中法初中數(shù)學(xué)教科書章前頁中的數(shù)學(xué)文化比較研究

李卓忱，汪曉勤

中法初中數(shù)學(xué)教科書章前頁中的數(shù)學(xué)文化比較研究

李卓忱1，汪曉勤2

（1．華東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，上海 200241；2．華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，上海 200062）

從知識(shí)源流、學(xué)科聯(lián)系、社會(huì)角色、審美娛樂和多元文化5個(gè)類別對(duì)中法3個(gè)版本初中教科書章前頁中的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行比較研究．研究發(fā)現(xiàn)，在前4個(gè)類別中，法國Belin版章前頁中數(shù)學(xué)文化分布較均勻，整體體量較大，內(nèi)容豐富，數(shù)學(xué)史豐富是其特色，且重視多元文化；人教版和北師大版都主要涉及社會(huì)角色類別，更重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，欠缺多元文化呈現(xiàn)．在未來教材編制過程中，建議提高內(nèi)容的豐滿度，融入更多的數(shù)學(xué)史，從更多維的角度豐富教材中的數(shù)學(xué)文化．

章前頁；教科書；法國；比較研究；數(shù)學(xué)文化

1 問題提出

近年來，數(shù)學(xué)文化備受關(guān)注．由于數(shù)學(xué)觀的變革和數(shù)學(xué)哲學(xué)觀的轉(zhuǎn)變[1]，數(shù)學(xué)顯現(xiàn)出其內(nèi)在被掩蓋已久的社會(huì)知識(shí)建構(gòu)、文化本質(zhì)和人性化色彩[2]．從20世紀(jì)末中國數(shù)學(xué)文化研究興起，大量關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究成果涌現(xiàn)，研究者明確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)作為一種文化，是人類文化的子系統(tǒng)[3–4]，而數(shù)學(xué)文化是科學(xué)文化結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)部分，是跨學(xué)科的研究領(lǐng)域，具有教育化的功能[5]．正因如此，如何在數(shù)學(xué)教育中弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化成為重要話題[6–8]．?dāng)?shù)學(xué)文化應(yīng)是數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在要求和有機(jī)組成[9]，在課標(biāo)中的地位逐漸提高．2003年版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中提到“把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合”[10]，在2017年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2017）》）的基本理念中強(qiáng)調(diào)要“注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透”，要“不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值”[11]．與基本理念相對(duì)應(yīng)，在課程結(jié)構(gòu)中，數(shù)學(xué)文化融入到整個(gè)課程內(nèi)容中，其內(nèi)涵豐富多元，與社會(huì)生活聯(lián)系緊密，是引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)眼光”“數(shù)學(xué)思維”“數(shù)學(xué)語言”[11]與世界產(chǎn)生共鳴的重要通道．

但國內(nèi)對(duì)于教科書中的章前頁研究較少，在中國知網(wǎng)搜索篇名為“章前頁”“章頭圖”或“章前圖”的文獻(xiàn)不多，主要聚焦于章前頁的教育價(jià)值、重要性及其在教學(xué)中的應(yīng)用等研究[12–13]，但目前的研究不夠深入，缺少分析框架，沒有較為成熟的理論．章前頁是教科書中可以承載豐富文化的平臺(tái)，有其重要價(jià)值，對(duì)章前頁的研究有一片廣闊的天地．

有很多研究關(guān)注到法國教材[14–17]，但關(guān)注章前頁中數(shù)學(xué)文化的文章并不多．法國是文化大國，也是數(shù)學(xué)大國，在數(shù)學(xué)王國的舞臺(tái)上有許多著名法國數(shù)學(xué)家綻放光芒，近代法國的數(shù)學(xué)成就斐然，這與法國的基礎(chǔ)教育密不可分．法國十分重視數(shù)學(xué)文化相關(guān)內(nèi)容在課程中的融合滲透，有良好的數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)．

基于此，研究者試圖解決以下問題：中法兩國初中數(shù)學(xué)教科書章前頁中涉及的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容有何區(qū)別？

2 研究方法

2.1 研究對(duì)象

以法國Belin版[18–20]、中國人教版[21]、中國北師大版[22]初中數(shù)學(xué)教科書中的章前頁為研究對(duì)象．人教版、北師大版和Belin版教材是在中法兩國使用率較高的教材版本，對(duì)這3版教材的研究對(duì)中國的教材編寫具有重要意義．章前頁是指每一章節(jié)正式內(nèi)容開始前的章節(jié)起始頁，一般由標(biāo)題、圖片和文字組成．人教版教科書中章前頁由標(biāo)題、引言和背景圖構(gòu)成．北師大版的章前頁由標(biāo)題、引言、背景圖和學(xué)習(xí)目標(biāo)構(gòu)成．法國義務(wù)教育階段分出了2、3、4學(xué)段，每個(gè)學(xué)段包括3年，其中第4學(xué)段對(duì)應(yīng)于初二、初三和初四年級(jí)[23]，且所用的Belin版教科書分別對(duì)應(yīng)于Math 5e、Math 4e和Math 3e，因此選擇這3本作為研究對(duì)象．Math 5e的章前頁主要由章節(jié)標(biāo)題、圖片及其標(biāo)題、圖片相關(guān)配文、相關(guān)問題、數(shù)學(xué)游戲5個(gè)模塊組成；Math 4e和Math 3e的章前頁主要由標(biāo)題、一幅主圖、文字卡片、漫畫或示意圖構(gòu)成．

