈裝置以消除瞬變電磁收發(fā)線圈之間的互感干擾。此裝置主要對線圈的繞制方法進(jìn)行改進(jìn)，繞制方法及線圈模型如圖2 所示。以圓形線圈結(jié)構(gòu)為例，發(fā)射線圈和接收線圈在同一平面，以同一點為中心。發(fā)射線圈以a為半徑繞制合適的匝數(shù)，接收線圈分為大小不同的內(nèi)外兩圈，內(nèi)圈22 的半徑設(shè)定為a，外圈21的半徑為b。接收線圈先以a為半徑繞成一圈內(nèi)圈，再擴(kuò)大線圈半徑到b，以原來的反方向繞制一圈外圈，接下來縮小半徑到a以外圈的反方向繞制內(nèi)圈，通過計算并改變發(fā)射線圈和內(nèi)外接收線圈的半徑及線圈匝數(shù)，繞制合適的線圈匝數(shù)，使一次場響應(yīng)在接收線圈內(nèi)部抵消，這樣理論上就能完全消除線圈間一次場互感影響。下面給出該線圈的理論依據(jù)。

圖2 改進(jìn)線圈繞制方法示意圖Figure 2. Diagram of winding method for the improved coil

假設(shè)空間中有一平面xoy，半徑為a的載流圓線圈放置其中，圓心坐標(biāo)與坐標(biāo)軸原點重合，在空間中任取一點P(r,θ,φ)，則P點對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

將（2）、（3）、（4）代入（1）式化簡，得：

上式中 i、j、k 分別為xoy平面上單位向量的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

根據(jù)載流線圈磁場對稱性可得，磁感應(yīng)強(qiáng)度在y軸分量矢量和為0，因此空間任意一點磁感應(yīng)強(qiáng)度只與半徑r和角θ有關(guān)，即：

由于該裝置原理是內(nèi)外接收線圈的一次場響應(yīng)抵消，則設(shè)單匝發(fā)射線圈半徑為a，電流為I，接收線圈半徑為ka，則可以得到：

根據(jù)第一類、第二類橢圓積分公式化簡得

經(jīng)過求解，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=1 m，I=1 A時,單匝發(fā)射線圈1 的平面內(nèi)總磁通量?T= 9.585 902 7 × 10-6T ?m2。由于該裝置的內(nèi)接收線圈22與發(fā)射線圈1半徑相等，因此單匝發(fā)射線圈1 的總磁通量?T與單匝內(nèi)接收線圈22的磁通量?r2相等。

設(shè)發(fā)射線圈的匝數(shù)為NT，單匝內(nèi)接收線圈22 的磁通量為?r2，當(dāng)內(nèi)接收線圈22 的匝數(shù)為N22時，磁通量為?22；單匝內(nèi)接收線圈21 的磁通量為?r1，當(dāng)內(nèi)接收線圈21的匝數(shù)為N21時，磁通量為?21。為達(dá)到零磁通條件，即：

經(jīng)過計算，只存在外接收線圈21 且匝數(shù)N=1時，內(nèi)接收線圈21 的半徑a與外接收線圈22 的半徑b比值為1.1~2.449，外接收線圈磁通量?T最大約為 - 8.146 513 9 × 10-6T ?m2，為保證?21=?22，需通過改變外接收線圈21、內(nèi)接收線圈22的匝數(shù)比。

3.2 試驗效果分析

為確定改進(jìn)線圈對瞬變場數(shù)據(jù)的響應(yīng)效果，此處分別采用改進(jìn)線圈和傳統(tǒng)的中心裝置線圈開展實驗。實驗過程中，保持改進(jìn)線圈和中心裝置線圈的發(fā)射磁矩和大小、數(shù)據(jù)采集位置、儀器主機(jī)相同。圖3顯示了實驗場地情況。通過對比兩個線圈采集的數(shù)據(jù)，改進(jìn)后線圈在數(shù)據(jù)采集上具有優(yōu)越性。

圖3 現(xiàn)場實驗圖Figure 3. Field experiment

圖4為利用改進(jìn)線圈與傳統(tǒng)中心裝置線圈采集的歸一化感應(yīng)電動勢衰減曲線。從圖4 可見，傳統(tǒng)中心裝置線圈在0.76 ms 之前歸一化感應(yīng)電動勢數(shù)據(jù)處于飽和狀態(tài)，在該時刻后，感應(yīng)電動勢開始衰減，說明傳統(tǒng)中心裝置線圈的有效分辨時間最大為0.76 ms；與其相比，改進(jìn)線圈從0.048 ms 即開始衰減，在0.76 ms 時刻后，與中心裝置線圈對應(yīng)的歸一化感應(yīng)電動勢衰減曲線幾乎重合。由此可見，改進(jìn)線圈的有效分辨時間得到大幅提前，基本可判定為0.048 ms，反映改進(jìn)線圈對淺層地電信息的響應(yīng)能力增強(qiáng)，可有效降低瞬變電磁的淺層勘探盲區(qū)。

圖4 改進(jìn)線圈與中心線圈的瞬變場衰減曲線Figure 4. Transient field attenuation curves obtained by the improved coil and the traditional center coil respectively