2.2 分析框架

依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2017）》中數(shù)學(xué)文化的兩層內(nèi)涵，從操作上對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行分類，給出數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的分析框架．基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵可分為“知識(shí)源流”“學(xué)科聯(lián)系”“社會(huì)角色”“審美娛樂”“多元文化”5個(gè)類別[24]．在該框架的基礎(chǔ)上，將各類別的內(nèi)涵拓展到更一般的數(shù)學(xué)文化中，結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)[25–26]所采用的分析框架，并參照PISA分類標(biāo)準(zhǔn)[27–28]，建立數(shù)學(xué)文化分類框架（表1）．

“知識(shí)源流”是指數(shù)學(xué)史料內(nèi)容，分為6個(gè)子類別：“概念與術(shù)語”“命題與法則”“問題與求解”“符號(hào)與工具”“思想與方法”“人物與事件”．“學(xué)科聯(lián)系”是指數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)聯(lián)，分為“科學(xué)技術(shù)”與“人文藝術(shù)”，其中“科學(xué)技術(shù)”包含生物科學(xué)、地球科學(xué)、物質(zhì)科學(xué)、高新技術(shù)和建筑科學(xué)，“人文藝術(shù)”包含人文、美術(shù)、音樂和建筑藝術(shù)等4類，其中“建筑科學(xué)”強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、適用性等的聯(lián)系，“建筑藝術(shù)”著重于數(shù)學(xué)與建筑美觀性的聯(lián)系．“社會(huì)角色”是指數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，分為日常生活、學(xué)校生活、社會(huì)生活、娛樂生活、經(jīng)濟(jì)生活和職業(yè)生活．“審美娛樂”包含數(shù)學(xué)審美與趣味數(shù)學(xué)兩層含義，數(shù)學(xué)審美是指對(duì)稱美、簡潔美、和諧美，趣味數(shù)學(xué)是指數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)謎語、數(shù)學(xué)趣題等．“多元文化”強(qiáng)調(diào)了地域文化背景的不同，分為創(chuàng)造和應(yīng)用兩類．

表1 數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的分類框架

2.3 編碼過程

先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行前后3輪編碼，分別為預(yù)編碼、初輪編碼和2輪編碼．預(yù)編碼階段確定以模塊為分析單元，初步確定研究框架．模塊大致分兩種情形，一是整段且相對(duì)獨(dú)立的文字內(nèi)容，單獨(dú)拿出來也能夠表達(dá)出完整含義，二是圖片和文字的組合，文字與圖片之間是描述、解釋或延伸的關(guān)系．不同段落的文字或不同圖片及其所配文字構(gòu)成不同的模塊，若不同段落、圖片是在同一個(gè)語境或情境背景之下，則合并為一個(gè)模塊．

例1 圖1是Belin版教科書Math 4e第2章“分?jǐn)?shù)除法”章前頁的局部截圖，有一張圖片與兩段文字，其中圖片左側(cè)的文字“公元前1400—1390年左右的古埃及抄書吏”是圖片的說明，起到圖例的作用；圖片右側(cè)文字卡片中的內(nèi)容“埃及分?jǐn)?shù)的符號(hào)是由多行組成的象形文字，上面的圈代表分子1，圈下面的數(shù)對(duì)應(yīng)于分母的值”是古埃及分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)史介紹，并配有埃及分?jǐn)?shù)的象形文字對(duì)照示例．這里圖片左側(cè)的文字是對(duì)圖片的描述，故圖片及其左側(cè)的這句話共同構(gòu)成一個(gè)模塊．圖片右側(cè)文字卡片單獨(dú)拿出來也能夠表達(dá)出完整含義，可單獨(dú)作為一個(gè)模塊．但這兩個(gè)模塊，都是在同一情境下，共同展現(xiàn)了古埃及的分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)史，故而合并為一個(gè)模塊．

另外，北師大版中的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”這一模塊是該版本教科書在3個(gè)版本中獨(dú)有的模塊，其它兩個(gè)版本教材中沒有可比較的對(duì)象，該模塊與數(shù)學(xué)文化關(guān)系不緊密，不納入統(tǒng)計(jì)中．

在預(yù)編碼過程中發(fā)現(xiàn)，北師大版和人教版教科書中，存在單個(gè)模塊中包含多個(gè)情境的情況，每個(gè)情境用簡短的短語來表達(dá)，這樣的模塊中并沒有表達(dá)完整的情境，在分析過程中認(rèn)為該模塊不屬于任何一類數(shù)學(xué)文化類型．但同時(shí)，為了體現(xiàn)北師大版和人教版教材章前頁中存在的這些數(shù)學(xué)文化點(diǎn)，進(jìn)一步以內(nèi)容點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，凡是出現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化情境，都記為一個(gè)內(nèi)容點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)所有出現(xiàn)的情境個(gè)數(shù)．北師大版和人教版教科書中常出現(xiàn)一至兩行的號(hào)召或鼓勵(lì)的語句，與承載著豐富內(nèi)容的其它段落有很大區(qū)別，不足以構(gòu)成一個(gè)模塊，故不納入模塊的統(tǒng)計(jì)．

圖1 Math 4e第2章“分?jǐn)?shù)運(yùn)算”章前頁局部

例2 圖2是人教版第23章“旋轉(zhuǎn)”章前頁，其中有3段話和背景圖．第1段“同學(xué)們都見過風(fēng)車吧，它能在風(fēng)的吹動(dòng)下不停地轉(zhuǎn)動(dòng)．在我們周圍，還能看到許多轉(zhuǎn)動(dòng)著的物體，如車輪、水車、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、飛機(jī)的螺旋槳、時(shí)鐘的指針、游樂園的大轉(zhuǎn)盤……我們就生活在一個(gè)處處能見到旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的世界中”其中的“風(fēng)力發(fā)電機(jī)”對(duì)應(yīng)于背景圖，因而第1段文字與背景圖構(gòu)成一個(gè)模塊，該模塊中包含日常生活、社會(huì)生活、娛樂生活等多個(gè)情境，且每個(gè)情境僅有一個(gè)詞匯或短語（如“車輪”“時(shí)鐘的指針”），則這個(gè)模塊不屬于任何一類數(shù)學(xué)文化類型，這些情境作為內(nèi)容點(diǎn)納入統(tǒng)計(jì)．第二段作為一個(gè)模塊，但并不包含任何數(shù)學(xué)文化內(nèi)容．第三段“讓我們一起來探索旋轉(zhuǎn)的奧秘吧！”僅為一句簡短的鼓勵(lì)性語句，不作為單獨(dú)的模塊納入統(tǒng)計(jì)．

圖2 人教版第23章“旋轉(zhuǎn)”章前頁

預(yù)編碼階段確定以模塊為分析單元，初步確定研究框架，并進(jìn)行了數(shù)量統(tǒng)計(jì)，如表2．

表2 各版本教科書中的章節(jié)數(shù)與章前頁中的模塊數(shù)統(tǒng)計(jì)

之后，根據(jù)初步擬定的分析框架開始正式的初輪編碼，記錄編碼結(jié)果．3個(gè)月后再開展2輪編碼，與初輪編碼的結(jié)果作對(duì)比，查看編碼有差異的單元并完善初步分析框架，明確分類細(xì)則，確定最終分析框架和編碼結(jié)果．

3 研究結(jié)果

3.1 整體統(tǒng)計(jì)結(jié)果

采用上述研究方法對(duì)3個(gè)版本的教科書章前頁中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容按照5個(gè)類別進(jìn)行分類并統(tǒng)計(jì)，分析各個(gè)版本章前頁中的每個(gè)模塊所屬的數(shù)學(xué)文化類別，統(tǒng)計(jì)了4組數(shù)據(jù)：各類別下的模塊的數(shù)量、各類別下的內(nèi)容點(diǎn)的數(shù)量、涉及到每一個(gè)類別的章節(jié)數(shù)量、這些章節(jié)數(shù)分別占各版本的章節(jié)總數(shù)的百分比，如表3所示．

表3 各版本教科書章前頁中數(shù)學(xué)文化統(tǒng)計(jì)

注：①：屬于該類別數(shù)學(xué)文化的模塊數(shù)量；②：屬于該類別數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容點(diǎn)數(shù)量；③：含有該類別數(shù)學(xué)文化的章節(jié)數(shù)量；④：含有該類別數(shù)學(xué)文化的章節(jié)數(shù)（③）在該版本教科書總章節(jié)數(shù)中的占比．

將表3中的模塊數(shù)（①）與內(nèi)容點(diǎn)數(shù)（②）中的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，Belin版變化不大，而人教版和北師大版中的變化非常明顯，尤其是“社會(huì)角色”和“學(xué)科聯(lián)系”．可以看出，國內(nèi)兩版教材中，各類別的內(nèi)容點(diǎn)是十分豐富的，在一小段語言中往往涉及到多個(gè)不同情境，但每個(gè)情境都沒有深入討論．這個(gè)特點(diǎn)，北師大版教材中尤為明顯，例如在八年級(jí)上冊(cè)第三章“位置與坐標(biāo)”的章前頁中，有如下表述：“生活中我們常常需要確定物體的位置．例如，確定學(xué)校、家庭的位置，確定地圖上城市的位置，在棋盤上確定棋子的位置，在海戰(zhàn)中確定艦艇的位置……”這段話中包含了4個(gè)不同的情境，但每個(gè)情境都僅是一句短語．而法國Belin版教科書中，往往是多段文字都在說同一個(gè)話題，這樣可以有更深入地討論，更充分地利用該情境，讓學(xué)生對(duì)于該情境中涉及的數(shù)學(xué)文化有更多的思考，留下更深的印象．

3.2 各類別內(nèi)容分析

3.2.1 知識(shí)源流

數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)本身，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，數(shù)學(xué)的來龍去脈對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言有著至關(guān)重要的作用，幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)．“知識(shí)源流”則展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自身發(fā)展歷程，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分．

依據(jù)知識(shí)源流的內(nèi)涵，對(duì)“知識(shí)源流”類別中的內(nèi)容進(jìn)行分類，內(nèi)涵與案例如表4所示．

對(duì)3個(gè)版本教材中的“知識(shí)源流”類別中各子類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以模塊為分析單元，并數(shù)出所含內(nèi)容點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3中所示．其中每個(gè)版本中統(tǒng)計(jì)了模塊數(shù)和內(nèi)容點(diǎn)數(shù)，以此體現(xiàn)出各版本教科書中的特點(diǎn)．

法國Belin版中一共有46個(gè)“知識(shí)源流”類別的模塊，分布在20個(gè)章節(jié)中，約占全部43個(gè)章節(jié)中的一半，知識(shí)源流非常豐富，往往是一個(gè)主題下有多個(gè)不同的數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容，其中，“人物與事件”是最多的，“命題與法則”較少．

國內(nèi)兩版教科書中的數(shù)學(xué)史都非常少．人教版中僅有2個(gè)模塊屬于“知識(shí)源流”類別，都位于八年級(jí)第17章“勾股定理”；北師大版中有5個(gè)模塊屬于“知識(shí)源流”類別，分布在5個(gè)章節(jié)，還有一些章節(jié)中展示了數(shù)學(xué)家的肖像，但沒有配上任何與肖像有關(guān)的文字，相關(guān)內(nèi)容不明確，故而僅作為內(nèi)容點(diǎn)統(tǒng)計(jì)．