4 工程案例

現(xiàn)場試驗區(qū)位于安徽合肥市中心城區(qū)，探測場地現(xiàn)為城市交通主要干道及居民住宅區(qū)等。由于長期城市建設(shè)和改造，原始地貌大部分已改變。區(qū)間所在地貌為二級階地，地勢平緩開闊，自然坡度為3°～5°，絕對標(biāo)高為12～45 m。根據(jù)該區(qū)段野外鉆探、現(xiàn)場原位測試及室內(nèi)土工試驗成果得到該區(qū)的地層主要分布為：人工填土層、第四紀(jì)全新統(tǒng)沖積層、第四紀(jì)上更新統(tǒng)沖洪積層、侏羅系上統(tǒng)周公山組。其中，人工填土層主要包括雜填土、填沙和填石，以建筑垃圾為主，表層為混凝土或瀝青路面，層底標(biāo)高為0.57~16.85 m。第四紀(jì)全新統(tǒng)沖積層主要包括粉質(zhì)黏土，層底標(biāo)高為4.40~12.17 m。第四紀(jì)上更新統(tǒng)沖洪積層主要包括粉質(zhì)黏土、粉砂和粉土：粉質(zhì)黏土層夾有少量鐵錳結(jié)核和高嶺土團(tuán)塊，具弱~中膨脹潛勢，該層在本區(qū)間南段分布，層底標(biāo)高為7.25~9.57 m；粉砂層局部夾粉質(zhì)黏土及中砂，土質(zhì)不勻，底部夾少量鈣質(zhì)結(jié)核及風(fēng)化巖屑，該層主要是以夾層或透鏡體形式分布于第四紀(jì)全新統(tǒng)沖積層中；粉土層底部夾少量鈣質(zhì)結(jié)核，搖震反應(yīng)中等，該層連續(xù)分布，層底標(biāo)高為-0.20~8.75 m。侏羅系上統(tǒng)周公山組主要包括全風(fēng)化砂巖、強(qiáng)風(fēng)化砂巖和中風(fēng)化砂巖：全風(fēng)化砂巖巖心成土柱狀，層底標(biāo)高為-0.91~6.86 m；強(qiáng)風(fēng)化砂巖巖心成碎塊狀，層底標(biāo)高為-6.70~6.75 m；中風(fēng)化砂巖中厚層狀構(gòu)造，粉粒結(jié)構(gòu)，泥鈣質(zhì)膠結(jié)，巖心成柱狀，局部夾薄層泥巖，巖心一般節(jié)長為10～50 cm，最長的為100 cm。

由于試驗區(qū)為地鐵軌道施工區(qū)，為保障地下工程施工安全，必須查明試驗區(qū)地下地質(zhì)及管線等分布情況。為此，現(xiàn)場采用自主研發(fā)的瞬變電磁主機(jī)并搭載零磁通線圈，針對場地中淺層地質(zhì)情況進(jìn)行探測。根據(jù)現(xiàn)場測試條件，布置瞬變電磁測線3條，每測線長為150 m，測量點距為1 m?，F(xiàn)場測量時設(shè)置發(fā)射頻率為125 Hz、采樣頻率為1.25 MHz、疊加次數(shù)為512 次、測道數(shù)120道以及發(fā)射電流約為6.5A。現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集如圖5所示。

圖5 現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集Figure 5. Field data acquisition

圖6~圖8為現(xiàn)場3條測線實測數(shù)據(jù)經(jīng)反演獲得的視電阻率剖面圖。從中可見，3 條測線的視電阻率均分布在0~150 Ω·m，局部存在相對低阻異常區(qū)，具體為：測線1中水平距離為30~40 m且埋深為4~6.5 m，測線2 中水平距離為25~35 m 且埋深為4~6.5 m，測線3中水平距離為55~70 m 且埋深小于3 m。根據(jù)異常區(qū)的分布情況，結(jié)合已知地質(zhì)條件，分析認(rèn)為測線1和測線2 中的低阻異常為水體充填空洞所致。測線3的低阻異常埋深較淺，結(jié)合現(xiàn)場相鄰區(qū)域管線的分布情況，分析認(rèn)為該低阻異常為地下管線影響所致。后續(xù)施工單位根據(jù)瞬變電磁探測結(jié)果，對測線1 和測線2 的低阻異常區(qū)進(jìn)行了鉆探驗證，對測線3 中的異常區(qū)進(jìn)一步采用了管線探測儀進(jìn)行管線追蹤。以上驗證手段確認(rèn)了瞬變電磁探測結(jié)果的可靠性。

圖6 測線1視電阻率剖面Figure 6. Survey line 1 Apparent resistivity profile

圖7 測線2視電阻率剖面Figure 7. Survey line 2 apparent resistivity profile

圖8 測線3視電阻率剖面Figure 8. Survey line 3 apparent resistivity profile

5 結(jié)論

（1）基于現(xiàn)有瞬變電磁測試技術(shù)的不足，設(shè)計了一種改進(jìn)型瞬變電磁線圈，給出了線圈繞制方法及理論依據(jù)。

（2）與傳統(tǒng)中心裝置線圈的對比表明，利用改進(jìn)型線圈獲得感應(yīng)電動勢有效分辨時間得到大幅提前，增強(qiáng)了瞬變電磁法對淺層地電信息的響應(yīng)能力，減小了淺層勘探盲區(qū)。城市探測應(yīng)用結(jié)果進(jìn)一步表明了改進(jìn)型線圈的可靠性和優(yōu)越性。