該類別中Belin版比國內(nèi)兩版明顯有更多內(nèi)容．國內(nèi)兩版教材中，該類別的相關(guān)數(shù)學(xué)文化都很少，北師大版雖然比人教版多一些，但仍然是僅有非常少量、淺顯的內(nèi)容．

3.2.2 學(xué)科聯(lián)系

在其它學(xué)科領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)仍然扮演著重要角色．讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)無處不在的數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)文化在此彰顯出它的學(xué)科聯(lián)系內(nèi)涵的魅力，數(shù)學(xué)并不是一個(gè)孤立的學(xué)科，數(shù)學(xué)與其它文化之間的相互融合豐富了這個(gè)大千世界，也豐富了數(shù)學(xué)世界．

基于PISA分類[27-28]，對(duì)已有的分類框架略微調(diào)整后，得到表5中的“學(xué)科聯(lián)系”子類別的分類，主要分為科學(xué)技術(shù)和人文藝術(shù)兩大類．

對(duì)3個(gè)版本教材中的“學(xué)科聯(lián)系”類別中各子類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以模塊為分析單元，結(jié)果如圖4所示．

表4 “知識(shí)源流”的分類及案例

圖3 各版本教科書章前頁中“知識(shí)源流”統(tǒng)計(jì)

表5 “學(xué)科聯(lián)系”的分類及案例

圖4 各版本教科書章前頁中“學(xué)科聯(lián)系”統(tǒng)計(jì)

法國Belin版教科書章前頁中共有36個(gè)模塊屬于“學(xué)科聯(lián)系”，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間廣泛的聯(lián)系，例子非常豐富．法國Belin版中模塊數(shù)和內(nèi)容點(diǎn)數(shù)是很接近的．在分類統(tǒng)計(jì)中，法國教科書中“人文藝術(shù)”比“科學(xué)技術(shù)”所屬模塊更多，可見法國教科書中的人文性是較強(qiáng)的；“美術(shù)”和“建筑”是“人文藝術(shù)”中最多的兩個(gè)類別，也是“學(xué)科聯(lián)系”中最多的兩個(gè)類別，其中，屬于“建筑”的10個(gè)模塊中，有3個(gè)屬于建筑科學(xué)，涉及了與建筑結(jié)構(gòu)、穩(wěn)固有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，有7個(gè)屬于建筑藝術(shù)；屬于“地球科學(xué)”的7個(gè)模塊中有4個(gè)屬于天文，其它3個(gè)屬于與地球表面、世界地圖的測繪相關(guān)的情境．

人教版和北師大版教科書中，屬于“學(xué)科聯(lián)系”的模塊數(shù)都非常少，分別是7和1，但是若統(tǒng)計(jì)內(nèi)容點(diǎn)數(shù)，卻是多了很多，分別達(dá)到16和21．在人教版中，內(nèi)容點(diǎn)分布相對(duì)較均勻，提到建筑科學(xué)和建筑藝術(shù)共有7個(gè)內(nèi)容點(diǎn)，在北師大版中屬于建筑藝術(shù)的有14個(gè)內(nèi)容點(diǎn)、建筑科學(xué)有1個(gè)，總體來看國內(nèi)教科書在建筑中著墨較多，“學(xué)科聯(lián)系”的呈現(xiàn)形式還不夠多樣，且大部分的內(nèi)容點(diǎn)都是非常精簡的一句話或沒有配字的圖片．

在“學(xué)科聯(lián)系”類別上，模塊數(shù)、內(nèi)容點(diǎn)數(shù)、所涉及的內(nèi)容類別，法國教科書都比國內(nèi)兩版教科書更豐富．法國教科書的內(nèi)容點(diǎn)數(shù)和模塊數(shù)十分接近，表明每一個(gè)內(nèi)容點(diǎn)有足夠的文字和圖像作為支撐，能獨(dú)立構(gòu)成一個(gè)模塊；而國內(nèi)兩版教科書雖然內(nèi)容點(diǎn)有一定數(shù)量，但是每個(gè)內(nèi)容點(diǎn)即每個(gè)情境都相對(duì)單薄，且建筑居多，內(nèi)容點(diǎn)數(shù)和模塊數(shù)相差較大，能夠獨(dú)立成模塊的數(shù)量非常少．

3.2.3 社會(huì)角色

數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中也扮演著重要的角色，同時(shí)社會(huì)文化也同樣對(duì)數(shù)學(xué)起著推進(jìn)的作用．?dāng)?shù)學(xué)文化的“社會(huì)角色”內(nèi)涵，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會(huì)的關(guān)系，主要涉及到個(gè)人的與公共的．

基于PISA分類[27–28]和王建磐等[25]對(duì)“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活”的分類，表6中呈現(xiàn)了“社會(huì)角色”的分類與案例，主要有個(gè)人生活與公共生活兩大類．

表6 “社會(huì)角色”的分類及案例

對(duì)3個(gè)版本教材中的“社會(huì)角色”類別中各子類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖5中所示．其中每個(gè)版本中統(tǒng)計(jì)了模塊數(shù)和內(nèi)容點(diǎn)數(shù)．

法國教科書中共有21個(gè)模塊屬于“社會(huì)角色”，其中個(gè)人生活情境較多，公共社會(huì)生活也有一定的涉及．其中，日常生活和娛樂生活占據(jù)了大部分“社會(huì)角色”的模塊，可見Belin版較為注重?cái)?shù)學(xué)的趣味性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在日常生活的重要性．

“社會(huì)角色”是人教版和北師大版都占比最大的類別，分別涉及20和14個(gè)模塊、40和46個(gè)內(nèi)容點(diǎn)，可見國內(nèi)兩版教材都最看重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系．從內(nèi)容點(diǎn)數(shù)和模塊數(shù)的比較來看，人教版和北師大版均表現(xiàn)出內(nèi)容點(diǎn)數(shù)明顯大于模塊數(shù)，即大部分內(nèi)容點(diǎn)是以簡短的形式呈現(xiàn)出來，且北師大版比人教版的情況更為明顯．人教版教科書中關(guān)于個(gè)人日常生活和公共社會(huì)生活都比較關(guān)注，對(duì)公共經(jīng)濟(jì)生活也有一些模塊涉及，兼顧了個(gè)人生活與公共生活；北師大版主要關(guān)注個(gè)人的日常生活，公共生活涉及很少．相比來看，人教版的內(nèi)容更多、更充實(shí)，且類別上也更豐富．

兩國教科書都重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系，其中人教版更關(guān)注社會(huì)生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，Belin版和北師大版都更關(guān)注個(gè)人生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系．從統(tǒng)計(jì)的整體數(shù)量來看，3個(gè)版本的模塊數(shù)相差不大，但人教版和北師大版的內(nèi)容點(diǎn)數(shù)非常多，舉出更多的情境，但也更碎片化．

圖5 各版本教科書章前頁中“社會(huì)角色”統(tǒng)計(jì)

3.2.4 審美娛樂

審美娛樂類別有兩個(gè)層面的內(nèi)涵，一方面是數(shù)學(xué)審美，另一方面是趣味數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)不僅有實(shí)用價(jià)值，更是有美學(xué)價(jià)值，并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)好玩之處．

“審美娛樂”類別主要分為“數(shù)學(xué)審美”和“趣味數(shù)學(xué)”兩大類[24]，子類別及描述與案例如表7所示．其中，雖然在建筑等其它方面里也有非常多的對(duì)稱、和諧的圖形，但該類別僅針對(duì)數(shù)學(xué)本身的美與趣味．

對(duì)3個(gè)版本教材中的“審美娛樂”類別中各子類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖6中所示．其中每個(gè)版本中統(tǒng)計(jì)了模塊數(shù)和內(nèi)容點(diǎn)數(shù)．

表7 “審美娛樂”的分類及案例

圖6 各版本教科書章前頁中“審美娛樂”統(tǒng)計(jì)

Belin版教科書中“審美娛樂”類別共有20個(gè)模塊，其中“趣味數(shù)學(xué)”占絕大部分比重，主要分布在Math 5e中，Math 5e中每章章前頁都有一個(gè)“謎語”或“怎么辦”欄目，都是數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)謎題．

國內(nèi)兩版教材中“審美娛樂”類別的內(nèi)容都比較少，分別有1個(gè)和4個(gè)模塊，人教版教科書中僅有一處體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，相比之下北師大版教科書中該類別的內(nèi)容略豐富．

在“審美娛樂”類別上，法國教科書在趣味數(shù)學(xué)上做了更多努力，主要集中在Math 5e中；而國內(nèi)兩版在數(shù)學(xué)的審美娛樂層面做得較少，尤其是人教版基本忽視了數(shù)學(xué)的趣味性和美學(xué)價(jià)值．

3.2.5 多元文化

“多元文化”類別下，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)主題，有不同時(shí)期和地域的數(shù)學(xué)家對(duì)此做出了貢獻(xiàn)，跨越時(shí)空，看到數(shù)學(xué)的歷史長河中豐富的歷史發(fā)展；也有不同地域文化下，對(duì)同一數(shù)學(xué)主題進(jìn)行運(yùn)用，不同文化之間相互碰撞出數(shù)學(xué)智慧的火花．

（1）分析框架與統(tǒng)計(jì)結(jié)果．

“多元文化”類別主要分為“創(chuàng)造”和“應(yīng)用”兩大類，共同特征是地域差，具體描述與案例如表8所示，案例中是該章節(jié)內(nèi)涉及到的內(nèi)容概括．“創(chuàng)造”類別是從數(shù)學(xué)史的角度，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)主題發(fā)展的歷程中，不同時(shí)空的數(shù)學(xué)家做出的貢獻(xiàn)，強(qiáng)調(diào)史實(shí)；“應(yīng)用”類別側(cè)重于文化的豐富性，體現(xiàn)同一數(shù)學(xué)主題下的不同地域文化．

對(duì)3個(gè)版本教材中的“多元文化”類別中各子類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖7所示．“多元文化”類別不同于前面4個(gè)類別，是對(duì)整個(gè)章前頁的描述，以章節(jié)為分析單元，看一個(gè)章節(jié)中是否包含多個(gè)地域信息，且以顯性文字信息為準(zhǔn)，不配有文字的圖片很難判斷其地域信息．

表8 “多元文化”的分類及案例

圖7 各版本教科書章前頁中“多元文化”類別統(tǒng)計(jì)

Belin版教科書中有18個(gè)章節(jié)體現(xiàn)了“多元文化”，這些章前頁打破了時(shí)空的界限，不僅能看到古人們的對(duì)話，共同推進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能看到數(shù)學(xué)像一個(gè)紐帶，跨越時(shí)空將世界各地的文化串聯(lián)起來．Belin版教材的多元文化特點(diǎn)不僅在單個(gè)章前頁中有突出表現(xiàn)，縱觀整套教科書章前頁，共涉及到20個(gè)國家，提及46位名人，39位是歐洲人，其中法國人有17位．

從單個(gè)章節(jié)的“多元文化”來看，國內(nèi)兩版教材并未出現(xiàn)顯性的不同地域文化下的數(shù)學(xué)，但是也有其明顯的地域文化特色．人教版十分重視中國本土文化，除了古希臘金字塔和意大利比薩斜塔，其它的選材都來自中國，所選圖片也很有中國特色，其中明確點(diǎn)出是北京的章節(jié)有8章；北師大版中，僅有6章從文字上體現(xiàn)出地域特點(diǎn)，除了中國，還提到古希臘的丟番圖和畢達(dá)哥拉斯，地域特征較弱．

法國教科書比中國教科書更重視數(shù)學(xué)的多元文化．中國教科書中本土文化較重，多元文化特征不明顯，文化來源較為單一；法國教科書在弘揚(yáng)本土文化的同時(shí)，還展示了不同的文明．

4 討論

從數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值來看，豐富的數(shù)學(xué)文化能夠幫助學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化之魅，法國教科書在章前頁中較好地做到了這一點(diǎn)，中國教科書的章前頁還可以展現(xiàn)得更多．

中國教科書中十分強(qiáng)調(diào)本國文化，并展現(xiàn)了很多社會(huì)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，這一特點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)中也是有跡可循的．在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》）的前言中提到“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際”，在課程總目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生能體會(huì)“數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”[29]．

法國是藝術(shù)大國，而法國政府對(duì)文化事業(yè)的重視由來已久，可一直追溯到中世紀(jì)，法國各界政府都將文化看作是法蘭西民族的“軟實(shí)力”[30]．在法國的課程改革中，一直以來都在強(qiáng)調(diào)人文教育，十分重視歐洲文化的教學(xué)[31]，“藝術(shù)與文化教育”是其教育體系中的重要部分[30]．這讓法國的數(shù)學(xué)課程中也充滿了藝術(shù)與人文的色彩，在法國2008年出版印刷的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，特別指出了藝術(shù)史和數(shù)學(xué)的融合，對(duì)數(shù)學(xué)課程中呈現(xiàn)的藝術(shù)史素材作了說明[32]，可見藝術(shù)在法國數(shù)學(xué)課程中也占據(jù)了重要地位．同時(shí)，法國曾經(jīng)是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的中心，有諸多法國數(shù)學(xué)家在歷史舞臺(tái)上貢獻(xiàn)出精彩的成果，這些也都成為法蘭西民族文化中的重要部分．正是基于這樣的教育理念以及法國在近現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的地位，再有課程標(biāo)準(zhǔn)中的明確要求，教科書呈現(xiàn)出較多法國本土文化內(nèi)容，也展現(xiàn)了豐富的歐洲文化，還兼顧了世界其他地區(qū)的文化對(duì)數(shù)學(xué)與藝術(shù)的貢獻(xiàn)，向?qū)W生展開歷史文化的畫卷．除了數(shù)學(xué)和藝術(shù)史，法國初中課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，要聯(lián)系數(shù)學(xué)與其它學(xué)科[32]，法國教科書較好地踐行了這些要求，在數(shù)學(xué)的趣味性上做出了很多努力，并且廣泛聯(lián)系了其它學(xué)科．這也解釋了為何法國教科書章前頁中各個(gè)類別的數(shù)學(xué)文化都有很好呈現(xiàn)．

過去對(duì)法國教科書的研究中，展現(xiàn)了其豐富的數(shù)學(xué)文化[17，25，33]，其中數(shù)學(xué)史是其特色[14–16]，而中國教科書中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容較少，且主要聚焦于數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系．從研究結(jié)果來看，在章前頁這個(gè)欄目上，中法兩國教科書數(shù)學(xué)文化同樣具有上述特征，印證了過去的研究．過去的研究中對(duì)數(shù)學(xué)教科書章前頁的研究主要聚焦于理論探討和教學(xué)應(yīng)用[12–13，34–35]，少有實(shí)證研究，這里基于數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的框架對(duì)中法3個(gè)版本初中數(shù)學(xué)教科書的章前頁進(jìn)行了分析，為章前頁的編寫提供了實(shí)證研究數(shù)據(jù)．

5 結(jié)論與啟示

首先，行文風(fēng)格上來看，法國教科書較為詳細(xì)，圖片多、文字多，內(nèi)容充實(shí)且豐富，國內(nèi)兩版教科書簡潔細(xì)碎，內(nèi)容點(diǎn)多但一筆帶過；第二，法國教科書中豐富的數(shù)學(xué)史是其特色，國內(nèi)兩版教科書中相關(guān)內(nèi)容較少；第三，法國教科書中各類別內(nèi)容較為均衡，中國兩版教科書都尤為偏重“社會(huì)角色”類別，格外重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系卻忽視了其它；第四，法國教科書中關(guān)注本土文化的同時(shí)較好地呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的多元文化，中國兩版教科書更關(guān)注中國本土文化．

章前頁是一個(gè)能讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值的平臺(tái)，設(shè)計(jì)好章前頁不僅能更好地統(tǒng)領(lǐng)整章，還能帶給學(xué)生較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，而文化的融入對(duì)落實(shí)立德樹人的教育目標(biāo)有著重要意義．法國Belin版教科書提供了諸多數(shù)學(xué)文化素材，章前頁的設(shè)計(jì)特點(diǎn)鮮明，內(nèi)容豐富，對(duì)今后教科書的編寫有借鑒價(jià)值．由此，得到如下啟示．

（1）增加章前頁中的欄目，減少碎片化的情境．

首先，可增設(shè)章前頁中的模塊與欄目，充實(shí)章前頁的內(nèi)容．目前國內(nèi)兩版教科書的章前頁整體內(nèi)容較少，空白較多，圖片、文字都較為單薄，可以在章前頁中增加更多的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，充實(shí)章前頁．

再者，減少碎片化的情境，讓呈現(xiàn)出的情境更具體、更充實(shí)．中國兩版教科書中內(nèi)容點(diǎn)數(shù)非常多，而完整的模塊數(shù)卻很少，情境碎片化嚴(yán)重，目前章前頁中的只言片語并不能讓學(xué)生真正體會(huì)其中蘊(yùn)含的文化內(nèi)容，而充實(shí)的內(nèi)容則可以幫助學(xué)生了解更多．因此，需豐富已有的內(nèi)容點(diǎn)，讓碎片化的情境豐滿起來．

（2）豐富數(shù)學(xué)文化類型，合理安排各類別內(nèi)容的數(shù)量．

目前中國使用率較高的這兩版教材中，數(shù)學(xué)文化類型較為單一，主要聚焦于數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)的魅力不止于此．因此建議加入更豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，讓學(xué)生能從各個(gè)類別體會(huì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值．

首先，重視教育取向的數(shù)學(xué)史的融入．已有研究指出數(shù)學(xué)史能夠展現(xiàn)文化之魅，且數(shù)學(xué)文化的知識(shí)源流、學(xué)科聯(lián)系、社會(huì)角色、審美娛樂和多元文化這5個(gè)類別分別與課標(biāo)中數(shù)學(xué)的四大價(jià)值之間有著對(duì)應(yīng)關(guān)系[24]．在教科書中的章前頁中大量地融入數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和長遠(yuǎn)發(fā)展而言都有重要的意義．一方面，從知識(shí)的角度來說，不僅能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，對(duì)老師而言也是一種知識(shí)的補(bǔ)充；另一方面，教科書作為一種教學(xué)素材的重要來源，承擔(dān)著重要的育人責(zé)任，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)中的文化與魅力是學(xué)科德育最重要的部分之一，而教育取向的數(shù)學(xué)史內(nèi)容則是一個(gè)很好的載體．而目前中國兩版教科書章前頁中數(shù)學(xué)史內(nèi)容非常少，因此建議填充更多的數(shù)學(xué)史內(nèi)容．

第二，增加跨學(xué)科內(nèi)容，重視學(xué)科聯(lián)系．?dāng)?shù)學(xué)和其它學(xué)科之間有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)不僅在現(xiàn)代科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，也有其人文的一面，數(shù)學(xué)與其它科學(xué)的整合能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值．目前中國兩版教材中人教版有一些學(xué)科聯(lián)系類內(nèi)容，北師大版非常少，因此建議增加與其它學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容．

第三，提升趣味性，增設(shè)數(shù)學(xué)審美的內(nèi)容．讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科德育的重要內(nèi)容，章前頁擔(dān)負(fù)著提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和審美情趣的重要任務(wù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的審美價(jià)值．國內(nèi)兩版教材中都缺乏數(shù)學(xué)的審美娛樂類內(nèi)容，建議根據(jù)學(xué)生的年齡特質(zhì)增設(shè)數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題和數(shù)學(xué)審美的內(nèi)容．

最后，著眼跨文化教育，重視數(shù)學(xué)文化的多元性．多元文化教育對(duì)學(xué)生甚至全民都有重要的意義，能夠促進(jìn)世界文化的多樣性發(fā)展、文化間的相互尊重和世界和平[36–38]．國內(nèi)兩版教科書中的文化來源較為單一，不利于展現(xiàn)文化的多元性，建議在發(fā)揚(yáng)本土文化的同時(shí)兼顧多元的數(shù)學(xué)文化，以適應(yīng)當(dāng)今的全球化形勢．

[1] 劉鵬飛，徐乃楠，王濤．懷爾德的數(shù)學(xué)文化思想及評(píng)述[J]．長春師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，38（12）：15–20．

[2] 黃秦安．?dāng)?shù)學(xué)觀的革命與范式轉(zhuǎn)換——數(shù)學(xué)文化研究的緣起及基本理論特征[J]．科學(xué)技術(shù)與辯證法，2005（6）：64–68．

[3] 鄭敏信．?dāng)?shù)學(xué)的文化觀念[J]．自然辯證法研究，1991（9）：23–32．

[4] 田紫東，張雄．試論數(shù)學(xué)何以構(gòu)成一種文化[J]．西北大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），1995（3）：103–105．

[5] 黃秦安．論數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)、功能及其在人類文化變革中的角色[J]．陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），1993（2）：52–59．

[6] 鄭毓信．?dāng)?shù)學(xué)文化學(xué)：數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代研究的共同熱點(diǎn)[J]．科學(xué)技術(shù)與辯證法，1999（1）：51–54．

[7] 劉曉玫，趙青，陳蕊．?dāng)?shù)學(xué)的文化價(jià)值與數(shù)學(xué)課程改革[J]．首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2002（S1）：37–40．

[8] 張維忠．論數(shù)學(xué)文化研究及其對(duì)數(shù)學(xué)教育研究的啟示[J]．教育研究，1994（3）：53–56．

[9] 李大潛．?dāng)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教養(yǎng)[J]．中國大學(xué)教學(xué)，2008（10）：4–8．

[10] 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2003：7．

[11] 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]．北京；人民教育出版社，2018：2–10．

[12] 李愛萍，姜曉翔．浙教版章前語、章前圖及章后小結(jié)的作用發(fā)揮[J]．上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（7–8）：66–68．

[13] 錢曉燕．人教版初中數(shù)學(xué)教科書章前圖的特征及使用狀況研究[D]．徐州：江蘇師范大學(xué)，2018：6–7．

[14] 蒲淑萍．中、法數(shù)學(xué)教材“方程”內(nèi)容中的數(shù)學(xué)史[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2012，51（10）：3–7．

[15] 汪曉勤．法國初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2012，51（3）：16–20，23．

[16] 蒲淑萍，汪曉勤．?dāng)?shù)學(xué)史怎樣融入數(shù)學(xué)教材：以中、法初中數(shù)學(xué)教材為例[J]．課程·教材·教法，2012，32（8）：63–68．

[17] 張玉環(huán)，吳立寶，曹一鳴．法國初中數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)剖析及啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（6）：32–37．

[18] JACOB N, SITBON A, VISSIO J, et al. Math 5e [M]. Paris: Belin, 2010: 整體引用.

[19] ANCEL-LEPESQUEUR C, JACOB N, BOURGEOIS D L,et al. Math 4e [M]. Paris: Belin, 2007: 整體引用.

[20] CUAZ L, JACOB N, BOURGEOIS D L,et al. Math 3e [M]. Paris: Belin, 2008: 整體引用.

[21] 人民教育出版社課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心．?dāng)?shù)學(xué)·七年級(jí)—九年級(jí)[M]．北京：人民教育出版社，2012—2014：整體引用．

[22] 馬復(fù)，史炳星，章飛，等．?dāng)?shù)學(xué)·七年級(jí)—九年級(jí)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012—2014：整體引用．

[23] Ministre de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la recherche. Bulletin officiel spécial n 10 du 19 novembre 2015 [EB/OL]. (2015–11–26)[2020–08–07]. https://eduscol.education.fr/280/mathematiques-cycle-4.

[24] 汪曉勤．基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵課例分析[J]．上海課程教學(xué)研究，2019（2）：37–43．

[25] 王建磐，汪曉勤，洪燕君．中、法、美高中數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)文化比較研究[J]．教育發(fā)展研究，2015（20）：28–32．

[26] 姜浩哲，汪曉勤．美國《線性代數(shù)及其應(yīng)用》教材中的數(shù)學(xué)文化研究[J]．高等理科教育，2019（3）：74–80

[27] OECD. Knowledge and skills for life: First results from PISA 2000 [EB/OL]. (2001–12–04)[2020–08–07]. https://doi.org/10.1787/9789264195905-en.

[28] OECD. Learning for tomorrow’s world: First results from PISA 2003 [EB/OL]. (2004–12–07)[2020–08–07]. https://doi.org/10.1787/9789264006416-en.

[29] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：2，8．

[30] 劉敏．淺議法國傳統(tǒng)文化教育[J]．比較教育研究，2014，36（6）：23–27．

[31] 莊金秋，陳勇．法國小學(xué)課程設(shè)置與發(fā)展對(duì)中國教育的啟示[J]．外國中小學(xué)教育，2011（12）：47–51．

[32] 曹一鳴．十三國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)介（小學(xué)、初中卷）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：106–145．

[33] 沈春暉．中法高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化比較研究[D]．上海：華東師范大學(xué)，2012：32–42．

[34] 雷波．重視章前圖及引言、讀一讀、想一想的教學(xué)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)通訊，1999（6）：30．

[35] 何睦．高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始內(nèi)容的價(jià)值及其實(shí)現(xiàn)[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2018，57（8）：34–37，43．

[36] 唐恒鈞，張維忠．國外數(shù)學(xué)課程中的多元文化觀點(diǎn)及其啟示[J]．課程·教材·教法，2014，34（4）：120–123．

[37] 陳時(shí)見．全球化視域下多元文化教育的時(shí)代使命[J]．比較教育研究，2005（12）：37–41．

[38] 張維忠，岳增成．澳大利亞數(shù)學(xué)課程中的文化多樣性及其啟示[J]．外國中小學(xué)教育，2013（11）：61–65．

A Comparative Study of Mathematics Culture in the Opening of the Chapter of Middle School Mathematics Textbooks in China and France

LI Zhuo-chen1, WANG Xiao-qin2

(1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China; 2. School of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

This study conducts a comparative study of the mathematical culture of the opening of the chapter in the three editions of Chinese and French Middle Schools’ textbooks from the five categories of knowledge source, subject relation, social role, aesthetic entertainment, and multi-culture. The study found that, in the first four categories, the mathematical culture in the opening of the chapter of Belin Edition is more evenly distributed; the overall volume is large, and it has rich content; it is characterized by rich mathematical history, and it attaches importance to multi-culture. Both PEP Edition and the BNUPH Edition mainly involve the category of social role and pay more attention to the connection between mathematics and real life, but lack the representation of multi-cultural. In the process of compiling future textbooks, it is suggested to enrich the content, integrate more mathematical history, and enrich the culture of mathematics in textbooks from a more multi-dimensional perspective.

the opening of the chapter; textbook; France; comparative study; mathematical culture

2021–11–09

上海高?！傲⒌聵淙恕比宋纳鐣?huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地之?dāng)?shù)學(xué)教育教學(xué)研究基地研究項(xiàng)目——數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的研究（A8）

李卓忱（1994—），女，江蘇鎮(zhèn)江人，博士生，主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究．

G633

A

1004–9894（2022）02–0026–09

李卓忱，汪曉勤．中法初中數(shù)學(xué)教科書章前頁中的數(shù)學(xué)文化比較研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（2）：26-34．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]